9.2.2用坐標表示平移一、教學目標1.掌握坐標變化與圖形平移的關系，能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移.2.會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程.3.體會平面直角坐標系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間概念.二、課型新授課三、課時1課時四、教學重難點【教學重點】 通過畫圖、觀察、分析點的坐標變化與圖形平移之間的關系.【教學難點】 用數(shù)學語言描述點的坐標變化與圖形變化之間關系及其應用.五、課前準備 教師：課件、三角尺、直尺等.學生：三角尺、直尺、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課如圖，已知點A的坐標是（-2，-3），把它的橫坐標加5，縱坐標不變，得到點A1，點A1的坐標是什么？點A所在位置發(fā)生了什么變化？若點A的橫坐標不變，縱坐標加4呢？

（二）探索新知1.探究平面直角坐標系點的移動教師問：如圖，將點A(-2,-1)向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.學生答：如圖所示，A1的坐標是（3，-1）.教師問：比較A點與A1的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生答：縱坐標沒有變化，橫坐標增加了5.教師問：將點A(-2,-1)向左平移2個單位長度，得到點A2，在圖上標出這個點，寫出坐標.學生答：如圖所示，A2的坐標是（-4，-1）.教師問：比較A點與A3的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生答：縱坐標沒有變化，橫坐標減小了2.教師問：由上面的兩個問題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生答：在平面直角坐標系內(nèi)左右移動，縱坐標不變，橫坐標向右移動增加，向左移動減小.教師問：可以簡記為什么？學生答：左右移動，左減右加.教師問：將點A(-2,-1)向上平移4個單位長度，得到點A3，在圖上標出這個點，寫出坐標.學生答：如圖所示，A3的坐標是（-2，3）.教師問：比較A點與A3的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生答：橫坐標沒有變化，縱坐標增加了4.教師問：將點A(-2,-1)向下平移2個單位長度，得到點A4，在圖上標出這個點，寫出坐標.學生答：如圖所示，A4的坐標是（-2，-3）.教師問：比較A點與A4的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生答：橫坐標沒有變化，縱坐標減小了2.教師問：由上面的兩個問題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生答：在平面直角坐標系內(nèi)上下移動，橫坐標不變，縱坐標向右移動增加，向上移動增加.教師問：可以簡記為什么？學生答：上下移動，下減上加.教師問：再找?guī)讉€點，進行平移，觀察各組對應點的坐標之間的關系，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師生一起解答：點在平面直角坐標系內(nèi)移動，規(guī)律為：下減上加，左減右加.歸納總結：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或(x-a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或(x，y-b））.總結點撥：點的平移規(guī)律向向上平移b個單位對應點P3(x,y+b)向左平移向左平移a個單位對應點P2(x-a,y)向右平移a個單位對應點P1(x+a,y)圖形上的點P(圖形上的點P(x,y)向向下平移b個單位對應點P4(x,y-b)考點1：平面直角坐標系內(nèi)點的平移平面直角坐標系中,將點A(－3，－5)向上平移4個單位,再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標為（）

A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)教師提示：點的平移變換：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加．學生獨立思考后，師生共同解答.解析：點A的坐標為(－3,－5)，將點A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，點B的橫坐標是－3－3＝－6，縱坐標為－5＋4＝－1，即(－6,－1)．答案：C出示課件8，學生自主練習后口答，教師訂正.2.探究平面直角坐標系內(nèi)圖形的平移教師問：如圖所示，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H．點E，F(xiàn)，G，H的坐標分別是什么？教師依次展示學生答案：學生1答：點E的坐標分別是：（6，-3）．學生2答：點F的坐標分別是：（6，-4）．學生3答：點G的坐標分別是：（7，-4）．學生4答：點H的坐標分別是：（7，-3）．教師總結如下：解：點E，F(xiàn)，G，H的坐標分別是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．教師問：如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？學生解：若直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它就和我們前面得到的正方形位置相同．教師問：如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1，點A1，B1，C1坐標分別是什么？并畫出相應的三角形A1B1C1．學生解：A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），三角形A1B1C1如圖所示.教師問：三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么？學生解：可以看作三角形ABC向左平移了6個單位長度得到三角形A1B1C1，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同．教師問：若三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變呢？學生解：用類比的思想，把三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變，即三角形ABC向右平移了5個單位長度，因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同．教師問：如圖，將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？學生解：用類比的思想，探究得到三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度．教師問：如圖，將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標減去5，又能得到什么結論？學生解：將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標減去5，分別得到點的坐標是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次連接這三點，可以發(fā)現(xiàn)所得三角形可以由三角形ABC先向左平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度得到．三角形的大小、形狀完全相同．教師問：通過前面問題的探究，你能總結圖形上點的坐標的某種變化引起了圖形怎樣的平移嗎？教師依次展示學生答案：學生1答：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度.學生2答：如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度．教師總結如下：在平面直角坐標系中，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形可以看作把原圖形向右（或左）平移a個單位長度得到；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)b，相應的新圖形可以看作把原圖形向上（或下）平移b個單位長度得到．歸納總結：(1)原圖形向右（左）平移a個單位長度：(a>0)

原圖形上的點P(x,y)向右平移a個單位P1(x+a,y)原圖形上的點P(x,y)向左平移a個單位P2(x-a,y)

(2)原圖形向上（下）平移b個單位長度：(b>0)

原圖形上的點P(x,y)向上平移b個單位P3(x,y+b)原圖形上的點P(x,y)向下平移b個單位P4(x,y-b)考點2：平面直角坐標系內(nèi)圖形的平移如圖,在平面直角坐標系中,P(a,b)是三角形ABC的邊AC上一點,三角形ABC經(jīng)平移后點P的對應點為P1(a＋6,b＋2)．請畫出上述平移后的三角形A1B1C1，并寫出點A、C、A1、C1的坐標；學生獨立思考、師生共同分析后解答，教師展示學生答案.學生1解：（1）三角形A1B1C1如圖所示，各點的坐標分別為A(-3，2)、C(-2，0)、A1(3，4)、C1(4，2).(2)求出以A，C，A1，C1為頂點的四邊形的面積.學生獨立思考、師生共同分析后解答，教師展示學生答案.學生2解：(2)連接AA1,CC1,∵S四邊形ACC1A1=S△AA1C1+S△AC1C，S△AA1C1=12×2×7=7=S△AC1C，∴S四邊形ACC1A1=S△AA1C1+S△AC1C=14.教師問：一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對應點的坐標之間有怎樣的關系？師生一起解答：平移方向和平移距離對應點的坐標向右平移a個單位長度，向上平移b個單位長度（x+a,y+b）向右平移a個單位長度，向下平移b個單位長度（x+a,y-b）向左平移a個單位長度，向上平移b個單位長度（x-a,y+b）向左平移a個單位長度，向下平移b個單位長度（x-a,y-b）學生自主練習，教師給出答案.教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習略.（四）課堂小結點（或圖形）在坐標系中的平移沿x軸平移縱坐標不變；向右平移，橫坐標加上一個正數(shù)；