《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)任務(wù)分析（第一課時(shí)）：教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解完全平方公式的幾何背景，理解并掌握完全平山公式的幾何特征；能利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算過(guò)程與方法在學(xué)習(xí)與探討中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力和符號(hào)表達(dá)形式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法和優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行自我探討與分組合作交流，培養(yǎng)探索和團(tuán)體協(xié)作精神，使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)到創(chuàng)造性，體驗(yàn)到成功和喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。重點(diǎn)1、完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程2、公式的形式和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，幾何意義3、公式靈活運(yùn)用難點(diǎn)理解公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并能熟練運(yùn)用能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便的運(yùn)算公式的幾何意義和數(shù)形結(jié)合運(yùn)用教法與學(xué)法由于初中學(xué)生對(duì)新鮮事物容易接受，有一定的合作經(jīng)驗(yàn)和意識(shí)，但碰到新的形式乘法計(jì)算時(shí)，對(duì)各種運(yùn)算律和法則容易疑惑和混淆，學(xué)生的計(jì)算能力有待加強(qiáng)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)時(shí)還需要老師的指導(dǎo)。此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了單項(xiàng)式乘法與多項(xiàng)式的乘法，這為到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到了過(guò)渡作用，根據(jù)自主性和差異性的原則，本節(jié)課采用導(dǎo)學(xué)案自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和要求。根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)能力水平，遵偱“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，教學(xué)活動(dòng)為主線”的教學(xué)思想，本節(jié)課采用了導(dǎo)學(xué)案自主探究、小組合用交流法、練習(xí)法、啟發(fā)式教學(xué)法等多種教學(xué)方式。在教師的組織和引導(dǎo)下，學(xué)生開始學(xué)會(huì)自主探索、合作交流，在合作交流的過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，并提高自己的動(dòng)手，動(dòng)口能力，使自己真正成為學(xué)習(xí)的主體。在教學(xué)過(guò)程中為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，教師采用了設(shè)疑誘導(dǎo)，復(fù)習(xí)引入、觀察發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法。在學(xué)生已有的多項(xiàng)式相乘計(jì)算能力基礎(chǔ)上，從多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式出發(fā)，以計(jì)算—觀察－發(fā)現(xiàn)－概括的探究學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生參與到知識(shí)的形成之中，由易到難地安排例題、練習(xí)，符合了學(xué)生的認(rèn)知和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。課堂中對(duì)學(xué)生激勵(lì)為主，表?yè)P(yáng)為輔，樹立學(xué)生的自信心。課前準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)境：多媒體教室學(xué)生準(zhǔn)備：（1）以4人一個(gè)小組分組（2）課本、筆、紙教師準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)案、PPT課件教學(xué)資源：課本、PPT課件、黑板、多媒體二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一課時(shí)）:問(wèn)題情境和教學(xué)內(nèi)容師生行為預(yù)料問(wèn)題和對(duì)策設(shè)計(jì)意圖一、【引入】(1分鐘)教師：誰(shuí)能快速地算出2992的結(jié)果？二【復(fù)習(xí)導(dǎo)新】(6分鐘)（1）以兩種方法的形式復(fù)習(xí)多項(xiàng)式乘法法則：=1\*GB3①代數(shù)計(jì)算填空法。為完全平方公式的得出建立理論基礎(chǔ)計(jì)算：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=2\*GB3②圖形相合面積求法。為完全平方公進(jìn)行圖形結(jié)合推導(dǎo)，以及象征的幾何意義abmn（2）用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算=1\*GB3①(a+b)(a+b)=2\*GB3②(a-b)(a-b)=3\*GB3③(x+y)2=4\*GB3④(m-n)2教師分析=1\*GB3①=3\*GB3③,=2\*GB3②=4\*GB3④形不同本質(zhì)同的特點(diǎn)，驗(yàn)證結(jié)果，總結(jié)規(guī)律，得出課題。三【探究新知】(10分鐘)（1）議一議公式特點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2（2）七嘴八舌說(shuō)一說(shuō)請(qǐng)用自己的語(yǔ)言敘述上面的公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2（3）用不同的方法求下面大正方形的面積ababb2a2abba教師PPT展示，學(xué)生思考，出示導(dǎo)學(xué)案教師PPT展示，學(xué)生由導(dǎo)學(xué)案思考自主探究計(jì)算，教師巡堂提問(wèn)指導(dǎo)，數(shù)形結(jié)合地理解法則學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，互相展示結(jié)果，再合作交流計(jì)算方法，根據(jù)老師的PPT思考問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)歷了計(jì)算和思考并小組交流討論問(wèn)題，得出公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)教師PPT出示公式，學(xué)生各敘己見，用自己語(yǔ)言敘述完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，最后教師概括為：“兩數(shù)和(或差)的平方等于這兩數(shù)的平方和再加(或減)他們的積的2倍。”教師PPT出示求大正方形面積，提問(wèn)，巡堂指導(dǎo)。學(xué)生用不同的方法求面積，小組交流討論得出結(jié)果，回答老師問(wèn)題。學(xué)生可能想在草稿紙上算，教師約定只能口算學(xué)生不會(huì)用兩種方法求面積，教師提示從“整體”和“分割成四部分”求學(xué)生不會(huì)算平方，教師提示(x+y)2＝(x+y)(x+y)學(xué)生各敘己見，概敘不統(tǒng)一，教師最后統(tǒng)一概括教師繼續(xù)提示從“整體”和“分割成四部分”求設(shè)疑吸引，在鞏固已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，引出本節(jié)課的內(nèi)容，使學(xué)生從現(xiàn)有知識(shí)出發(fā)，更好地去理解接受新知識(shí)讓學(xué)生嘗試多種解法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合，了解法則幾何意義使學(xué)生更熟練多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，為完全平方公式做準(zhǔn)備從運(yùn)算和“形”兩個(gè)角度去加深理解完全平方公式讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)幾何與代數(shù)學(xué)之間是互通的，滲透數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)建模問(wèn)題情境和教學(xué)內(nèi)容師生行為預(yù)料問(wèn)題和對(duì)策設(shè)計(jì)意圖（4）用不同的方法求下面紅色陰影的面積：babaabababb2（5）練習(xí)用完全平方公式計(jì)算（填空）：=1\*GB3①(x+1)2=()2+2()()+()2=2\*GB3②(m-3)2=()2-2()()+()2=3\*GB3③(2a-3b)2=()2-2()()+()2〖解題解析板書〗(3分鐘)=1\*GB3①(4m+n)2==2\*GB3②(y-)2=〖鞏固練習(xí)〗(5分鐘)牛刀小試1、計(jì)算:=1\*GB3①(4m-3n)2=2\*GB3②(5x+4y)22、搶答：下面的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)怎樣改正？=1\*GB3①(x+y)2=x2+y2=2\*GB3②(x-y)2=x2-y2=3\*GB3③(a-3)2=a2+6a-9=4\*GB3④(2+a)2=4+2a+a2〖回歸課前設(shè)疑題目〗(5分種)1、怎么簡(jiǎn)便計(jì)算2992?2、用完全平方公式簡(jiǎn)便計(jì)算：=1\*GB3①1022=2\*GB3②992教師PPT展示，提問(wèn)問(wèn)題，學(xué)生看導(dǎo)學(xué)案，思考討論并計(jì)算回答。教師PPT展示，學(xué)生看導(dǎo)學(xué)案，思考探究計(jì)算，教師巡堂檢查教師板書計(jì)算例題，學(xué)生參考計(jì)算及書寫格式教師PPT出示練習(xí)，學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上計(jì)算并小組內(nèi)交流，教師巡堂檢查，最后讓學(xué)生上講臺(tái)板書計(jì)算，師生點(diǎn)評(píng)計(jì)算格式和結(jié)果教師PPT出示搶答題，提問(wèn)學(xué)生。對(duì)回答的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)教師PPT出示，先討論簡(jiǎn)便方法，然后讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案計(jì)算，教師巡堂指導(dǎo)檢查，并選派學(xué)生上黑板展示簡(jiǎn)便計(jì)算學(xué)生不會(huì)用兩種方法求面積，教師提示從“整體”和“分割成四部分”求學(xué)生書寫計(jì)算格式不規(guī)范，為糾正計(jì)算和格式教師逮兩下寫得差的學(xué)生上黑板板演，并點(diǎn)評(píng)指正學(xué)生不會(huì)簡(jiǎn)便計(jì)算，教師提示把一個(gè)數(shù)變成兩個(gè)數(shù)的和或差鞏固新知，嘗試一題多解初步考查學(xué)生對(duì)公式的理解程度，看學(xué)生能否運(yùn)用公式運(yùn)算規(guī)范學(xué)生的解題格式，糾正運(yùn)算時(shí)遇到的問(wèn)題繼續(xù)鞏固新知，考查計(jì)算的準(zhǔn)確性和熟練程度鞏固新知，糾正計(jì)算時(shí)差生易犯的錯(cuò)誤看學(xué)生能否會(huì)對(duì)公式靈活運(yùn)用，簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題情境和教學(xué)內(nèi)容師生行為預(yù)料問(wèn)題和對(duì)策設(shè)計(jì)意圖四、【課堂小測(cè)試】(10分鐘)1、填一填：=1\*GB3①(2x+1)2=()+()+1=2\*GB3②(-3b)2=()-6ab+()=3\*GB3③(+)2=()+a+()2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：=1\*GB3①(x+6)2=2\*GB3②(2x-5y)2=3\*GB3③(3a-)2=4\*GB3④(-2x+3y)2五、【小結(jié)】(4分鐘)1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2、存在什么疑惑？六【課后延伸和創(chuàng)新】(1分鐘)(a+b+c)2能用完全平方公式去計(jì)算嗎？【布置作業(yè)】教師PPT出示，學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案思考填空，教師提問(wèn)，對(duì)回答的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)教師巡堂檢查，指正，提問(wèn)計(jì)算結(jié)果。最后PPT展示計(jì)算過(guò)程。教師從公式內(nèi)容，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，一題多解引導(dǎo)。師生交流通過(guò)相互交流分享觀點(diǎn)！學(xué)生在=2\*GB3②的填空易出錯(cuò)，教師解析怎樣匹配公式學(xué)生在第=4\*GB3④題易出錯(cuò)，教師提示可以把“-2x”看成整體“a”強(qiáng)化提升練習(xí)，加深公式的理解，精通計(jì)算復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，提醒注意點(diǎn)和易錯(cuò)問(wèn)題，并交流溝通促進(jìn)師生感情交流給有能力的學(xué)生提升的空間檢查課堂教學(xué)效果三、板書設(shè)計(jì)完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2例題練習(xí)(a-b)2=a2-2ab+b2作業(yè)四、教學(xué)后記：完全平方公式是初中數(shù)學(xué)內(nèi)容里一個(gè)重要的乘法公式，能對(duì)適合這種公式特點(diǎn)的乘法帶來(lái)簡(jiǎn)便運(yùn)算，同時(shí)它也是因式分解的基礎(chǔ)，學(xué)生必需要熟練掌握和運(yùn)用。本節(jié)課采用了多元化的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，在授課過(guò)程中讓學(xué)生主動(dòng)參