【突破易錯·沖刺滿分】2021-2022學年九年級數學上冊期末突破易錯挑戰滿分（北師大版）易錯19反比例函數的實際應用【易錯1例題】反比例函數的實際應用1．（2021·全國九年級課時練習）心理學家研究發現，一般情況下，一節課40分鐘，學生的注意力隨教師講課的變化而變化．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數y隨時間x（分鐘）的變化規律如圖所示（其中AB，BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）．（1）分別求出線段AB和曲線CD的函數關系式；（2）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？【專題訓練】解答題1．（2021·合肥市廬陽中學九年級月考）通過實驗研究發現：初中生在數學課上聽課注意力指標隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學生興趣激增，中間一段時間，學生的興趣保持平穩狀態，隨后開始分散．學生注意力指標隨時間（分鐘）變化的函數圖象如圖所示，當和時，圖象是線段：當時，圖象是反比例函數的一部分．（1）求出點對應的指標值及段所對應的函數解析式．（2）張老師在一節課上講解一道數學綜合題需要17分鐘，他能否經過適當的安排，使學生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標都不低于36？請說明理由．2．（2021·福州三牧中學九年級月考）某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數的表達式；（2）當氣體體積為時，氣壓是多少？（3）當氣球內的氣壓大于時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？3．（2021·陜西新城·西安市西光中學九年級月考）為了預防“流感”，某學校對教室采用藥熏法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與藥物點燃后的時間x（分）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點燃后4分鐘燃盡，此時室內每立方米空氣中含藥量為8毫克．（1）求藥物燃燒時和藥物燃盡后，y與x之間函數的表達式；（2）研究表明：空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克，且持續5分鐘以上才能有效殺滅空氣中的病菌，請計算說明此次消毒能否有效殺滅空氣中的病菌．4．（2021·臺州市書生中學九年級一模）某醫藥研究所研制了一種新藥，在試驗藥效時發現：成人按規定劑量服用后，檢測到從第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達到最高，接著開始衰退．血液中含藥量（微克）與時間（分鐘）的函數關系如圖．并發現衰退時與成反比例函數關系．（1）；（2）當時，與之間的函數關系式為；當時，與之間的函數關系式為；（3）如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時是有效的，求出一次服藥后的有效時間多久？5．（2020·福建晉江·八年級期末）為了預防新冠病毒的傳播，某校對教室采取噴灑藥物消毒，在對某教室進行消毒的過程中，先經過5分鐘的集中藥物噴灑，再封閉教室10分鐘，然后打開門窗進行通風，室內每立方米空氣中含藥量y（mg/m3）與藥物在空氣中的持續時間x（分鐘）之間的函數關系，在打開門窗通風前分別滿足兩一次函數，在通風后又成反比例，如圖所示．（1）問：室內空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續時間可達到幾分鐘？（2）當室內空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續時間不低于30分鐘時，才能完全有效殺滅傳染病毒．試通過分析判斷此次消毒是否完全有效？6．（2021·海南海口·八年級期末）某氣球內充滿一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數，其圖象如圖所示．（1）寫出這個函數的表達式；（2）當氣體體積為時，氣壓是多少？（3）當氣球內的氣壓大于時，氣球將爆炸，為了安全考慮，氣體的體積應不小于多少？

7．（2021·安徽合肥·九年級月考）為應對全球爆發的新冠疫情，某疫苗生產企業于年月份開始了技術改造，其月生分，技術改造完成后是一次函數圖象的一部分，請根據圖中數據解答下列問題：（1）該疫苗生產企業月份的生產數量為多少萬支？（2）該疫苗生產企業有多少個月的月生產數量不超過萬支？8．（2021·浙江樂清·八年級期末）學校的學生專用智能飲水機在工作過程：先進水加滿，再加熱至100℃時自動停止加熱，進入冷卻期，水溫降至25℃時自動加熱，水溫升至100℃又自動停止加熱，進入冷卻期，此為一個循環加熱周期，在不重新加入水的情況下，一直如此循環工作，如圖，表示從加熱階段的某一時刻開始計時，時間為（分）與對應的水溫為（℃）函數圖象關系，已知段為線段，段為雙曲線一部分，點為，點為，點為．（1）求出段加熱過程的與的函數關系式和的值．（2）若水溫（℃）在時為不適飲水溫度，在內，在不重新加入水的情況下，不適飲水溫度的持續時間為多少分？9．（2021·濟寧市第七中學九年級月考）截止2021年3月15號，我國自主研發的新冠疫苗已接種超過6200萬劑次，疫苗已經經過三期臨床試驗，測得成人注射一針疫苗后體內抗體濃度y（miu/ml）與注射時間x天之間的函數關系如圖所示（