1.4速度變化快慢的描述——加速度——劃重點之初升高暑假預習強化精細講義知識點1：加速度1.速度的變化量（1）速度的變化量也叫速度的改變量,是指速度改變的多少,它等于物體的末速度與初速度的矢量差,即速度的變化量為△v=v2-v1。（2）△v=v2-v1是矢量式,其方向由初速度和末速度共同決定。下面以直線運動的兩種情況來舉例說明,規定v1的方向為正方向。①如圖甲所示,若v2與v1同向,均為正值,且v2＞v1,則△v=v2-v1＞0,表示△v與v1方向相同,為加速直線運動。②如圖乙所示,若v2與v1同向,均為正值,且v2＜v1,則△v=v2-v1＜0,表示△v與v1方向相反,為減速直線運動。2.加速度（1）定義:物理學中把速度的變化量與發生這一變化所用時間之比叫作加速度，加速度用于描述物體速度變化的快慢,用字母a表示。定義式為，國際單位制中加速度的單位為米每二次方秒符號為m/s2或m·s-2。（2）加速度是矢量,既有大小,又有方向。加速度的大小在數值上等于單位時間內物體速度的變化量大小,加速度的方向與速度變化量的方向相同。①對加速度公式的理解加速度是一個用比值定義法定義的物理量.是加速度的定義式,不是決定式,即加速度的決定因素不是△v和△t,而是力和物體的質量(之后將學習)。稱為速度的變化率,也就是說加速度就是速度的變化率,加速度越大,表示速度變化越快。②如何判斷物體加速還是減速加速度是矢量,在計算加速度或比較加速度時,必須同時考慮它們的大小和方向.取初速度方向為正方向.（1）對加速直線運動,vt>v0,a>0，加速度為正,表示加速度方向與初速度方向相同.（2）對減速直線運動,vt＜v0,a＜0,速度為負表示加速度方向與初速度方向相反【典例1】如圖所示是研究汽車速度變化時所畫出的示意圖，汽車的初速度為，末速度為，速度的變化量為，加速度為a。下列說法正確的是（）A．甲圖中汽車做加速運動，其a與方向相同B．乙圖中汽車做減速運動，其a與方向相反C．汽車的速度越大，加速度一定越大D．汽車的加速度越大，速度變化量一定越大【典例2】小球以的速度水平向右運動，碰一墻壁經后以的速度沿同一直線反向彈回（如下圖所示），小球在這內的平均加速度是（）A．，方向向左 B．，方向向右C．，方向向左 D．，方向向右【典例3】關于速度和加速度的關系，下列說法正確的是（）A．物體的速度變化越快，加速度一定越大B．物體的速度變化，加速度一定變化C．物體的速度變化越大，加速度一定越大D．物體的速度為零時，加速度一定為零【典例4】做加速度恒定的直線運動的物體，在某時刻的速度大小為，后速度大小為，則物體的加速度大小（）A．可能小于 B．可能等于C．一定等于 D．一定大于【典例5】做加速直線運動的物體的加速度為3m/s2，對任意1s來說，下列說法中錯誤的是（）A．某1s末的速度比該1s初的速度總是大3m/sB．某1s末的速度比該1s初的速度總是大3倍C．某1s末的速度比前1s末的速度大3m/sD．某1s末的速度比前1s初的速度大3m/s【典例6】甲的加速度為，乙的加速度為，則以下說法中正確的是（）A．甲的加速度比乙大 B．甲向負方向運動C．甲比乙運動得快 D．甲單位時間內速度的改變量比乙大【典例7】一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為，后速度大小變為，在這內物體的以下說法正確的是（）A．平均速度的大小可能是B．位移的大小可能小于C．速度變化量大小可能小于D．加速度的大小可能大于【典例8】如圖所示，彈丸和足球的初速度均為12m/s，方向水平向右。設它們與木板作用的時間都是0.1s，求：（1）子彈擊穿木板后速度大小變為6m/s，方向不變，求彈丸擊穿木板時的加速度；（2）足球與木板作用后反向彈回的速度大小為6m/s，求足球與木板碰撞反彈時的加速度。知識點2：根據v-t圖像確定加速度1.從v-t圖像中得到加速度的信息v-t圖像反映了物體的速度隨時間變化的規律,如圖所示在v-t圖像中任取兩點(t1,v1)、(t2,v2),根據(即v-t圖線的斜率)可確定加速度.（1）斜率的大小表示加速度的大小.斜率大小越大,加速度越大;斜率大小越小,加速度越小;斜率為零,加速度為零,即速度保持不變。（2）斜率的正負表示加速度的方向.斜率為正,表示加速度的方向與規定的正方向相同;斜率為負,表示加速度的方向與規定的正方向相反。勻變速直線運動的特點:加速度是恒量(大小、方向都不變)。2.由v-t圖像判斷速度的變化（1）隨著時間的推移，若圖線遠離時間軸,v的數值在增大,說明物體做加速直線運動.若圖線靠近時間軸,v的數值在減小,說明物體做減速直線運動.如圖甲所示,在0~t0時間內v<0,a>0,物體做減速直線運動;在t>t0時間內v>0，a>0，物體做加速直線運動.（2）如果速度變化不均勻,說明物體的加速度在變化,其v-t圖像為曲線,如圖所示,曲線上某點的切線斜率大小表示該時刻的加速度的大小。由v-t圖線的斜率表示加速度,可知該圖像表示物體的加速度逐漸減小。3.常見運動的v-t圖像如圖所示,①表示勻速直線運動;②表示初速度為零,做正向的勻加速直線運動;③表示初速度為正,做正向勻加速直線運動；④表示初速度為負，先做負向的勻減速直線運動,后做正向的勻加速直線運動;⑤表示初速度為正,先做正向的勻減速直線運動再做負向的勻加速直線運動;⑥表示初速度為負，做負向的勻加速直線運動:⑦表示初速度為零,做正向的變加速直線運動。【典例1】如圖所示為物體沿直線運動的圖像，下列有關說法正確的是（）A．物體在0~4s內做勻速運動B．物體在4s時速度方向不變C．物體在0~4s內的加速度大小為2.5m/s2D．物體在4~6s內的加速度大小為【典例2】如圖所示是A、B兩個物體做直線運動的圖像，則下列說法中正確的是（）A．物體A做加速直線運動B．物體B做減速直線運動C．物體A的加速度大于B的加速度D．物體B的速度變化比A的速度變化快【典例3】一枚火箭由地面豎直向上發射，其速度—時間圖像如圖所示，由圖像可知（）A．0～ta時間內火箭的加速度小于ta～tb時間內火箭的加速度B．在0～tb時間內火箭是上升的，在tb～tc時間內火箭是下落的C．tb時刻火箭離地面最遠D．tc時刻火箭回到地面重難點1：對加速度的進一步理解(1)加速度與速度、速度變化量的關系相關量比較項速度速度變化量△v=v2-v1加速度定義物體的位移與所用時間的比值物體的末速度與初速度的差值速度變化量與所用時間的比值方向速度的方向就是物體運動的方向△v=a·△t，△v與a的方向相同a與△v的方向相同物理意義表示物體運動的快慢和方向表示物體速度變化的大小和方向表示物體速度變化的快慢和方向關系①v大，△v不一定大,a也不一定大,例如飛機飛行速度v很大,a可能等于0;②△v大,a也不一定大,a與v，△v沒有直接的關系,例如列車由靜止到高速行駛,△v很大,但經歷時間也很長,故a不大;③a大,v不一定大,例如剛發射的火箭,v幾乎是零,但a很大;④a的方向與△v方向一定相同,與v的方向不定相同（2）加速度方向和運動方向的關系利用加速度的方向和速度的方向的關系判斷物體的運動性質.在直線運動中,物體是加速運動還是減速運動,不是由加速度的方向決定,也不是由加速度的大小決定,而是由加速度的方向與速度的方向的關系決定。①加速度方向與速度方向相同時，隨時間增加而增大,物體做加速直線運動.兩種情況如圖甲所示。②加速度方向與速度方向相反時，v隨時間增加而減小,物體做減速直線運動.兩種情況如圖乙所示。③當a=0時，v不隨時間發生變化物體做速直線運動；④相反地，物體做加速直線運動則說明a與v方向相同，物體做減速直線運動則說明a與v方向相反，物體做勻速直線運動則說明a=0，a<0時物體也可以做加速運動。【典例1】下列說法中正確的是（）A．繞半徑為r的圓形跑道跑了1.75圈的人，他的位移為3.5πrB．平均速率就是平均速度的大小C．速度為零時，加速度一定為零D．加速度不為零時，速度一定發生變化【典例2】關于速度、速度變化量和加速度，下列說法正確的是（）A．運動物體的速度變化量越大，它的加速度就越大B．某時刻物體速度為零，其加速度不一定為零C．速度很大的物體，其加速度也很大D．物體加速度方向與速度方向、速度變化量方向無關【典例3】以下所描述的運動，不可能出現的是（）A．速度變化很大但加速度很小B．速度變化很小但加速度很大C．速度變化越來越快，加速度越來越小D．速度越來越大，加速度越來越小【典例4】物體A的加速度為3，物體B的加速度為-5，下列說法正確的是（）A．物體B的速度變化比物體A的速度變化快B．物體B的速度可能在減小C．物體A的速度一定在減小D．物體A的加速度比物體B的加速度大【典例5】關于速度與加速度的說法，錯誤的是（）A．速度增大時，加速度不一定增大 B．速度減小時，加速度一定減小C．速度改變量越大，加速度越大 D．加速度與速度的大小及方向無關一、單選題1．一個做變速直線運動的物體，它的加速度逐漸減小，直至為零，那么該物體的運動情況可能是（）A．速度一定越來越小B．速度不斷減小，加速度為零時，速度最大C．速度不斷增大，加速度為零時，速度最大D．速度的變化越來越小，加速度為零時的速度等于初速度2．如圖所示，汽車沿x軸直線運動，原來的速度是v1，經過一小段時間之后，速度變為v2；Δv表示速度的變化量，這一過程的加速度為a，則下列說法正確的是（）A．a是矢量，Δv是標量B．汽車在做加速直線運動C．汽車的加速度a方向與Δv的方向相同D．汽車的加速度a方向與v1的方向相同3．一質點作直線運動，原來，，，從某時刻把加速度均勻減小，則（）A．速度逐漸減小，直到加速度等于零為止B．速度逐漸增大，直到加速度等于零為止C．位移繼續增大，直到加速度等于零為止D．位移逐漸減小，直到加速度等于零為止4．關于直線運動中的物理量，下列說法正確的是（??）A．物體在一段時間內的平均速度不可能與這段時間內某一時刻的瞬時速度相同B．物體在一段時間內的路程不為零，但這段時間內的平均速度可能為零C．物體速度變化量的方向與加速度方向不是相同就是相反D．物體的加速度減小，其速度不可能增大5．急動度是描述加速度隨時間變化快慢的物理量，即，它可以用來反映乘客乘坐交通工具時的舒適程度，當交通工具的急動度為零時乘客感覺最舒適。圖示為某汽車從靜止開始啟動一小段時間內的急動度隨時間變化的規律。下列說法正確的是（）A．時刻汽車的加速度為零B．時間內汽車的加速度逐漸減小C．時間內汽車的加速度均勻增大D．時間內汽車的平均加速度小于時間內汽車的平均加速度6．一物體做變速直線運動，某時刻速度的大小為5m/s，1s后速度的大小變為8m/s。在這1s內該物體的（）A．速度變化的大小只能等于3m/s B．速度變化的大小可能等于13m/sC．平均加速度的大小一定為3m/s2 D．平均加速度的大小可能等于8m/s27．歷史上有些科學家曾把在相等位移內速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”（現稱“另類勻變速直線運動”），“另類加速度”定義為，其中和分別表示某段位移內的初速度和末速度，表示物體做加速運動，表示物體做減速運動。而現在物理學中加速度的定義式為（）A．若A不變，則也不變B．若且保持不變，則逐漸減小C．若A不變，則物體在中間位置處的速度為D．若A不變，則物體在中間位置處的速度為8．在無人機上安裝攝影裝置進行拍攝，可以獲得很好的拍攝效果。取豎直向上為正方向，某校運動會上無人機攝影時，無人機在豎直方向的速度隨時間變化關系的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．無人機在時刻速度方向發生變化 B．無人機在時刻比時刻能夠拍攝地面景物的范圍更大C．無人機在時刻與時刻的加速度可能相同 D．無人機在時刻比時刻更適合拍攝地面上的近景9．物體沿軸做直線運動，取軸正方向為速度正方向，其速度-時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．在3.5s末，物體速度為1.5m/sB．4s末，物體加速度為0C．第4秒內，物體做沿軸負方向的減速運動D．第8秒內，物體做沿軸負方向的減速運動二、解答題10．一輛以72km/h的速度行駛的貨車與一輛以54km/h的速度行駛的摩托車相向而行發生碰撞，摩托車以與貨車相同的速度被撞飛，碰撞時間為2.1×10-3s，（摩托車與貨車相撞瞬間，貨車速度幾乎不變，摩托車反向速度大小與貨車相同）（1）計算摩托車被撞時的加速度大小；（2）為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時緊急剎車，貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時間分別為4s、3s，貨車的加速度大小與摩托車的加速度大小之比為多少？1.4速度變化快慢的描述——加速度——劃重點之初升高暑假預習強化精細講義知識點1：加速度1.速度的變化量（1）速度的變化量也叫速度的改變量,是指速度改變的多少,它等于物體的末速度與初速度的矢量差,即速度的變化量為△v=v2-v1。（2）△v=v2-v1是矢量式,其方向由初速度和末速度共同決定。下面以直線運動的兩種情況來舉例說明,規定v1的方向為正方向。①如圖甲所示,若v2與v1同向,均為正值,且v2＞v1,則△v=v2-v1＞0,表示△v與v1方向相同,為加速直線運動。②如圖乙所示,若v2與v1同向,均為正值,且v2＜v1,則△v=v2-v1＜0,表示△v與v1方向相反,為減速直線運動。2.加速度（1）定義:物理學中把速度的變化量與發生這一變化所用時間之比叫作加速度，加速度用于描述物體速度變化的快慢,用字母a表示。定義式為，國際單位制中加速度的單位為米每二次方秒符號為m/s2或m·s-2。（2）加速度是矢量,既有大小,又有方向。加速度的大小在數值上等于單位時間內物體速度的變化量大小,加速度的方向與速度變化量的方向相同。①對加速度公式的理解加速度是一個用比值定義法定義的物理量.是加速度的定義式,不是決定式,即加速度的決定因素不是△v和△t,而是力和物體的質量(之后將學習)。稱為速度的變化率,也就是說加速度就是速度的變化率,加速度越大,表示速度變化越快。②如何判斷物體加速還是減速加速度是矢量,在計算加速度或比較加速度時,必須同時考慮它們的大小和方向.取初速度方向為正方向.（1）對加速直線運動,vt>v0,a>0，加速度為正,表示加速度方向與初速度方向相同.（2）對減速直線運動,vt＜v0,a＜0,速度為負表示加速度方向與初速度方向相反【典例1】如圖所示是研究汽車速度變化時所畫出的示意圖，汽車的初速度為，末速度為，速度的變化量為，加速度為a。下列說法正確的是（）A．甲圖中汽車做加速運動，其a與方向相同B．乙圖中汽車做減速運動，其a與方向相反C．汽車的速度越大，加速度一定越大D．汽車的加速度越大，速度變化量一定越大【答案】A【詳解】A．甲圖中汽車做加速運動，其a與方向相同，A正確；B．乙圖中汽車做減速運動，其a與方向相同，B錯誤；C．汽車的速度越大，加速度不一定大，比如汽車以很大的速度勻速運動時，加速度為零，C錯誤；D．汽車的加速度越大，速度變化得越快，但速度變化量一定越大，故D錯誤。故選A。【典例2】小球以的速度水平向右運動，碰一墻壁經后以的速度沿同一直線反向彈回（如下圖所示），小球在這內的平均加速度是（）A．，方向向左 B．，方向向右C．，方向向左 D．，方向向右【答案】C【詳解】根據加速度的定義式取向右為正方向，有負號表示與所取正方向方向相反，則可知加速度的方向水平向左。故選C。【典例3】關于速度和加速度的關系，下列說法正確的是（）A．物體的速度變化越快，加速度一定越大B．物體的速度變化，加速度一定變化C．物體的速度變化越大，加速度一定越大D．物體的速度為零時，加速度一定為零【答案】A【詳解】AC．物體的加速度等于物體的速度的變化率，所以物體的速度變化越大，加速度不一定越大，但物體的速度變化越快，加速度一定越大。故A正確；C錯誤；B．物體的速度變化，加速度不一定變化，如自由落體運動。故B錯誤；D．物體的速度為零時，加速度不一定為零，豎直上拋運動的最高點。故D錯誤。故選A。【典例4】做加速度恒定的直線運動的物體，在某時刻的速度大小為，后速度大小為，則物體的加速度大小（）A．可能小于 B．可能等于C．一定等于 D．一定大于【答案】B【詳解】根據題意，取初速度方向為正方向，由加速度定義式可得，若末速度方向與初速度方向相同，則加速度為若末速度方向與初速度方向相反，則加速度為故選B。【典例5】做加速直線運動的物體的加速度為3m/s2，對任意1s來說，下列說法中錯誤的是（）A．某1s末的速度比該1s初的速度總是大3m/sB．某1s末的速度比該1s初的速度總是大3倍C．某1s末的速度比前1s末的速度大3m/sD．某1s末的速度比前1s初的速度大3m/s【答案】BD【詳解】根據AB．某1s末的速度比該1s初的速度總是大3m/s，A正確，不滿足題意要求；B錯誤，滿足題意要求；C．某1s末的速度比前1s末的速度大3m/s，C正確，不滿足題意要求；D．某1s末的速度比前1s初的速度大6m/s，D錯誤，滿足題意要求。故選BD。【典例6】甲的加速度為，乙的加速度為，則以下說法中正確的是（）A．甲的加速度比乙大 B．甲向負方向運動C．甲比乙運動得快 D．甲單位時間內速度的改變量比乙大【答案】AD【詳解】A．甲的加速度大小為，乙的加速度大小為，可知甲的加速度比乙大，故A正確；B．甲的加速度為負方向，但甲的速度不一定是負方向，故B錯誤；C．甲的速度不一定比乙的大，甲不一定比乙運動得快，故C錯誤；D．根據由于甲的加速度比乙大，可知甲單位時間內速度的改變量比乙大，故D正確。故選AD。【典例7】一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為，后速度大小變為，在這內物體的以下說法正確的是（）A．平均速度的大小可能是B．位移的大小可能小于C．速度變化量大小可能小于D．加速度的大小可能大于【答案】ABD【詳解】A．若物體做勻加速直線運動，有v0＝4m/s，v＝10m/s，則若物體先減速再反向加速，有v0＝4m/s，v＝－10m/s，則故平均速度的大小可能是，A正確；B．由可知，位移可能為7m或-3m，即位移的大小可能小于，B正確；C．由可知，速度變化量可能為6m/s或-14m/s，即速度變化量大小不可能小于，C錯誤；D．由可知，加速度可能為6m/s2或-14m/s2，即加速度的大小可能大于，D正確。故選ABD。【典例8】如圖所示，彈丸和足球的初速度均為12m/s，方向水平向右。設它們與木板作用的時間都是0.1s，求：（1）子彈擊穿木板后速度大小變為6m/s，方向不變，求彈丸擊穿木板時的加速度；（2）足球與木板作用后反向彈回的速度大小為6m/s，求足球與木板碰撞反彈時的加速度。【答案】（1）60m/s2，方向與初速度的方向相反；（2）180m/s2，方向與初速度的方向相反【詳解】（1）令彈丸初速度方向為正方向，則知子彈的初速度v1=12m/s，末速度v2=6m/s，根據加速度的定義知，此過程中彈丸的加速度負號表示加速度的方向與初速度的方向相反（2）令足球初速度方向為正方向，則知足球的初速度v1=12m/s，末速度v3=-6m/s，根據加速度的定義知，此過程中足球的加速度負號表示加速度的方向與初速度的方向相反知識點2：根據v-t圖像確定加速度1.從v-t圖像中得到加速度的信息v-t圖像反映了物體的速度隨時間變化的規律,如圖所示在v-t圖像中任取兩點(t1,v1)、(t2,v2),根據(即v-t圖線的斜率)可確定加速度.（1）斜率的大小表示加速度的大小.斜率大小越大,加速度越大;斜率大小越小,加速度越小;斜率為零,加速度為零,即速度保持不變。（2）斜率的正負表示加速度的方向.斜率為正,表示加速度的方向與規定的正方向相同;斜率為負,表示加速度的方向與規定的正方向相反。勻變速直線運動的特點:加速度是恒量(大小、方向都不變)。2.由v-t圖像判斷速度的變化（1）隨著時間的推移，若圖線遠離時間軸,v的數值在增大,說明物體做加速直線運動.若圖線靠近時間軸,v的數值在減小,說明物體做減速直線運動.如圖甲所示,在0~t0時間內v<0,a>0,物體做減速直線運動;在t>t0時間內v>0，a>0，物體做加速直線運動.（2）如果速度變化不均勻,說明物體的加速度在變化,其v-t圖像為曲線,如圖所示,曲線上某點的切線斜率大小表示該時刻的加速度的大小。由v-t圖線的斜率表示加速度,可知該圖像表示物體的加速度逐漸減小。3.常見運動的v-t圖像如圖所示,①表示勻速直線運動;②表示初速度為零,做正向的勻加速直線運動;③表示初速度為正,做正向勻加速直線運動；④表示初速度為負，先做負向的勻減速直線運動,后做正向的勻加速直線運動;⑤表示初速度為正,先做正向的勻減速直線運動再做負向的勻加速直線運動;⑥表示初速度為負，做負向的勻加速直線運動:⑦表示初速度為零,做正向的變加速直線運動。【典例1】如圖所示為物體沿直線運動的圖像，下列有關說法正確的是（）A．物體在0~4s內做勻速運動B．物體在4s時速度方向不變C．物體在0~4s內的加速度大小為2.5m/s2D．物體在4~6s內的加速度大小為【答案】BC【詳解】A．在0~4s內，圖線是一條傾斜的直線，速度在增大，表明物體在0~4s內做勻加速直線運動，A錯誤；B．根據圖像可知，物體在0~6s內速度均為正值，表明物體在該段時間內一直沿正方向運動，即物體在4s時速度方向不變，B正確；C．圖線的斜率的絕對值表示加速度的大小，則物體在0~4s內的加速度大小為C正確；D．圖線的斜率的絕對值表示加速度的大小，則物體在4~6s內的加速度大小為D錯誤。故選BC。【典例2】如圖所示是A、B兩個物體做直線運動的圖像，則下列說法中正確的是（）A．物體A做加速直線運動B．物體B做減速直線運動C．物體A的加速度大于B的加速度D．物體B的速度變化比A的速度變化快【答案】ABD【詳解】AB．根據圖像可知，物體A做勻加速直線運動，物體B做勻減速直線運動，故AB正確；CD．根據圖像斜率表示加速度可知，物體A的加速度小于B的加速度，則物體B的速度變化比A的速度變化快，故C錯誤，D正確。故選ABD。【典例3】一枚火箭由地面豎直向上發射，其速度—時間圖像如圖所示，由圖像可知（）A．0～ta時間內火箭的加速度小于ta～tb時間內火箭的加速度B．在0～tb時間內火箭是上升的，在tb～tc時間內火箭是下落的C．tb時刻火箭離地面最遠D．tc時刻火箭回到地面【答案】A【詳解】A．根據圖像的斜率表示加速度，可知0～ta時間內火箭的加速度小于ta～tb時間內火箭的加速度，故A正確；BCD．根據圖像可知，在0～tb時間內火箭是上升的，在tb～tc時間內火箭也是上升的，tc時刻火箭離地面最遠，故BCD錯誤。故選A。重難點1：對加速度的進一步理解(1)加速度與速度、速度變化量的關系相關量比較項速度速度變化量△v=v2-v1加速度定義物體的位移與所用時間的比值物體的末速度與初速度的差值速度變化量與所用時間的比值方向速度的方向就是物體運動的方向△v=a·△t，△v與a的方向相同a與△v的方向相同物理意義表示物體運動的快慢和方向表示物體速度變化的大小和方向表示物體速度變化的快慢和方向關系①v大，△v不一定大,a也不一定大,例如飛機飛行速度v很大,a可能等于0;②△v大,a也不一定大,a與v，△v沒有直接的關系,例如列車由靜止到高速行駛,△v很大,但經歷時間也很長,故a不大;③a大,v不一定大,例如剛發射的火箭,v幾乎是零,但a很大;④a的方向與△v方向一定相同,與v的方向不定相同（2）加速度方向和運動方向的關系利用加速度的方向和速度的方向的關系判斷物體的運動性質.在直線運動中,物體是加速運動還是減速運動,不是由加速度的方向決定,也不是由加速度的大小決定,而是由加速度的方向與速度的方向的關系決定。①加速度方向與速度方向相同時，隨時間增加而增大,物體做加速直線運動.兩種情況如圖甲所示。②加速度方向與速度方向相反時，v隨時間增加而減小,物體做減速直線運動.兩種情況如圖乙所示③當a=0時，v不隨時間發生變化物體做速直線運動④相反地，物體做加速直線運動則說明a與v方向相同，物體做減速直線運動則說明a與v方向相反，物體做勻速直線運動則說明a=0，a<0時物體也可以做加速運動。【典例1】下列說法中正確的是（）A．繞半徑為r的圓形跑道跑了1.75圈的人，他的位移為3.5πrB．平均速率就是平均速度的大小C．速度為零時，加速度一定為零D．加速度不為零時，速度一定發生變化【答案】D【詳解】A．繞半徑為r的圓形跑道跑完整的一圈時，位移為0，則跑1.75圈的位移與0.75圈的位移相等，0.75圈為四分之三圓周，可知繞半徑為r的圓形跑道跑了1.75圈的人，他的位移大小為A錯誤；B．平均速率指總的路程與總時間的比值，平均速度指總的位移與總時間的比值，由于路程大于或等于位移大小，則平均速率大于或等于平均速度大小，因此不能簡單認為平均速率就是平均速度的大小，只有在單向直線運動中，平均速率才等于平均速度的大小，B錯誤；C．根據速度為零時，加速度不一定為零，C錯誤；D．根據可知，加速度不為零時，速度的變化量不為零，即速度一定發生變化，D正確。故選D。【典例2】關于速度、速度變化量和加速度，下列說法正確的是（）A．運動物體的速度變化量越大，它的加速度就越大B．某時刻物體速度為零，其加速度不一定為零C．速度很大的物體，其加速度也很大D．物體加速度方向與速度方向、速度變化量方向無關【答案】B【詳解】A．根據加速度定義式，單位時間的速度變化量越大，加速度越大，故A錯誤；B．加速度反映的是速度的變化快慢，和某時刻速度沒有直接關系，某時刻物體速度為零，其加速度不一定為零，比如靜止開始的加速運動，初狀態速度為0，加速度不為0，故B正確；C．加速度反映的是速度的變化快慢，和某時刻速度沒有直接關系，比如速度很大的勻速直線運動，加速度為0，故C錯誤；D．根據加速度定義式，物體加速度方向與速度變化量方向相同，與速度方向無關，故D錯誤。故選B。【典例3】以下所描述的運動，不可能出現的是（）A．速度變化很大但加速度很小B．速度變化很小但加速度很大C．速度變化越來越快，加速度越來越小D．速度越來越大，加速度越來越小【答案】C【詳解】A．根據加速度的定義式可知，速度變化很大，即很大時，如所用時間更長，則加速度a可能很小，故A正確；B．加速度是描述物體速度變化的快慢的物理量，速度變化很小，可能變化的快，此時加速度一定大，故B正確；C．速度變化越來越快，加速度一定越來越大，故C錯誤；D．速度越來越大，加速度與速度沒有直接關系，則加速度可能越來越小，故D正確。本題選不可能的，故選C。【典例4】物體A的加速度為3，物體B的加速度為-5，下列說法正確的是（）A．物體B的速度變化比物體A的速度變化快B．物體B的速度可能在減小C．物體A的速度一定在減小D．物體A的加速度比物體B的加速度大【答案】AB【詳解】A．由于物體B的加速度比A的加速度大，所以物體B的速度變化比物體A的速度變化快，故A正確；B．當物體B的速度方向與其加速度方向相反時，物體B的速度減小，故B正確；C．當物體A的速度方向與其加速度方向相同時，物體A的速度增大，故C錯誤；D．加速度的正、負號代表方向，絕對值大小代表加速度大小，物體A的加速度比物體B的加速度小，故D錯誤。故選AB。【典例5】關于速度與加速度的說法，錯誤的是（）A．速度增大時，加速度不一定增大 B．速度減小時，加速度一定減小C．速度改變量越大，加速度越大 D．加速度與速度的大小及方向無關【答案】BC【詳解】A．當速度方向與加速度方向相同時，即使加速度減小，速度也增大，故A正確；B．當速度方向與加速度方向相反時，加速度增大，速度也是減小，故B錯誤；C．由公式可知，速度改變量越大時，可能時間也很大，則加速度不一定大，故C錯誤；D．加速度與速度的大小及方向無直接關系，故D正確。本題選錯誤的，故選BC。一、單選題1．一個做變速直線運動的物體，它的加速度逐漸減小，直至為零，那么該物體的運動情況可能是（）A．速度一定越來越小B．速度不斷減小，加速度為零時，速度最大C．速度不斷增大，加速度為零時，速度最大D．速度的變化越來越小，加速度為零時的速度等于初速度【答案】C【詳解】AC．當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速度減小的加速運動，加速度為零時，速度最大，此后做勻速直線運動，A錯誤C正確；B．加速度方向與速度方向相反時，物體做加速度減小的減速運動，加速度為零時，速度最小，此后做勻速直線運動，B錯誤；D．加速度逐漸變小，單位時間內的速度變化逐漸減小，加速度為零時的速度不等于初速度，D錯誤；故選C。2．如圖所示，汽車沿x軸直線運動，原來的速度是v1，經過一小段時間之后，速度變為v2；Δv表示速度的變化量，這一過程的加速度為a，則下列說法正確的是（）A．a是矢量，Δv是標量B．汽車在做加速直線運動C．汽車的加速度a方向與Δv的方向相同D．汽車的加速度a方向與v1的方向相同【答案】C【詳解】A．速度是矢量，加速度是矢量，速度的變化量Δv也是矢量，故A錯誤；BCD．分析可知，汽車的初速度v1沿x軸正方向，速度變化量Δv沿x軸負方向，Δv的方向與初速度方向相反，而加速度的方向與速度變化量的方向相同，故加速度Δv方向與初速度v1方向相反，物體做減速運動，故C正確，BD錯誤。故選C。3．一質點作直線運動，原來，，，從某時刻把加速度均勻減小，則（）A．速度逐漸減小，直到加速度等于零為止B．速度逐漸增大，直到加速度等于零為止C．位移繼續增大，直到加速度等于零為止D．位移逐漸減小，直到加速度等于零為止【答案】B【詳解】AB．，，，質點的加速度方向與速度方向相同，加速度大小逐漸減小，質點一直做加速直線運動，直到加速度減小到零為止，故A錯誤，B正確；CD．因為速度一直為正向，則位移一直增大，加速度減小到零后，做勻速直線運動，位移仍然增大，速度達到最大值，故CD錯誤。故選B。4．關于直線運動中的物理量，下列說法正確的是（??）A．物體在一段時間內的平均速度不可能與這段時間內某一時刻的瞬時速度相同B．物體在一段時間內的路程不為零，但這段時間內的平均速度可能為零C．物體速度變化量的方向與加速度方向不是相同就是相反D．物體的加速度減小，其速度不可能增大【答案】B【詳解】A．物體在一段時間內的平均速度可能與這段時間內某一時刻的瞬時速度相同，如勻速直線運動，故A錯誤；B．物體在一段時間內的路程不為零，但這段時間內的位移可能為零，平均速度可能為零，如圓周運動一周，故B正確；C．物體速度變化量的方向與加速度方向相同，故C錯誤；D．若物體加速度方向與速度方向相同，物體的加速度減小，速度增加，故D錯誤。故選B。5．急動度是描述加速度隨時間變化快慢的物理量，即，它可以用來反映乘客乘坐交通工具時的舒適程度，當交通工具的急動度為零時乘客感覺最舒適。圖示為某汽車從靜止開始啟動一小段時間內的急動度隨時間變化的規律。下列說法正確的是（）A．時刻汽車的加速度為零B．時間內汽車的加速度逐漸減小C．時間內汽車的加速度均勻增大D．時間內汽車的平均加速度小于時間內汽車的平均加速度【答案】C【詳解】A．在圖像中，圖線與軸圍成的面積表示加速度的變化量，面積不是0，則時刻汽車的加速度不為零。故A錯誤；B．時間內圖線與橫軸圍成的面積逐漸增大，則汽車的加速度逐漸增大。故B錯誤；C．時間內急動度不變，根據，可知單位時間內的加速度變化量恒定不變，即加速度均勻增大。故C正確；D．由題意可知，時刻汽車加速度一直在增加，時刻處加速度取得最大值，故時間內汽車的平均加速度大于時間內汽車的平均加速度。故D錯誤。故選C。6．一物體做變速直線運動，某時刻速度的大小為5m/s，1s后速度的大小變為8m/s。在這1s內該物體的（）A．速度變化的大小只能等于3m/s B．速度變化的大小可能等于13m/sC．平均加速度的大小一定為3m/s2 D．平均加速度的大小可能等于8m/s2【答案】B【詳解】以初速度方向為正方向，則v0=5m/s，當末速度與初速度方向相同時，v=8m/s，速度變化量大小為則平均加速度大小為當末速度與初速度方向相反時，v′=-8m/s，速度變化量為即速度變化量大小為13m/s，則平均加速度為即平均加速度的大小為13m/s2。AB．由上述分析可知，速度變化的大小可能為3m/s或13m/s，故A錯誤，B正確；CD．由上述分析可知，平均加速度的大小可能為3m/s2或13m/s2，故C、