PAGEPAGE5第五章投影與視圖2視圖第1課時圓柱、圓錐、球的三視圖素材一新課導入設計情景導入置疑導入歸納導入復習導入類比導入懸念激趣情景導入回答下列問題：問題1：多媒體播放古詩《題西林壁》的配畫朗誦視頻．【宋】蘇軾橫看成嶺側成峰，遠近凹凸各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中．圖5－2－1古詩《題西林壁》一句“橫看成嶺側成峰，遠近凹凸各不同”中蘊含著怎樣的數學道理？問題2：小明昨天買了一本字典(如圖5－2－2①)，假如有一束平行光線從正面、左面、上面照耀這本字典，得到的正投影圖形分別是什么？答案如圖②所示．圖5－2－2[說明與建議]說明：這兩個問題既幫助學生達到了溫故知新的目的，又對本節課的教學任務的實施做了特別好的鋪墊，起到了承上啟下的作用．同時通過這些活動既培育了學生解決問題的實力，又熬煉了他們的團結合作的精神．建議：問題1從學生感愛好的事物入手，由文學詩歌引入數學概念，體現老師的“親和力”和學科之間的“聯系性”，展示了數學的深層價值，學生結合七年級所學的“從不同方向看”可干脆回答．問題2結合本章第一節學習的平行投影和正投影，學生可以想象出得到的正投影圖形是什么．本題試著讓學生說出來和畫出來．置疑導入問題1：古詩引入，多媒體顯示《題西林壁》視頻．圖5－2－3為什么“橫看成嶺側成峰，遠近凹凸各不同”，其中蘊含著什么數學道理呢？問題2：你能作出如圖5－2－4所示正方體組成的物體從正面看、從左面看、從上面看得到的圖形嗎？圖5－2－4[說明與建議]說明：問題1從學生感愛好的事物入手，由文學詩歌引入數學概念，體現老師的“親和力”和學科之間的“聯系性”，展示了數學的深層價值．問題2旨在讓學生回顧之前學習的內容，并為新學問的學習做好鋪墊．建議：學生回答，作圖．這兩個問題既幫助學生達到了溫故知新的目的，又對本節課的教學任務的實施做了特別好的鋪墊，起到了承上啟下的作用．同時通過這些活動既培育了學生解決問題的實力，又熬煉了他們的團結合作的精神．素材二考情考向分析[命題角度1]考查幾何體的視圖幾何體的三視圖是指從指定的角度、方向觀看得到的平面圖形，該平面圖形的形態是由所看到的各個部分的平面圖形組成的，要特殊留意各部分圖形擺放的位置和方向，同時還要留意大小．如課本習題5.3第1題．例[新疆中考]如圖5－2－5所示是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是(C)圖5－2－5圖5－2－6[命題角度2]考查實物的視圖幾何體是從詳細的物體形態中抽象出來的，在考查幾何體的視圖中經常干脆考查物體的視圖，解答時首先要把它抽象為相應的幾何體．如課本第135頁議一議第(1)題．例[南昌中考]一張坐凳的形態如圖5－2－7所示，以箭頭所指的方向為主視方向，則它的左視圖可以是(C)圖5－2－7圖5－2－8素材三教材習題答案P136隨堂練習1．找出圖中每一物品所對應的主視圖．(1)(2)(3)(4)[解析]依據主視圖的概念，視察四個物品從正面看得到的平面圖形．解：第一個圖與(C)對應，其次個圖與(B)對應，第三個圖與(D)對應，第四個圖與(A)對應．2．將兩個圓盤、一個茶葉桶、一個皮球和一個蒙古包模型按如圖所示的方式擺放在一起，其主視圖是()[解析]D依據主視圖的定義可知，從正面視察得到：兩個圓盤的主視圖是長方形，球的主視圖是圓，茶葉桶的主視圖是長方形，蒙古包的主視圖是上面一個三角形下面是個長方形的組合．P137習題5.31．(1)畫出圖中各物體的主視圖、左視圖和俯視圖；(2)請找出一些類似形態的物體，并嘗試畫出它們的三種視圖．[解析]本題是幾個立體幾何的組合，依據三視圖的定義可知，須要一部分一部分視察得到平面圖形．解：(1)第1個圖可以看成圓柱與球的組合體；第2個圖可以看成圓錐和半球的組合體；第3個圖可以看成兩個圓錐的組合體．它們的三種視圖分別是：(2)如圖．2．依據下列主視圖和俯視圖，找出對應的物體．[解析](1)從上面看是圓，從正面看是半圓，想象到是半球，即B；(2)從正面看是半圓形，從上面看是長方形，想象到是半圓柱，即A；(3)從正面看是半圓形，從上面看是三角形，想象是半圓錐，即D；(4)從上面看是圓環形，從正面視察是球的大半部分，即C.解：(1)B；(2)A；(3)D；(4)C.素材四圖書增值練習素材五數學素養提升《視圖與影子》甲：學完視圖與影子后，我總覺得物體的視圖似乎就是該物體的影子，你認為是不是這樣呢？乙：應當說物體的視圖與該物體的影子有著特別親密的關系，但兩者是有區分的．圖１甲：我說的是在正午當太陽光線垂直于地面的時候，物體在地面上的影子與物體的視圖完全一樣．圖１乙：盡管在那個時候，我看還是有區分的．圖（１）甲：區分在哪里？圖（１）乙：首先，物體的視圖與物體擺放的位置有關……甲：沒錯啊，物體的影子與物體的擺放位置也有關呀！乙：物體的視圖與視線的方向有關……甲：不錯啊，物體的影子與光線的方向也有關呀！乙：當物體的位置固定時，物體的視圖的形態和大小都不變．甲：當太陽光線的方向不變時，物體的影子的形態和大小也是不變的呀！乙：物體的視圖有主視圖、側視圖和俯視圖三種．甲：物體影子我們也可以把它分為三個影子呀．圖（2）圖2乙：那怎么樣分呢？圖（2）圖2甲：比如如圖1，正方體上放著一個圓柱的物體，在正午太陽光下的影子稱為俯影子，此時的俯影子與俯視圖不都是如圖（1）的正方形和圓嗎？乙：這倒沒錯．甲：把圖1的物體向右旋轉，放成圖2那樣，讓太陽光照耀圖1物體的左面，此時圖2物體的影子和圖1的左視圖不都是圖（2）的一個正方形和一個長方形嗎？圖（3）乙：這也沒錯．圖（3）甲：那把圖1的物體向后旋轉，讓太陽光照耀圖1物體的正面，那此時的影子與圖1的主視圖都是圖（3）莫非有錯嗎？乙：我說錯了嗎？甲：如此一來，物體不也是有三種影子嗎？乙：哪三種？甲：正（主）影子、左影子和俯影子．乙：說得有理．甲：當然有理．在特定