2023～2024學年度上學期期末考試九年級數學參考答案及評分標準說明：解答題給出了部分解答方法，考生若有其他解法，應參照本評分標準給分.選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DBCABCADDABC填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.（答案不唯一，只要滿足即可）14.15.16.①②③（選對一個得1分，錯選不得分）解答題（本大題共7小題，共72分）17.（本小題滿分12分）解：（1）原式=.............................................................4分....................................................................................................6分（2）解：移項，得因式分解，得....................................................9分于是得或即，.........................................................................12分18.（本小題滿分8分）解：（1）.............................................................2分（2）將交通安全、消防安全、飲食安全、防疫安全分別記作A、B、C、D，畫樹狀圖如圖：.........................................................6分共有16種等可能的結果，兩人恰好選中同一主題的結果有4種，則兩人恰好選中同一主題的概率為．.........................................8分19.（本小題滿分8分）解：過點O作OE⊥BD，過A作AF⊥BD，垂足分別為E、F，可得OE∥AF，......1分∵BO=DO，∴OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=×74°=37°，∴∠FAB=∠BOE=37°，.........................................4分在Rt△ABF中，AB=85+65=150cm,∴h=AF=AB?cos∠FAB≈150×0.8=120cm,.....................7分答：較長支撐桿的端點A離地面的高度h約為120cm......................8分20.（本小題滿分10分）解：（1）證明：∵AD=AC，

∴∠D=∠C，

又∵AB=DB，

∴∠D=∠DAB，

∴∠DAB=∠D=∠C．.....................3分

又∵∠D=∠D，

∴△ADB∽△CDA；.....................5分

（2）∵△ADB∽△CDA，

∴，....................................7分

∵DB=3，BC=6，

∴CD=9，

∴AD2=BD?CD=3×9=27，

∴AD=．....................................10分21.（本小題滿分10分）解：（1）3；...................................................................2分（2）根據杠桿原理知F×L＝20×9，∴F與L的函數解析式為：；...................................................................6分（3）當F＝10N時，由得L＝18．由題意可知，∴根據反比例函數的圖象與性質可得，L的取值范圍為18≤L≤35．.............10分22.（本小題滿分12分）解：（1）證明：∵∠CAD＝∠ABD，∠CAD＝∠CBD，∴∠ABD＝∠CBD，∴BD平分∠ABC，...................................2分∵BD平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB，∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，∴∠ABC+∠ADC＝180°，.............4分∴∠ABD+∠CBD+∠ADB+∠CDB＝180°，∴2（∠ABD+∠ADB）＝180°，∴∠ABD+∠ADB＝90°，∴∠BAD＝180°﹣90°＝90°；.............6分解：由（1）知∵∠BAD＝90°，∴BD是圓的直徑，∴∠BCD＝90°由（1）知∠ABD＝∠CBD∴=∴AD＝CD，∵AC＝AD，∴△ACD是等邊三角形，∴∠ADC＝60°又平分∴∠BDC＝∠ADC＝30°，∴BC＝BD＝8，...................................9分∵CF∥AD，∴∠F+∠BAD＝180°，∴∠F＝90°，∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，∴∠ADC+∠ABC＝180°，∵∠FBC+∠ABC＝180°，∴∠FBC＝∠ADC＝60°，∵∠F＝90°∠FBC＝60°，∴∠FCB＝30°∴BF＝BC＝4.............................................12分23.（本小題滿分12分）解：（1）①F（14，1.5）；②B（t，0）C（t+12，0）．.............................................3分（2）①∵BC段拋物線與x軸交于（t，0），（t+12，0），∴BC段拋物線的對稱軸為直線：x＝，當球在EF上方到達最高點時，即t+6＝14，∴t＝8，即：BC段拋物線為．..........................................5分當x＝14時，1.8﹣1.5＝0.3．此時球與F的距離為0.3dm．..........................................7分（3）∵球第二次的落點在球網右側5dm處，球再次彈起最高為1.25dm，∴球過（19，0）且最高點為1.25，，解得h＝24或14（舍去），.................................