有限元試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.有限元方法的基本思想不包括以下哪一項（）A.離散化B.插值C.直接求解微分方程D.單元分析答案：C2.以下哪種單元不屬于二維單元（）A.三角形單元B.四邊形單元C.四面體單元D.矩形單元答案：C3.有限元分析中，剛度矩陣是（）A.對稱矩陣B.反對稱矩陣C.非方陣D.隨機矩陣答案：A4.平面應力問題和平面應變問題的區別在于（）A.應力狀態B.應變狀態C.材料性質D.幾何形狀答案：B5.在有限元計算中，邊界條件的處理方法不包括（）A.直接代入法B.罰函數法C.拉格朗日乘子法D.迭代法答案：D6.等參單元的特點是（）A.單元形狀規則B.節點坐標和位移采用相同的插值函數C.計算簡單D.精度低答案：B7.有限元分析中，載荷不包括（）A.集中力B.分布力C.慣性力D.內力答案：D8.對于薄板彎曲問題，常用的單元是（）A.三角形單元B.矩形單元C.薄板單元D.實體單元答案：C9.有限元模型的建立步驟不包括（）A.結構離散B.材料屬性定義C.結果分析D.邊界條件施加答案：C10.有限元分析中，收斂性是指（）A.計算結果與真實解的接近程度B.迭代過程中解的穩定性C.單元數量增加時結果的變化D.以上都是答案：D多項選擇題（每題2分，共10題）1.有限元分析的主要步驟包括（）A.結構離散B.單元特性分析C.整體分析D.求解未知量E.結果分析答案：ABCDE2.常用的單元插值函數類型有（）A.線性插值B.二次插值C.三次插值D.多項式插值E.三角函數插值答案：ABCD3.影響有限元計算精度的因素有（）A.單元類型B.單元數量C.邊界條件處理D.材料屬性E.載荷施加方式答案：ABCDE4.二維問題中常用的單元有（）A.三角形單元B.四邊形單元C.矩形單元D.圓形單元E.多邊形單元答案：ABC5.有限元分析中，載荷類型包括（）A.集中載荷B.分布載荷C.熱載荷D.慣性載荷E.邊界載荷答案：ABCD6.等參單元的優點有（）A.能較好地擬合曲線邊界B.精度較高C.通用性強D.計算簡單E.節點布置靈活答案：ABCE7.有限元模型中，材料屬性需要定義的參數有（）A.彈性模量B.泊松比C.密度D.屈服強度E.熱膨脹系數答案：ABCDE8.邊界條件在有限元分析中的作用是（）A.確定結構的約束狀態B.提供求解的必要條件C.影響計算結果的準確性D.簡化計算過程E.定義載荷分布答案：ABC9.有限元分析中，結果分析包括（）A.應力分析B.應變分析C.位移分析D.模態分析E.疲勞分析答案：ABCDE10.以下哪些屬于有限元軟件（）A.ANSYSB.ABAQUSC.MSC.MarcD.MATLABE.SolidWorks答案：ABC判斷題（每題2分，共10題）1.有限元方法只能用于線性問題的分析。（）答案：錯2.單元劃分越細，有限元計算結果一定越準確。（）答案：錯3.剛度矩陣中的元素與單元的形狀和材料性質有關。（）答案：對4.平面應力問題和平面應變問題的基本方程是相同的。（）答案：錯5.等參單元的節點坐標和位移采用不同的插值函數。（）答案：錯6.有限元分析中，載荷必須作用在節點上。（）答案：錯7.邊界條件處理不當會導致計算結果錯誤。（）答案：對8.有限元模型建立后不能再修改。（）答案：錯9.有限元分析的結果可以完全代表實際結構的力學性能。（）答案：錯10.不同的有限元軟件計算結果一定相同。（）答案：錯簡答題（每題5分，共4題）1.簡述有限元方法的基本步驟。答案：先對結構進行離散化，劃分成有限個單元；接著進行單元特性分析，建立單元剛度矩陣等；再進行整體分析，集成總體剛度矩陣等；然后求解未知量；最后對結果進行分析。2.等參單元有什么優點？答案：能較好擬合曲線邊界，通用性強；節點布置靈活，可根據需求設置；插值精度較高，能提高計算結果準確性。3.有限元分析中邊界條件有哪些作用？答案：確定結構約束狀態，讓結構有確定解；為求解提供必要條件；影響計算結果準確性，處理不當會導致結果錯誤。4.影響有限元計算精度的因素有哪些？答案：單元類型不同精度有差異，單元數量多精度可能提高；邊界條件處理方式、材料屬性準確性及載荷施加方式都會影響計算精度。討論題（每題5分，共4題）1.討論在復雜結構有限元分析中，如何選擇合適的單元類型。答案：要考慮結構特點，如形狀、尺寸等。對于形狀不規則選適應性強的單元；精度要求高可選高階單元。還要結合計算效率，避免單元復雜致計算量過大。綜合多方面因素權衡選擇。2.談談有限元分析結果與實際情況存在差異的原因及解決方法。答案：原因有模型簡化、材料屬性近似、邊界條件理想化等。解決方法是優化模型，精確材料參數，合理設置邊界條件，必要時實驗驗證改進模型。3.如何在有限元分析中提高計算效率同時保證精度？答案：合理劃分單元，不過度細分增加計算量又能保證精度；采用高效算法；利用對稱性簡化模