綜合與實踐

低碳生活數學人教版（2024）七年級下冊

1．用符號“＜”或“＞”表示關系的式子，叫作不等式．用“≠”表示關系的式子也是不等式．

2．使不等式成立的未知數的值叫作．不等不等不等式的解

3．一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的

．

4．不等式的兩個基本事實．

（1）交換不等式兩邊，不等號的方向改變：如果a＞b，那么b＜a．

（2）不等關系可以傳遞：如果a＞b，b＞c，那么a＞c．解集

5．不等式的性質:

不等式的性質1不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向．

符號語言：如果a＞b，那么a±cb±c．

不等式的性質2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向．

不變不變＞

符號語言：如果a＞b，c＞0，那么ac

bc．＞＞

不等式的性質3不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向．

符號語言：如果a＞b，c＜0，那么ac

bc．

改變＜

6．只含有個未知數，且含有未知數的式子都是，未知數的次數是的不等式，叫作一元一次不等式．一整式1

7．把兩個含有的一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組．同一個未知數＜問題全球氣候正在變暖，科學家認為，這與大氣中二氧化碳等溫室氣體的濃度變化有關．2015年，《巴黎協定》通過，這一協定要求各締約方共同努力，把全球平均氣溫升幅控制在工業化前水平以上低于2℃之內，并努力將氣溫升幅限制在工業化前水平以上1.5℃之內．2020年，我國承諾，二氧化碳排放力爭于2030年前“碳達峰”，2060

年前實現“碳中和”．什么是“碳達峰”“碳中和”？要實現我國“碳達峰”“碳中和”的目標，除了國家層面的規劃和實施，我們每個人還能作出什么貢獻呢？我們該進行怎樣的低碳生活呢？

“碳中和”“碳交易”等是落實《巴黎協定》要求并促進各國低碳綠色發展活動的重要概念，要建立低碳生活的理念，需深入學習相關知識．活動學習“碳中和”等相關知識

思考1：什么是“碳中和”“碳交易”？“碳中和”，一般是指國家、企業、產品、活動或個人在一定時間內直接或間接產生的二氧化碳或溫室氣體排放總量，通過植樹造林、節能減排等形式，以抵消自身產生的二氧化碳或溫室氣體排放量，實現正負抵消，達到相對“零排放”．任務1“碳交易”是為促進全球溫室氣體減排，減少全球二氧化碳排放所采用的市場機制．任務1

思考2：當前國際、國內背景下二氧化碳減排發展情況如何呢？

2024年，單位國內生產總值能源消耗和二氧化碳排放分別降低2.5%左右、3.9%左右，重點領域和行業節能降碳改造形成節能量約5000萬噸標準煤、減排二氧化碳約1.3億噸．任務1

思考2：當前國際、國內背景下二氧化碳減排發展情況如何呢？

在阿塞拜疆舉行的第29屆聯合國氣候變化大會(COP29)期間發布的《全球碳預算》報告稱，2024年全球二氧化碳排放總量將從去年的406億噸增至416億噸．這些排放主要來自燃燒煤炭、石油和天然氣．報告稱，2024年此類排放總量將達到374億噸，比2023年增加0.8%．任務2

在我們生活的大氣層中，二氧化碳雖然只約占大氣體積的0.03%，但其對氣溫有較大的影響．根據此信息，你能提出哪些問題？你能解決其中的哪些問題？

例1

節能減排是我國“十四五”規劃中的一個重要目標，規劃提出要在2030年前實現“碳達峰”，到2060年實現“碳中和”．為響應國家號召，某省政府計劃對一批工業園區的碳排放工廠進行改建和重建，該計劃擬定未來一年，工廠改建和重建數量共100座，且改建數量不低于重建數量的4倍．若未來一年要改建工廠x

座，則x需滿足的不等式為

．

解析：根據“改建數量不低于重建數量的4倍”得出不等關系“改建數量≥4×重建數量”．因為工廠改建和重建數量共100座，改建工廠x座，所以重建工廠（100－x）座，所以x需滿足的不等式為x≥4(100－x)．x≥4(100－x)（1）認真審題，分清已知量、未知量，找出能表示題目含義的一個不等關系；列不等式的步驟：（2）設出未知數，用未知數表示不等關系中的未知量；（3）根據題目中的不等關系，列出不等式．

例2

我國宣布了“力爭2030年前實現‘碳達峰’、努力爭取2060年前實現‘碳中和’”的愿景．根據能源研究院測算：2022年我國火電的發電量約5.9萬億千瓦時，水電的發電量約1.2萬億千瓦時，風電的發電量約0.7萬億千瓦時．為達到2030年的預定目標，需要進行能源結構調整．經估算，2023年火電、水電、風電的發電量總和與2022年相比，至少要增長12.5％，而火電發電量要降低10％，水電和風電的發電量都要有所提升，且風電發電量的提升量是水電發電量提升量的19倍．為達到2030年的預定目標，水電發電量至少要提升多少億千瓦時？

解：設水電發電量提升了x萬億千瓦時，則風電發電量提升了19x萬億千瓦時．

由題意，得

5.9×（1－10％）＋1.2＋x＋0.7＋19x≥（5.9＋1.2＋0.7）×（1＋12.5％），

解得x≥0.07825．

0.07825萬億千瓦時＝782.5億千瓦時．

所以為達到2030年的預定目標，水電發電量至少要提升782.5億千瓦時．例3為了增強學生的體質，某學校倡導學生在大課間開展踢毽子活動，需購買甲、乙兩種品牌毽子．已知購買甲種品牌毽子10個和乙種品牌毽子5個共需200元；購買甲種品牌毽子15個和乙種品牌毽子10個共需325元．（1）購買一個甲種品牌毽子和一個乙種品牌毽子各需要多少元？（2）若購買甲、乙兩種品牌毽子共花費1000元，甲種品牌毽子數量不低于乙種品牌毽子數量的5倍且不超過乙種品牌毽子數量的16倍，則有幾種購買方案？（3）若商家每售出一個甲種品牌毽子利潤是5元，每售出一個乙種品牌毽子利潤是4元，在（2）的條件下，學校如何購買毽子商家獲得利潤最大？最大利潤是多少元？

解：（1）設購買一個甲種品牌毽子需要x元，一個乙種品牌毽子需要y元．

根據題意，得解得

答：購買一個甲種品牌毽子需要15元，購買一個乙種品牌毽子需要10元．

解：（2）設購買m

個甲種品牌毽子，則購買

個乙種品牌毽子，

根據題意，得

解得≤m≤64．

方案1：購買60個甲種品牌毽子，10個乙種品牌毽子；

方案2：購買62個甲種品牌毽子，7個乙種品牌毽子；

方案3：購買64個甲種品牌毽子，4個乙種品牌毽子．

所以m可以取60，62，64，

所以學校共有3種購買方案：

因為m，均為正整數，

解：（3）學校選擇方案1商家可獲得的總利潤為5×60＋4×10＝340（元）；

學校選擇方案2商家可獲得的總利潤為5×62＋4×7＝338（元）；

學校選擇方案3商家可獲得的總利潤為5×64＋4×4＝336（元）．

因為340＞338＞336，

所以在（2）的條件下，學校購買60

個甲種品牌毽子，10

個乙種品牌毽子時，商家獲得利潤最大，最大利潤是340元．

利用一元一次不等式組解決方案最優問題的步驟：（1）認真審題，分清已知和未知條件，至少找出題目中的兩個不等關系；（2）