第五講:

流體在管內流動時的對流換熱4.Fo、Pe、Nu、St、Pr的表達式及物理意義。一、本課的基本要求：1．平板層流附面層及紊流附面層對流換熱系數及對流換熱量的求法。（定性尺寸、定性溫度）2.管內層流對流換熱系數及換熱量的計算。（經驗公式）3.相似理論-模型實驗求管內紊流對流換熱系數的步驟。第二章熱

量

傳

輸二、本課的重點、難點：

1.

本課的重點是用經驗公式求管內層流對流換熱系數及換熱量。

2.

本課的難點是用相似理論-模型實驗求管內紊流對流換熱系數。第二章

熱

量

傳

輸2.3.3

流體在管內流動時的對流換熱

1.

管內流動時的熱附面層

入口段：管內流動時，自管口起到附面層匯合前的一段距離。熱穩定段：溫度將繼續變化，溫度分布規律不再變化。

第二章熱

量

傳

輸第二章熱

量

傳

輸第二章熱

量

傳

輸2.

圓管內層流時的對流換熱

通過建立及求解熱量傳輸方程式，可得對流換熱系數為

*

d這是微分方程的理論解，它和實驗結果相差很大，其原因在于：

入口段的影響自然對流的影響熱流方向和體粘流性的影響

第二章熱

量

傳

輸

基于上述原因，管內層流時的對流換熱一般不用理論公式而用實驗公式來計算公式見書上144頁2-3-11、2-3-12

注意：選用經驗公式時要特別注意使用條件及定性溫度。第二章熱

量

傳

輸第二章熱

量

傳

輸3.

管內紊流對流換熱

（1）相似理論—模型實驗法

步驟：b.相似轉換求相似準數：Eu、Re、Gr、Fr、Ho、Fo、Pe、Nu、St、Pr等c.被決定性準數

準數方程d.求

a.建立微分方程：

F—K方程

N—S方程

連續性方程

邊界給熱微分方程第二章熱

量

傳

輸（2）幾個比較重要的準數：

傅立葉準數：Fo=a

/l2=單位體積物體的導熱速率/單位體積物體的蓄熱速率

Fo表示溫度場隨時間變化的不穩定傳熱的準數。分子是導入熱量，

分母是熱焓變化，Fo越大溫度場越趨于穩定，可理解為相對穩定度，

它是不穩定導熱中的一個重要準數。

皮克列準數：Pe

l/a=流體帶入的熱量/流體的導熱量

Pe表明溫度場在空間分布的準數。Pe越大說明進入系統的熱量大，

導出的熱量少則溫度分布越均勻，因為Pe=RePr，Pe大，表示Re

大，流體的紊流程度大，溫度就趨于均勻。第二章熱

量

傳

輸努賽爾準數：Nu

l

=導熱熱阻/對流熱阻

Nu表示對流換熱的強烈程度。Nu說明導熱熱阻大而對流熱阻小。

由于Nu中包括有對流換熱系數，它是被決定準數，在對流換熱中最

為重要。St是派生準數：St=Nu/RePr，它表示對流換熱量與流體帶入系統總熱量之比，St越大對流換熱也越強烈。Pr是物性準數，是流體物性的無因次組合。Pr=

/a表示流體動量傳輸能力與熱量傳輸能力之比。第二章熱

量

傳

輸（3）建立準數方程

在對流換熱中，被決定準數是Nu數，與對流換熱有關的其他準數是Re、Gr、Pr。故準數方程為：Nu=f(Re、Gr、Pr)第二章熱

量

傳

輸若a.為紊流強制對流換熱時，可以忽略表示自然對流浮升力影響的Gr，則準數方程簡化為：Nu=f(Re、Pr)

b.為自然對流時，可以忽略Re，有Nu=f(Gr、Pr)

第二章熱

量

傳

輸在具體應用時，多表示為冪函數形式：或式中的C、n、m通過實驗求得。nPr)Gr(CNu=mPrnReCNu=(4)管內紊流換熱的經驗公式

Nu=0.023Re0.8Prf0.4

該公式的適用范圍見書147頁。若與上述適用范圍不符，大約有三種修正：1)管長修正2)螺旋管修正3)大溫差修正注意：若簡化公式，則每簡化一次，其應用范圍就縮小一次。第二章熱

量

傳

輸(5)強化管內對流換熱的方法當流體已給定時

:

提高流速