第7章自適應控制

AdaptiveControl哈爾濱工業大學電氣工程系陳宏鈞E-mail:hongjun@2自適應控制部分要點

概述——自適應控制發展背景自校正控制器

--最小方差控制

--自校正調節器—STR

--自校正控制器—STC

模型參考自適應控制—MRAS3自適應控制領域的代表性人物K.J.Astrom，B.Wittenmark（瑞典）I.D.Landau（法國）V.M.Popov(羅馬尼亞)K.S.Narandra（美國）Goodwin（澳大利亞）Ljung（瑞典）4自適應控制的發展概況在20世紀50年代末，由于飛行控制的需要，美國麻省理工學院（MIT）的Whitaker教授首先提出了飛機自動駕駛儀的模型參考自適應控制方案，稱為MIT方案；1966年德國學者P.C.Parks提出了利用李雅普諾夫(A.M.Liapunov)第二法來推導自適應算法的自適應系統設計方法；羅馬尼亞學者V.M.Popov在1963年提出了超穩定性理論；法國學者I.D.Landau把超穩定性理論應用于模型參考自適應控制。用超穩定性理論設計的模型參考自適應系統是全局漸近穩定的。5自校正調節器是在1973年由瑞典學者K.J.人strom和B.Wittenmark首先提出來的；1975年D.W.Clark等提出自校正控制器；1979年P.E.WellsteadffK.J.Astrom提出極點配置自校正調節器和伺服系統的設計方案目前，自適應控制在飛行器控制、深空探測器控制、衛星跟蹤系統、大型油輪控制、電力拖動、造紙過程控制、水泥配料控制、大型加熱爐溫度控制、冶金過程控制、化工過程控制等方面都得到了應用。

利用自適應控制能夠解決一些常規的反饋控制所不能解決的復雜控制問題，可以大幅度地提高系統的穩態精度和動態品質。6工業自適應控制器應用1981美國Leeds和Northrup自校正方案的PID控制器1982瑞典AseaBrownBoveri通用自適應調節器1984瑞典SattContro小型DDC包含PID自動整定1986瑞典SattContro具有自動整定技術的單回路控制器7自適應控制的本質自適應控制系統和傳統反饋控制系統都是反饋系統；自適應控制系統具有一個附加的反饋環，它不是作用在狀態變量上，而是作用在一個抽象變量上，這個抽象變量就是利用性能指標估算出來的系統特性。期望的性能指標與測量的性能指標之差通過自適應規律作用到反饋控制環的參數或控制對象的輸人，以保持實際的性能指標接近要求的性能指標。關鍵的問題：在于如何確定自適應規律，使得在環境發生變化時系統的實際性能指標接近于所要求的性能指標。8有關自適應控制的技術文獻910參考書李言俊，張科.自適應控制理論及應用，西北工業大學出版社，2005K.J.Astrom,B.Wittenmark.AdaptiveControl,Addison-Weslypublishingcompany,1989李清泉.自適應控制系統理論、設計與應用，科學出版社，1990韓曾晉.自適應控制，清華大學出版社，1996賀國光.自適應控制系統，天津大學出版社，1988HansButler.ModelReferenceAdaptiveControl—fromTheorytoPractice.PrenticeHall,1992GangFeng,RogelioRozano.AdaptiveControlSystem,NewnesPubllishing,1999

117.1自適應控制的特點及定義為什么要研究自適應控制？控制對象的數學模型隨著時間或工作環境的改變而變化；（導彈）特點是一種比較復雜的反饋控制；即使對于線性定常的控制對象，其自適應控制也是非線性時變反饋控制系統。12定義自適應系統在工作過程中能不斷地檢測系統參數或運行指標，根據參數或運行指標的變化，改變控制參數或控制作用，使系統工作于最優工作狀態或接近于最優工作狀態。自適應系統利用可調系統的輸人量、狀態變量及輸出量來測量某種性能指，根據測得的性能指標與給定的性能指標的比較，自適應機構修改可調系統的參數或者產生輔助輸人量，以保持測得的性能指標接近于給定的性能指標，或者說使測得的性能指標處于可接受性能指標的集合內。13自適應系統的基本結構14性能指標的測量有多種方法，有些是直接的，有些是間接的，例如通過系統動態參數的辨識來測量性能指標就是一種間接方法。比較和判定是指在給定的性能指標與測得的性能指標之間做出比較，并判定所測得的性能指標是否處于可接受性能指標的集合內。如果不是，自適應機構就相應地動作，或者調整可調系統的參數，或者調整可調系統的輸人信號，從而調整系統的特性。15判斷一個系統是否真正具有“自適應”的基本特征，關鍵看是否存在一個對性能指標的閉環控制。有許多控制系統被設計成參數變化時具有可接受的特性，習慣上，它們常被稱為“自適應系統”。但是，它們并沒有一個對性能指標的閉環控制，因而這樣的系統并不是真正的“自適應系統”。167.2自適應系統的分類按照所用性能指標類型對自適應系統分類靜態性能指標；動態性能指標；參數性能指標；狀態變量和輸人量的泛函例如：（1）內燃機的效率是一個靜態性能指標；（2)系統對階躍輸人響應的形狀是一個動態性能指標；（3)閉環控制系統的阻尼系數是一個參數性能指標；（4)二次型性能指標為狀態變量和輸人量的一個泛函。17按照比較一判定方塊的特點進行分類減法器；決定一個規定性能指標變量的極大值化或極小值化；屬于某個數值域。當給定的性能指標對某種使用情況被惟一地確定并且能夠以某一個信號來代表的時候，采用第一種形式。對于極值自適應系統，一般希望能使某一性能指標達到極大或極小，18按照自適應機構對可調系統的作用進行分類參數自適應；信號綜合自適應。例如，在一個控制回路中，可以修改控制器的參數（參數自適應）直接在控制器的輸出端加人一個輔助信號來修改加到對象上的控制信號（信號綜合自適應）。19按照各個組成部分的工作模式進行分類確定性的；隨機性的；學習性的。20按照自適應環的運行條件進行分類有測試信號：①測試信號加到系統輸人；②測試信號作用于系統的可調參數。無測試信號。對測試信號的需求是為了保證性能指標得到良好和快速的測量，當已有的信號不足以對性能指標進行滿意的測量時，就要使用測試信號。例如，當參考輸人為常值時，為了辨識控制對象的參數，就需要加人測試信號。21文獻上常見的分類方法自校正控制系統；模型參考自適應控制系統；其他類型的自適應控制系統。227.3自校正控制系統分為自校正調節器與自校正控制器兩大類。自校正控制的運行指標（性能指標）可以是輸出的方差最小、最優跟蹤或理想極點配置等等。因此，自校正控制又可分為最小方差自校正控制、廣義最小方差自校正控制和極點配置自校正控制等。

最重要的兩類自適應控制系統之一；K.J.Astrom教授1973年首先提出；解決的一類問題：當被控對象參數未知或參數隨環境、工況變化時，如何設計一個能自動整定本身參數的調節器，以適應環境和對象參數的變化；主要依據：分離原理和確定等價原理能完成調節任務，也能完成伺服控制任務。組成：被控對象、參數估計器、調節器性能指標最小方差控制：誤差的二次型目標函數極點配置控制：期望零極點特點：用在線辨識的方法，估計被控對象的參數，計算出最優控制信號，使系統處于最優狀態。算法簡單、易工程實現，應用廣泛主要內容：最小方差調節器、最小方差控制器、極點配置自校正調節器、極點配置自校正控制器、多變量最小方差調節器和控制器26自校正控制的基本思想將控制對象參數遞推估計計算法與對系統運行指標的要求結合起來，形成一個能自動校正調節器或控制器參數的實時計算機控制系統；讀取對象的輸人u（t)和輸出y(t)的實測數據，用在線遞推辨識方法辨識對象的參數向量e和隨機干擾的數學模型；按照辨識求得的參數向量估值和對系統運行指標的要求，隨時調整調節器或控制器參數，給出最優控制u(t)，使系統適應于本身參數的變化和環境干擾的變化，始終處于最優或接近于最優的工作狀態。27設計自校正控制的主要工作是用遞推辨識算法辨識系統參數，然后根據系統運行指標來確定調節器或控制器的參數。一般情況下自校正控制僅適用于離散隨機控制系統，在有些情況下也可用于混合自適應控制系統。28自校正控制的設計設計自校正控制的主要工作是用遞推辨識算法辨識系統參數，然后根據系統運行指標來確定調節器或控制器的參數；一般情況下自校正控制僅適用于離散隨機控制系統，在有些情況下也可用于混合自適應控制系統。被控對象的數學描述自回歸滑動平均模型（CARMA）ControlledAutoregressiveMovingAverage分離原理與確定等價原理分離原理在自校正調節系統中，如果所估計的參數（狀態）是準確的，就可以把控制和辨識分離開，分別處理的思想就是分離原理。控制量不僅是直接測量信號的函數，還是估計變量的函數。確定等價原理對于一個具有不確定性的被控對象，如果可以先求解確定性對象的最優控制，然后將參數用估計值代入，按這種方法構造的控制律若對原不確定對象仍然是最優的，那么，確定等價原理成立。注意確定等價原理的前提是分離原理成立對于白噪聲、可疊加的測量噪聲和二次型性能指標的線性過程確定等價原理成立。對參數未知的隨機情況，只有當參數是隨機不相關時，確定等價原理才成立。自校正控制系統的分類從性能指標上分1.基于二次型性能指標的自校正調節系統最小方差自校正調節器廣義最小方差自校正調節器自校正控制器2.極點配置自校正控制器采用期望傳遞函數的零極點位置規定預期的閉環系統的動態特性。自校正控制策略就是保證系統的零極點收斂于期望的零極點。從變量的多少分類單變量的自校正調節系統多變量的自校正調節系統從依據的原理分對偶控制（Dualcontrol）：它既能很好地控制當前的擾動，也能很好的進行未來過程的辨識。即考慮控制量不太大以保證控制過程“謹慎”，同時又使u(k)改善參數的估計值。把辨識和控制結合在一起。非對偶控制：依據分離原理，不能同時兼顧控制和辨識，分別處理。357.4模型參考自適應控制自適應控制概念的提出也許和反饋概念一樣古老，但較深入的研究則始于20世紀50年代早期。在線性定常控制系統設計的早期階段，在線性系統最優控制理論的范疇內，參考模型的概念已顯示出是一個用來解決實際問題的很有用的工具。例如（1）在線性狀態觀測器中，對象就是參考模型。（2）在參數辨識中，被辨識的對象也扮演了參考模型的角色。由此可以看出，即使設計一個最優線性控制系統，無論是對于所要求的系統特性，還是對于不可達狀態的觀測，參考模型的概念都是非常有用的。36當對象參數出現大的、快的和不可預測的變化時的情況下，當參數的平均值以足夠的精度已知時，參數的可能變化就可用一個已知的隨機模型來描述，就能夠用隨機控制理論來設計控制系統。這種方法卻難以應用，主要原因是：(1)對象參數的平均值難以預先確定。(2)難以建立參數變化的隨機模型，以及參數的變化太大，都會使用隨機方法設計的系統產生不良特性。37在模型參考自適應系統中，給定的性能指標集合被一個動態性能指標所代替，變成了一個參考性能指標。為了產生這個參考性能指標，引人了一個被稱為參考模型的輔助動態系統，它與可調系統同時被相同的外部輸人信號所激勵。參考模型用它的輸出和狀態規定了一個給定的性能指標。38模型參考自適應控制系統

參考模型

控制器

被控對象

自適應律y(t)ym(t)e(t)u(t)r(t)圖2模型參考自適應控制系統39MRAC的原理期望的性能指標與測得的性能指標比較，而比較結果可以從可調系統與參考模型的輸出或狀態之間的比較直接得到；參考模型與可調系統的輸出之差被自適應機構用來修改可調系統的參數或產生一個輔助輸人信號，