高中數學人教A版（2019）必修第一冊第三章綜合檢測卷（培優B卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．下列四組函數中，表示同一函數的是（

）A．與B．與C．與D．與2．已知函數，則（

）A．-6 B．0 C．4 D．63．已知函數是冪函數，且在上遞增，則實數（

）A．－1 B．－1或3 C．3 D．24．函數的單調遞減區間是（）A．B．C．D．5．已知是上的單調遞增函數，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知冪函數，若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．已知函數的圖象過點與，則函數在區間上的最大值為（

）A． B． C． D．8．已知奇函數在區間單調遞減，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．設函數，若，則實數a可以為（

）A．1 B．0 C．－1 D．－210．已知函數，則表達正確的是（

）A．函數的單調遞減區間為， B．為函數的單調遞增區間C．函數有最小值，無最大值 D．函數滿足11．對于定義在上的函數，則下列判斷正確的是（

）.A．若函數滿足，則是偶函數B．若函數滿足，則不是偶函數C．若函數滿足，則是上的單調增函數D．若函數滿足，則不是上的單調減函數12．符號表示不超過x的最大整數，如，，定義函數，則下列結論正確的是（

）A． B．函數是增函數C．方程有無數個實數根 D．的最大值為1，最小值為0三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．函數是定義在R上的奇函數，且，，則__________．14．已知點在冪函數的圖像上，有以下4種說法：①為奇函數；②為偶函數；③在上單調遞增；④在上單調遞減.其中所有正確說法的序號是___________.15．某公司生產某種產品，固定成本為20000元，每生產一單位產品，成本增加100元，已知總收益與年產量的關系式，則總利潤最大時，每年生產的產品數量是__________.16．已知函數，則關于的方程的所有實數根的和為_______.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．(1)已知，求的解析式；(2)已知，求的解析式．18．已知函數是上的偶函數.(1)求實數的值；(2)判斷并用定義法證明函數在上的單調性19．已知函數（為實常數），（1）判斷函數的奇偶性并證明.（2）若在上是減函數，求的取值范圍.20．某租賃公司有750輛電動汽車供租賃使用,管理這些電動汽車的費用是每日元．根據調查發現，若每輛電動汽車的日租金不超過90元，則電動汽車可以全部租出；若超過90元，則每超過1元，租不出去的電動汽車就增加3輛．設每輛電動汽車的日租金為元（），用(單位：元)表示出租電動汽車的日凈收入．(日凈收入等于日出租電動汽車的總收入減去日管理費用)（1）求關于的函數解析式；（2）試問當每輛電動汽車的日租金為多少元時？才能使日凈收入最多，并求出日凈收入的最大值．21．已知函數是定義在區間上的奇函數，若當，時，有．(1)比較與的大小．(