第6講電容器電容[目標定位]1.知道電容器的概念和平行板電容器的主要構造.2.理解電容的概念及其定義式和決定式.3.掌握平行板電容器電容的決定因素，并能用其討論有關問題.一、電容器1．電容器：電路中具有存儲電荷功能的裝置叫做電容器．2．電容器的充電和放電(1)充電：使電容器帶電的過程叫做電容器的充電．(2)放電：放掉電容器中的電的過程叫做電容器的放電．3．電容：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，叫做電容器的電容．定義式：C＝eq\f(Q,U).用符號C表示，單位是法拉，簡稱法，符號是F.常用單位換算關系：1F＝106μF＝1012pF.想一想1．電容器的帶電量為兩極板所帶電量的絕對值之和嗎？答案不是電容器的帶電荷量是指其中一個極板所帶電荷量的絕對值．2．有同學認為C＝eq\f(Q,U)，電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比，與電容器兩極板間的電勢差成反比，這種觀點對嗎？答案不對電容是電容器本身的一種屬性，大小由電容器自身的構成情況決定，與電容器是否帶電、帶多少電荷量均無關．二、平行板電容器的電容1．結構：由兩塊彼此絕緣、互相靠近的平行金屬板組成，是最簡單的，也是最基本的電容器．2．電容的決定因素：平行板電容器的兩極板間的正對面積S越大，電容C越大；板間距離d越大，電容C則越小；插入電介質后，電容C增大．(即C＝eq\f(εS,4πkd)，ε為電介質的相對介電常數)．三、常見電容器及其構造1．電容器的分類(1)按照導體極板間所用的電介質可分類：空氣電容器、云母電容器、紙質電容器、陶瓷電容器、滌綸電容器、電解電容器等．(2)按電容器的電容是否可變分類：可變電容器和固定電容器等．2．額定電壓和擊穿電壓(1)額定電壓：電容器安全工作時電壓的上限．它比擊穿電壓要低．(2)擊穿電壓：是電容器的極限電壓，超過這個電壓，電容器內的電介質將被擊穿，電容器將被損壞．想一想某電容器上標有“1.5μF,9V”的字樣，則該電容器的擊穿電壓為9V，對嗎？答案不對，電容器外殼上標的是額定電壓．四、電容器的應用利用電容器可以測量水位，駐極體話筒也是利用電容器的原理制造的.一、對電容器電容的理解1．C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，對某一電容器來說，Q∝U但C＝eq\f(Q,U)不變，反映電容器容納電荷的本領；C＝eq\f(εS,4πkd)是電容器電容的決定式，C∝S，C∝ε，C∝eq\f(1,d)，說明了電介質的材料、極板的正對面積和極板間的距離是電容大小的決定因素．2．圖象是一條過原點的直線，如圖1所示，其中Q為一個極板上所帶電荷量的絕對值，U為兩板間的電勢差，直線的斜率表示電容大小．因而電容器的電容也可以表示為C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，即電容的大小在數值上等于兩極板間的電壓增加(或減小)1V時是容器上增加(或減小)的電荷量．圖1例1一充電的電容器，兩板間的電壓為3V，所帶電荷量為4.5×10－4C，此電容器的電容是多少？將電容器的電壓降為2V，電容器的電容是多少？所帶電荷量是多少？解析由C＝eq\f(Q,U)可求電容．C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(4.5×10－4,3)F＝1.5×10－4F.電容器電壓降為2V時，電容不變，仍為1.5×10－4F.此時電荷量為Q′＝CU′＝1.5×10－4×2C＝3×10－4C.答案1.5×10－4F1.5×10－4F3×10－4C針對訓練下列關于電容的說法正確的是()A．電容器簡稱電容B．電容器A的電容比B的大，說明A的帶電荷量比B多C．電容在數值上等于使兩極板間的電勢差為1V時電容器需要帶的電荷量D．由公式C＝eq\f(Q,U)知，電容器的電容與電容器兩極板間的電壓成反比，與電容器所帶的電荷量成正比答案C解析電容器和電容是兩個不同的概念，A錯；電容器A的電容比B的大，只能說明電容器A容納電荷的本領比B強，與是否帶電無關，B錯；電容器的電容大小和它所帶的電荷量、兩極板間的電壓等均無關，D錯．通過本題，我們對公式C＝eq\f(Q,U)有了進一步的理解，電容器的電容只由電容器本身決定．借題發揮C＝eq\f(Q,U)為比值定義法．C的大小與Q、U無關，只跟電容器本身有關，當Q＝0時，U＝0，而C并不為零．二、關于平行板電容器的兩類典型問題1．平行板電容器始終連接在電源兩端：電勢差U不變，當d、S、ε變化時，由C＝eq\f(εS,4πkd)∝eq\f(εS,d)可知C隨d、S、ε的變化情況．再由Q＝UC＝U·eq\f(εS,4πkd)確定Q變化情況，然后由E＝eq\f(U,d)可知E隨d的變化情況．2．平行板電容器充電后，切斷與電源的連接：電荷量Q保持不變，當d、S、ε變化時，由C＝eq\f(εS,4πkd)可知C隨d、S、ε的變化情況．再由U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εS)確定U隨d、S、ε的變化情況．然后由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εS)∝eq\f(1,εS)可知，隨S、ε變化情況．例2如圖2所示，電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板，C是一只靜電計，開關S合上后，靜電計指針張開一個角度，下述做法可使靜電計指針張角增大的是()圖2A．使A、B兩板靠近一些B．使A、B兩板正對面積減小一些C．斷開S后，使B板向右平移一些D．斷開S后，使A、B正對面積減小一些答案CD解析靜電計顯示的是A、B兩極板間的電壓，指針張角越大，表示兩板間的電壓越高．當合上S后，A、B兩板與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓不變，靜電計指針張角不變；當斷開S后，板間距離增大，正對面積減小，都將使A、B兩板間的電容變小，而電容器所帶的電荷量不變，由C＝eq\f(Q,U)可知，板間電壓U增大，從而靜電計指針張角增大．所以本題的正確答案是C、D.借題發揮(1)平行板電容器動態分析的基本思路：①在判斷電容器相關物理量的變化時，首先要弄清哪些量是不變的，然后根據不變量和相關公式推斷其他待分析量的變化情況．②若電容器充電后與電源斷開，則帶電荷量Q不變；若電容器始終與電源相連，則電壓U不變．③分析電容器物理量變化常用的公式有：C＝eq\f(εS,4πkd)、C＝eq\f(Q,U)和E＝eq\f(U,d).(2)靜電計是測量電勢差的儀器，不能用于測直流電路中兩點的電壓．靜電計張角大，說明極板間電勢差大．針對訓練如圖3所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，這時電容器的帶電量為Q，P是電容器內一點，電容器的上板與大地相連，下列說法正確的是()圖3A．若將電容器的上板左移一點，則兩板間場強減小B．若將電容器的下板上移一點，則P點的電勢升高C．若將電容器的下板上移一點，則兩板間電勢差增大D．若將電容器的下板上移一點，則兩板間電勢差減小答案D解析由E＝eq\f(U,d)、U＝eq\f(Q,C)、C＝eq\f(εS,4πkd)，可知E＝eq\f(4πkQ,εS)，對A選項S減小，E增大，A錯誤；對B選項，由E＝eq\f(4πkQ,εS)可知E不變，φP不變；U＝E·d，d減小，U減小，D正確.電容概念的理解1．關于已充上電的某個平行板電容器，下列說法不正確的是()A．兩極板上一定帶異種電荷B．兩極板所帶的電荷量一定相等C．充上的電量越多，其電容就越大D．充上的電量越多，兩極板間的電勢差就越大答案C解析給電容器充電，電容器兩極板分別帶上等量異種電荷，A、B正確；電容器的電容大小取決于它的結構，與所帶電荷量的多少無關，C錯誤；根據U＝eq\f(Q,C)，電容器的電荷量越大，兩極板間的電勢差越大，D正確．平行板電容器的兩類問題2．連接在電源兩極上的平行板電容器，當兩極板間距離減小時()A．電容器的電容C變大B．電容器極板的帶電荷量變大C．電容器兩極板間的電勢差U變大D．電容器兩極板間的電場強度E變大答案ABD解析電容器兩極板間距離減小，由C∝eq\f(εS,d)得其電容變大，所以A正確；因為電容器連在電源上，所以兩極板間的電壓保持不變，所以C錯誤；由Q＝CU得電容器所帶電荷量變大，所以B正確；由E＝eq\f(U,d)知，兩極板間的場強變大，所以D正確．3．平行板電容器充電后斷開電源，現將其中一塊金屬板沿遠離另一極板的方向平移一小段距離．下圖表示此過程中電容器兩極板間電場強度E隨兩極板間距離d的變化關系，正確的是()答案C解析本題考查平行板電容器的規律，意在考查學生對平行板電容器的理解．由于平行板電容器充電后斷開電源，電容器所帶電荷量保持不變，兩極板間電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εS)，E隨兩極板間距離d的增大保持不變，C正確，A、B、D錯誤．平行板電容器與力學綜合4．如圖4所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內阻不計)連接，下極板接地．一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態．現將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則()圖4A．帶電油滴將沿豎直方向向上運動B．P點的電勢將降低C．帶電油滴的電勢能將減