第六單元平面連桿機構2025【知識和能力目標】了解平面連桿機構的組成、分類及應用。熟練掌握鉸鏈四桿機構的基本類型、運動特點、應用及演化，鉸鏈四桿機構存在曲柄的條件。熟悉平面四桿機構的工作特性。【素質目標】培養科學嚴謹的工作作風，精益求精的工作品質。培養學生守正創新、敢想敢為的優秀品質。【學習重點和難點】鉸鏈四桿機構類型判斷、鉸鏈四桿機構的演化。平面四桿機構的運動特性分析。

牛頭刨床是刨削類機床中應用較廣的一種機床，圖6-1為牛頭刨床傳動示意圖。牛頭刨床的主運動為電動機→帶傳動→齒輪變速機構→擺動導桿機構→滑枕往復運動→刨刀切削運動；牛頭刨床的進給運動為電動機→帶傳動→齒輪變速機構→棘輪機構→工作臺橫向進給運動。通過分析可知，為了實現預期的運動，牛頭刨床主要由帶傳動、齒輪變速機構、棘輪機構、擺動導桿機構及曲柄連桿機構等組成，在工作時借助擺動導桿機構的運動特性來提高工作效率。為了更好地掌握相關知識，本單元我們將學習平面四桿機構的基本類型、應用、工作特性及設計的基本方法等知識，以幫助分析和解決平面連桿機構方面的工程實際問題。而帶傳動、齒輪變速機構、棘輪機構等內容則放到后續單元學習。所謂平面連桿機構，是指將所有構件以低副(轉動副和移動副)聯接成的平面機構。由于低副是面接觸、壓強低、磨損量小，制造方便，易獲得較高的精度，因此平面連桿機構廣泛應用于各種機械、儀表和機電產品中。平面連桿機構構件運動形式多樣，不僅可以實現轉動、擺動、移動，還可實現按預期的運動規律或運動軌跡運動。由四個構件組成的平面連桿機構稱為四桿機構，本單元主要學習四桿機構的基本類型及工作特性等。案例導入一、鉸鏈四桿機構基本類型及應用1基本型式平面連桿機構的基本型式是鉸鏈四桿機構其余四桿機構均是由鉸鏈四桿機構演化而成的二桿三桿,不可能.鉸鏈四桿機構結構特點：四個運動副均為轉動副組成：機架、連桿、連架桿1B2C31B2C34AD連桿連架桿連架桿機架1234ABCD曲柄搖桿(擺桿)(整周轉動)(不能整周轉動)基本型式（續）機架：固定不動的構件——AD連架桿：直接與機架相連的構件——AB、CD連桿：不與機架相連的構件—BC曲柄：能作整周轉動的連架桿搖桿：不能作整周轉動的連架桿按連架桿不同運動形式分：(1)

曲柄搖桿機構（1個曲柄）(2)

雙曲柄機構（2個曲柄）(3)

雙搖桿機構（沒有曲柄）連桿連架桿連架桿1234ABCD4AD23２作機架曲柄搖桿機構14AD23３作機架雙搖桿機構4AD1231作機架雙曲柄機構曲柄搖桿機構4AD1232鉸鏈四桿機構分類結構特點：連架桿1為曲柄，3為搖桿運動變換：轉動

搖動舉例：攪拌器機構、雷達天線機構1234(1)

曲柄搖桿機構特性：急回特征死點結構特點：二連架桿均為曲柄運動變換：轉動

轉動，通常二轉速不相等舉例：振動篩機構(2)雙曲柄機構結構特點：二連架桿均為曲柄運動變換：轉動

轉動，二轉速相等舉例：火車車輪聯動機構特殊雙曲柄機構-平行四邊形機構結構特點：二曲柄等速運動不確定問題車門開閉機構平行四邊形機構特殊雙曲柄機構反平行四邊形機構結構特點：二曲柄轉向相反結構特點：二連架桿均為搖桿運動變換：擺動

擺動舉例:鶴式起重機(3)雙搖桿機構

等腰梯形機構實例:汽車前輪轉向機構特殊雙搖桿機構機構四桿機構的類型取決于是否有曲柄

在曲柄搖桿機構中，假設各個構件的長度分別為a、b、c和d，而且a＜d。在曲柄AB轉動一周的過程中，曲柄AB必定與連桿BC有兩個共線的位置（曲柄轉至B1，B2處）。根據三角形兩邊之和大于第三邊的幾何定理，由△AC2D有c+d＞a+b由△AC1Db-a+d＞cb-a+c＞d將以上三式進行整理，并且考慮可能存在四桿共線時取等號的情況，得2曲柄存在條件推論1：當Lmax+Lmin

L(其余兩桿長度之和)時最短桿是連架桿之一——曲柄搖桿機構最短桿是機架——雙曲柄機構最短桿是連桿——雙搖桿機構推論2：當Lmax+Lmin>L(其余兩桿長度之和)時

——雙搖桿機構ABCDabcd掌握a+b≤c+da+c≤b+da+d≤b+ca≤ba≤ca≤d

曲柄存在條件：1.最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和2.最短桿是連架桿或機架最短桿參與構成的轉動副都是整周副其余均為擺轉副【例】在圖3-18所示四鉸鏈機構中，已知：b＝50mm，c＝35mm，d＝30mm，AD為固定件。(1)如果能成為曲柄搖桿機構，且AB是曲柄，求a的極限值。(2)如果能成為雙曲柄機構，求a的取值范圍。(3)如果能成為雙搖桿機構，求a的取值范圍。

(2)

若能成為雙曲柄機構，則應滿足“桿長之和的條件”，且AD必須為最短桿。這時，應考慮下述兩種情況： 解：(1)

若能成為曲柄搖桿機構，則機構必須滿足“桿長之和條件”，且AB應為最短桿。因此：b+a≤c+d故有：50+a≤35+30所以0≤a≤15mm

①30≤a≤50mm時，BC為最長桿，應滿足：b+d≤a＋c 50+30≤a+35所以 a≥45mm 45mm≤a≤50mm

②a＞50mm時，AB為最長桿應滿足a+d≤b+ca+30≤50+35所以a≤5550mm＜a≤55綜合考慮得a的取值范圍為

45mm≤a≤55mm(3)若能成為雙搖桿機構，則應該不滿足“桿長之和的條件”。這時，需按下述三種情況加以討論：①

a＜30mm時，AB為最短桿，BC為最長桿，則應有：a+b＞c+da+50＞35+30所以 a＞15mm故有15mm＜a＜30mm(a)②50mm＞a≥30mm時，AD為最短桿，BC為最長桿，則應有:d+b＞a+c30+50＞a+35

所以a＜45mm

故有：30mm≤a＜45mm(b)③

a＞50mm時，AB為最長桿，AD為最短桿，則應有：a+d＞b+ca+30＞50+35所以

a＞55mm

另外，還應考慮到BC與CD桿延長成一直線時，需滿足三角形的邊長關系(一邊小于另兩邊之和)，即：a＜b+c+d=50+35+30所以

a＜115mm即55mm＜a＜115mm(c)

將不等式(a)和(b)加以綜合，并考慮到式(c)，得出a的取值范圍應為15mm＜a＜45mm55mm＜a＜115mm1轉動副轉化為移動副2變換構件形態3變更機架4擴大轉動副尺寸連桿連架桿連架桿1234ABCD3機構演化方式鉸鏈四桿機構1B2C34AD曲線導軌曲柄滑塊機構lCD

e01B24AC3偏置曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構1B24AC3e3D1B2C4A對CD桿等效轉化轉動副變成移動副轉動副轉化為移動副曲柄滑塊機構選不同構件作機架——機構倒置導桿機構變更機架曲柄滑塊機構導桿機構曲柄搖塊機構移動導桿機構曲柄搖桿機構移動導桿機構變更機架導桿機構等曲柄滑塊機構A41A4曲柄滑塊機構1B2C31B2C31B2C31B2C31B2C31B2C31B2C31B2C31B2C31B2C31B2C31B2C31B2C31B2C32作機架A41A41A41A41A41A41A41A41A41A41A41A413B2C曲柄搖塊機構液壓作動筒車箱舉升機構應用實例一2B12B12B11BA21BA2A41B2C3曲柄滑塊機構CA43移動導桿機構C41BA21BA21BA23手動唧筒機構3作機架1B2應用實例二C234A41B2C3曲柄滑塊機構１作機架A41B2C3導桿機構C234C234C234C234C234C234C234C234C234C234C234C234回轉導桿機構lBC>lAB，導桿AC整周轉動C234C234C234C234AB123C423C423C423C423C423C423C423C423C423C423C423C4lBC<lAB，導桿AC擺動擺動導桿機構32C4AB1應用實例三刨床中的擺動導桿機構應用實例雙移動副機構正弦機構雙轉塊機構(十字滑塊機構)正弦機構雙滑塊機構正切機構拓展其它曲柄搖桿機構(擴大回轉副)擴大轉動副尺寸連桿連架桿連架桿1234ABCDAB偏心輪機構偏心輪機構對心式曲柄滑塊機構1B24AC3h=2lAB4C231BA

B副擴大偏心輪機構（續）偏心輪機構全低副（面接觸），承受沖擊力，易潤滑，不易磨損運動副結構簡單，易加工運動規律多樣化、點的運動軌跡多樣化運動副累積誤差大，效率低慣性力難以平衡，不宜用于高速不能精確實現復雜的運動規律，設計計算較復雜123ABC4機架連桿連架桿A1B2C3D44A12B3C56DE4平面四桿機構的特點2-3平面連桿機構的基本特性1、運動特性2、傳力特性3、平面連桿機構的應用1、運動特性

1

jB2C2

1

2v2v1慢快急回特性的應用例：牛頭刨工作要求B1C14ABCD231急回特性當回程所用時間小于工作行程所用時間時，稱該機構具有急回特征極位夾角：

急回特性分析：

1=C

1=1t1=1800+

2=1t2=1800-t1>t2,v2>v1行程速比系數K

K=1,無急回特性q↑K↑急回特征越顯著(1)壓力角與傳動角

壓力角愈小，機構的傳力效果愈好。所以，衡量機構傳力性能，可用壓力角作為標志。從動件受力方向與受力點線速度方向之間所夾的銳角。

壓力角的余角即連桿與從動件間所夾的銳角

2、傳力特性壓力角傳動角設計要求：

曲柄搖桿機構，以曲柄為原動件時，其最小傳動角發生在曲柄與機架兩次共線位置之一。ABCD(2)死點位置B1C1B2C24ABCD231

=00

=00

=00C2B2

=00BACB1C１死點:傳動角為零g=0(連桿與從動件共線),機構頂死M=F*L克服死點的措施

GG’EFE’F’利用構件慣性力實例:家用縫紉機采用多套機構錯位排列實例:蒸汽機車車輪聯動機構

蒸汽機車兩側利用錯位排列的兩套曲柄滑塊機構使車輪聯動機構通過死點死點的利用

=00實例:夾具飛機起落架機構折疊家具機構3、平面連桿機構的應用拓展1實現有軌跡、位置或運動規律要求的運動2實現從動件運動形式及運動特性的改變3實現較運距離的傳動或操縱4調節、擴大從動件行程5獲得較大的機械增益：輸出力(矩)與輸入力(矩)之比圓軌跡復制機構CDABM

實現有軌跡、位置或運動規律要求的運動AMF保齡球置瓶機掃瓶機構步進式工件傳送機構運動形式改變實例

實現較運距離的傳動或操縱應用實例：自行車手閘實現從動件運動形式及運動特性的改變可變行程滑塊機構特點：調節

可改變滑塊D的行程AB

CDABCDEF調節、擴大從動件行程汽車用空氣泵機構特點：曲輛CD短，滑塊行程大肘節機構特點：機械增益大EABCD獲得較大的機械增益:輸出力(矩)與輸入力(矩)之比剪切機構特點：機械增益大其它2-4平面四桿機構的設計

設計類型：1.實現給定的運動規律：給定行程速比系數以實現預期的急回特性、實現連桿的幾組給定位置等。2.實現給定的運動軌跡：要求連桿上某點沿著給定軌跡運動等。設計目標：根據給定的運動條件，選定機構的類型，確定機構中各構件的尺寸參數。

設計方法：圖解法、實驗法和解析法等。

1實現剛體給定位置的設計機構能引導剛體（如連桿）通過一系列給定位置2實現已知運動規律的設計1）給定連架桿對應位置2）給定行程速比變化系數3實現預定軌跡的設計連桿上某點通過某一預定給定軌跡的功能圖解法、解析法、實驗法例：飛機起落架機構:要求實現機輪放下和收起兩個位置鑄造翻砂機構:要求實現兩個翻轉位置實現剛體給定位置的設計

——如實現預定的連桿位置要求機構能引導剛體（一般為連桿）通過一系列給定位置剛體導引機構設計分析ABCD條件：給定連桿對應位置鉸鏈四桿機構的設計,在于確定四個鉸點的位置,且關鍵在確定連桿兩鉸點的位置連桿上的鉸點一定落在以固定鉸為中心的圓上即:剛體導引機構轉變成已知圓弧上的點求圓心剛體導引機構的設計IIIIIIB1B2B3C2C3C1DA選定連桿上兩活動鉸鏈，即確定連桿長lBC，定比例尺

l作圖活動鉸鏈相對于固定鉸鏈的運動軌跡為圓用三點定心法確定兩固定鉸鏈D,C計算待求桿長lAB=AB·

lmlCD=CD·

lmlAD=AD·

lm討論：三點唯一確定一個圓,故確定B、C點后，固定鉸鏈A、D也唯一確定連桿上B、C位置應根據實際情況而定例：車門開閉機構——要求兩連架桿轉角相同，轉向相反汽車前輪轉向機構——要求兩連架桿滿足某種函數關系，保證順利轉彎ABCD1234B1j10B2j2E1y12E2EAD實現已知運動規律的設計函數生成機構函數生成機構：實現預定運動規律的設計即要求機構的主動件和從動件的運動關系能滿足給定函數（精確或近似實現）函數生成機構設計j3j2j1

3

2

1E1E2E3F1F2F3DB1B2B3A倒置ABCDABCD-j12-j13工程要求：實現兩連架桿的一系列對應位置即，已知機架長lAD和兩連架桿對應位置，設計四桿機構（求其它三桿長）問題與剛體導引問題的比較反轉法(反轉機