試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁初中數學中考真題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．計算的結果等于（

）A． B．12 C． D．22．五個大小相同的正方體搭成約幾何體如圖所示，其主視圖是（

）．A． B．C． D．3．某校為調查1000名學生對新聞、娛樂、動畫、體育四類電視節目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并利用調查數據作出如圖所示的扇形統計圖．根據圖中信息，可以估算出該校喜愛體育節目的學生共有（）A．300名 B．250名 C．200名 D．150名4．的結果是（

）A． B． C． D．5．一個不透明的布袋里裝有6個只有顏色不同的球，其中1個黑球、2個白球、3個紅球，從布袋里任意摸出1個球，是白球的概率為（）A． B． C． D．6．若一元二次方程有實數根，則m的值不可能是（

）A． B． C．0 D．17．聰聰周末從家出發，步行去公園游玩的行程如圖4所示，記他所行走的路程為s米，離開家的時間為t分鐘．下列圖象中，能近似刻畫s與t之間關系的是（

）A． B．C． D．8．如圖，把一塊含45°的直角三角板的一個銳角頂點A放在半徑為4的上，邊、分別與交于點、點，則位于三角板內部的弧的長度為（

）A． B． C． D．9．若正比例函數，隨的增大而減小，則二次函數的圖象大致是（）A． B．C． D．10．如圖，中，點在第一象限，且，，反比例函數圖像經過點，反比例函數圖像經過點，且點的縱坐標為2，則的值為（

）A．1 B． C． D．2二、填空題11．計算．12．有一組數據：2，4，4，x，5，5，6，其眾數為4，則這組數據的平均數是．13．計算：．14．已知扇形的半徑長6，圓心角為120°，則該扇形的弧長等于．（結果保留π）15．如圖，四邊形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），則點C的坐標是．16．如圖，在中，，是弧的中點，若，，則．三、解答題17．計算：(1)；(2)；(3)．18．如圖，已知在直角坐標系中，△ABC的頂點A（﹣1，2），B（﹣3，1），C（0，﹣1）．(1)將△ABC向右平移3個單位得到△DEF，請在圖中畫出平移后的圖形；(2)將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉90°后得到△MNC，請在圖中畫出旋轉后的圖形.19．學校在七、八年級開展了主題為“以藝潤心，向暖而行”的藝術節文藝匯演，為了解兩個年級學生對文藝匯演的喜歡程度，學生處發放問卷并讓學生評分，現從該校七、八年級中各隨機抽取了20名學生的評分進行整理和分析（評分均為整數，滿分為12分，9分以上為非常喜歡），相關數據統計、整理如下：抽取的七年級學生的評分：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，11，11，12，12．抽取的七、八年級學生的評分統計表年級七年級八年級平均數8.758.75中位數9a眾數9b滿分率根據以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述表中a、b、c的值：(2)根據以上數據，你認為哪個年級的學生更喜歡此次文藝匯演?請說明理由．(3)該校七年級有1500名學生參加評分，八年級有1800名學生參加評分，請估計兩個年級本次評分為非常喜歡的學生共有多少人?20．如圖，在中，，點D為BC邊的中點，．(1)求證：；(2)作，交于點F，若，求的長．21．已知反比例函數圖象上兩點A（2，3），B的位置如圖所示.（1）求x的取值范圍；（2）若點C也在該反比例函數的圖像上，試比較，的大小.22．如圖，在平行四邊形中，的平分線與的延長線交于點，與交于點，且點為邊的中點，的平分線交于點，交于點，連接．

(1)求證：四邊形為菱形；(2)若，，求的長．23．為了實現省城合肥跨越發展，近兩年我市開始全面實施“暢通一環”工程，如圖為一環路的一座下穿路拱橋，它輪廓是拋物線，橋的跨度AB=16米，拱高為6米.（1）請以A點為坐標原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系，將拋物線放在直角坐標系中，求出拋物線的解析式；（2）若橋拱下是雙向行車道，其中一條行車道能否并排行駛寬3米，高2米的兩輛汽車（汽車間隔不小于1米）說明理由24．閱讀下列材料，并按要求完成相應的任務．黃金三角形與五角星當等腰三角形的頂角為36°（或108°）時，它的底與腰的比（或腰與底的比）為，我們把這樣的三角形叫做黃金三角形．按下面的步驟畫一個五角星（如圖）：①作一個以AB為直徑的圓，圓心為O；②過圓心O作半徑OC⊥AB；③取OC的中點D，連接AD；④以D為圓心OD為半徑畫弧交AD于點E；⑤從點A開始以AE為半徑順時針依次畫弧，正好把⊙O十等分（其中點F，G，B，H，I為五等分點）；⑥以點F，G，B，H，I為頂點畫出五角星．任務：(1)求出的值為；(2)如圖，GH與BF，BI分別交于點M，N，求證：△BMN是黃金三角形．答案第=page44頁，共=sectionpages1414頁答案第=page55頁，共=sectionpages1414頁《初中數學中考真題》參考答案題號12345678910答案AACCBACBDA1．A【分析】根據有理數的加法法則“同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加”知．【詳解】解：原式，故選：A．【點睛】本題考查了有理數的加法法則，關鍵是根據法則“同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加”求解．2．A【分析】根據幾何體的主視圖可知，主視圖有三列，第一列有個正方形，第二列有個正方形，第三列有個正方形，即可．【詳解】A、是該幾何體的主視圖，符合題意；B、不是該幾何體的三視圖中任何一個，不符合題意；C、是該幾何體的左視圖，不符合題意；D、是該幾何體的俯視圖，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查三視圖的知識，解題的關鍵是掌握三視圖的定義和學會觀察幾何體的三視圖．3．C【詳解】分析：先根據扇形統計圖求出喜歡體育節目人數占總人數的百分比，進而可得出結論．詳解：∵由圖可知，喜歡體育節目人數占總人數的百分比=1-30%-40%-10%=20%，∴該校喜愛體育節目的學生=1000×20%=200（名）．故選C．點睛：本題考查的是扇形統計圖，熟知扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數是解答此題的關鍵．4．C【分析】根據單項式乘以單項式的計算法則求解即可．【詳解】解：，故選C．【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則進行求解．5．B【解析】先求出摸出任意1個球共有（1+2+3=6）種情況，再確定摸出的是白球有2種情況，最后利用概率公式求解即可．【詳解】解：摸出任意1個球，共有（1+2+3=6）種情況；其中是白球的情況共有2種，∴摸出白球的概率為；故選：B．【點睛】本題考查了概率的計算公式，即等可能事件中，一個事件發生的概率為該事件包含的結果數除以總的結果數，因此解題關鍵是牢記公式，明確結果數．6．A【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式，將原方程可化為一般式，再由方程有實數根時，即可得出答案．【詳解】原方程可化為，該方程有實數根，，解得，，m的值不可能是，故選：A．7．C【分析】根據所走的路程隨時間t的增加而變化情況可得答案．【詳解】解：開始出發時，他所行走的路程從0米開始增加，故選項B、D不合題意；步行到達公園游玩的過程中，他所行走的路程不變，在公園回家過程中，路程隨時間的增加而增大，故選項A不合題意，選項C符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了函數圖象，讀懂函數圖象，從圖象中獲取必要的信息是解決本題的關鍵．8．B【分析】連接，，根據題意和圓周角定理得，根據弧長公式進行計算即可得．【詳解】解：如圖所示，連接，，∵在中，，半徑為4，∴，∴位于三角板內部的弧的長度為：，故選：B．【點睛】本題考查了圓周角定理，弧長公式，解題的關鍵是理解題意，掌握這些知識點．9．D【分析】本題考查了二次函數的性質、正比例函數的性質等知識，由，隨的增大而減小，推出，可知二次函數的圖象的開口向下，與軸交于負半軸上，由此即可判斷，解題的關鍵是熟練掌握正比例函數以及二次函數的性質．【詳解】解：∵，隨的增大而減小，∴，∴二次函數的圖象的開口向下，與軸交于負半軸上，故選：D．10．A【分析】如圖:作軸于，軸于，則直線與直線交于點,在確定點B的坐標，進而確定BE、OE的長，再證明得到、，則可確定A點坐標，然后將A點坐標代入求出k，最后再根據函數圖像所在的象限解答即可．【詳解】解：如圖，作軸于，軸于，則直線與直線交于點，反比例函數圖像經過點，點的縱坐標為2，點，，，，，，，在和中，，，，，反比例函數圖像經過點，，解得，反比例函數圖像在第一象限，，．故選：A．【點睛】本題主要考查了反比例函數與幾何的綜合，掌握反比例函數圖像的性質是解答本題的關鍵．11．【分析】利用平方差公式將各因式分解后進行約分即可得解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了平方差公式的計算，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．12．【分析】根據眾數的定義進行求解，得到x=4，然后計算這組數據的平均數即可.【詳解】解：根據題意，∵2，4，4，x，5，5，6，其眾數為4，∴x=4，∴平均數為：；故答案為.【點睛】本題考查了求一組數據的平均數，以及眾數的定義，解題的關鍵是掌握眾數的定義，以及平均數的計算方法.13．2【分析】本題主要考查了分式的加減運算，掌握分式的加減運算法則是解題的關鍵．直接按同分母分式加減運算法則計算即可．【詳解】解：．故答案為2．14．【詳解】15．（﹣5，4）．【詳解】四邊形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4）,利用勾股定理知AB=5，點C的坐標是B點左移5個單位.所以C（﹣5，4）.故答案為（﹣5，4）．點睛：點的平移直角坐標系下將點（x,y),向右（或左）平移a個單位長度，對應點的橫坐標加上a,(或減去a)，縱坐標不變（x+a,y）或（x-a,y）.直角坐標系下將點（x,y),向上（或下）平移a個單位長度，對應點的縱坐標加上a,(或減去a)，橫坐標不變（x,y+a）或（x,y-a）.16．【分析】利用等腰三角形的性質可得，再利用圓內接四邊形和補角性質可得，即得，得到，可得，再根據弧弦圓心角的關系可得，進而即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵是弧的中點，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，圓內接四邊形的性質，補角性質，弧弦圓心角的關系，掌握以上知識點是解題的關鍵．17．(1)(2)(3)【分析】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．（1）先計算二次根式的乘法，再直接利用二次根式加減運算法則即可得出答案；（2）先利用立方根及二次根式的性質進行化簡，再計算乘法，最后計算減法即可得出答案；（3）先利用乘方、絕對值及立方根的性質進行化簡，再進行加減即可得出答案．【詳解】（1）解：原式，；（2）解：原式，，；（3）解：原式，18．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）利用平移變換的性質分別作出A、B、C的對應點D、E、F，后連接即可（2）利用旋轉變換的性質分別作出A、B的對應點M、N即可【詳解】（1）平移后，再將三點連接即可，如圖，△DEF為所作；（2）旋轉后，再將M、N、C三點連接即可，如圖，△MNC為所作．【點睛】本題考查旋轉變換，平移變換等知識點，掌握旋轉變換，平移變換的性質是解題關鍵．19．(1)，，(2)八年級更喜歡此次文藝匯演，理由見解析(3)估計兩個年級非常喜歡的學生人數為1425人【分析】本題考查的是統計表和扇形統計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統計圖，從不同的統計圖，統計表中得到必要的信息是解決問題的關鍵．（1）根據扇形統計圖以及中位數的定義可知，八年級的中間兩個數為9和10，眾數在D組，根據七年級的成績數據，9分以上有7人，進而即可求得優秀率；（2）根據眾數與優秀率進行判斷即可求解；（3）根據兩個年級的優秀率乘以人數即可求解．【詳解】（1）解：根據扇形統計圖以可得E和D兩組人數和人，八年級的中間兩數為9和10，∴，八年級的眾數在D組，∴，七年級的成績數據，9分以上有7人，∴，故答案為：9.5，10，35（2）八年級更喜歡此次文藝匯演，理由如下：八年級評分中位數9.5大于七年級評分中位數9．（3）樣本中七年級學生非常喜歡的占比為，樣本中八年級學生非常喜歡的占比為．∴（人），答：估計兩個年級非常喜歡的學生人數為1425人．20．(1)證明見解析(2)3【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質，關鍵是熟悉等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．（1）根據等腰三角形三線合一的性質以及余角的性質即可求解；（2）根據得到，根據等角對等邊的性質，得出，．然后進行解答即可．【詳解】（1）解∶證明：∵，點D為邊的中點，∴．∵∴．∴．∴．（2）解：，．，．．，．．．．21．（1）x＜0；（2）y1＜y2.【分析】（1）由題意得?2x＋2＞2，解不等式即可求得x的取值范圍；（2）由x＜0得?x＞0，因為?2x＋2?（?x）＝?x＋2＞0，即可根據反比例函數的性質求得y1，y2的大?。驹斀狻拷猓海?）由反比例函數圖象上兩點A（2，3），B（?2x＋2，y1）的位置可知，?2x＋2＞2，∴x＜0；（2）∵x＜0，∴?x＞0，∴C點在第一象限，∵?2x＋2?（?x）＝?x＋2＞0，∴?2x＋2＞?x，∴y1＜y2．【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，反比例函數的性質，熟練掌握反比例函數的性質是解題的關鍵．22．(1)證明見解析(2)【分析】（1）先證明四邊形是平行四邊形，再證明鄰邊相等即可證明．（2）根據菱形的性質即勾股定理可得，再由全等三角形的判定與性質及勾股定理可得答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵的平分線交于點M，∴，∴，∴，同理可得，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵∴四邊形是菱形．（2）解：由（1）得四邊形是菱形，∴，∵為邊的中點，∴，在中，，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，在和中，∴，∴，∴．在中，．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定及性質，菱形的判定及性質，勾股定理，全等三角形的判定及性質，熟練掌握其性質是解題的關鍵．23．（1）建圖見解析；y=.（0≤x≤16）；（2）不能，理由見解析.【分析】（1）根據題目可知A、B，C的坐標，設出拋物線的解析式代入可求解；（2）設DE是兩輛車的寬度和，作EG垂直AB交拋物線于G，求出EG則可求解．【詳解】解：（1）以A點為坐標原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系，如圖：根據題目條件，A、B的坐標分別是（0，0）、（16，0）、頂點C