初中學(xué)業(yè)水平考試階段性檢測試題數(shù)學(xué)模擬一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．2．下列有關(guān)學(xué)科的圖標(biāo)中（不含文字），是中心對稱圖形的是（）A．地理 B．生物C．物理 D．化學(xué)3．“月壤磚”是我國科學(xué)家模擬月壤成分燒制而成的，呈榫卯結(jié)構(gòu)，有利于未來拼裝建造月球基地．如圖是“月壤磚”的示意圖，其左視圖為（）A． B．C． D．4．用反證法證明“如果，則”是真命題時，應(yīng)假設(shè)()A． B． C． D．5．長沙約有2400年建城史，是楚文明和湘楚文化的發(fā)源地，境內(nèi)歷史名跡頗多．小明一家準(zhǔn)備在岳麓書院、天心閣、橘子洲頭、開福寺中隨機(jī)選擇一處游玩，則選到“橘子洲頭“的概率是（）A． B． C． D．6．將點向右平移3個單位長度得點Q，點Q剛好落在y軸上，則點P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．翻花繩是中國民間流傳的兒童游戲，在中國不同的地域，有不同的稱法，如線翻花、翻花鼓、挑繃繃、解股等等，如圖1是翻花繩的一種圖案，可以抽象成如右圖，在矩形中，，，的度數(shù)為（）．A．30° B．45° C．50° D．60°8．如圖，在中，點分別在的邊上，且，的中線交于點G．若四邊形的面積與的面積相等，，則的長為（）A．1 B． C． D．9．力作用于物體，產(chǎn)生的壓強(qiáng)與物體受力面積之間滿足，在某次實驗中，當(dāng)一定時，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示．若壓強(qiáng)由40增壓至60，則物體受力面積（）A．減小了 B．增大了C．減小了 D．增大了10．二位同學(xué)在研究函數(shù)（a為實數(shù)，且）時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，函數(shù)圖象的頂點在第四象限；乙發(fā)現(xiàn)方程必有兩個不相等的實數(shù)根．則（）A．甲、乙的結(jié)論都錯誤 B．甲的結(jié)論正確，乙的結(jié)論錯誤C．甲、乙的結(jié)論都正確 D．甲的結(jié)論錯誤，乙的結(jié)論正確二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．若，則代數(shù)式的值為.12．為響應(yīng)習(xí)近平總書記“堅決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅戰(zhàn)”的號召，某科研團(tuán)隊最近攻克了12nm的光刻機(jī)難題，其中1nm＝0.000000001m，則12nm用科學(xué)記數(shù)法表示為m．13．冰裂紋是我國古典園林的鋪裝紋樣之一，被廣泛的應(yīng)用于建筑裝飾．圖2是從圖1中提取的多邊形，則這個多邊形的內(nèi)角和是．．14．一雙好眼睛，能更好地探索未來．央視青少年愛眼護(hù)眼公益廣告——《好視力，好未來》中提到：航天員需要裸眼視力不低于5.0，特警需要裸眼視力不低于4.8，射箭運動員需要裸眼視力不低于4.8，船長需要裸眼視力不低于5.0．?dāng)?shù)據(jù)5.0，4.8，4.8，5.0的中位數(shù)是.15．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集為.16．如圖所示的扇形中，若，，的長為40，則的長為．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊在軸上，點的坐標(biāo)為，固定點，，把正方形沿箭頭方向推，使點落在軸正半軸上的點處，此時，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為．18．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如關(guān)于的一元二次方程的圖解法是：如圖1，作，其中，，，在斜邊上截取，則的長就是所求方程的正根．根據(jù)上述圖解法作出關(guān)于的一元二次方程的圖解，如圖2，若，則的值為．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：.20．先化簡，再求值：，其中a＝4．21．2025年中央廣播電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會，作為春節(jié)申遺成功后的首屆春晚，整場晚會以“已已如意，生生不息”為主題，充分展示中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的雋永魅力．為了解某校九年級學(xué)生春晚觀看方式（A：平板觀看；B：手機(jī)觀看；C：電視觀看；D：其他方式或沒有觀看），小明隨機(jī)統(tǒng)計了部分學(xué)生的春晚觀看方式，并繪制成如下統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有________人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中“手機(jī)觀看”所對應(yīng)扇形的圓心角角度為________；（3）該校九年級共有學(xué)生900人，請估計這次九年級學(xué)生用電視觀看春晚的學(xué)生約有多少人？22．如圖，在矩形中，是對角線的中點．（1）用尺規(guī)過點作的垂線，分別交，于點，，連接，；（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）在（）的條件下，求證：四邊形是菱形．23．湖南茶陵是中華茶文化的發(fā)源地之一，茶陵縣也是中國歷史上唯一以茶命名的行政縣，相傳炎帝神農(nóng)氏在這里發(fā)現(xiàn)了茶，并被稱為“茶祖”，湖南不僅在茶文化上有重要地位，其茶葉品種也非常豐富，其所產(chǎn)的君山銀針和古丈毛尖更是享譽全國，某茶莊主要經(jīng)營的茶類有君山銀針和古丈毛尖，其中君山銀針賣得比較好的是A規(guī)格的，古丈毛尖賣得比較好的是B規(guī)格的，它們的進(jìn)價和售價如下表：種類君山銀針A規(guī)格古丈毛尖B規(guī)格進(jìn)價（元/斤）160500售價（元/斤）200600該茶莊計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的茶共100斤．（1）若該茶莊購進(jìn)這兩種規(guī)格的茶共花費29600元，求該茶莊購進(jìn)A，B兩種規(guī)格的茶各多少斤？（2）根據(jù)市場銷售分析，A規(guī)格茶的進(jìn)貨量不低于B規(guī)格茶進(jìn)貨量的3倍．問：該茶莊如何進(jìn)貨才能使本次購進(jìn)的茶全部銷售完獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？24．老舊小區(qū)改造，一頭連著民生福祉，一頭連著城市發(fā)展，不僅是城市更新的重要內(nèi)容，更承載著人民對美好生活的向往．某位“綜合與實踐”小組的同學(xué)從安全性及適用性出發(fā)，對附近一所小區(qū)的一段斜坡進(jìn)行調(diào)研．為提升運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，該小組同學(xué)把斜坡安全改造”作為一項課題活動，在老師的帶領(lǐng)下利用課余時間進(jìn)行實地測量，如下為活動報告．課題斜坡安全改造成員老師：×××組長：×××組員：×××，×××，×××測量工具測角儀、皮尺等方案設(shè)計如圖①，原坡面是矩形，計劃將斜坡改造成圖②所示的坡比為的斜坡，坡面的寬度保持不變．測量數(shù)據(jù)【步驟一】利用皮尺測得米，米；【步驟二】在點處用測角儀測得斜坡的坡角為．…………請根據(jù)活動報告，解答下列問題：（1）求改造后斜面底部延伸出來的部分的長度；（2）求改造這段斜坡需要多少立方米的混凝土材料？（結(jié)果保留根號）25．綜合探究如圖（1），在矩形中，，E是的中點，與關(guān)于對稱，連接．（1）求證：．（2）以為直徑作．①如圖（2），過點F作于點G，當(dāng)時，試判斷此時與的位置關(guān)系，并證明；②如圖（3），當(dāng)時，求m的值．26．已知二次函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點，對稱軸為直線．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點向上平移2個單位長度，向左平移m（）個單位長度后，恰好落在的圖象上，求m的值；（3）當(dāng)時，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為，求n的取值范圍．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】202512．【答案】1.2×10?813．【答案】14．【答案】4.915．【答案】x＞﹣116．【答案】12017．【答案】18．【答案】619．【答案】解：

=

=2.20．【答案】解：原式＝＝＝＝，當(dāng)a＝4時，原式＝．21．【答案】（1）40，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）（3）解：這次九年級學(xué)生用“電視觀看”春晚的學(xué)生約有（人），答：這次九年級學(xué)生用“電視觀看”春晚的學(xué)生為225人．22．【答案】（1）解：如圖所示，直線即為所求；（2）證明：∵四邊形是矩形，

∴，

∴，，

∵是的中點，

∴，

∴，

∴，

∴四邊形是平行四邊形，

∵，

∴是菱形．23．【答案】（1）解：設(shè)該茶莊購進(jìn)A規(guī)格的茶x斤，購進(jìn)B規(guī)格的茶y斤，根據(jù)題意得．根據(jù)題意，得解得答：該茶莊購進(jìn)A規(guī)格的茶60斤，B規(guī)格的茶40斤．（2）解：設(shè)該茶莊購進(jìn)A規(guī)格的茶m斤，則購進(jìn)B規(guī)格的茶斤．因為A規(guī)格茶的進(jìn)貨量不低于B規(guī)格茶進(jìn)貨量的3倍，所以，解得．設(shè)該茶莊本次購進(jìn)的茶全部銷售完獲得的利潤為W元．根據(jù)題意，得．因為，所以w隨m的增大而減小．又，所以當(dāng)時，w取得最大值，最大值為．此時．答：該茶莊購進(jìn)A規(guī)格的茶75斤，B規(guī)格的茶25斤時，全部銷售完獲得的利潤最大，最大利潤是5500元．24．【答案】（1）解：如圖，過點A作，交的延長線于點H，在中，米，（米），（米），在中，，（米），米．答：改造后斜面底部延伸出來的部分BE的長度為米；（2）解：平方米，立方米．答：改造這段斜坡需要立方米的混凝土材料．25．【答案】（1）證明：如圖，∵與關(guān)于對稱，∴，∴，∵E是的中點，∴，∴，∴，∴，∴．（2）證明：①與相切，證明如下：如圖，連接，∵，∴，，∴，∴，∴，∴，∵四邊形是矩形，

∴，∵與關(guān)于對稱，

∴，∵是的直徑，∴點F在上，∴，∴，∴，

∴，∴與相切，．②如圖，連接，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴設(shè)，

∴，∵，∴，