/【北師大版】2024-2025學年五年級下冊期末數學試卷（二）評卷人得分一、選擇題1．下列分數中，不能化成有限小數的是（

）。A． B． C．2．一個正方體的棱長擴大到它的2倍，棱長總和擴大到原來的（

）倍。A．2 B．4 C．6 D．243．有兩根2m長的鐵絲，第一根剪去，第二根剪去，剩下的部分相比，（

）。A．第一根長 B．兩根一樣長 C．第二根長 D．無法比較4．把一根4m長的長方體木料鋸成三段后表面積增加了60dm2，這根木料的體積是（

）。A．240dm3 B．60dm3 C．600dm3 D．2400dm35．一個比20大的數除以一個真分數，所得結果（

）。A．比20大 B．比20小 C．與20相等6．體育館在圖書館的南偏東36°方向900米處，則圖書館在體育館的（

）A．東偏南36°方向900米處 B．北偏西54°方向900米處C．北偏西36°方向900米處7．淘氣和笑笑一共有200枚郵票，淘氣的郵票數量是笑笑的3倍。設笑笑有x枚郵票，下面的方程不符合題意的是（

）。A． B． C． D．8．把4個長8cm，寬6cm，高4cm的長方體盒子（如圖），包裝成一個大的長方體禮盒，下面（

）包法最省包裝紙。A．B．C．9．學校要統計1～6年級男、女生的人數，應選擇（

）統計圖。A．折線 B．條形 C．復式折線 D．復式條形10．三個連續自然數的和是78，則中間的那個自然數是（

）。A．26 B．39 C．不能確定評卷人得分二、看圖列式11．列式計算。評卷人得分三、解方程或比例12．解方程。

評卷人得分四、圖形計算13．計算下圖的表面積和體積。評卷人得分五、口算和估算14．直接寫出得數。

評卷人得分六、填空題15．的分數單位是()，它有()個這樣的分數單位，再去掉()個這樣的分數單位就是最小的質數。16．一個長體長為6厘米，寬為4厘米，高為2厘米，它的棱長總和是_________厘米，六個面最大的面是_________平方厘米，這個長方體的表面積是__________平方厘米。17．10的倒數是()，倒數是()，()和0.25互為倒數。18．把4個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的體積與4個正方體的體積之和相比，()大。19．()的是最小的兩位數；4里面有()個。20．小明家在小麗家南偏西的方向上，也可以說小明家在小麗家()的方向上。21．小麗有x元，小青的錢數比小麗多5元，兩人共有31元，列方程為()。評卷人得分七、解答題22．修一條公路，第一個月修了這條公路的，第二個月修了這條公路的，還剩下這條公路的幾分之幾沒有修？23．一種無蓋的長方體鐵皮水桶，底面是邊長4分米的正方形，高1米。做一對這樣的水桶至少要多少平方米鐵皮？24．如圖，一個長方體玻璃容器，從里面量長為3分米，寬為2分米，高4分米。向容器中倒入9升水，再把一個蘋果放入水中，這時測得容器內的水面的高度是18厘米。這個蘋果的體積是多少？25．欣欣果園有桃樹和梨樹共480棵，其中桃樹的棵樹是梨樹的3倍，桃樹和梨樹各有多少棵？（列方程解答）答案：1．B【分析】根據分數化小數的方法：用分子÷分母，得到的結果用小數表示即可，能夠除盡的是有限小數，除不盡的是無限小數，逐步計算即可選擇。【詳解】A．＝1÷2＝0.5B．＝1÷21＝C．＝3÷16＝0.1875故B本題主要考查分數化小數的方法，熟練掌握它們之間的關系并靈活運用。2．A【分析】假設原棱長為1，則擴大后的棱長為2，帶入正方體的棱長總和公式（棱長總和＝棱長×12），分別求出擴大前后的棱長總和，進而得出擴大到原來的幾倍。【詳解】假設原棱長為1，則擴大后的棱長為2。原棱長總和：1×12＝12擴大后的棱長總和：2×12＝24棱長總和擴大到原來的24÷12＝2倍。故A本題主要考查正方體有關棱長的應用。3．C【分析】把整根鐵絲看為單位“1”，用1－求出剩余分率，然后用2×剩余分率求出第一根的剩余長度；用2－直接求出第二根的剩余長度，比較即可。【詳解】（1－）×2＝×2＝（米）2－＝（米）＞故C此題主要考查學生對分數意義的理解與認識，同時也考查了分數減法和乘法的應用。4．C【分析】由于鋸成三段相當于切了2次，切一次增加2個面，即2次增加了4個面，由于4個面的面積是60dm2，即一個面的面積：60÷4＝15（dm2），根據長方體的體積公式：底面積×高，由于截面的面積是15dm2，相當于底面積，長相當于高，即是4m，把數代入公式即可求解。【詳解】（3－1）×2＝2×2＝4（個）4m＝40dm60÷4×40＝15×40＝600（dm3）故C本題主要考查長方體的體積公式以及立體圖形的拼切，要注意切一次會增加兩個切面的面積。5．A【分析】根據一個非0數，除以小于1的數，商大于被除數；一個非0數除以大于1的數，商小于被除數；根據真分數的意義：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1，據此解答。【詳解】根據分析可知，真分數小于1；一個比20大的數除以一個真分數，所得結果大于20。故A本題考查商與被除數的關系，以及真分數的意義。6．C【分析】根據方向的相對性，南偏東對北偏西，角度和距離不變，進行分析。【詳解】由分析可知：體育館在圖書館的南偏東36°方向900米處，則圖書館在體育館的北偏西36°方向900米處。故C。關鍵是掌握和理解方向的相對性，將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。7．A【分析】由“淘氣的郵票數量是笑笑的3倍，設笑笑有x枚郵票”可知淘氣有3x枚郵票，根據淘氣和笑笑一共有200枚郵票，可知淘氣的郵票＋笑笑的郵票＝200張，總郵票數量－淘氣的郵票數量＝笑笑的郵票數量，總郵票數量笑笑的郵票數量＝淘氣的郵票數量，據此解答。【詳解】解：設笑笑有x枚郵票，則淘氣有3x枚郵票，根據題意可列方程如下：第一種：x＋3x＝200解：（1＋3）x＝2004x＝200x＝50第二種：200－3x＝x解：4x＝200x＝50綜上所述，B、C、D選項符合題意，A不符合題意。故A此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵。8．B【分析】根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，分別計算出每個選項中長方體的表面積，選擇即可。【詳解】A．長8×2＝16（厘米），寬6×2＝12（厘米），高4厘米（16×12＋16×4＋12×4）×2＝（192＋64＋48）×2＝304×2＝608（平方厘米）；B．長8厘米，寬6×2＝12（厘米），高4×2＝8（厘米）表面積：（8×12＋8×8＋12×8）×2＝（96＋64＋96）×2＝256×2＝512（平方厘米）；C．長8厘米，寬6厘米，高4×4＝16（厘米）（8×6＋8×16＋6×16）×2＝（48＋128＋96）×2＝272×2＝544（平方厘米）608平方厘米＞544平方厘米＞512平方厘米故選擇：B此題考查了包裝問題，也可比較減少的面的面積來選擇。9．D【分析】條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。從條形統計圖中很容易看出各種數量的多少。【詳解】學校要統計1～6年級男、女生的人數，應選擇復式條形統計圖。故D。本題中需要表示出男生、女生的人數，所以應該用復式條形統計圖。10．A【分析】三個連續自然數的平均數是中間的自然數，據此即可解答。【詳解】78÷3＝26故A本題考查的是平均數的意義和求法。11．4x＋4×2x＝648；x＝54；2x＝108【分析】由圖可知，卡車行駛的路程＋轎車行駛的路程＝648千米，其中路程＝速度×時間，據此列方程解答。【詳解】4x＋4×2x＝64812x＝648x＝542x＝54×2＝10812．；；【分析】（1）根據加數＝和－加數，原式變為，然后通分相減即可；（2）根據被減數＝差＋減數，原式變為，然后相加即可；（3）根據減數＝被減數－差，原式變為，然后通分相減即可。【詳解】解：解：解：13．表面積：494cm2；體積：721cm3【分析】在大正方體棱長挖掉一個小正方體，表面積減少2個小正方形的面，增加4個小正方形的面，大正方體表面積實際增加了4－2＝2個小正方形的面積，代入數據計算即可；體積等于大正方體的體積－小正方體的體積；帶入數據計算即可。【詳解】表面積：9×9×6＋2×2×2＝81×6＋4×2＝486＋8＝494（cm2）9×9×9－2×2×2＝81×9－4×2＝729－8＝721（cm3）14．；；；；33；1；；；【詳解】略15．

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14【分析】將的整數部分去掉，再將分數的分子變成1就是分數單位；將化為假分數，分子是幾就有幾個這樣的分數單位；最小的質數是2，用減去2，差的分子就是第三個空的答案。【詳解】（1）的分數單位是；（2）＝，故有32個；（3）－2＝，故再去掉14個就是最小的質數。此題主要考查學生對分數的理解和質數的掌握。16．

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88【分析】長方體的棱長之和＝（長＋寬＋高）×4，長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，哪兩條相鄰的棱長度最長，這個面的面積就最大，據此解答。【詳解】棱長總和：（6＋4＋2）×4＝12×4＝48（厘米）最大面：6×4＝24（平方厘米）表面積：（6×4＋6×2＋4×2）×2＝（24＋12＋8）×2＝44×2＝88（平方厘米）熟記長方體的表面積和棱長之和公式是解答題目的關鍵。17．

4【分析】（1）把10看作，倒數就是把原分子變為分母，原分母變為分子即可；（2）把化為假分數，然后求出倒數即可；（3）將0.25變為分數，然后求出倒數即可。【詳解】10的倒數是，倒數是0.25＝，倒數是4此題主要考查學生對倒數的認識與應用。18．一樣【分析】根據體積的含義：物體所占空間的大小稱為物體的體積，即把4個正方體拼成一個長方體，即長方體的體積＝4×一個小正方體的體積，由此即可填空。【詳解】由分析可知：4個小正方體的體積之和＝長方體的體積，所以長方體的體積與4個正方體的體積之和相比，一樣大。本題主要考查體積的意義，熟練掌握體積的含義并靈活運用。19．

18【分析】最小的兩位數是10，一個數的是10，單位“1”未知，用除法，即10÷；4里面有多少個，根據除法的意義，用4÷，算出結果即可。【詳解】10÷＝4÷＝18本題主要考查分數除法的計算，熟練掌握分數除法的計算方法并靈活運用。20．西偏南【分析】先根據上北下南、左西右東畫出小明家與小麗家的位置圖，再根據相鄰兩個方向間的夾角是，即可進行判斷。【詳解】如圖：小明家在小麗家南偏西的方向上，因為，所以也可以說小明家在小麗家西偏南的方向上。本題主要考查了學生對方向和相鄰兩個方向間的夾角是的掌握情況。21．x＋x＋5＝31【分析】根據題意，用含有x的式子表示出小青，然后兩人相加等于31元，以此列式。【詳解】小麗：x元；小青：x＋5；總錢數：x＋x＋5＝31此題主要考查學生設未知數列方程的能力。22．【分析】把這條路的總長度看作單位“1”，用1依次減去兩個月修的分率即可求出還剩這條路的幾分之幾沒有修。【詳解】1－－＝－＝答：還剩下這條公路的沒有修。正確分析題干中的數量關系，并據此進行列式計算是解決本題的關鍵。23．3.52平方米【分析】根據題意，做一個無蓋的長方體鐵皮水桶，需要多少平方米鐵皮，就是求這個鐵皮水桶的表面積，即長方體5個面的面積和；根據長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數據，求出一個鐵皮水桶的表面積，一對是2個鐵皮水桶，再乘2，即可解答。【詳解】4分米＝0.4米0.4×0.4＋（0.4×1＋0.4×1）×2＝0.16＋（0.4＋0.4）×2＝0.16×0.8×2＝0.16＋1.6＝1.76（平方米）1.76×2＝3.52（平方米）答：做一對這樣的水桶至少要3.52平方米。本題考查長方體表面積公式的應用，注意單位名數的統一，關鍵明確做一對就是2個水桶。24．1.8立方分米【分析】根據容器內的水面高度和容器的底面積求出水和蘋果的總體積，蘋果的體積＝水和蘋果的總體積－容器內水的體積，