第二章熱力學第一定律TheFirstLawofThermodynamics2-1熱力學第一定律的實質實質：能量轉換及守恒定律在熱過程中的應用。1.能量轉換及守恒定律

自然界的一切物質都具有能量；能量可以從一個區域傳遞到另一個區域，在一定條件下，不同形式的能量可以相互轉換；在轉換中，能量的總量保持不變。

Energycanbeneithercreatednordestroyedbutonlytransformed.循環的熱力學第一定律表達式:（2）第一類永動機是不可能制成的。2.熱力學第一定律定律的表述（1）當熱能與其他形式的能量相互轉換時，其總量保持不變。2-2熱力學能（internalenergy）的導出一、熱力學能（內能）的導出:

熱力學第一定律的推論對閉口系循環對于循環1a2c1對于循環1b2c1定義dU=

Q-

W

則U是狀態函數。表明它是某個狀態函數的積分。將這個狀態函數命名為內能(internalenergy)—新國標稱之為熱力學能。

由此定義可導得閉口系統經歷一熱力學過程時，熱力學第一定律表達式：

Q=dU

+W

Q=U+W特例：

絕功系

Q=dU

絕熱系

W=-dU二、熱力學能U的物理意義

dU

代表某微元過程中系統通過邊界交換的微熱量與微功量兩者之差值，即系統內部能量的變化。

U代表儲存于系統內部的能量-內部儲存能（內能）dU=

Q-

W內能分子動能（移動、轉動、振動）分子位能（相互作用）核能化學能二、熱力學能U的物理意義內能是狀態量

U：廣延量[kJ]u：比參量

[kJ/kg]由對任意熱力學過程的第一定律表達式可求得：

U=Q-W在熱力過程的熱力學分析中，內能總以變化量出現，零點可人為約定。三、系統總能（totalenergyofasystem）Kineticenergy–energyasystemhasbecauseofitsvelocityrelativetoareference

Ek=mc2/2

Potentialenergy–energyasystemhasbecauseofitsheightaboveareferenceplane

Ep=mgz

Totalenergyofasystem：

E=U+Ek+Ep

e=u+ek+ep機械能熱力學第一定律的一般表達式:

進入系統的能量-離開系統的能量=系統內部總儲存能量的變化。適用條件：初、終態均為平衡態。當宏觀動能和宏觀位能可忽略不計時：

E=

U2-3閉口系統能量方程

EnergyBalanceforClosedSystem一、通式

1kg:

q=du+w

q=u+w

mkg:

Q=dU+W

Q=U+W適用條件：初、終態為平衡態的任何工質、任何過程。QW二、簡單可壓縮系準靜態過程

w=pdv三、簡單可壓縮系可逆過程

q=Tds

q=du+pdv

q=u+pdv第一定律解析式之一Tds=du+pdv

Tds=u+pdv熱力學恒等式討論：(1)功W是廣義功

閉口系與外界交換的功量。準靜態容積變化功pdv拉伸功

w拉伸=-

dl表面張力功w表面張力=-

dA

w=pdv-

dl-

dA+…...(2)當宏觀動能與位能不可忽略（如在地球上研究飛行器）時：

q=de+w=du+dek+dep

+w

例2-1

圖示活塞-氣缸裝置，pW=200kPa，氣缸內氣體m1=0.025kg，p1=200kPa，V1=0.01m3,pb=100kPa;V2=0.03m3,u=100kJ/kg。求：(1)W=？(2)Q=？(3)用于提升重物的功Wu=？（1）（2）Q解：取圖示CM(1)外界壓力pout=pW+pa=300kPa,W=poutA(x2-x1)=pout(V2-V1)=6kJ(2)由能量方程得:

Q=U=W=mu+W=8.5kJ;(3)Wu=p1(V1-V2)=4kJ

討論：（1）由于不能斷定過程為準靜態的，故由外界參數計算功。當外界壓力未給出時，難于采用此方法；（2）系統對外作功6kJ,4kJ用于提升重物,2kJ用于克服大氣壓力(這部分功稱為無用功)。于是有：

W=

Wu+pbdV,由此可得能量方程的另一形式:

Q=dU+

Wu+pbdV有用功無用功2-4開口系統能量方程

EnergyBalanceforFlowSystem推導思路：取控制質量（閉口）系統，建立

時刻與

+d時刻控制質量的能量平衡：一、推進功（流動功、推動功）定義:

驅動流體流動的功(由分機、泵等設備提供）。

一、推進功（流動功、推動功）推動力來自于系統外或系統的其它部分（取決于系統地選取），圖（a）中推動來自上游的活塞；圖（b）汽輪機所傳遞的推動功來自于鍋爐。對（a）

Wf=pA

l=pV=mpv；wf=pv

注意：不是

pdv，v

沒有變化對（b）

(pv)=p2v2-p1v1流動過程中，工質的狀態不變。關于推進功的說明：可理解為：由于工質的進出，外界與系統之間所傳遞的一種機械功，表現為流動工質進出系統使所攜帶和所傳遞的一種能量。與宏觀流動有關，流動停止，推進功不參與轉換作用過程中，工質僅發生位置變化，無狀態變化wf與所處狀態有關，是狀態量并非工質本身的能量（動能、位能）變化引起，而由外界做出，流動工質所攜帶的能量二、開口系能量方程的推導CM選取：：A+CV+d：B+CVE=ECV，+EAE+d=ECV，+d+EBdE=dEcv+(EB-EA)—

時刻—+d時刻二、開口系能量方程的推導

注意到：

Wf=moutpoutvout-minpinvin

e=u+c2/2+gz

W=Wnet+Wf代入

Q=dE+W，即為所求。

—

時刻—+d時刻

Q+min(h+c2/2+gz)in-mout(h+c2/2+gz)out

-Wnet=dEcv二、開口系能量方程的推導定義

h=u+pv為比焓，將推導結果進行整理得開口系能量方程的一般形式：工程上常除以流率

Q=dEcv+mout(h+c2/2+gz)out

-min(h+c2/2+gz)in

+Wnet

(1)二、開口系能量方程的推導(2)二、開口系能量方程的推導式(1)的積分形式為：（3）三、焓（Enthalpy)

H=U+pV[kJ]

h=u+pv[kJ/kg]焓是狀態量；H為廣延量H=U+pV=m(u+pv)=mh，h為比參數；對流動工質，焓代表能量(內能+推進功)。對靜止工質，pv是狀態參數的組合,不代表能量；物理意義：開口系中隨工質流動而攜帶的、取決于熱力狀態的能量；一般h=f(T,v),

理想氣體h=f(T)

2-5穩定流動能量方程EnergyBalanceforSteady-flowSystem一、穩定流動條件軸功(Shaftwork)3.CV內總能不隨時間變化：

dEcv/

=0二、穩定流動方程

上式適用于任何工質的穩定流動過程。定義：技術功

穩流時，開口系本身熱力狀態及流動情況不隨時間變化，效果相當于一定質量工質從進口穿過設備流到出口。等價于三、幾個功之間的關系（穩定流動過程）w

ws

wt

△(pv)wwt=c2/2+g

z+ws

(pv)W是做功的根源四、準靜態技術功準靜態第一定律解析式之一第一定律解析式之二示功圖五、機械能守恒由機械能守恒式柏努利方程

壓差動能位能對于流體流過管道，或

2-6穩定流動能量方程應用舉例熱力學問題經常可忽略動、位能變化例：

c1=1

m/sc2=30

m/s

(c22-c12)/

2=0.449

kJ/kgz1=0mz2=30mg(z2-z1)=0.3kJ/kg1bar下,0

oC水的h1=84kJ/kg

100oC水蒸氣的h2=2676kJ/kg

q=

h+ws1、透平機械1)進出口速度相差不大；2）忽略位能變化；3）保溫層ws

=-△h=h1-h2q=

h+wsq

0對外輸出的軸功是靠焓降轉變的。2、壓縮機ws

=h1-h2

壓縮機所需軸功等于工質焓的增加。3、換熱設備沒有作功部件:

ws

=0加熱量=焓升4、絕熱節流ws

=0

c2=0

z=0q=0

h=0h1=h2節流前后h不變，不是等h過程。5、噴管與擴壓管噴管：獲得動能擴壓管：獲得壓力能動能參與轉換，不能忽略

z=0ws

=0q=0

h=-

c2/2動能與焓變相互轉換。例2-250m132水泵2向水箱3供水,認為水不可壓，且忽略水與外界的熱交換及水的動能變化。求：1、水泵理論上消耗的最小功ws,th2、若水泵的效率為0.7,求實際耗功ws,r3、1-2、1-3過程的

u,h。解：1、ws,th為無摩擦時的功，即水不可壓，v=const,故ws,th=-v[(pb+gz)-pb]=-vgz=-490.4J/kg

2、ws,r=ws,th/=-700.6J/kg

3、1-2：

c2=0,z=0h1,2=-ws,r=700.6J/kgu1,2=h1,2-v(p2-p1)=210.2

J/kg

1-3:q=0,c2=0h1,3=-ws,r-gz=210.2J/kgu1,3=

h1,3-v(p3-p1)=210.2J/kg0多耗的功轉變為水的內能!例2-3

剛性容器充氣1CV解:

設容器內有氣體質量為m0，充入氣體m1，CM=1+CV

充氣過程中，外界對CM作功：