重慶主城區初中六校初2023屆第三次診斷性考試數學試題(全卷共三個大題滿分150分考試時間120分鐘)參考公式拋物線的頂點坐標為對稱軸為直線.一選擇題(本大題10個小題每小題4分共40分)每個小題的下方均給出了代號為ABCD的四個答案其中只有一個是正確的請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑.1.的相反數是()A.2 B. C. D.2.如圖是由6個大小一樣小正方體拼成的幾何體該幾何體的主視圖是()A. B. C. D.3.如圖已知將一塊直角三角板按如圖的位置放置使直角頂點在直線上若則的度數為()A. B.C. D.4.下列式子運算正確的是()A. B. C. D.5.如圖四邊形與四邊形位似點是它們的位似中心若則的值為()A. B. C. D.6.如圖第一幅圖中有若干個正方形第①幅圖中有1個正方形第②幅圖中有3個正方形第③幅圖中有5個正方形……那么第⑦幅圖中正方形的個數是()A.11 B.13 C.15 D.177.估計的結果()A.在3和4之間 B.在4和5之間 C.在5和6之間 D.在6和7之間8.某社區為改善環境加大對綠化的投入4月對綠化投入25萬元計劃6月綠化投入49萬元5月6月綠化投入的月平均增長率相同.設這兩月綠化投入的月平均增長率為根據題意所列方程為()A. B.C. D.9.如圖為的切線切點為交于點連接若則等于()A.3 B.2 C. D.10.有依次排列的3個整式對任意相鄰的兩個整式都用右邊的整式減去左邊的整式所得之差寫在這兩個整式之間可以產生一個新整式串5則稱它為整式串1將整式串1按上述方式再做一次操作可以得到整式串2……以此類推.通過實際操作以下結論①整式串2為5②整式串4共33個整式③整式串2023的所有整式的和比整式串2024的所有整式的和大3.上述三個結論正確的個數為()A.0 B.1 C.2 D.3二填空題(本大題8個小題每小題4分共32分)請將每小題的答案填在答題卡中對應的橫線上.11.計算________.12.一顆質地均勻的骰子其六個面分別刻有123456六個數字投擲這個骰子一次則向上一面的數字大于3的概率是________.13.如圖在扇形中過的中點作交弧于點以為圓心長為半徑作弧交的延長線于點則圖中陰影部分的面積為________.14.已知反比例函數的圖象經過點則的值為________.15.16.如圖在正方形中把邊繞點逆時針旋轉得到線段連接并延長交于點則線段的長為________.17.若關于的一元一次不等式組的解集為且關于的分式方程的解是整數則所有滿足條件的整數的值之和是________.18.一個四位自然數若百位數比千位數的2倍多1則稱為“聯盟數”將這個四位自然數的十位與百位交換得到的新四位數記為規定當時________若是“聯盟數”其個位數字大于2將其個位數字的5倍記為個位數字與1的差記為若則所有符合條件的的十位數字之和為________.三解答題(本大題8個小題19題8分其余每題10分共78分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.19.計算(1) (2)20.在學習菱形的判定時小明思考怎么在平行四邊形里面剪出一個菱形小明的思路是先作的角平分線交于在上截取然后連接.通過鄰邊相等的平行四邊形得菱形請根據小明的思路完成下面的作圖與填空(1)用尺規完成以下基本作圖作的角平分線交于點在上截取.(保留作圖痕跡不寫作法結論)(2)證明∵四邊形為平行四邊形∴①∴∵平分∴②∴∴③∵∴④∴四邊形是平行四邊形又∵⑤∴四邊形是菱形.21.七年級20名學生的競賽成績是626875808285868889909095969899999999100100.八年級20名學生的競賽成績中等級包含的所有數據為828485868889.根據以上信息，解答下列問題：(1)填空上述圖表中________________________(2)根據圖表中的數據判斷七八年級中哪個年級學生競賽成績更好請說明理由(寫出一條理由即可)(3)該校七八年級共2400名學生參加了此次競賽活動估計競賽成績為等級的學生人數是多少22.某公司購買了一批型芯片其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元已知該公司用312元購買型芯片的條數與用420元購買型芯片的條數相等.(1)求該公司購買的型芯片的單價各是多少元(2)若兩種芯片共購買了150條且購買的總費用為4350元求購買了多少條型芯片23.如圖四邊形是某公園內的休閑步道.經測量點在點的正東方向米.點在點的正北方向點在點的西北方向米點在點的南偏西方向上.(參考數據)(1)求步道的長度(精確到個位)(2)甲以90米/分的速度沿→→→的方向步行同時乙騎自行車以300米/分的速度沿→→→的方向行駛.兩人能否在3分鐘內相遇請說明理由.24.如圖1在矩形中點從點出發以每秒1個單位的速度沿AD的方向向終點運動同時點從點出發以每秒2個單位的速度沿射線的方向運動當點與點重合時同時停止運動連接記運動時間為秒(當時)(當點與點重合時).(1)直接寫出與之間的函數表達式并寫出自變量的取值范圍(2)在圖2中畫出的函數圖象并寫出函數的一條性質(3)結合畫出的函數圖象直接寫出時點的運動時間為多少秒.(保留1位小數誤差不超過0.2)25.如圖拋物線與軸相交于點點(在的左側)與軸相交于點連接.(1)求的面積(2)如圖點是第一象限內拋物線上的動點過點作軸交直線于點當有最大值時求的最大值與點的坐標(3)將拋物線向右平移2個單位得到新拋物線點為原拋物線與新拋物線的交點點是原拋物線對稱軸上一點當是以為腰的等腰三角形時直接寫出點的坐標.