………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封………………○………………內………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學校：______________姓名：_____________班級：_______________考號：______________________試題第=PAGE2*2-13頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE2*24頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE1*2-11頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE1*22頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）2024-2025學年七年級數學下學期期末模擬卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：北師大版2024七年級數學下冊5．難度系數：0.65。第一部分（選擇題共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．下列美麗的圖案中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000032毫克，將0.000032用科學記數法表示應為（

）A． B． C． D．4．下列事件中，是必然事件的是（

）A．買一張電影票，座位號是3的倍數 B．擲一枚骰子，擲出點數是奇數C．367人中有兩人的生日相同 D．一名射擊運動員每次射擊的命中環數5．已知，，（

）A．10 B．20 C．40 D．506．如圖，AC與BD相交于點O，∠D=∠C，添加下列哪個條件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（）A．AD=BC B．AC=BD C．OD=OC D．∠ABD=∠BAC7．如圖，小明有兩根長度為，的木棒，他想釘一個三角形木框，桌上有長度不同的5根木棒供他選擇，現從桌上隨機抽取一根木棒，則小明能釘一個三角形木框的概率為（

）A． B． C． D．8．如圖，下列條件中，不能判定的是（

）A． B． C． D．9．如圖1，在長方形中，動點從點出發，沿運動，至點處停止．點運動的路程為，的面積為，且與之間滿足的關系如圖2所示，則當時，對應的的值是（）A．4 B．4或12 C．4或16 D．5或1210．有兩類正方形、，其邊長分別為、（），現將放在的內部得圖，將、并列放置后構造新的正方形得圖，圖和圖中陰影部分的面積分別為和．若將三個正方形和兩個正方形如圖擺放，則陰影部分的面積為（

）A．29 B．25 C．18 D．24第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．“鵝要過河，河要渡鵝，不知是鵝渡河，還是河渡鵝”，在這句含有個漢字的繞口令中“鵝”出現的頻率為______．12．已知是一個完全平方式，則．13．如果多項式的計算結果中不含項，則k的值為．14．如圖是小穎同學做仰臥起坐運動某一瞬間的動作及其示意圖，，，則的度數為．

15．如圖，在中，，沿翻折到的位置，然后將沿翻折到的位置，且，則16．小紅和小星分別從甲、乙兩地相向而行，進行跑步訓練．他們同時出發，小紅從甲地向乙地跑，到達乙地停止，小星從乙地向甲地跑，到達甲地停止．假設小紅和小星跑步的速度均為勻速，且小紅的速度比小星的速度慢．在跑步過程中，已知小紅和小星之間相距的路程s(單位：km)與小紅所花的時間t(單位：h)之間的關系如圖所示，則當小星到達終點時，小紅離終點的路程是km．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．18．（8分）如圖，和的頂點都在邊長為1的正方形網格線的交點上，且和關于直線成軸對稱．(1)的面積為________；(2)請在如圖所示的網格中作出對稱軸；(3)請在線段的上方找一點（不與點重合），畫出，使．19．（8分）在一個不透明的口袋中裝有個紅球，個白球，這個球除顏色外其他完全相同(1)從口袋中隨機摸出個球，請寫出在這一過程中的一個必然事件和一個不可能事件；(2)若從口袋中隨機摸出個球，試求摸到紅球的概率；(3)若再往不透明的口袋中裝入若干個黑球，它們除顏色外其他完全相同，從中摸出個球．通過多次摸球試驗發現，摸到紅球的頻率穩定在附近，求口袋中黑球大約有多少個．20．（8分）如圖，中，是邊上的中線，E，F為直線上的點，連接，，且．(1)求證：；(2)若，，試求的長．21．（8分）如圖，已知平分，點在線段上，于點，．(1)求證：；(2)求的度數．22．（10分）2022年3月23日、“天宮課堂”第二課在中國空間站正式開講，航天員王亞平、葉光富、翟志剛為學生們上了一章豪華的太空課，引發了學生了解科學知識的新熱潮，七（3）班社團通過查聞資料發現，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如下的關系：溫度0510152025聲音在空氣中的傳播速度V/(m/s)331334337340343346(1)在這個變化過程中，是自變量，是因變量；(2)從表中數據可知、氣溫每升高，聲音在空氣中傳播的速度就提高．(3)聲音在空氣中的傳播速度與氣溫的關系式可以表示為．(4)某日氣溫為，小樂看到煙花燃放5s后才聽到聲響，小樂與燃放煙花所在地大約相距多遠?23．（10分）畢達哥拉斯常在沙灘上擺小石子表示數，產生了一系列的形數．如圖1，當小石子的數是，小石子能擺成三角形，這些數叫三角形數．如圖2，當小石子的數是，小石子能擺成正方形，這些數叫正方形數．(1)圖1和圖2中的第7個圖形，三角形數和正方形數分別為__________；(2)下列自然數中，既是三角形數又是正方形數的是__________（填序號）；①1；②25；③36；④84.(3)仔細觀察，三角形數與正方形數有怎樣的聯系呢？設第n個圖形三角形數為，第個圖形三角形數為，第個圖形正方形數為，請猜想出之間有何數量關系，并驗證這個結論．24．（12分）如圖，已知中，，，，，點D為的中點．如果點P在線