河南工業職業技術學院《中學學科教學設計數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
河南工業職業技術學院《中學學科教學設計數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
河南工業職業技術學院《中學學科教學設計數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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《中學學科教學設計數學》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.2、求函數的導數是多少？（）A.B.C.D.3、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+36、求函數的導數。（）A.B.C.D.7、設為連續函數，且，則等于（）A.4B.6C.8D.108、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x9、若，，則等于（）A.B.12C.D.10、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0。現在考慮函數g(x)=x*f(x)，若g(x)在區間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求其定義域為____。2、設函數，其中，則函數在條件下的極大值為______。3、若函數，則的極小值為____。4、計算定積分的值，根據定積分的性質，奇函數在對稱區間上的積分為0，結果為_________。5、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求其反函數的導數。2、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。3、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且有界，即存在，使

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