第三章概率與統計3.1排列與組合第三章概率與統計3.1排列與組合1創設情境興趣導入基礎模塊中，曾經學習了兩個計數原理．一般地，完成一件事，有n類方式．第1類方式有種方法，種方法，那么完種方法，……，第n類方式有第2類方式有成這件事的方法共有

（種）．

上面的計數原理叫做分類計數原理．一般地，如果完成一件事，需要分成n個步驟，完成第1個步驟有種方法，完成第2個步驟有種方法，……，完成第n個步驟有種方法，并且只有這n個步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有

（種）．上面的計數原理叫做分步計數原理．

創設情境興趣導入基礎模塊中，曾經學習了兩個計數原理．一般2創設情境興趣導入下面看一個問題：北京、重慶、上海3個民航站之間的直達航線，要準備多少種不同的機票？這個問題就是從北京、重慶、上海3個民航站中，每次取出2個站，按照起點在前，終點在后的順序排列，求不同的排列方法的總數．首先確定機票的起點，從3個民航站中任意選取1個，有3種不同的方法；然后確定機票的終點，從剩余的2個民航站中任意選取1個，有2種不同的方法．根據分步計數原理，有3×2=6種不同的方法，即需要準備6種不同的飛機票：北京→重慶，北京→上海，重慶→北京，重慶→上海，上?！本虾！貞c．創設情境興趣導入下面看一個問題：北京、重慶、上海3個民航3動腦思考探索新知我們將被取的對象（如上面問題中的民航站）叫做元素，那么上面的問題就是：從3個不同元素中，任取2個，按照一定的順序排成一列，可以得到多少種不同的排列．一般地，從n個不同元素中任取m(m≤n)個不同元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個不同元素的一個排列．當m＜n時叫做選排列，當m=n時叫做全排列．動腦思考探索新知我們將被取的對象（如上面問題中的民航站）叫4鞏固知識典型例題例1寫出從4個元素a,b,c,d中任取2個元素的所有排列．分析首先任取1個元素放在左邊，然后在剩余的元素中任取1個元素放在右邊．解所有排列為如果兩個排列相同，那么不僅要求這兩個排列的元素完全相同，而且排列的順序也要完全相同．鞏固知識典型例題例1寫出從4個元素a,b,c,d中5動腦思考探索新知從n個不同元素中任取m（m≤n）個不同元素的所有排列的個數叫做從n個不同元素中任取m個不同元素的排列數．記做動腦思考探索新知從n個不同元素中任取m（m≤n）個不同元素6動腦思考探索新知

如何計算呢？1號位m號位2號位3號位n種(n－1)種(n－2)種[n－(m+1)]種……特別地，當m=n時，由上式得全排列的種數為

動腦思考探索新知如何計算呢？1號位m號位2號位3號位7動腦思考探索新知一般地，即動腦思考探索新知一般地，即8鞏固知識典型例題例2計算和解

=5×4=20，

例3小華準備從7本世界名著中任選3本，分別送給甲、乙、丙3位同學，每人1本，共有多少種選法？分析

選出3本不同的書，分別送給甲、乙、丙3位同學，書的不同排序，結果是不同的.因此選法的種數是從5個不同元素中取3個元素的排列數．解不同的送法的種數是即共有210種不同送法．鞏固知識典型例題例2計算和解=5×4=20，9鞏固知識典型例題例4用0，1，2，3，4，5可以組成多少個沒有重復數字的3位數？分析

因為百位上的數字不能為0，所以分成兩步考慮問題．第一步先排百位上的數字；第二步從剩余的數字中任取2個數排列．解所求三位數的個數為象例4這樣，“首先考慮特殊元素或特殊位置，然后再考慮一般元素或位置，分步驟來研究問題”是本章中經常使用的方法．鞏固知識典型例題例4用0，1，2，3，4，5可以組成多少10動腦思考探索新知利用計算器，可以方便地求出顯示24．任意一個正整數的階乘．以計算４！為例，計算方法是：輸入數字4，然后依次按鍵SHIFT、=，4！=24.

即動腦思考探索新知利用計算器，可以方便地求出顯示24．任意一11動腦思考探索新知利用計算器，可以方便地計算120．排列數．輸入數字6，然后依次按鍵SHIFT、按鍵=，以計算為例，計算方法是：然后輸入數字3，顯示即動腦思考探索新知利用計算器，可以方便地計算120．排列數．12運用知識強化練習在A，B，C，D四個候選人中，選出正副班長各一個，選法的種數是多少？運用知識強化練習在A，B，C，D四個候選人中，選出正副班長13理論升華整體建構排列數計算公式的內容是什么？理論升華整體建構排列數計算公式的內容是什么？14自我反思目標檢測學習行為學習效果學習方法

自我反思目標檢測學習行為學習效果學習方法15自我反思目標檢測用1，2，3，4，5這五個數字，組成沒有重復數字的三位數，其中偶數有多少個？自我反思目標檢測用1，2，3，4，5這五個數字，組成沒有重1