第7章相交線與平行線7.1.3兩條直線被第三條直線所截

1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念.2.能在復(fù)雜圖形中正確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角我們知道，兩條直線相交，會(huì)形成鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角，那么一條直線與兩條直線分別相交的情形怎樣呢？（如圖）.ABEF342421132.對(duì)頂角

若再添加一條直線，即直線

EF

被第三條直線

CD

所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？有什么特點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)1：認(rèn)識(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角簡(jiǎn)稱“三線八角”.ABE12345678CDF觀察∠1

與∠5

的位置關(guān)系：②在直線

EF

的同側(cè)（右側(cè)）①在直線

AB、CD

的同一方（上方）ACBDE1234567815同位角圖中的同位角還有哪些？特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212內(nèi)錯(cuò)角

如圖，像∠4和∠6，兩個(gè)角分別在直線AB、CD之間，并且分別在直線EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．46EFDBAC探索與思考直線AB、CD與EF相交，構(gòu)成八個(gè)角，如圖所示，問(wèn)題五：指出圖中其他幾組內(nèi)錯(cuò)角？化簡(jiǎn)為46EFDBAC圖中∠4和∠6，在EF的____________,在AB,CD的________。兩側(cè)內(nèi)部∠3與∠5（2）圖中還有其它的內(nèi)錯(cuò)角嗎？若有，請(qǐng)你找出來(lái).12345678DCABE46內(nèi)錯(cuò)角是Z

形狀練習(xí)2

如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B問(wèn)題：（1）如圖，我們稱∠3和∠6為同旁內(nèi)角，你能根據(jù)兩個(gè)角的特征，描述一下同旁內(nèi)角的定義嗎？同旁內(nèi)角：如圖，像∠3和∠6，兩個(gè)角都在直線AB、CD之間，并且都在直線EF的同一旁．具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．思考：同旁內(nèi)角的圖形結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？新知探究問(wèn)題：（2）你能找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成同旁內(nèi)角？（3）兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有幾對(duì)同旁內(nèi)角？（1）∠4和∠5（2）共有2對(duì)同旁內(nèi)角．新知探究同旁內(nèi)角中的“同旁”可理解為“截線的同側(cè)”，“內(nèi)”可理解為“兩條被截直線之間”．ABCDEF12345678思考圖中還有沒(méi)有其他的內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角？若有，指出它們．內(nèi)錯(cuò)角：∠4和∠6；同旁內(nèi)角：∠4和∠5．

例1

下列選項(xiàng)中，∠1和∠2是同位角的是（）．ABCD解析：只有選項(xiàng)D中的∠1和∠2是兩條直線被第三條直線所截形成的，且符合同位角的特征．D練習(xí)1：③如圖，∠1與

∠2是同旁內(nèi)角嗎？跟蹤練習(xí)練習(xí)2

：根據(jù)圖形按要求填空：如圖，∠

與∠A

是直線AB

與BC

被直線

所截成的同旁內(nèi)角。練習(xí)3.如圖，下列兩個(gè)角是同旁內(nèi)角的是（）A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠4B同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角三線八角手勢(shì)記憶法1.下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是()D①

②

③

④

⑤

A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②⑤2.如圖，根據(jù)圖形填空：(1)∠1和∠2是直線________被直線_____所截形成的_______角；(2)∠1和∠3是直線________被直線_____所截形成的_