一卷練透01導(dǎo)數(shù)的幾何意義（切線問題）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要12023下·北京·高二北京市第二十五中學(xué)校考期中）曲線y=2x2+1在點P(—1,3)處的切線方程為()A．y=4x1B．y=4x722023下·四川成都·高二校聯(lián)考期中）函數(shù)f(x)=ex+x在點(x0,f(x0))處的切線斜率為2，則x0=()3江蘇省無錫市四校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)與g(x)的部分圖象如4北京市海淀區(qū)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中練習數(shù)學(xué)試題）若直線l過原點，且與函數(shù)的圖像相切，則該直線的斜率為()5江西省部分學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期4月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知P為函數(shù)圖象上一點，則曲線y=f(x)在點P處的切線的斜率的最小值為()6江蘇省鹽城中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）若直線y=kx+b是曲線f(x)=lnx+2的切線，也是曲線g(x)=ln(x+1)的切線，則k—b=()7浙江省杭州市第十四中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期階段性測試（期中）數(shù)學(xué)試題）設(shè)對于曲線f(x)=-ex-x上任一點處的切線l1，總存在曲線g(x)=3ax+2cosx上一點處的切線l2，使得l1丄l2，則實數(shù)a的取值范圍是()8福建省寧德市一級達標校五校聯(lián)合體2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）懸鏈線是平面曲線，是柔性鏈條或纜索兩端固定在兩根支柱頂部，中間自然下垂所形成的外形如圖，在工程中（如懸索橋、雙曲拱橋、架空電纜）有廣泛的應(yīng)用.當微積分尚未出現(xiàn)時，伽利略猜測這種形狀是拋物線，直到1691年萊布尼茲和伯努利利用微積分推導(dǎo)出懸鏈線的方程其中c為參數(shù)．當c=1時，我們可構(gòu)造出雙曲余弦函數(shù)cosh(x)=．下列結(jié)論錯誤的是()A．y=cosh(x)是偶函數(shù)C．y=cosh(x)曲線上任意一點切線的斜率均大于0D．y=cosh(x)曲線上任意一點函數(shù)值的平方與該點切線斜率的平方之差均為1二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9福建省福州市八縣（市）協(xié)作校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）對于函數(shù)y=ex，以下直線方程是曲線y=ex的切線方程的有()10廣西三新聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）牛頓在《流數(shù)法》一書中，給出了高次代數(shù)方程的一種數(shù)值解法——牛頓法．具體做法如下：如圖，設(shè)r是f(x)=0的根，首先選取x0作為r的初始近似值，在x=x0處作f(x)圖象的切線，切線與x軸的交點橫坐標記作x1，稱x1是r的一次近似值，然后用x1替代x0重復(fù)上面的過程可得x2，稱x2是r的二次近似值；一直繼續(xù)下去，可得到一系列的數(shù)x0,x1,x2,…,xn,…在一定精確度下，用四舍五入法取值，當xn-1,xn(n∈N*)近似值相等時，該值即作為函數(shù)f(x)的一個零點r，若使用牛頓法求方程x2=3的近似解，可構(gòu)造函數(shù)f(x)=x2-3，則下列說法正確的是 A．若初始近似值為1，則一次近似值為311黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）若過點P(1,λ)可作3條直線與函數(shù)f(x)=(x-1)ex的圖象相切，則實數(shù)λ可能是()三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市赤峰第四中學(xué)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）曲線f(x)=3lnx-x2f,(1)在點(3,m)處的切線方程為．13云南省綏江縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)點P是曲線 上的任意一點，曲線在點P處的切線的傾斜角為Q，則Q的取值范圍是.（用區(qū)間表示）14陜西省西安市鐵一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)=2+lnx,g(x)=a，若總存在兩條不同的直線與函數(shù)y=f(x),y=g(x)圖象均相切，則實數(shù)a的范四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15廣西玉林市第十五中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)y=xlnx.(1)求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(2)求這個函數(shù)的圖像在點(1,0)處的切線方程.16河南省駐馬店市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)=x+x4.(1)求曲線y=f(x)與直線2x+y-1=0垂直的切線方程；(2)若過點A(0,-3)的直線l與曲線y=f(x)相切，求直線l的斜率.17河南名校聯(lián)盟2022-2023年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知兩曲線f(x)=x3+ax和g(x)=x2+bx+c都經(jīng)過點P(1,2)，且在點P處有公切線．(1)求a,b,c的值；(2)設(shè)拋物線g(x)=x2+bx+c上一動點M到直線y=3x-2的距離為d，求d的最小值．18北京市海淀區(qū)清華大學(xué)附屬中學(xué)永豐學(xué)校2022~2023學(xué)年高二下學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試題）令f(x)=x2+x-1，對拋物線y=f(x)，持續(xù)實施下面牛頓切線法的步驟：在點(1,1)處作拋物線的切線交x軸于(x1,0)在點(x1,f(x1))處作拋物線的切線交x軸于(x2,0)在點(x2,f(x2))處作拋物線的切線交x軸于(x3,0)由此能得到一個數(shù)列{xn}，回答下列問題：(1)求x1的值19云南省保山市騰沖市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題）在直角坐標平面上(xn,yn)，…,對一切正整數(shù)n，Pn的橫坐標構(gòu)成以為首項，-為公差的等差數(shù)列{