華北科技學院《數學分析與高等代數實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁華北科技學院

《數學分析與高等代數實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知曲線,求該曲線在點處的切線方程是什么?()A.B.C.D.2、已知函數,那么函數在區間上的最大值是多少?通過求導確定函數最值。()A.B.C.2D.13、若函數在點處可導,且,則當趨近于0時,趨近于()A.0B.1C.2D.34、求函數的導數。()A.B.C.D.5、函數在點處沿向量方向的方向導數為()A.B.C.D.6、已知曲線C:x=e^tcos(t),y=e^tsin(t),求曲線C在t=π/2處的切線方程。()A.x=0,y=e^(π/2)B.x=e^(π/2),y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)7、求函數的麥克勞林級數展開式是多少?()A.B.C.D.8、設函數,求的值是多少?()A.B.C.D.9、已知函數,對于該函數,當趨近于時,函數的極限值會呈現怎樣的情況呢?()A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為010、已知向量,向量,若向量與向量平行,則的值是多少?()A.4B.-4C.9D.-9二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數,則當趨近于0時,的極限值為______________。2、已知向量,向量,則向量與向量的數量積為______________。3、若函數,求該函數在點處的切線方程,已知導數公式,結果為_________。4、設函數,則的值為____。5、求由曲線,軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)計算定積分。2、(本題10分)設函數,已知曲線在點處的切線方程為,求函數的解析式。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[a,b]上連

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