2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共6題。每題3分，滿分18分）1．為完成下列任務(wù)，最適合采用全面調(diào)查的是A．了解某市種植水蜜桃的甜度和含水量 B．調(diào)查某種燈泡的使用壽命 C．在某市調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．對全校所有學(xué)生通過問巷進(jìn)行全面調(diào)查2．已知，則與的比是A． B． C． D．3．某零件長60厘米，若該零件在設(shè)計(jì)圖上的長是4毫米，則這幅圖的比例尺是A． B． C． D．4．下列說法正確的是（1）某校師生共同植樹105棵，成活100棵，成活率為；（2）1，，，能組成比例；（3）是圓的周長與直徑的比值；（4）將一顆質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，兩次朝上的數(shù)字之和大于13是不確定事件．A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）5．如果兩個(gè)扇形的半徑之比是，圓心角之比也是，則它們的面積之比是A． B． C． D．6．上課時(shí)，老師將一個(gè)半徑為2的圓形紙片平均分成16份，然后拼成一個(gè)近似的平行四邊形，計(jì)算出了圓的周長，小明課下進(jìn)行了新的拼接，得到一個(gè)近似的三角形，則三角形的底邊長是A． B． C． D．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．求比值：410毫升：1.2升．8．已知6是和12的比例中項(xiàng)，那么的值為．9．用花生米榨出花生油，這些花生米的出油率是．10．一件外套原件每件480元，降價(jià)120元后再出售，這件外套的售價(jià)打了折．11．某企業(yè)為了擴(kuò)大生產(chǎn)，準(zhǔn)備向銀行貸款80萬元，年利率是，貨款期限為2年，到期應(yīng)還本利和是萬元．12．一塊圓形草坪的周長是50.24米，則這塊草坪的占地面積是平方米．13．如圖，點(diǎn)為圓心，，，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留．14．如圖所示為一個(gè)盒子的底面，這個(gè)盒子里正好放5瓶牛奶，已知每瓶牛奶的瓶底半徑是3厘米，這個(gè)盒子的底面面積是平方厘米．15．某中學(xué)的男生人數(shù)是女生人數(shù)的，男女學(xué)生人數(shù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖上表示男生的扇形圓心角是度．16．若每行中各個(gè)長方形的大小分別一致，則涂色部分面積是空白部分的面積的（填幾分之幾）．17．已知線段，中點(diǎn)為，以點(diǎn)為圓心、為半徑作半圓，得到扇形：以為圓心、為半徑作弧，連接，得到扇形，已知，則．18．如圖，一個(gè)半徑長為2厘米的半圓面，將它沿直線作順時(shí)針方向翻動(dòng)，翻動(dòng)一周，那么圓心所經(jīng)過的路程是厘米．三.計(jì)算題，要求寫出計(jì)算的主要步驟：（本大題共4題，每題5分，共20分）19．計(jì)算：．20．化為最簡整數(shù)比：．21．已知，，求．22．已知，求的值．四、簡答題（本大題共5題，共38分）23．9月份某玩具生產(chǎn)廠每天可生產(chǎn)玩具300件，每件玩具的成本價(jià)為50元，現(xiàn)有兩種銷售方法：第一種，每件玩具加價(jià)，全部批發(fā)給零售商；第二種，全部由廠家直接銷售，每件玩具加價(jià)作為銷售價(jià)，每天也可售出300件，但需每月支付銷售門面房和銷售人員工資等費(fèi)用共7500元．如果你是廠長，應(yīng)選擇哪一種銷售方法，才能獲得更多的利潤？多獲利多少元？24．如圖，請計(jì)算陰影部分的周長和面積．25．中國新能源汽車的現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程始于2001年，自2009年真正進(jìn)入市場化階段，由于政府的補(bǔ)貼、牌照政策，中國迅速成為全球最大的新能源汽車市場，據(jù)統(tǒng)計(jì)2018年汽車銷售約126萬輛，同比增長，由于政府補(bǔ)貼大幅退坡，2019年比2018年銷售下降約．但隨著充電設(shè)施的逐漸完備，新能源汽車的銷量不斷增長，2023年汽車總銷量約948萬輛，2024年約1288萬輛．（1）求2019年全國銷售多少萬輛？（2）請嘗試計(jì)算2024年的汽車銷量較2023年的增長率約是多少？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）26．隨著社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，支付方式也在變得多樣，為了了解歲居民“最喜歡的支付方式”，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），下發(fā)520份問卷，經(jīng)統(tǒng)計(jì)回收的有效問卷，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）將圖2補(bǔ)充完整，并計(jì)算；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“微信支付”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角為；（3）根據(jù)相關(guān)信惠，你認(rèn)為在歲之間，使用微信支付的人數(shù)比支付寶支付的人數(shù)少；（4）請根據(jù)圖中信息估計(jì)該社區(qū)中歲的居民約10000人，估算其中歲的人中最喜歡現(xiàn)金支付方式的人數(shù)為人．27．最近在學(xué)習(xí)圓相關(guān)的知識(shí)，老師讓同學(xué)們思考一個(gè)問題：為什么車輪一般要設(shè)計(jì)成圓形？經(jīng)過查閱資料，組同學(xué)發(fā)現(xiàn)：在圖形的運(yùn)動(dòng)中，圓形的車輪在滾動(dòng)時(shí)，能使車軸與地面的距離始終保持不變，不會(huì)產(chǎn)生顛簸，而且能更順暢的改變方向等等．于是，組同學(xué)思考如下問題：（本題最終結(jié)果保留（1）已知線段，一個(gè)半徑長為1的圓，沿著滾動(dòng)，則掃過的面積是，組內(nèi)同學(xué)討論，畫出圓運(yùn)動(dòng)過程的圖形如圖所示．請你根據(jù)以上信息，完成下列各題（本題最終結(jié)果保留（2）如圖1，已知線段，，，一個(gè)半徑長為1的圓沿著的內(nèi)側(cè)滾動(dòng)，求該圓滾動(dòng)過程中所掃過的面積．（3）如圖2，已知線段，，，一個(gè)半徑長為1的圓沿著的外側(cè)滾動(dòng)，求該圓滾動(dòng)過程中所掃過的面積．（4）如圖3，已知線段，，，一個(gè)半徑長為1的圓沿著的外側(cè)滾動(dòng)，則該圓滾動(dòng)過程中所掃過的面積是．

參考答案一、選擇題（本大題共6題。每題3分，滿分18分）1．為完成下列任務(wù)，最適合采用全面調(diào)查的是A．了解某市種植水蜜桃的甜度和含水量 B．調(diào)查某種燈泡的使用壽命 C．在某市調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．對全校所有學(xué)生通過問巷進(jìn)行全面調(diào)查【答案】解：．了解某市種植水蜜桃的甜度和含水量，適合用抽樣調(diào)查，不符合題意；．調(diào)查某種燈泡的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查查，不符合題意；．在某市調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合用抽樣調(diào)查查，不符合題意；．對全校所有學(xué)生通過問巷進(jìn)行全面調(diào)查，適合用全面調(diào)查，符合題意．故選：．2．已知，則與的比是A． B． C． D．【答案】解：已知，，故選：．3．某零件長60厘米，若該零件在設(shè)計(jì)圖上的長是4毫米，則這幅圖的比例尺是A． B． C． D．【答案】解：由題可知，60厘米毫米，這幅圖的比例尺是．故選：．4．下列說法正確的是（1）某校師生共同植樹105棵，成活100棵，成活率為；（2）1，，，能組成比例；（3）是圓的周長與直徑的比值；（4）將一顆質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，兩次朝上的數(shù)字之和大于13是不確定事件．A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）【答案】解：（1）某校師生共同植樹105棵，成活100棵，成活率為：，不是，本小題說法錯(cuò)誤，不符合題意；（2），，，，不能組成比例，本小題說法錯(cuò)誤，不符合題意；（3）是圓的周長與直徑的比值，說法正確，符合題意；（4）將一顆質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，兩次朝上的數(shù)字之和大于13是確定事件，本小題說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．5．如果兩個(gè)扇形的半徑之比是，圓心角之比也是，則它們的面積之比是A． B． C． D．【答案】解：兩個(gè)扇形的半徑之比是，圓心角之比也是，設(shè)兩個(gè)扇形的半徑分別為，圓心角分別為，它們的面積之比為．故選：．6．上課時(shí)，老師將一個(gè)半徑為2的圓形紙片平均分成16份，然后拼成一個(gè)近似的平行四邊形，計(jì)算出了圓的周長，小明課下進(jìn)行了新的拼接，得到一個(gè)近似的三角形，則三角形的底邊長是A． B． C． D．【答案】解：三角形底邊長．故選：．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．求比值：410毫升：1.2升．【答案】．解：410毫升：1.2升毫升：1200毫升，故答案為：．8．已知6是和12的比例中項(xiàng)，那么的值為3．【答案】3．解：根據(jù)題意得，解得．故的值為3，故答案為：3．9．用花生米榨出花生油，這些花生米的出油率是38．【答案】38．解：．故答案為：38．10．一件外套原件每件480元，降價(jià)120元后再出售，這件外套的售價(jià)打了七五折．【答案】七五．解：七五折．故答案為：七五．11．某企業(yè)為了擴(kuò)大生產(chǎn)，準(zhǔn)備向銀行貸款80萬元，年利率是，貨款期限為2年，到期應(yīng)還本利和是88.56萬元．【答案】88.56．解：到期應(yīng)還本息和為（萬元），故答案為：88.56．12．一塊圓形草坪的周長是50.24米，則這塊草坪的占地面積是200.96平方米．【答案】200.96．解：草坪的半徑：（米，草坪的面積：（平方米）．故答案為：200.96．13．如圖，點(diǎn)為圓心，，，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留．【答案】．解：由題知，因?yàn)椋裕忠驗(yàn)椋裕裕蚀鸢笧椋海?4．如圖所示為一個(gè)盒子的底面，這個(gè)盒子里正好放5瓶牛奶，已知每瓶牛奶的瓶底半徑是3厘米，這個(gè)盒子的底面面積是180平方厘米．【答案】180．解：這個(gè)盒子的長為（厘米），寬為（厘米），這個(gè)盒子的底面面積是，故答案為：180．15．某中學(xué)的男生人數(shù)是女生人數(shù)的，男女學(xué)生人數(shù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖上表示男生的扇形圓心角是160度．【答案】160．解：設(shè)女生人數(shù)為：，則男生人生為：，男生的扇形圓心角為：，故答案為：160．16．若每行中各個(gè)長方形的大小分別一致，則涂色部分面積是空白部分的面積的（填幾分之幾）．【答案】．解：涂色部分占長方形的：，空白部分占長方形的：，涂色部分面積是空白部分的面積的．答：涂色部分面積是空白部分的面積的．故答案為：．17．已知線段，中點(diǎn)為，以點(diǎn)為圓心、為半徑作半圓，得到扇形：以為圓心、為半徑作弧，連接，得到扇形，已知，則31.4．【答案】31.4．解：因?yàn)椋裕蚀鸢笧椋?1.4．18．如圖，一個(gè)半徑長為2厘米的半圓面，將它沿直線作順時(shí)針方向翻動(dòng)，翻動(dòng)一周，那么圓心所經(jīng)過的路程是厘米．【答案】．解：依題意得圓心所經(jīng)過的路程是兩個(gè)圓和一個(gè)半圓，圓心所經(jīng)過的路程是．故答案為：．三.計(jì)算題，要求寫出計(jì)算的主要步驟：（本大題共4題，每題5分，共20分）19．計(jì)算：．【答案】．解：原式．20．化為最簡整數(shù)比：．【答案】．解：．21．已知，，求．【答案】．解：，，．22．已知，求的值．【答案】．解：，，，，解得：．四、簡答題（本大題共5題，共38分）23．9月份某玩具生產(chǎn)廠每天可生產(chǎn)玩具300件，每件玩具的成本價(jià)為50元，現(xiàn)有兩種銷售方法：第一種，每件玩具加價(jià)，全部批發(fā)給零售商；第二種，全部由廠家直接銷售，每件玩具加價(jià)作為銷售價(jià)，每天也可售出300件，但需每月支付銷售門面房和銷售人員工資等費(fèi)用共7500元．如果你是廠長，應(yīng)選擇哪一種銷售方法，才能獲得更多的利潤？多獲利多少元？【答案】應(yīng)選擇第二種銷售方法，才能獲得更多的利潤，多獲利15000元．解：第一種銷售方法所得利潤為（元，第二種銷售方法所得利潤為（元，，應(yīng)選擇第二種銷售方法，才能獲得更多的利潤，（元，即多獲利15000元．24．如圖，請計(jì)算陰影部分的周長和面積．【答案】周長為；面積為．解：陰影部分的周長為：；陰影部分的面積為：．25．中國新能源汽車的現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程始于2001年，自2009年真正進(jìn)入市場化階段，由于政府的補(bǔ)貼、牌照政策，中國迅速成為全球最大的新能源汽車市場，據(jù)統(tǒng)計(jì)2018年汽車銷售約126萬輛，同比增長，由于政府補(bǔ)貼大幅退坡，2019年比2018年銷售下降約．但隨著充電設(shè)施的逐漸完備，新能源汽車的銷量不斷增長，2023年汽車總銷量約948萬輛，2024年約1288萬輛．（1）求2019年全國銷售多少萬輛？（2）請嘗試計(jì)算2024年的汽車銷量較2023年的增長率約是多少？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）【答案】（1）120.96萬輛；（2）．解：（1）（萬輛），答：2019年全國銷售120.96萬輛；（2），答：2024年的汽車銷量較2023年的增長率約是．26．隨著社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，支付方式也在變得多樣，為了了解歲居民“最喜歡的支付方式”，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），下發(fā)520份問卷，經(jīng)統(tǒng)計(jì)回收的有效問卷，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）將圖2補(bǔ)充完整，并計(jì)算35；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“微信支付”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角為；（3）根據(jù)相關(guān)信惠，你認(rèn)為在歲之間，使用微信支付的人數(shù)比支付寶支付的人數(shù)少；（4）請根據(jù)圖中信息估計(jì)該社區(qū)中歲的居民約10000人，估算其中歲的人中最喜歡現(xiàn)金支付方式的人數(shù)為人．【答案】（1）35，圖見解析；（2）；（3）6.25；（4）300．解：（1）“其他”支付方式的人數(shù)為：，“其他”支付方式所占百分比為，有效問卷總份數(shù)為：（份，“微信支付”所占的百分比為，，歲居民中喜歡“現(xiàn)金支付”的人數(shù)為：（人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：35；（2）“微信支付”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角為：，故答案為：；（3）在歲之間，使用微信支付的人數(shù)比支付寶支付的人數(shù)少，故答案為：6.25；（4）10000人，估算其中歲的人中最喜歡現(xiàn)金支付方式的人數(shù)為：人，故答案為：300．27．最近在學(xué)習(xí)圓相關(guān)的知識(shí)，老師讓同學(xué)們思考一個(gè)問題：為什么車輪一般要設(shè)計(jì)成圓形？經(jīng)過查閱資料，組同學(xué)發(fā)現(xiàn)：在圖形的運(yùn)動(dòng)中，圓形的車輪在滾動(dòng)時(shí)，能使車軸與地面的距離始終保持不變，不會(huì)產(chǎn)生顛簸，而且能更順暢的改變方向等等．于是，組同學(xué)思考如下問題：（本題最終結(jié)果保留（1）已知線段，一個(gè)半徑長為1的圓，沿著滾動(dòng)，則掃過的