4.2實驗：探究加速度與力、質量的關系——劃重點之初升高暑假預習強化精細講義知識點1：實驗原理、器材1.實驗原理(控制變量法)(1)保持研究對象(小車)質量不變,探究加速度與合外力的關系；(2)保持合外力(重物的質量)不變,探究加速度與質量的關系。2.實驗器材打點計時器、紙帶、小車、一端附有定滑輪的長木板、重物、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺等.3.物理量的測量(1)小車的質量:用天平測量；(2)小車獲得的加速度:往往根據紙帶上打出的點并借助△x=aT2求解；(3)小車所受的合外力：平衡摩擦力并滿足重物的質量遠小于小車的質量時，可以用細繩所掛重物的重力代替小車所受的合外力。細繩的拉力等于重物的重力嗎？什么情況下細繩的拉力即小車所受的合外力可以近似等于重物的重力？不等于，因為重物向下加速運動，所以細繩的拉力小于重物的重力.當重物的質量遠小于小車的質量時，細繩的拉力近似等于重物的重力，即小車受到的合外力近似等于重物的重力.故實驗中必須滿足小車和砝碼的總質量遠大于重物的質量。知識點2：實驗探究過程1.實驗裝置2.實驗步驟（1）用天平測出小車和重物的質量分別為M0、m0，并把數據記錄下來.（2）按上圖將實驗器材安裝好(小車上不系細繩，但安裝紙帶)。（3）平衡摩擦力。在長木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復移動其位置到打點計時器正常工作時不掛重物的小車在長木板上做勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)，固定好長木板與薄木板.（4）將重物通過細繩系在小車上，接通電源,放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況,取下紙帶并在紙帶上標上號碼及此時所掛重物的重力m0g。（5）保持小車的質量不變，改變所掛重物的重力，重復步驟(4),多做幾次實驗，使小車每次從同一位置釋放，并記錄好重物的重力m1g、m2g…（6）保持所掛重物的質量不變,在小車上加放砝碼，并測出小車與所放砝碼的總質量M1，接通電源，放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況，取下紙帶并在紙帶上標上號碼.（7）繼續在小車上加放砝碼，重復步驟(6),多做幾次實驗，記錄好小車和砝碼的總質量M2、M3…（8）計算出每次實驗所得紙帶的加速度值。步驟(4)(5)為探究加速度與力的關系，測a、m；步驟(6)(7)為探究加速度與質量的關系，測a、M;步驟(5)(6)無需重新平衡摩擦力。(1)平衡摩擦力的目的：為了讓細繩拉小車的力等于小車所受的合外力，即T=F合(2)平衡摩擦力的方法：不掛重物時，將長木板傾斜一定角度θ,讓小車所受的滑動摩擦力與重力沿長木板方向的分力平衡，即Mgsinθ=μMgcosθ。（3）改變M、m不需重新平衡摩擦力：平衡摩擦力時不掛重物，將長木板無滑輪一端下面墊高，調節長木板傾角即可。平衡摩擦力后，因為Mgsinθ=μMgcosθ等式始終成立,與M、m大小無關，所以不管之后是改変小車質量還是改變所掛重物質量,都不需要重新平衡摩擦力。知識點3：實驗數據處理1.計算法測得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通過計算看結果是否滿足、。2.圖像法——“化曲為直”法（1）探究加速度a和力F的關系以加速度a為縱坐標，力F為橫坐標建立直角坐標系,根據測數據描點，然后作出a-F圖像，如圖甲所示，若圖像是一條過原點的傾斜直線，就能說明a與F成正比。(2)探究加速度a與質量M的關系以加速度a為縱坐標，質量M為橫坐標建立直角坐標系，作出圖像如圖乙所示，因為a-M圖像是曲線，難以判斷a與M是否成反比關系，若a和M成反比，則a與必成正比.我們采用“化曲為直”的方法，以a為縱坐標，以為橫坐標建立直角坐標系，作出a-圖像，若a-圖像是一條過原點的傾斜直線，如圖丙所示，說明a與成正比，即a與M成反比。“化曲為直”的方法若物理量的y-x圖像是曲線，可根據其曲線的特點，作y-x2圖像、y-x3圖像或y-圖像，作出的圖像是直線時才能更好地說明兩個物理量之間的比例關系。知識點4：其他實驗方案 1.用氣墊導軌替代長木板利用氣墊導軌替代長木板做此實驗時，不需要平衡摩擦力，其他實驗步驟不變.2.利用光電門測加速度利用光電門測出滑塊通過G1、G2的速度v1、v2，根據v12-v22=2ax求出加速度.3.利用位移傳感器測位移由于a=2x/t2,如果測出兩個初速度為零的勻加速直線運動在相同時間內發生的位移x1、x2,則位移之比等于加速度之比,即。4.利用彈簧測力計直接測量合外力大小兩種實驗方案中，加速度可由紙帶上的點計算得出，合外力由彈簧測力計測岀，可直接判斷兩者的關系。實驗方案改進優勢（1）氣墊導軌替代長木板：無需平衡摩擦力，氣墊導軌內部中空，空氣進入導軌，從導軌面上的小孔中噴岀，噴出的氣流在滑塊和導軌之間形成氣墊,使滑塊運動時受到的摩擦力達到可以忽略的程度。（2）光電門利用平均速度測瞬時速度：。擋光片越窄，平均速度越接近滑塊通過光電門的瞬時速度，故可用該平均速度代替滑塊的瞬時速度。（3）力傳感器測量細線的拉力：不必保證懸掛物的質量遠小于小車的質量。【典例1】在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，采用如圖甲所示的裝置。本實驗采用的實驗方法是控制變量法，下列說法中正確的是（）

A．在探究加速度與質量的關系時，應改變小車所受拉力的大小B．在探究加速度與外力的關系時，應改變小車的質量C．在探究加速度a與質量m的關系時，作出a－1mD．無論在什么條件下，細線對小車的拉力大小總等于砝碼盤和砝碼的總重力大小【典例2】在“探究物體的加速度與物體所受外力、物體質量間的關系”的實驗中，采用如圖所示的實驗裝置。小車及車中砝碼的質量用M表示，盤及盤中砝碼的質量用m表示（）A．補償阻力時，應將盤用細繩通過定滑輪系在小車上，且每次改變小車的質量時，都要重新平衡摩擦力B．甲圖上端彎曲的原因是盤及盤中砝碼的質量m太大，已經不滿足m?MC．乙圖不過原點的原因是補償阻力過度D．實驗時，若拉力可以用力學傳感器直接測量，則也需滿足條件m?M【典例3】在利用如圖所示的裝置進行“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，下列說法正確的是（）A．保持小車質量一定，通過改變砝碼和砝碼盤的總質量，可探究加速度和質量的關系B．保持砝碼和砝碼盤總質量一定，通過改變小車質量，可探究加速度與質量的關系C．保持砝碼和砝碼盤總質量一定，通過改變小車質量，可探究加速度與外力的關系D．同時改變小車和砝碼的質量，可探究加速度與外力的關系【典例4】（多選）某同學用如圖所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律。下列說法中正確的是（）

A．圖中細線應保持與木板表面平行B．每次改變小車質量后都需要重新平衡摩擦力C．用盤和重物的總重力作為細線的拉力，對實驗結果會產生誤差D．為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板的左端適當墊高【典例5】（多選）甲、乙、丙、丁四位同學在做“探究加速度與物體質量、力的關系”的實驗時（使用如圖所示的裝置），設小車和車上砝碼的總質量為M，小盤及盤中砝碼的總質量為m，分別得出如圖中甲、乙、丙、丁四個圖像，其中圖甲、乙、丙是a-F圖像，圖丁是a?1

A．甲和乙較好地把握了實驗條件M遠大于mB．丙和丁沒有把握好實驗條件M遠大于mC．甲同學長木板的傾角太大，而乙同學長木板的傾角太小D．甲、乙、丙三位同學中，丙同學較好地完成了平衡摩擦力的操作【典例6】一物理興趣小組用如圖所示的裝置，探究“加速度與質量的關系”，通過改變放在小車上的砝碼質量，改變小車（含遮光片）與砝碼的總質量M。

（1）實驗要平衡摩擦力，具體操作為：不懸掛砂桶，將長木板沒有定滑輪的一端適當墊高，輕推小車，如果___________，則摩擦力得到平衡；（2）實驗還需要的部分操作有___________；A．懸掛砂桶后調節細線與木板平行

B．測量砂和砂桶質量mC．調節砂和砂桶質量m遠小于M

D．小車每次在同一位置釋放（3）調節好實驗器材后，第一次實驗：由靜止釋放小車，記錄小車經過光電門1、2時遮光片擋光時間t1、t2，小車（含遮光片）及砝碼的總質量M1，力傳感器的爾數F；第二次實驗：向小車中添加砝碼，小車（含遮光片）及砝碼的總質量為M2，由靜止釋放小車，此時會發現力傳感器的示數___________（選填“大于”或“小于”）【典例7】某同學設計了如下方案研究質量一定時加速度與合外力的關系，實驗裝置如圖甲所示。

（1）實驗時，需要進行的操作是___________。A．平衡摩擦力時應不掛砂桶B．用天平測出砂和砂桶的質量C．小車靠近打點計時器、先接通電源，再釋放小車D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質量m遠小于小車（含滑輪）的質量M（2）保持小車（含滑輪）的質量不變，改變砂桶中砂的質量、記錄多組傳感器的讀數F和對應紙帶的加速度a的數值，繪制出如圖乙所示的a?F圖像，實驗小組仔細分析圖像，得出了實驗所用小車（含滑輪）的質重為___________kg。

（3）該同學根據測量數據做出如圖乙所示的a?F圖線沒經過原點，該同學做實驗時存在的問題是___________【典例8】某實驗小組采用如圖甲所示的實驗裝置，驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合力成正比”這一物理規律。已知小車的質量為M，砝碼和砝碼盤的總質量為m，試回答下列問題：（1）打點計時器是______（填“打點”“計時”或“測速”）的儀器（2）實驗小組______（填“需要”或“不需要”）平衡小車和長木板之間的摩擦力，______（填“需要”或“不需要”）滿足m?M的條件。（3）在滿足實驗條件時得到一條紙帶如圖乙所示，圖中O、A、B、C、D為相鄰的計數點，相鄰計數點間有2個點未標出，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，則由紙帶可知，小車的加速度大小為______m/s重難點1：實驗誤差分析1.實驗原理不完善引起的誤差設小車和重物的質量分別為M、m,細繩上的拉力大小為F，小車和重物的加速度大小均為a,對小車有F=Ma(下節結論)，對重物有mg-F=ma,由此可得,只有在<<M時，才有F≈mg.但在處理實驗數據時，我們認為作用在小車上的合力大小F=mg,這就使得小車獲得的加速度a的理論值大于真實值,其差值,則m越大時，其差值也越大，因此這種設計方案會產生系統誤差，當不能滿足M>>m時，圖線會彎曲,a-F圖像如圖所示。2.平衡摩擦力不準造成的誤差實驗中需要平衡摩擦力，若未平衡摩擦力或平衡摩擦力不當就會造成誤差。(1)如出現圖中①直線.說明平衡摩擦力過度.即拉力F=0時,已經產生了加速度.若出況圖中=2\*GB3②直線，說明未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，因為拉力大于F0時才產生加速度.(2)岀現圖乙中直線的原因分析如下（m表示小車的質量）:平衡摩擦力后，小車在木板上的受力應有F+mgsinθ-μmgcosθ=ma,其中F為細繩的拉力。θ為木板與水平面間的夾角。若未平衡摩擦力，則θ=0，上式可寫為F-μmg=ma,可得a=,F一定，只有m小到一定程度，即大到一定程度，才有a＞0,產生加速度，說明圖線②為未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的。若平衡摩擦力過度，小車在木板上的受力應有F+mgsinθ-μmgcosθ=ma，可得a=.F一定，當時，可將上式整理得，說明圖線①為平衡摩擦力過度造成的。【典例1】某實驗小組利用如圖甲所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。

（1）如圖甲所示的實驗裝置中，若選用電火花計時器，其所用的電源是___________。A．交流220V

B．直流220V

C．直流8V

D．交流8V（2）下列做法正確的是___________（填字母代號）。A．調節滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行B．在調節木板傾斜度補償小車的阻力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在小車上C．實驗時，先放開小車再接通打點計時器的電源D．通過增減小車上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木板傾斜度（3）已知打點計時器頻率為50Hz，如圖乙所示的是一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數點，相鄰計數點間還有四個點未畫出。根據紙帶可求出小車的加速度大小a=___________m/s2（結果保留兩位有效數字）。

（4）如圖丙所示為某同學在探究加速度a與力F的關系時，根據測量數據作出的a?F圖像，說明實驗可能存在的問題是___________。【典例2】圖甲為“探究加速度與力、質量的關系”裝置示意圖，連接在小車后面的紙帶穿過電火花打點計時器，小車和掛在豎直面內的拉力傳感器用一條柔軟的輕繩通過光滑的定滑輪和動滑輪連接起來，拉力傳感器是一種將物理信號轉變為可測量的電信號輸出的裝置，用于測小車受到拉力的大小。

（1）在安裝器材時，要調整定滑輪的高度，使連接小車的細繩與木板平行。這樣做的目的是______（填字母代號）。A．在補償阻力時，應將拉力傳感器、鉤碼通過滑輪用細繩拴在小車上B．連接拉力傳感器和小車的細繩應與長木板平行C．補償阻力后，長木板的位置不能移動，每次改變小車質量時，應重新補償阻力D．小車釋放前應靠近打點計時器，但應先釋放小車，再接通電源（2）實驗中______（填“需要”或“不需要”）滿足所掛鉤碼質量遠小于小車質量。（3）某實驗小組在小車加速下滑過程中得到如圖乙所示一條紙帶的一部分，用毫米刻度尺測量并在紙帶上標出了各段的長度，相鄰兩計數點間的距離如圖乙所示，已知打點計時器使用的低壓交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數點間還有4個計時點未標出，在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是______點。在打出C點時小車的速度大小為_______m/s；小車的加速度大小為______m/s2【典例3】某實驗小組利用如圖甲所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。請回答下列問題：

（1）平衡摩擦力時，該組同學先調節長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行，接下來正確的操作是______。A．將長木板水平放置，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調鉤碼個數，使小車在鉤碼的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動B．將長木板的右端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去鉤碼，給打點計時器通電，輕推一下小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動C．將長木板的右端墊起適當的高度，撤去紙帶以及鉤碼，輕推一下小車，觀察判斷小車是否做勻速運動（2）圖乙是某次實驗中從打點計時器打出的紙帶中選出一條點跡比較清晰的紙帶，每五個點取一個計數點，打點計時器打點的時間間隔T＝0.02s，若相鄰計數點記為A、B、C、D、E、F、G，它們到O點的距離已標出，則小車的加速度大小為a＝______m/s2

（3）如果當時電網中交變電流的頻率是f'（4）在“探究加速度a與合力F的關系”時，該組同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F的圖線如圖丙所示，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因：______。

（5）該組同學在這個探究實驗中采用的物理學思想方法為______。A．極限法

B．比值法

C．理想化模型法

D．控制變量法【典例4】為了“探究加速度與力、質量的關系”，現提供如圖甲所示實驗裝置。請思考探究思路并回答下列問題：

（1）下列關于電火花打點計時器的說法正確的是___________。A．使用6V以下的低壓交流電源B．只能使用頻率為50Hz的電源C．計時器不能長時間工作，應先釋放小車，后接通電源D．接通電源前，應使小車停在靠近打點計時器的位置（2）打點計時器所接電源頻率為50Hz，實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E是連續的5個計數點，相鄰計數點間均有4個點未畫出，圖中四個數據中不符合有效數字要求的一組數據應改為___________cm；在打下點C時小車的速度大小為___________m/s，小車的加速度大小為___________m/s2（3）多次改變砝碼盤中砝碼的質量，重復實驗，測得多組F對應的小車加速度a，作出a?F圖像，如丙圖所示，圖像不過坐標原點的原因是___________。【典例5】如圖甲所示為“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置。

（1）在實驗中，下列操作正確的是______A．打點前，小車應靠近打點計時器，要先接通電源，待計時器打點穩定后再釋放小車B．要舍去紙帶上的密集點，然后選取計數點C．在探究加速度與質量之間的關系時，直接根據a—m圖像即可判斷加速度與質量是否成反比D．實驗中，應使小車的加速度盡量大些（2）在實驗過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示，計時器打點的時間間隔為0.02s，選取A、B、C、D四個計數點，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出。從圖乙中讀出A、B兩點間距s=_______cm；C點對應的速度是________m/s，該小車的加速度大小a＝________m/s2（結果保留兩位有效數字）。

（3）根據實驗收集的數據作出的a－F圖線如圖丙所示，請結合圖甲所示的實驗裝置，寫出一條對提高本實驗結果準確程度有益的建議____________________。

【典例6】某實驗小組利用如圖所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。

（1）（多選）下列做法正確的是________（填字母代號）。A．調節滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行B．在調節木板傾斜度，平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木板傾斜度（2）為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量________（選填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”）木塊和木塊上砝碼的總質量。（3）甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。（均選填“大于”“小于”或“等于”）

一、單選題1．用如圖所示的裝置做“探究加速度與質量的關系”實驗（）A．平衡摩擦力時，不應將裝砝碼的砝碼盤用細繩通過定滑輪系在小車上B．每次改變小車的質量時，都需要重新平衡摩擦力C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源D．小車運動的加速度可由牛頓第二定律直接求出2．某小組用如圖所示的裝置做“探究加速度與力、質量的關系”實驗。下列說法正確的是（）A．電火花計時器應接直流電源B．實驗前應把長木板的一端墊起適當高度，以補償小車運動時所受阻力的影響C．實驗中槽碼質量應遠遠大于小車質量D．實驗時應先釋放小車，再啟動電火花計時器3．如圖甲所示是研究小車加速度與力關系的實驗裝置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的細繩通過滑輪與拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示所受的拉力大小F，改變桶中砂的質量多次實驗。實驗中需要完成的步驟有（

）A．測量砂和砂桶的總質量 B．保持細線是水平的C．保持小車的質量不變 D．滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量4．某同學將長木板右端適當墊高，其目是為了平衡摩擦力。但他把長木板的右端墊得過高，使得傾角過大。用a表示小車的加速度，F表示細線作用于小車的拉力。則他繪出的a?F關系圖像是（）A． B．C． D．5．在驗證牛頓第二定律的實驗中，用改變砂的質量的辦法來改變對小車的作用力F，用打點計時器測出小車的加速度a，得出若干組F和a的數據。然后根據測得的數據作出如圖所示的a?F圖線，發現圖線既不過原點，又不是直線，原因是（）A．平衡摩擦力時，所墊木板太低，且小車質量較大B．平衡摩擦力時，所墊木板太低，且砂和小桶的質量較大C．平衡摩擦力時，所墊木板太高，且小車質量較大D．平衡摩擦力時，所墊木板太高，且砂和小桶的質量較大二、多選題6．如圖為“用DIS研究加速度和力的關系”的實驗裝置。某實驗小組改變所掛鉤碼的數量，多次重復測量，繪出如圖所示的圖像。引起誤差的主要原因是（）A．所用小車的質量太大B．小車與軌道之間存在摩擦C．鉤碼的質量沒有始終遠小于小車的質量D．先點擊“記錄數據”，后釋放小車三、實驗題7．圖甲為“探究加速度與力、質量的關系”實驗時的實驗方案，圖乙是實驗測量得到的紙帶，其實驗操作步驟如下：①掛上托盤和砝碼，調節木板的傾角，使質量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；②取下托盤和砝碼，測出其總質量為m，讓小車沿木板下滑，測出加速度a；③改變砝碼質量和木板傾角，多次測量，通過作圖可得到小車加速度a與合外力F的關系。（1）紙帶1是步驟①中打出的紙帶，由此可以判斷___________。A．調節后木板的傾角過小B．調節后木板的傾角過大C．調節后木板的傾角合適（2）某次實驗結束后，打出的紙帶如圖乙中紙帶2所示，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰計數點之間還有4個點未畫出，則在打下D點時小車的速度大小為___________m/s；小車下滑的加速度大小為___________m/s2（3）下列有關該實驗的說法正確的是___________。A．實驗中需要滿足小車質量M遠大于托盤和砝碼的總質量mB．實驗中在作a-F圖像時，把mg作為F值C．改變砝碼質量再次實驗時，斜面傾角需要重新進行調整8．學校物理興趣小組用如圖甲所示的阿特伍德機驗證牛頓第二定律，并測量當地的重力加速度。繞過定滑輪的輕繩兩端分別懸掛質量相等的重物A（由多個相同的小物塊疊放組成）和重物B。主要實驗步驟如下：①用天平分別測量一個小物塊的質量和B的質量m；②將A中的小物塊取下一個放在B上，接通打點計時器的電源后，由靜止釋放B，取下紙帶，算出加速度大小，并記下放在B上的小物塊的質量；③重復步驟②，獲得B上面的小物塊的總質量Δm和對應加速度大小a

（1）某次實驗打出的紙帶如圖乙所示，相鄰兩計數點間還有四個計時點未畫出，已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則本次實驗中A的加速度大小為__________m/s（2）利用本裝置驗證牛頓第二定律。若在誤差允許的范圍內，滿足重物A的加速度大小a=__________（用m、Δm和當地的重力加速度大小g（3）利用本裝置測量當地的重力加速度。根據放在B上面的小物塊的總質量Δm和對應加速度大小a的多組數據，以Δm為橫坐標，a為縱坐標作出a?Δm圖像。若圖線的斜率為k，則當地的重力加速度大小可表示為9．某同學用如圖甲所示裝置做“探究加速度與合外力關系實驗”，長木板放在水平桌面上。小車的質量為M，重力加速度為g。（1）按圖示組裝好實驗儀器后，直接做實驗，某次實驗打出的一條紙帶如圖乙所示，打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，可求得小車加速度的大小為___________m/s2（2）多次改變砝碼盤中砝碼的質量，重復實驗，測得多組力傳感器的示數F及對應的小車加速度a，作出a?F圖像，如圖丙所示，由此可以確定小車運動過程中受到的阻力大小為___________。（3）為了使小車受到的合外力等于力傳感器的示數，需在長木板沒有定滑輪的一端用墊木適當墊高，使長木板與水平面的夾角θ滿足___________。A．sinθ=F0Mg

B．sinθ=Mg10．用如圖所示裝置“驗證牛頓第二定律”，保持小車質量一定，驗證小車加速度a與合力F的關系。（1）除了電火花計時器、小車、砝碼、砝碼盤、細線、附有定滑輪的長木板、墊木、導線及開關外，在下列器材中必須使用的有_______（選填選項前的字母）。A．220V、50Hz的交流電源

B．電壓可調的直流電源C．刻度尺

D．秒表

E.天平（附砝碼）

（2）為使細線對小車的拉力等于小車所受的合力，以下操作正確的是_____A．調整長木板上滑輪的高度使細線與長木板平行B．在調整長木板的傾斜度平衡摩擦力時，應當將砝碼和砝碼盤通過細線掛在小車上C．在調整長木板的傾斜度平衡摩擦力時，應當將穿過打點計時器的紙帶連在小車上（3）某同學得到如圖所示的紙帶，每5個點取一個計數點，測得相鄰計數點間的距離如圖所示（單位cm）。由此可得小車加速度的大小a＝________m/s2（保留三位有效數字）。（4）在本實驗中認為細線的拉力F等于砝碼和砝碼盤的總重力mg，已知三位同學利用實驗數據做出的a－F圖像如圖丁中的1、2、3所示。下列分析正確的是_____（選填選項前的字母）。A．出現圖線1的原因可能是沒有平衡摩擦力B．出現圖線2的原因可能是砝碼和砝碼盤的質量不合適C．出現圖線3的原因可能是在平衡摩擦力時長木板的傾斜度過大（5）在本實驗中認為細線的拉力F等于砝碼和砝碼盤的總重力mg，由此造成的誤差是______（選填“系統誤差”或“偶然誤差”）。設拉力的真實值為F真，小車的質量為M，為了使mg?F真4.2實驗：探究加速度與力、質量的關系——劃重點之初升高暑假預習強化精細講義知識點1：實驗原理、器材1.實驗原理(控制變量法)(1)保持研究對象(小車)質量不變,探究加速度與合外力的關系；(2)保持合外力(重物的質量)不變,探究加速度與質量的關系。2.實驗器材打點計時器、紙帶、小車、一端附有定滑輪的長木板、重物、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺等.3.物理量的測量(1)小車的質量:用天平測量；(2)小車獲得的加速度:往往根據紙帶上打出的點并借助△x=aT2求解；(3)小車所受的合外力：平衡摩擦力并滿足重物的質量遠小于小車的質量時，可以用細繩所掛重物的重力代替小車所受的合外力。細繩的拉力等于重物的重力嗎？什么情況下細繩的拉力即小車所受的合外力可以近似等于重物的重力？不等于，因為重物向下加速運動，所以細繩的拉力小于重物的重力.當重物的質量遠小于小車的質量時，細繩的拉力近似等于重物的重力，即小車受到的合外力近似等于重物的重力.故實驗中必須滿足小車和砝碼的總質量遠大于重物的質量。知識點2：實驗探究過程1.實驗裝置2.實驗步驟（1）用天平測出小車和重物的質量分別為M0、m0，并把數據記錄下來.（2）按上圖將實驗器材安裝好(小車上不系細繩，但安裝紙帶)。（3）平衡摩擦力。在長木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復移動其位置到打點計時器正常工作時不掛重物的小車在長木板上做勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)，固定好長木板與薄木板.（4）將重物通過細繩系在小車上，接通電源,放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況,取下紙帶并在紙帶上標上號碼及此時所掛重物的重力m0g。（5）保持小車的質量不變，改變所掛重物的重力，重復步驟(4),多做幾次實驗，使小車每次從同一位置釋放，并記錄好重物的重力m1g、m2g…（6）保持所掛重物的質量不變,在小車上加放砝碼，并測出小車與所放砝碼的總質量M1，接通電源，放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況，取下紙帶并在紙帶上標上號碼.（7）繼續在小車上加放砝碼，重復步驟(6),多做幾次實驗，記錄好小車和砝碼的總質量M2、M3…（8）計算出每次實驗所得紙帶的加速度值。步驟(4)(5)為探究加速度與力的關系，測a、m；步驟(6)(7)為探究加速度與質量的關系，測a、M;步驟(5)(6)無需重新平衡摩擦力。(1)平衡摩擦力的目的：為了讓細繩拉小車的力等于小車所受的合外力，即T=F合(2)平衡摩擦力的方法：不掛重物時，將長木板傾斜一定角度θ,讓小車所受的滑動摩擦力與重力沿長木板方向的分力平衡，即Mgsinθ=μMgcosθ。（3）改變M、m不需重新平衡摩擦力：平衡摩擦力時不掛重物，將長木板無滑輪一端下面墊高，調節長木板傾角即可。平衡摩擦力后，因為Mgsinθ=μMgcosθ等式始終成立,與M、m大小無關，所以不管之后是改変小車質量還是改變所掛重物質量,都不需要重新平衡摩擦力。知識點3：實驗數據處理1.計算法測得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通過計算看結果是否滿足、。2.圖像法——“化曲為直”法（1）探究加速度a和力F的關系以加速度a為縱坐標，力F為橫坐標建立直角坐標系,根據測數據描點，然后作出a-F圖像，如圖甲所示，若圖像是一條過原點的傾斜直線，就能說明a與F成正比。(2)探究加速度a與質量M的關系以加速度a為縱坐標，質量M為橫坐標建立直角坐標系，作出圖像如圖乙所示，因為a-M圖像是曲線，難以判斷a與M是否成反比關系，若a和M成反比，則a與必成正比.我們采用“化曲為直”的方法，以a為縱坐標，以為橫坐標建立直角坐標系，作出a-圖像，若a-圖像是一條過原點的傾斜直線，如圖丙所示，說明a與成正比，即a與M成反比。“化曲為直”的方法若物理量的y-x圖像是曲線，可根據其曲線的特點，作y-x2圖像、y-x3圖像或y-圖像，作出的圖像是直線時才能更好地說明兩個物理量之間的比例關系。知識點4：其他實驗方案 1.用氣墊導軌替代長木板利用氣墊導軌替代長木板做此實驗時，不需要平衡摩擦力，其他實驗步驟不變.2.利用光電門測加速度利用光電門測出滑塊通過G1、G2的速度v1、v2，根據v12-v22=2ax求出加速度.3.利用位移傳感器測位移由于a=2x/t2,如果測出兩個初速度為零的勻加速直線運動在相同時間內發生的位移x1、x2,則位移之比等于加速度之比,即。4.利用彈簧測力計直接測量合外力大小兩種實驗方案中，加速度可由紙帶上的點計算得出，合外力由彈簧測力計測岀，可直接判斷兩者的關系。實驗方案改進優勢（1）氣墊導軌替代長木板：無需平衡摩擦力，氣墊導軌內部中空，空氣進入導軌，從導軌面上的小孔中噴岀，噴出的氣流在滑塊和導軌之間形成氣墊,使滑塊運動時受到的摩擦力達到可以忽略的程度。（2）光電門利用平均速度測瞬時速度：。擋光片越窄，平均速度越接近滑塊通過光電門的瞬時速度，故可用該平均速度代替滑塊的瞬時速度。（3）力傳感器測量細線的拉力：不必保證懸掛物的質量遠小于小車的質量。【典例1】在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，采用如圖甲所示的裝置。本實驗采用的實驗方法是控制變量法，下列說法中正確的是（）

A．在探究加速度與質量的關系時，應改變小車所受拉力的大小B．在探究加速度與外力的關系時，應改變小車的質量C．在探究加速度a與質量m的關系時，作出a－1mD．無論在什么條件下，細線對小車的拉力大小總等于砝碼盤和砝碼的總重力大小【答案】C【詳解】A．在探究加速度與質量的關系時，應保持小車所受拉力的大小不變，A錯誤；B．在探究加速度與外力的關系時，應保持小車的質量不變，B錯誤；C．在探究加速度a與質量m的關系時，由牛頓第二定律F=a為了直觀判斷二者間的關系，可作出a-1m過原點的直線，而aD．當小車的質量遠大于砝碼盤和砝碼的總質量時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于砝碼盤和砝碼的總重力大小，在小車的加速度較大的情況下重力大于細線的拉力，D錯誤。故選C。【典例2】在“探究物體的加速度與物體所受外力、物體質量間的關系”的實驗中，采用如圖所示的實驗裝置。小車及車中砝碼的質量用M表示，盤及盤中砝碼的質量用m表示（）A．補償阻力時，應將盤用細繩通過定滑輪系在小車上，且每次改變小車的質量時，都要重新平衡摩擦力B．甲圖上端彎曲的原因是盤及盤中砝碼的質量m太大，已經不滿足m?MC．乙圖不過原點的原因是補償阻力過度D．實驗時，若拉力可以用力學傳感器直接測量，則也需滿足條件m?M【答案】B【詳解】A．平衡摩擦力時，應將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，使小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動；每次改變小車的質量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故A錯誤；B．只有當m?M時，小車所受的拉力才可以認為等于盤和砝碼的總重力。圖甲中a－F圖像發生彎曲，這是由于沒有保證小車及車中砝碼的總質量遠大于盤及盤中砝碼的總質量造成的，故B正確；C．圖乙中直線沒過原點，當F≠0時，a=0，也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明該組同學實驗操作中沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力時木板傾角過小，故C錯誤；D．實驗時，若拉力可以用力學傳感器直接測量，則不需滿足條件m?故選B。【典例3】在利用如圖所示的裝置進行“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，下列說法正確的是（）A．保持小車質量一定，通過改變砝碼和砝碼盤的總質量，可探究加速度和質量的關系B．保持砝碼和砝碼盤總質量一定，通過改變小車質量，可探究加速度與質量的關系C．保持砝碼和砝碼盤總質量一定，通過改變小車質量，可探究加速度與外力的關系D．同時改變小車和砝碼的質量，可探究加速度與外力的關系【答案】B【詳解】AD．保持小車質量一定，通過改變砝碼和砝碼盤的總質量，即改變小車受的合外力，可探究加速度和合外力的關系，選項AD錯誤；BC．保持砝碼和砝碼盤總質量一定，即合外力一定，通過改變小車質量，可探究加速度與質量的關系，選項B正確，C錯誤；故選B。【典例4】（多選）某同學用如圖所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律。下列說法中正確的是（）

A．圖中細線應保持與木板表面平行B．每次改變小車質量后都需要重新平衡摩擦力C．用盤和重物的總重力作為細線的拉力，對實驗結果會產生誤差D．為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板的左端適當墊高【答案】AC【詳解】A．木板的右端適當墊高平衡摩擦力后，圖中細線應保持與木板表面平行，拉力才能等于合外力，A正確；B．每次改變小車的質量后，小車的重力沿斜面的分力和摩擦力仍能抵消，即mg質量會被約掉，不需要重新平衡摩擦力，B錯誤；C．由于盤和重物加速下落，所以拉力小于重力，當盤和重物的總重力來表示F時，對實驗結果會產生誤差，C正確；D．為了消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板的右端適當墊高，使重力沿斜面的分力等于摩擦力，則小車受到的合外力等于拉力，D錯誤。故選AC。【典例5】（多選）甲、乙、丙、丁四位同學在做“探究加速度與物體質量、力的關系”的實驗時（使用如圖所示的裝置），設小車和車上砝碼的總質量為M，小盤及盤中砝碼的總質量為m，分別得出如圖中甲、乙、丙、丁四個圖像，其中圖甲、乙、丙是a-F圖像，圖丁是a?1

A．甲和乙較好地把握了實驗條件M遠大于mB．丙和丁沒有把握好實驗條件M遠大于mC．甲同學長木板的傾角太大，而乙同學長木板的傾角太小D．甲、乙、丙三位同學中，丙同學較好地完成了平衡摩擦力的操作【答案】ABD【詳解】AB．當M?m，小車受到的拉力可認為等于小盤及盤中砝碼的重力，a?C．甲圖中，當拉力增大到一定數值才有加速度，可知木板的傾角太小，部分拉力用來平衡摩擦力，而乙圖中，沒有拉力時就有加速度，可知木板的傾角太大，甲、乙均未完成平衡摩擦力的操作，C錯誤；D．丙圖線過原點，可知丙同學較好地完成了平衡摩擦力的操作，D正確。故選ABD。【典例6】一物理興趣小組用如圖所示的裝置，探究“加速度與質量的關系”，通過改變放在小車上的砝碼質量，改變小車（含遮光片）與砝碼的總質量M。

（1）實驗要平衡摩擦力，具體操作為：不懸掛砂桶，將長木板沒有定滑輪的一端適當墊高，輕推小車，如果___________，則摩擦力得到平衡；（2）實驗還需要的部分操作有___________；A．懸掛砂桶后調節細線與木板平行

B．測量砂和砂桶質量mC．調節砂和砂桶質量m遠小于M

D．小車每次在同一位置釋放（3）調節好實驗器材后，第一次實驗：由靜止釋放小車，記錄小車經過光電門1、2時遮光片擋光時間t1、t2，小車（含遮光片）及砝碼的總質量M1，力傳感器的爾數F；第二次實驗：向小車中添加砝碼，小車（含遮光片）及砝碼的總質量為M2，由靜止釋放小車，此時會發現力傳感器的示數___________（選填“大于”或“小于”）【答案】小車沿木板做勻速直線運動AD/DA小于增加M【詳解】（1）[1]輕推小車，直到小車沿木板做勻速直線運動，摩擦力得到平衡。（2）[2]A．需要細線與木板平行，才能保證細線的拉力與小車的合外力方向相同，細線的拉力才等于小車的合外力，所以需要懸掛砂桶后調節細線與木板平行，故A正確；BC．由于不需要用沙桶的重力來表示合外力，合外力可以直接測量，所以不需要滿足m遠小于M，也不需要測量砂和砂桶質量m，故BC錯誤；D．需要控制單一變量，木板每處光滑程度不同，所以需要從同一位置釋放，故D正確。故選AD。（3）[3][4]向小車中添加砝碼，小車所受阻力增大，F變小，通過適當增加砂桶中砂的質量，使力傳感器的示數仍為F。[5]根據牛頓第二定律FF其中a1av1=v'1整理解得M【典例7】某同學設計了如下方案研究質量一定時加速度與合外力的關系，實驗裝置如圖甲所示。

（1）實驗時，需要進行的操作是___________。A．平衡摩擦力時應不掛砂桶B．用天平測出砂和砂桶的質量C．小車靠近打點計時器、先接通電源，再釋放小車D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質量m遠小于小車（含滑輪）的質量M（2）保持小車（含滑輪）的質量不變，改變砂桶中砂的質量、記錄多組傳感器的讀數F和對應紙帶的加速度a的數值，繪制出如圖乙所示的a?F圖像，實驗小組仔細分析圖像，得出了實驗所用小車（含滑輪）的質重為___________kg。

（3）該同學根據測量數據做出如圖乙所示的a?F圖線沒經過原點，該同學做實驗時存在的問題是___________【答案】AC/CA1kg未完全平衡摩擦力【詳解】（1）[1]平衡摩擦力時，應滿足公式Mg所以應不掛重物小車受到的F因此不需要測出砂桶和砂的質量，也不需要滿足m遠遠小于M，實驗時應使小車靠近打點計時器、先接通電源，再釋放小車；故選AC。（2）[2]根據公式2得a圖像得斜率k則M（3）[3]根據牛頓第二定律有2可知圖像末未過原點是因為未完全平衡摩擦力【典例8】某實驗小組采用如圖甲所示的實驗裝置，驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合力成正比”這一物理規律。已知小車的質量為M，砝碼和砝碼盤的總質量為m，試回答下列問題：（1）打點計時器是______（填“打點”“計時”或“測速”）的儀器（2）實驗小組______（填“需要”或“不需要”）平衡小車和長木板之間的摩擦力，______（填“需要”或“不需要”）滿足m?M的條件。（3）在滿足實驗條件時得到一條紙帶如圖乙所示，圖中O、A、B、C、D為相鄰的計數點，相鄰計數點間有2個點未標出，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，則由紙帶可知，小車的加速度大小為______m/s【答案】計時需要需要5.56【詳解】（1）[1]打點計時器是計時的儀器。（2）[2]為了使得重物對小車的拉力等于小車受的合力，實驗小組需要平衡小車和長木板之間的摩擦力。[3]因為繩子拉力T只有當m?M時才可認為T=（3）[4]相鄰計數點間有2個點未標出，則T根據逐差法a可得a重難點1：實驗誤差分析1.實驗原理不完善引起的誤差設小車和重物的質量分別為M、m,細繩上的拉力大小為F，小車和重物的加速度大小均為a,對小車有F=Ma(下節結論)，對重物有mg-F=ma,由此可得,只有在<<M時，才有F≈mg.但在處理實驗數據時，我們認為作用在小車上的合力大小F=mg,這就使得小車獲得的加速度a的理論值大于真實值,其差值,則m越大時，其差值也越大，因此這種設計方案會產生系統誤差，當不能滿足M>>m時，圖線會彎曲,a-F圖像如圖所示。2.平衡摩擦力不準造成的誤差實驗中需要平衡摩擦力，若未平衡摩擦力或平衡摩擦力不當就會造成誤差。(1)如出現圖中①直線.說明平衡摩擦力過度.即拉力F=0時,已經產生了加速度.若出況圖中=2\*GB3②直線，說明未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，因為拉力大于F0時才產生加速度.(2)岀現圖乙中直線的原因分析如下（m表示小車的質量）:平衡摩擦力后，小車在木板上的受力應有F+mgsinθ-μmgcosθ=ma,其中F為細繩的拉力。θ為木板與水平面間的夾角。若未平衡摩擦力，則θ=0，上式可寫為F-μmg=ma,可得a=,F一定，只有m小到一定程度，即大到一定程度，才有a＞0,產生加速度，說明圖線②為未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的。若平衡摩擦力過度，小車在木板上的受力應有F+mgsinθ-μmgcosθ=ma，可得a=.F一定，當時，可將上式整理得，說明圖線①為平衡摩擦力過度造成的。【典例1】某實驗小組利用如圖甲所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。

（1）如圖甲所示的實驗裝置中，若選用電火花計時器，其所用的電源是___________。A．交流220V

B．直流220V

C．直流8V

D．交流8V（2）下列做法正確的是___________（填字母代號）。A．調節滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行B．在調節木板傾斜度補償小車的阻力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在小車上C．實驗時，先放開小車再接通打點計時器的電源D．通過增減小車上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木板傾斜度（3）已知打點計時器頻率為50Hz，如圖乙所示的是一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數點，相鄰計數點間還有四個點未畫出。根據紙帶可求出小車的加速度大小a=___________m/s2（結果保留兩位有效數字）。

（4）如圖丙所示為某同學在探究加速度a與力F的關系時，根據測量數據作出的a?F圖像，說明實驗可能存在的問題是___________。【答案】AAD/DA0.50平衡摩擦力不足（未平衡摩擦力）【詳解】（1）[1]電火花計時器使用的是交流220V電源。故選A。（2）[2]A．平衡好摩擦力后，調節滑輪高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行，使得細繩的拉力就等于小車所受的合外力，故A正確；B．在調節木板傾斜度補償小車的阻力時，小車掛上紙帶，不能將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在小車上，故B錯誤；C．實驗時，應先接通打點計時器的電源，待打點穩定后再放開小車，否則小車運動一段時間后再打點，紙帶上點跡很少也不便于研究，故C錯誤；D．平衡摩擦后即mg即與質量無關，通過增減小車上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木板傾斜度，D正確。故選AD。（3）[3]根據題意可知，紙帶上相鄰計數點時間間隔T采用逐差法計算平均加速度a（4）[4]由圖像可以看出，當F增大到一定值（圖線與橫軸截距）時，小車才有加速度，說明平衡摩擦力不足（未平衡摩擦力）。【典例2】圖甲為“探究加速度與力、質量的關系”裝置示意圖，連接在小車后面的紙帶穿過電火花打點計時器，小車和掛在豎直面內的拉力傳感器用一條柔軟的輕繩通過光滑的定滑輪和動滑輪連接起來，拉力傳感器是一種將物理信號轉變為可測量的電信號輸出的裝置，用于測小車受到拉力的大小。

（1）在安裝器材時，要調整定滑輪的高度，使連接小車的細繩與木板平行。這樣做的目的是______（填字母代號）。A．在補償阻力時，應將拉力傳感器、鉤碼通過滑輪用細繩拴在小車上B．連接拉力傳感器和小車的細繩應與長木板平行C．補償阻力后，長木板的位置不能移動，每次改變小車質量時，應重新補償阻力D．小車釋放前應靠近打點計時器，但應先釋放小車，再接通電源（2）實驗中______（填“需要”或“不需要”）滿足所掛鉤碼質量遠小于小車質量。（3）某實驗小組在小車加速下滑過程中得到如圖乙所示一條紙帶的一部分，用毫米刻度尺測量并在紙帶上標出了各段的長度，相鄰兩計數點間的距離如圖乙所示，已知打點計時器使用的低壓交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數點間還有4個計時點未標出，在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是______點。在打出C點時小車的速度大小為_______m/s；小車的加速度大小為______m/s2【答案】B不需要A1.181.49【詳解】（1）[1]連接小車的細繩與木板平行的目的是連接拉力傳感器和小車的細繩應與長木板平行。故選B。（2）[2]拉力傳感器可記錄繩子拉力大小，所以不需要滿足所掛鉤碼質量遠小于小車質量。（3）[3]AB間距較小，所以打點計時器最先打出的是A點；[4]打出C點時小車的速度大小為v[5]根據逐差法可知加速度為a【典例3】某實驗小組利用如圖甲所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。請回答下列問題：

（1）平衡摩擦力時，該組同學先調節長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行，接下來正確的操作是______。A．將長木板水平放置，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調鉤碼個數，使小車在鉤碼的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動B．將長木板的右端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去鉤碼，給打點計時器通電，輕推一下小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動C．將長木板的右端墊起適當的高度，撤去紙帶以及鉤碼，輕推一下小車，觀察判斷小車是否做勻速運動（2）圖乙是某次實驗中從打點計時器打出的紙帶中選出一條點跡比較清晰的紙帶，每五個點取一個計數點，打點計時器打點的時間間隔T＝0.02s，若相鄰計數點記為A、B、C、D、E、F、G，它們到O點的距離已標出，則小車的加速度大小為a＝______m/s2

（3）如果當時電網中交變電流的頻率是f'（4）在“探究加速度a與合力F的關系”時，該組同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F的圖線如圖丙所示，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因：______。

（5）該組同學在這個探究實驗中采用的物理學思想方法為______。A．極限法

B．比值法

C．理想化模型法

D．控制變量法【答案】B0.99大實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠D【詳解】（1）[1]正確的操作是將長木板的右端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去鉤碼，給打點計時器通電，輕推一下小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動。故選B。（2）[2]每五個點取一個計數點，打點計時器打點的時間間隔T＝0.02s，則計數點的時間間隔Δtx代入數據解得a（3）[3]如果電網中交流電的頻率為49.5Hz，那么實際周期大于0.02s，則打出的對應點與電網中交變電流的頻率正常時（頻率是f＝50Hz）比較間距將變大，而做實驗的同學并不知道，仍然用f＝50Hz，代入計算，根據運動學公式Δx（4）[4]圖線不通過坐標原點，F不為零時，加速度仍為零，則實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠。（5）[5]該實驗采用控制變量法。故選D。【典例4】為了“探究加速度與力、質量的關系”，現提供如圖甲所示實驗裝置。請思考探究思路并回答下列問題：

（1）下列關于電火花打點計時器的說法正確的是___________。A．使用6V以下的低壓交流電源B．只能使用頻率為50Hz的電源C．計時器不能長時間工作，應先釋放小車，后接通電源D．接通電源前，應使小車停在靠近打點計時器的位置（2）打點計時器所接電源頻率為50Hz，實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E是連續的5個計數點，相鄰計數點間均有4個點未畫出，圖中四個數據中不符合有效數字要求的一組數據應改為___________cm；在打下點C時小車的速度大小為___________m/s，小車的加速度大小為___________m/s2（3）多次改變砝碼盤中砝碼的質量，重復實驗，測得多組F對應的小車加速度a，作出a?F圖像，如丙圖所示，圖像不過坐標原點的原因是___________。【答案】D2.000.2580.385未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足【詳解】（1）[1]A．電火花計時器使用220V的交流電源，故A錯誤；B．不一定要只使用頻率為50Hz的電源，選項B錯誤；C．計時器不能長時間工作，應先接通電源，后釋放小車，選項C錯誤；D．接通電源前，應使小車停在靠近打點計時器的位置，選項D正確。故選D。（2）[2]相鄰計數點間均有4個點未畫出，可知T=0.1s；圖中四個數據中不符合有效數字要求的一組數據是“2.0”，應改為2.00cm；[3]在打下點C時小車的速度大小為v[4]小車的加速度大小為a（3）[5]由圖像可知，當力F到達一定值時小車才有加速度，可知原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。【典例5】如圖甲所示為“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置。

（1）在實驗中，下列操作正確的是______A．打點前，小車應靠近打點計時器，要先接通電源，待計時器打點穩定后再釋放小車B．要舍去紙帶上的密集點，然后選取計數點C．在探究加速度與質量之間的關系時，直接根據a—m圖像即可判斷加速度與質量是否成反比D．實驗中，應使小車的加速度盡量大些（2）在實驗過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示，計時器打點的時間間隔為0.02s，選取A、B、C、D四個計數點，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出。從圖乙中讀出A、B兩點間距s=_______cm；C點對應的速度是________m/s，該小車的加速度大小a＝________m/s2（結果保留兩位有效數字）。

（3）根據實驗收集的數據作出的a－F圖線如圖丙所示，請結合圖甲所示的實驗裝置，寫出一條對提高本實驗結果準確程度有益的建議____________________。

【答案】AB/BA0.700.100.20實驗前應先平衡摩擦力【詳解】（1）[1]A．為了充分利用紙帶，在紙帶上打出較多清晰的點跡，打點前，小車應靠近打點計時器，且要先接通電源，待計時器打點穩定后再釋放小車，故A正確；B．選取紙帶，為了測量方便和減小誤差，要舍去紙帶上的密集點，然后選取計數點，故B正確；C．在探究加速度與質量之間的關系時，直接根據a?1mD．實驗中小車的加速度適度即可，不可過大或過小，過小則紙帶上計數點間距離較小，過大則紙帶上計數點見距離較大，紙帶上打的點過少，均使得測量的相對誤差較大，故D錯誤。故選AB。（2）[2]從圖乙中讀出A、B兩點間的距離s[3]用平均速度表示瞬時速度，對勻變速直線運動，中間時刻的瞬時速度等于該時間段內的平均速度，C點對應的速度是v[4]每兩個點間還有4個點沒畫出來，則相鄰計數點間的時間間隔為T由紙帶所得數據，可知下車在連續相等時間間隔內得位移差為Δ可得，該小車的加速度大小為a（3）[5]圖中拉力達到一定值后才產生加速度，則可說明該實驗沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，因此實驗前應平衡摩擦力。【典例6】某實驗小組利用如圖所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。

（1）（多選）下列做法正確的是________（填字母代號）。A．調節滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行B．在調節木板傾斜度，平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木板傾斜度（2）為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量________（選填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”）木塊和木塊上砝碼的總質量。（3）甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。（均選填“大于”“小于”或“等于”）

【答案】AD遠小于小于大于【詳解】（1）[1]A．探究加速度與力、質量的關系時，牽引木塊的細繩應與長木板平行，故A正確；B．平衡摩擦力時應不掛砝碼桶，故B錯誤；C．對于打點計時器，應先接通電源，再放開木塊，故C錯誤；D．平衡摩擦力后，改變木塊上砝碼的質量，不需要重新平衡摩擦力，故D正確。故選AD。（2）[2]設木塊的質量為M，砝碼桶及桶內砝碼的總質量為m，根據牛頓第二定律，有a牽引小車的拉力F要使F＝mg，則應滿足條件m?M（3）[3]對于木塊，根據牛頓第二定律，得a故a-F圖像的斜率反映了木塊質量的倒數，有1所以m甲＜m乙[4]當F＝0時，有a＝－μg即a-F圖像在a軸上的截距為－μg，有－μ甲g＜－μ乙g即μ甲＞μ乙一、單選題1．用如圖所示的裝置做“探究加速度與質量的關系”實驗（）A．平衡摩擦力時，不應將裝砝碼的砝碼盤用細繩通過定滑輪系在小車上B．每次改變小車的質量時，都需要重新平衡摩擦力C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源D．小車運動的加速度可由牛頓第二定律直接求出【答案】A【詳解】A．平衡摩擦力時，不應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上，故A正確；B．在實驗前平衡一次摩擦力即可，每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；C．實驗時，先接通打點計時器電源，后放開小車，故C錯誤；D．小車的加速度應該根據打點計時器打出的紙帶應用勻變速運動規律求出，加速度不能直接用公式求出，故D錯誤。故選A。2．某小組用如圖所示的裝置做“探究加速度與力、質量的關系”實驗。下列說法正確的是（）A．電火花計時器應接直流電源B．實驗前應把長木板的一端墊起適當高度，以補償小車運動時所受阻力的影響C．實驗中槽碼質量應遠遠大于小車質量D．實驗時應先釋放小車，再啟動電火花計時器【答案】B【詳解】A．電火花計時器應接220V交流電源，選項A錯誤；B．實驗前應把長木板的一端墊起適當高度，以補償小車運動時所受阻力的影響，即平衡摩擦力，選項B正確；C．實驗中槽碼質量應遠遠小于小車質量，這樣可認為小車受到的拉力近似等于槽碼的重力，選項C錯誤；D．實驗時應先啟動電火花計時器，再釋放小車，選項D錯誤。故選B。3．如圖甲所示是研究小車加速度與力關系的實驗裝置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的細繩通過滑輪與拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示所受的拉力大小F，改變桶中砂的質量多次實驗。實驗中需要完成的步驟有（

）A．測量砂和砂桶的總質量 B．保持細線是水平的C．保持小車的質量不變 D．滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量【答案】C【詳解】AD．實驗中，細線拉力可以通過拉力傳感器得到，不需要用砂和砂桶的總重力代替細線拉力，故不需要測量砂和砂桶的總質量，也不需要滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量，故AD錯誤；B．為了保證小車運動過程中，細線拉力恒定不變，應保持細線與木板平行，故B錯誤；C．為了研究小車加速度與力關系，應保持小車的質量不變，故C正確。故選C。4．某同學將長木板右端適當墊高，其目是為了平衡摩擦力。但他把長木板的右端墊得過高，使得傾角過大。用a表示小車的加速度，F表示細線作用于小車的拉力。則他繪出的a?F關系圖像是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】若該同學在平衡摩擦力f時，把長木板的右端墊得過高，使得傾角θ過大，則mg當小車不受到拉力時，小車就能向下加速，即F=0時，a故選C。5．在驗證牛頓第二定律的實驗中，用改變砂的質量的辦法來改變對小車的作用力F，用打點計時器測出小車的加速度a，得出若干組F和a的數據。然后根據測得的數據作出如圖所示的a?F圖線，發現圖線既不過原點，又不是直線，原因是（）A．平衡摩擦力時，所墊木板太低，且小車質量較大B．平衡摩擦力時，所墊木板太低，且砂和小桶的質量較大C．平衡摩擦力時，所墊木板太高，且小車質量較大D．平衡摩擦力時，所墊木板太高，且砂和小桶的質量較大【答案】D【詳解】由圖可知，小車在不受拉力時已經有了加速度，說明平衡摩擦力過度，即所墊木板太高；對沙和小桶進行受力分析可得mg對小車進行受力分析可知F聯立解得a當滿足小車質量遠大于沙和小桶的質量，作用力F與沙和小桶的重力近似相等，可用沙和小桶的重力代替作用力F，故可得a與F成正比；圖線出現彎曲，說明小車質量遠大于沙和小桶的質量的條件不再滿足，即砂和小桶的質量較大。故選D。二、多選題6．如圖為“用DIS研究加速度和力的關系”的實驗裝置。某實驗小組改變所掛鉤碼的數量，多次重復測量，繪出如圖所示的圖像。引起誤差的主要原因是（）A．所用小車的質量太大B．小車與軌道之間存在摩擦C．鉤碼的質量沒有始終遠小于小車的質量D．先點擊“記錄數據”，后釋放小車【答案】BC【詳解】由圖象乙可知，當F從0開始逐漸增大時，加速度并未直接產生，也就是說當繩子上有拉力時小車依然沒有加速度，原因可能是平衡摩擦力時軌道傾角過小，摩擦力未被完全平衡。后面圖像彎曲，本實驗是在小車質量遠大于鉤碼的質量時，用鉤碼的重力代替繩子的拉力F，隨著鉤碼質量的增加，小車質量不再滿足遠大于鉤碼的質量，a-F圖象明顯偏離直線，故BC正確AD錯誤。故選BC。三、實驗題7．圖甲為“探究加速度與力、質量的關系”實驗時的實驗方案，圖乙是實驗測量得到的紙帶，其實驗操作步驟如下：①掛上托盤和砝碼，調節木板的傾角，使質量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；②取下托盤和砝碼，測出其總質量為m，讓小車沿木板下滑，測出加速度a；③改變砝碼質量和木板傾角，多次測量，通過作圖可得到小車加速度a與合外力F的關系。（1）紙帶1是步驟①中打出的紙帶，由此可以判斷___________。A．調節后木板的傾角過小B．調節后木板的傾角過大C．調節后木板的傾角合適（2）某次實驗結束后，打出的紙帶如圖乙中紙帶2所示，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰計數點之間還有4個點未畫出，則在打下D點時小車的速度大小為___________m/s；小車下滑的加速度大小為___________m/s2（3）下列有關該實驗的說法正確的是___________。A．實驗中需要滿足小車質量M遠大于托盤和砝碼的總質量mB．實驗中在作a-F圖像時，把mg作為F值C．改變砝碼質量再次實驗時，斜面傾角需要重新進行調整【答案】C0.310.75