高中數學人教A版（2019）必修第一冊第三章綜合檢測卷（拔尖C卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．已知函數，，則不等式的解集為（

）A．B．C．D．2．已知，則函數的定義域是（

）A． B． C． D．3．已知函數，若對任意的有恒成立，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知奇函數f（x）的定義域為[-3，3]，且在區間[-3，0]上單調遞增，則滿足f（2-2m）+f（1-m2）>0的實數m的取值范圍是（

）A．[-3，]B．[-，2）C．[-，1）D．[-3，1）5．設函數的定義域為，滿足，且當時，.則不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．，則函數的零點個數為（

）A．3 B．5 C．6 D．77．世界公認的三大著名數學家為阿基米德、牛頓、高斯，其中享有“數學王子”美譽的高斯提出了取整函數，表示不超過的最大整數，例如，.已知，，則函數的值域為（

）A． B． C． D．8．設定義在上的函數是偶函數，且在為增函數.若對于，且，則有（

）A． B．C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．下列說法正確的有（

）．A．函數與函數為同一函數B．函數的圖像與直線的交點最多有1個C．已知，若，則D．若，則10．若函數，且，則（

）A． B．C． D．11．(多選)已知函數f(x)＝|x2－2ax＋b|(x∈R)，給出下列命題，其中是真命題的是（

）A．若a2－b≤0，則f(x)在區間[a，＋∞)上是增函數B．存在a∈R，使得f(x)為偶函數C．若f(0)＝f(2)，則f(x)的圖象關于x＝1對稱D．若a2－b－2＞0，則函數h(x)＝f(x)－2有2個零點12．已知函數，則下列說法正確的是（

）A．的定義域為B．在上的值域為C．若在上單調遞減，則D．若，則在定義域上單調遞增三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若函數f(x)＝(4－x)(x－2)在區間(2a，3a－1)上單調遞增，則實數a的取值范圍是________.14．不等式的解為______.15．已知甲、乙兩地相距.根據交通法規，兩地之間的車速應限制在.假設油價是7元/，某汽車以的速度行駛，其耗油量為，司機每小時的工資是35元.如果不考慮其他費用，那么該汽車從甲地到乙地的總費用最低是____元，此時車速是___.16．已知函數，若函數與軸有個交點，則實數的取值范圍是_________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設函數．（1）當時，解關于的不等式；（2）當時，求函數在上的最大值．18．已知函數的最小值為.(1)求的解析式；(2)若，求實數的取值范圍.19．已知函數.（1）作出函數的圖象；（2）求函數的單調區間，并指出其單調性；（3）求（）的解的個數.20．某品牌手機公司的年固定成本為50萬元，每生產1萬部手機需增加投入20萬元，該公司一年內生產萬部手機并全部銷售完當年銷售量x低于40萬部時，每銷售1萬部手機的收入萬元；當年銷售量x不低于40萬部時，每銷售1萬部手機的收入萬元(1)寫出年利潤y萬元關于年銷售量x萬部的函數解析式；(2)年銷售量為多少萬部時，利潤最大，并求出最大利潤．21．已知二次函數的圖像與直線只有一個交點，且滿足，．(1)求二次函數的解析式；(2)若對任意，，恒成立，求實數m的范圍．22．已知