高考小題標準練(十一)滿分80分,實戰模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合A={x∈R|x≤1},B={x∈R|x2≤4},A∩B=()A.[2,1] B.[2,2]C.[1,2] D.(∞,2]【解析】選A.集合B={x|2≤x≤2},A={x∈R|x≤1},借助于數軸可知A∩B={x|2≤x≤1}2.已知i是虛數單位,復數z=2i1+iA.2 B.2 C.2 D.1【解析】選C.因為z=2i1+i=2i(1-i)所以|z2|=|1+i|=2.3.如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述正確的是()①2017年第一季度GDP總量和增速均居同一位的省只有1個;②與去年同期相比,2017年第一季度五個省的GDP總量均實現了增長;③去年同期的GDP總量前三位是江蘇、山東、浙江;④2016年同期浙江的GDP總量也是第三位.A.①② B.②③④ C.②④ D.①③④【解析】選B.總量排序為:江蘇,山東,浙江,河南,遼寧;增速排序為:江蘇,遼寧,山東,河南,浙江;則總量和增速均居同一位的省有河南,江蘇兩省,說法①錯誤;與去年同期相比,2017年第一季度五個省的GDP總量均實現了增長,說法②正確;去年同期的GDP總量前三位是江蘇、山東、浙江,說法③正確;2016年的GDP總量計算為:浙江:4632.11+3.3%,江蘇:6653.21+10.2%,河南:4067.4據此可知,2016年同期浙江的GDP總量也是第三位,說法④正確.4.已知等比數列{an}滿足a1=3,a1+a3+a5=21,則a3+a5+a7=()A.21 B.42 C.63 D.84【解析】選B.設等比數列公比為q,則a1+a1q2+a1q4=21,又因為a1=3,所以q4+q26=0,解得q2=2,所以a3+a5+a7=(a1+a3+a5)q2=42,故選B.5.已知直線ax+by+c1=0(bc>0)經過圓x2+y22y5=0的圓心,則4b+1()A.9 B.8 C.4 D.2【解析】選A.依題意得,圓心坐標是(0,1),于是有b+c=1,4b+1c=4=5+4cb+bc≥5+24cb×bc=9,當且僅當b+c=1(bc>0),6.下列函數中,最小正周期為π且圖象關于原點對稱的函數是()A.y=cos(2x+π2) B.y=sinC.y=sin2x+cos2x D.y=sinx+cosx【解析】選A.對于選項A,因為y=sin2x,T=2π2=7.設曲線y=axln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x,則a=()A.0 B.1 C.2 D.3【解析】選D.由題意,知y′=a1x+1,又曲線y=axln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x,所以切線的斜率為a18.已知MOD函數是一個求余函數,其格式為MOD(n,m),其結果為n除以m的余數,例如MOD(8,3)=2.如圖是一個算法的程序框圖,當輸入的值為25時,則輸出的結果為()A.4 B.5 C.6 D.7【解析】選B.由程序框圖,得i=2,MOD(25,2)=1;i=3,MOD(25,3)=1;i=4,MOD(25,4)=1;i=5,MOD(25,5)=0,輸出i,即輸出結果為5.9.若實數x,y滿足2x-y≥0,()導學號46854355A.1 B.2 C.52 【解析】選D.由可行域可知目標函數z=2x+y在直線2xy=0與直線y=x+b的交點b3,2b3處取得最小值4,所以4=2×10.已知四面體PABC的四個頂點都在球O的球面上,若PB⊥平面ABC,AB⊥AC,且AC=1,PB=AB=2,則球O的表面積為導學號46854356()A.7π B.8π C.9π D.10π【解析】選C.依題意記題中的球的半徑是R,可將題中的四面體補形成一個長方體,且該長方體的長、寬、高分別是2,1,2,于是有(2R)2=12+22+22=9,4πR2=9π,所以球O的表面積為9π.11.已知F為拋物線C:y2=4x的焦點,點E在C的準線上,且在x軸上方,線段EF的垂直平分線與C的準線交于點Q-1,A.(1,2) B.(2,22)C.(3,22) D.(4,4)【解析】選D.由題意,得拋物線的準線方程為x=1,F(1,0).設E(1,y),因為PQ為EF的垂直平分線,所以|EQ|=|FQ|,即y32=(-kEF=4-0-1-1=2,kPQ=12,所以直線PQ的方程為y3由x-2y+4=0,y212.已知函數f(x)=2x,x≤1,log2A.(∞,22)∪(22,+∞)B.(22,3)C.(2,3)D.(22,4)【解析】選B.畫出函數f(x)的圖象如圖所示,若方程f2(x)af(x)+2=0有四個不同的實數根,令f(x)=t,只需t2at+2=0,t∈(1,2]有兩個不同實根.則Δ=a2二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.已知向量e1,e2不共線,a=2e1+me2,b=ne13e2,若a∥b,則mn=________.【解析】因為a∥b,所以a=λb,即2e1+me2=λ(ne13e2)?λn=2,答案:614.如圖是一個幾何體的三視圖,其中正視圖和側視圖都是一個兩底長分別為2和4,腰長為4的等腰梯形,則該幾何體的側面積是____________.【解析】根據三視圖中的數據可知該幾何體是上下底面半徑分別為1,2,母線長為4的圓臺,則該幾何體的側面積為S側=12(c+c′)·l=π(r1+r2)·l=12π答案:12π15.雙曲線x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線平分圓C:(x1)2+(y2)【解析】依題意得,雙曲線的漸近線過圓心(1,2),于是有ba=2,所以雙曲線的離心率為1+b答案:516.設不等