宜賓市2025年初中學業水平考試暨高中階段學校招生考試數學（時間：120分鐘；全卷滿分：150分）注意事項：1．答題前，務必將自己的姓名、座位號、準考證號填寫在答題卡指定的位置并將答題卡背面座位號對應標號涂黒．2、答選擇題時，務必使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號，3．答非選擇題時，務必使用0.5毫米，黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上，4、所有題目必須在答題卡規定的位置上作答，在試卷上答題無效．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.2025的相反數是（）A．-2025B.2025C．D．2．下列立體圖形是圓柱的是（）A． B．C． D．3．一組數據：的平均數為6，則的值是（）A.7B.8 C.9 D.104．滿足不等式組的解是（）A．-3 B．-1 C.1D.35．下列計算正確的是（）A．B．C.3D．6．采采不學辦“科學與藝術”主題知識競賽，共有20道題，對每一道題，答對得10分．答錯或不答扣5分．若小明同學想要在這次競賽中得分不低于80分，則他至少要答對的題數是（）A.14道B.13道C.12道D.11道7．如圖，是的弦，半徑于點．若．則的長是（）A.3B.2C.6D．8．我國古代數學著作《九章算術》中記載了這樣一道題：“今有牛五、羊二，真金十兩；牛二、羊五、直金八兩，問牛、羊各直金幾何？”意思是：假設5頭牛、2只羊，共值金10兩：2頭牛、5只羊，共值金8兩，那么每頭牛、每只羊各值金多少兩？若設每頭牛和每只羊分別值金x兩和y兩，列出方程組應為（）A．B．C．D．9．如圖，是坐標原點，反比例函數與直線交于點，點在的圖象上，直線與軸交于點．連結．若，則的長為（）A．B．C．D．10．如圖，一張銳角三角形紙片，點、分別在邊、上，，沿將剪成面積相等的兩部分，則的值為（）A.1B.2C.3D.411．如圖，在中，，，，過點作直線，點是直線上一動點，連結，過點作，連結使．當最短時，則的長度為（）A．B.4C.2D.212．如圖，是坐標原點，已知二次函數的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，頂點為，對稱軸為，其中，且．以下結論：①②；③是鈍角三角形；④若方程的兩根為、，則，．其中正確結論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．13．分解因式：___________．14．分式方程的解為___________．15．如圖，已知是的圓周角，，則___________°．16．如圖，在矩形中，點、分別在BC、CD上，且，把沿翻折，點恰好落在矩形對角線上，M處．若A、、三點共線，則的值為___________．17．已知、、、、是五個正整數去掉其中任意一個數，剩余四個數相加有五種情況，和卻只有四個不同的值，分別是45、46、47、48，則a1+a2+a3+a4+a5=___________．18．如圖，在中，，BC=6．將射線CA繞點C順時針旋轉到，在射線1上取一點D，連結AD，使得面積為24，連結，則的最大值是________.三、解答題：本大題共7個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.（1）計算：；（2）計算：.20．（本題滿分10分）某中學開學之初，為了解七年級新生對學校開展社團活動的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查（社團活動的項目有:籃球、乒乓球、舞蹈、象棋、演講與口才、手工與剪紙，每人必選且只能選一項）.根據調查結果，制成了如下的統計圖. 請結合圖中信息解答下列問題．（1）本次共調查了_______名學生，其中喜愛舞蹈的學生人數是_______，并補全條形統計圖；（2）若七年級新生共有600人，估計有_______人喜歡乒乓球運動；（3）新生中有甲、乙、丙、丁四位同學，籃球基礎較好，且喜歡籃球運動.學校籃球隊在這四人中選2人加入籃球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求同時選中甲乙兩人的概率.21．（本題滿分10分）如圖，點是平行四邊形邊的中點，連結并延長交BC的延長線于點．求證：，并求的長.22．（本題滿分10分）如圖，扇形為某運動場內的投擲區，所在圓的圓心為O、A、B、N、O在同一直線上.直線與所在相切于點．此時測得；從點處沿方向前進80米到達B處.直線與所在相切于點，此時測得．（參考數據：）（1）求圓心角的度數；（2）求的弧長（結果精確到0.1米）．23．（本題滿分12分）如圖，過原點的直線與反比例函數的圖象交于、兩點，一次函數的圖象過點A與反比例函數交于另一點，與軸交于點，其中（1）求一次函數的表達式，并求的面積．（2）連結，在直線上是否存在點，使以、、為頂點的三角形與相似，若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由.24．（本題滿分12分）如圖，已知是的直徑，是上一點，過作直線與的延長線交于點，過點作于點，連結、，且．（1）求證：直線是的切線；（2）若，，求與的長度；（3）在（2）的條件下，若為上的一動點，且在直線上方，連結．當四邊形面積最大時，求的長度．25．（本題滿分14分）如圖，是坐標原點，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中．（1）求b、c的值；（2）點為拋物線上第一象限內一點，連結，與直線交于點，若，求點D的坐標；（3）若為拋物線的頂點，平移拋物線使得新頂點為，若又在原拋物線上，新拋物線與直線交于點，連結．探新拋物線與軸是否存在兩個不同的交點．若存在，求出這兩個交點之間的距離；若不存在，請說明理由．宜賓市2025年初中學業水平考試暨高中階段學校招生考試數學（時間：120分鐘；全卷滿分：150分）注意事項：1．答題前，務必將自己的姓名、座位號、準考證號填寫在答題卡指定的位置并將答題卡背面座位號對應標號涂黒．2、答選擇題時，務必使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號．3．答非選擇題時，務必使用0.5毫米，黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上．4、所有題目必須在答題卡規定的位置上作答，在試卷上答題無效．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】C二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．【13題答案】【答案】．【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】58【18題答案】【答案】三、解答題：本大題共7個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【19題答案】【答案】（1）