電阻測量在物理教學中占據著舉足輕重的地位，它不僅是電學基礎知識的重要組成部分，更是培養學生實驗技能和科學思維的關鍵環節.通過電阻測量實驗，學生可以加深對電學知識的理解與掌握，鍛煉實驗操作能力，培養分析問題和解決問題的能力，以及建立科學的思維方式和嚴謹的實驗態度.一、情境賦能，明確測電阻在科技發展中的意義隨著科技發展，新型導電材料在各個領域廣泛應用.透明導電膜作為一種具有優異導電性能的薄膜材料，在觸摸屏、太陽能電池等領域有著廣泛的應用.通常，考察導電膜層導電性能采用的指標是方塊電阻，簡稱為方阻，用Rs表示，常用四探針法測量，也能基于電阻測量原理設計測量方案.如圖1所示，設導電膜長寬都為L，厚為d，則根據電阻定律R=ρLS，可得方阻為Rs=ρLLd=ρd，即對正方形的膜層，無論方塊大小如何，其電阻均為定值，這就是方塊電阻的定義.方阻是透明導電膜的一個重要參數，直接影響到導電膜的導電效率和能耗，它的測量對于評估導電膜的性能至關重要.因此，通過精確測量方阻，我們可以對導電膜的性能進行準確評估，從而優化其設計和應用.二、迭代優化，探討測透明導電膜方阻的方案問題：測量方塊透明導電膜的方阻.可能用到的器材有：滑動變阻器（0～20Ω），電源（0-3-6V），電阻箱，單刀雙擲開關，單刀開關，多用電表，電流表（內阻約為3Ω），電壓表（內阻約為2kΩ），靈敏電流計，電阻表，定值電阻若干，導線若干.方案1：電阻表直接測量法問題1：操作步驟中，每次選檔后都要進行""，若檔位選擇為“x10”時，測量的電阻值為""Ω.問題2：實驗的基本原理是"".問題3：電阻表直接測量法""（選填“有”或“無”）實驗誤差.【解析】電阻表每次選檔后都要進行歐姆調零，測量值為120Ω，基本原理是閉合電路歐姆定律，多用電表測電阻有實驗誤差.方案2：伏安法電路設計：問題1：電路設計中，滑動變阻器選用""（填“分壓式”或“限流式”）接法，電流表選用""（填“內接”或“外接”）法，請完成電路圖設計.問題2：如圖3，閉合開關前，滑動變阻器應置于""（填“最左端”或“最右端”），閉合開關，滑動變阻器觸頭到合適的位置，記錄下此時電壓表示數U和電流表的示數I，通過處理數據，即可得待測電阻的阻值Rx.問題3：這個實驗設計的系統誤差來源于""（選填“電壓表分流”或“電流表分壓”）.問題4：怎樣設計才能消除電表內阻帶來的系統誤差呢？【解析】由于待測導電膜方阻約為120歐，滑動變阻器是20歐，所以滑動變阻器應選用分壓式接法，由于RA·RV≈6000Ω2lt;R2x≈14400Ω2，電流表應選用內接法，閉合開關前，為了保護測量電路，應使滑動變阻器觸頭置于最左端位置.閉合開關，記錄下電壓表示數和電流表示數，根據部分電路歐姆定律Rx=UI，可得導電膜的電阻.由于電流表內阻分壓，使得測得的電壓偏大，從而存在系統誤差.該誤差可以通過優化設計消除.優化設計1：問題1：閉合開關，單刀雙擲開關接a，滑動變阻器R移到合適的位置，此時電壓表示數為U1，電流表示數為I，再把單刀雙擲開關接b，移動滑動變阻器觸頭，使電流表示數依然為I，此時電壓表示數為U2，可得U1I="""，U2I="""，可得待測電阻的阻值Rx="".問題2：這個實驗設計中，電表的內阻對實驗結果"""（選填“有”或“無”）影響.優化設計2：問題1：閉合開關S和S1，滑動變阻器R觸頭移到某合適的位置，記錄下電壓表示數為U，電流表示數為I1，則此時I1="""（用IV、IR0和IRx表示），斷開開關S1，移動滑動變阻器R觸頭，使電壓表示數依然為U，記錄下電流表示數為I2，則此時I2="""，可得待測電阻的阻值Rx="".問題2：這個實驗設計中，電表的內阻對實驗結果"""（選填“有”或“無”）影響.【解析】優化設計1巧妙運用了單刀雙擲開關，當開關接a時，由部分電路歐姆定律有Rx+RA+R0=U1I，當開關接b，調節觸頭后，此時有RA+R0=U2I，由兩式聯立可解得Rx=U1－U2I.這個實驗設計中，電表的內阻對實驗結果無影響，但得到結果需要用測量的數值進行計算.優化設計2：由并聯電路電壓相同的特點和部分電路歐姆定律，只要電壓表示數U不變，則流經待測電阻和定值電阻的電流不變，所以同時閉合S和S1時，I1=IRx+IR0+IV，斷開S1后調節電壓表示數依然為U，則測試I2=IR0+IV，從而可得當待測電阻電壓為U時，流經待測電阻的電流為IRx=I1－I2，根據部分電路歐姆定律可得Rx=UI1－I2，這個實驗設計中，電表的內阻對實驗結果無影響，得到結果需要用測量的數值進行計算.方案3：等效替代法設計1：問題1：滑動變阻器觸頭移到最左端，閉合開關，單刀雙擲開關接a，滑動變阻器R觸頭移到合適的位置，此時電流表示數為I0，再把單刀雙擲開關接b，調節電阻箱，使得電流表的示數依然為I0，記錄下此時電阻箱示數為R0′，則可得待測電阻的阻值Rx="".問題2：這個實驗設計中，電表的內阻對實驗結果"""（選填“有”或“無”）影響.設計2：問題1：閉合開關，單刀雙擲開關接a，滑動變阻器R觸頭移到合適的位置，此時電壓表示數為U0，再把單刀雙擲開關接b，調節電阻箱，使得電壓表的示數依然為U0，記錄下此時電阻箱示數為R0′，則可得待測電阻的阻值Rx="".問題2：這個實驗設計中，電表的內阻對實驗結果""（選填“有”或“無”）影響.【解析】等效替代法在電阻測量中巧妙使用單刀雙擲開關，合理利用串并聯電路特點，調節后電阻箱的示數即為待測電阻的阻值，電表的內阻對實驗結果無影響.方案4：比例法設計1：問題1：（1）閉合電鍵S，調節保護電阻R和電阻箱電阻R0，使兩電流表中電流恰當。（2）讀出電阻箱上的電阻值R0和兩電流表中的電流值I1和I2.（3）將測量值R0、I1和I2分別代入計算公式可得待測電阻值Rx=""".問題2：這個實驗設計的系統誤差來源于"""（選填“電壓表分流”或“電流表分壓”）.設計2：問題1：（1）閉合電鍵S，調節保護電阻R和電阻箱電阻R0，使兩電壓表中電壓恰當.（2）讀出電阻箱上的電阻值R0和兩電壓表中的電壓值U1和U2.（3）將測量值R0、U1和U2分別代入計算公式可得待測電阻值Rx=問題2：這個實驗設計的系統誤差來源于"""（選填“電壓表分流”或“電流表分壓”）.【解析】比例法測導體電阻運用的原理是電路的串并聯原理.設計1中待測電阻和電阻箱并聯，根據并聯電路電壓相等，即I1Rx=I2R0，解得Rx=I2R0I1，設計中由于電流表內阻未知，所以設計存在系統誤差.設計2中待測電阻和電阻箱串聯，根據串聯電路電流相等，則有U1Rx=U2R0，解得Rx=U1R0U2，設計中由于電壓表內阻未知，所以存在系統誤差.比例法測電阻除了存在系統誤差，測量結果也要代入公式才能算出來.方案5：電橋法電路設計：問題1：閉合開關，調節電阻箱R0，當φb=φc時，靈敏電流計的示數為零，設此時流經Rx和R1的電流為I1，流經R0和R2的電流為I2，則φa－φb="""，φa－φc="""，即I1Rx=I2R0，φb－φd="""，φc－φd="""，即I1R1=I2R2，聯立可得待測電阻的阻值Rx="".問題2：這個實驗設計中，電表的內阻對實驗結果"""（選填“有”或“無”）影響.【解析】電橋法測電阻運用了電路串并聯的知識和電勢差的知識.閉合開關，調節電阻箱R0，靈敏電流計的示數為零，說明bc亮點間電勢差為零，Ubc=φb－φc=0，有φb=φc.設此時流經Rx和R1的電流為I1，流經R0和R2的電流為I2，則φa－φb=I1Rx，φa－φc=I2R0，即I1Rx=I2R0，又φb－φd=I1R1，φc－φd=I2R2，即I1R1=I2R2，聯立可得待測電阻的阻值Rx=R1R0R2，只要把電阻值代入即可得待測電阻的阻值，而且電表的內阻對實驗結果沒有影響，系統比較靈敏，精確度高，調節需要非常細致和耐心.三、復盤反思，在方案敲定中培養學生核心素養在已經設計的多種方案中，如何選擇合適的方案進行實驗是學生需要完成的課題之一.方案1是電阻表直接測量，只是粗略測量，不夠精確；方案2是伏安法，由于電壓表和電流表內阻影響，無論內接還是外接都存在誤差，經過優化設計后可以消除電表內阻帶來的系統誤差，只需要測量出對應的數值就可以進行計算；方案3等效替代法可通過測量直接得到數值，系統誤差主要來源于電阻箱和電表的精度；方案4比例法受電壓表和電流表內阻的影響而存在系統誤差；方案5電橋法沒有電表內阻帶來的系統誤差，精確度高，但需要耐心調節，操作要求高.可見，優化后的伏安法、等效替代法和電橋法均可實現較高精度的測量.其中，從設計巧妙的角度看，優化后的伏安法更勝一籌；從操作方便角度看，最終優