2025年高中數學第四章《指數函數與對數函數》綜合檢測卷（拔尖C卷）(原卷版)_第1頁
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高中數學人教A版（2019）必修第一冊第四章綜合檢測卷（拔尖C卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．設則（

）A． B．1 C．2 D．42．已知，，，則p，q，r的大小關系為（

）A． B．C． D．3．已知函數，若，則實數a的取值范圍是（

）A．B．C．D．4．已知函數的定義域為，是偶函數，是奇函數，則的最小值為（

）A． B． C． D．5．已知，函數，若方程恰有2個實數解，則可能的值為是（

）A． B． C． D．6．已知實數a，b，c滿足，，，則（

）A． B． C． D．7．設函數f(x)＝若函數g(x)＝f(x)－b有三個零點，則實數b的取值范圍是（

）A．(1，＋∞) B．C．(1，＋∞)∪{0} D．(0，1]8．已知函數，令，則下列說法正確的（

）A．函數的單調遞增區間為B．當時，有3個零點C．當時，的所有零點之和為D．當時，有1個零點二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．設函數，對于任意的，下列命題正確的是（

）A． B．C． D．10．若，，則下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．11．已知，則下列不等關系一定正確的是（

）A． B．C． D．12．已知函數，實數是函數的兩個零點，則下列結論正確的有（

）A． B．C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．函數y＝logax(a＞0且a≠1)在[2，4]上的最大值與最小值的差是1，則a＝________．14．設，，，若，，則的最大值為__________．15．已知函數(其中是常數)．若當時，恒有成立，則實數的取值范圍為_______．16．已知實數、滿足，，則______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數，，其中.(1)解關于的不等式：；(2)若函數的最小值為，求實數的值.18．已知函數，且為奇函數．(1)判斷函數的單調性并證明；(2)解不等式：．19．已知定義在上的奇函數，當時，．(1)求函數的解析式；(2)若，使得不等式成立，求實數的取值范圍．20．已知函數（，且），．（1）函數的圖象恒過定點A，求A點坐標；（2）若函數的圖像過點，證明：方程在上有唯一解．21．已知函數的定義域為，且的圖象經過點．(1)求函數的解析式；(2)求函數的最大值

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