清華附中經典題庫及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a33.函數y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤24.一個三角形的內角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°5.數據2，3，4，5，6的中位數是（）A.3B.4C.5D.66.若點A（-1，m）在正比例函數y=-2x的圖象上，則m的值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/27.一元二次方程x2-3x=0的根是（）A.0B.3C.0，3D.0，-38.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定9.拋物線y=(x-1)2+2的頂點坐標是（）A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）10.化簡：a-1-(a2-1)/(a+1)的結果是（）A.0B.1C.2D.a二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數的是（）A.πB.√4C.√3D.0.1010010001…2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.以下運算結果為a?的有（）A.a3+a3B.a2·a?C.(a3)2D.a12÷a?4.若一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過一、二、四象限，則（）A.k＞0B.k＜0C.b＞0D.b＜05.下列方程中，有實數根的是（）A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2-x+1=0D.x2-2x-1=06.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體7.以下事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.太陽從東方升起C.擲一枚骰子，點數為7D.買一張彩票中獎8.已知三角形的三邊分別為3，4，x，則x的取值范圍可能是（）A.1＜x＜7B.x＞1C.x＜7D.2＜x＜69.反比例函數y=k/x（k≠0）的圖象經過點（2，3），則下列點也在該圖象上的有（）A.（3，2）B.（-2，-3）C.（1，6）D.（-6，-1）10.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x=x(x-1)D.2x2-2=2(x2-1)三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數。（）2.同位角相等。（）3.兩個無理數的和一定是無理數。（）4.圓的周長與半徑成正比例。（）5.二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當a＜0時，圖象開口向下。（）6.一組數據的方差越大，這組數據的波動越小。（）7.直角三角形的外心是斜邊的中點。（）8.若a＞b，則ac2＞bc2。（）9.三角形的重心是三條角平分線的交點。（）10.分式方程一定有解。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(-1)2?23+2sin60°+|√3-2|-√122.解不等式組：{2x+1＞-1①；3-x≥1②}3.先化簡，再求值：(x2-4)/(x2+2x)÷(x-2-(2x-4)/(x+2))，其中x=34.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7，求這個等腰三角形的周長。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數學學習中，你認為哪種解題方法或思路對你幫助最大？請舉例說明。2.討論一次函數和二次函數在實際生活中的應用，并舉例。3.談談如何提高幾何證明題的解題能力。4.對于統計與概率知識在生活中的作用，你有什么看法？答案一、單項選擇題1.B2.C3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.A10.A二、多項選擇題1.ACD2.BCD3.BCD4.BC5.BD6.AC7.AD8.A9.ABCD10.ABC三、判斷題1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.×四、簡答題1.原式=-1+2×√3/2+2-√3-2√3=-1+√3+2-√3-2√3=1-2√3。2.解①得x＞-1，解②得x≤2，所以不等式組的解集為-1＜x≤2。3.化簡原式=(x-2)/x÷((x2-4-2x+4)/(x+2))=(x-2)/x×(x+2)/x(x-2)=1/x。當x=3時，值為1/3。4.若腰長為3，3+3＜7不滿足三邊關系；腰長為7時，周長為7+7+3=17。五、討論題1.例如方程思想，在解決行程問題時，設未知數，根據路程、速度、時間關系列方程求解，能清晰找到解題方向。2.一次函數可用于計算打車費用與