高考模擬統(tǒng)計(jì)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.要了解一批燈泡的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是（）A.普查B.抽樣調(diào)查C.全面調(diào)查D.重點(diǎn)調(diào)查2.數(shù)據(jù)3，5，7，8，9的中位數(shù)是（）A.7B.8C.6D.53.樣本數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是（）A.1B.2C.3D.44.為了反映某地區(qū)一年內(nèi)月平均氣溫的變化情況，應(yīng)選擇（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上都可以5.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是（）A.3B.4C.5D.66.從總體中抽取一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本去估計(jì)總體的某種屬性，下面敘述正確的是（）A.樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大B.樣本容量越大，樣本的方差就越大C.樣本容量越大，對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確D.樣本容量越大，樣本的中位數(shù)就越大7.某班50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下，則成績(jī)?cè)赱60,70)的學(xué)生人數(shù)是（）A.10B.15C.20D.258.若一組數(shù)據(jù)$x_1,x_2,\cdots,x_n$的平均數(shù)為$\overline{x}$，則$3x_1+1,3x_2+1,\cdots,3x_n+1$的平均數(shù)為（）A.$3\overline{x}$B.$3\overline{x}+1$C.$\overline{x}$D.$3\overline{x}+n$9.已知數(shù)據(jù)$x_1,x_2,\cdots,x_n$的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)$2x_1+3,2x_2+3,\cdots,2x_n+3$的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.2B.4C.6D.810.某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示。根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（）A.0.6小時(shí)B.0.9小時(shí)C.1.0小時(shí)D.1.5小時(shí)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)的說法正確的是（）A.普查是對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查B.抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性C.統(tǒng)計(jì)圖表能直觀地反映數(shù)據(jù)的特征D.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量2.以下哪些是統(tǒng)計(jì)中常用的統(tǒng)計(jì)圖（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.莖葉圖3.關(guān)于數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)的平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定B.數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越離散C.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)可能相等D.數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)4.從總體中抽取樣本的方法有（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.普查5.下列說法中正確的是（）A.頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積等于相應(yīng)組的頻率B.頻率分布直方圖中各小矩形面積之和等于1C.頻率分布表中頻率之和為1D.頻率分布直方圖中縱軸表示頻率6.為了調(diào)查某市高中生的身高情況，以下抽樣方法合理的是（）A.在該市所有高中學(xué)校中隨機(jī)抽取幾所學(xué)校，對(duì)這幾所學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行全面調(diào)查B.按照學(xué)校類型（重點(diǎn)、非重點(diǎn)）進(jìn)行分層抽樣C.按照年級(jí)進(jìn)行分層抽樣D.在該市的某一所高中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)進(jìn)行調(diào)查7.對(duì)于一組數(shù)據(jù)$x_1,x_2,\cdots,x_n$，以下結(jié)論正確的是（）A.若數(shù)據(jù)都增加5，則方差不變B.若數(shù)據(jù)都乘以3，則方差變?yōu)樵瓉淼?倍C.若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$\overline{x}$，則$x_1+1,x_2+1,\cdots,x_n+1$的平均數(shù)為$\overline{x}+1$D.若數(shù)據(jù)的中位數(shù)為$m$，則$2x_1,2x_2,\cdots,2x_n$的中位數(shù)為$2m$8.下列統(tǒng)計(jì)量中，能反映數(shù)據(jù)離散程度的有（）A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.平均數(shù)9.下列情況適合用抽樣調(diào)查的是（）A.了解一批炮彈的殺傷半徑B.調(diào)查全國中學(xué)生的睡眠情況C.檢查一批精度要求非常高的零件的質(zhì)量D.了解一個(gè)班級(jí)學(xué)生的視力情況10.在頻率分布直方圖中，下列說法正確的是（）A.中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等B.眾數(shù)是最高矩形的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)C.平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”D.頻率分布直方圖中相鄰兩個(gè)小矩形的高度之比等于這兩組的頻率之比三、判斷題（每題2分，共10題）1.普查一定比抽樣調(diào)查準(zhǔn)確。（）2.眾數(shù)一定是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。（）3.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）4.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是等概率抽樣。（）5.頻率分布直方圖中各小矩形的高度表示該組的頻率。（）6.中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)。（）7.分層抽樣時(shí)，各層抽取的樣本數(shù)量與該層個(gè)體數(shù)量之比應(yīng)相等。（）8.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能唯一確定。（）9.用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。（）10.系統(tǒng)抽樣時(shí)，若總體容量不能被樣本容量整除，則剔除部分個(gè)體后重新編號(hào)抽樣。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)和適用情況。答案：優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省人力、物力和時(shí)間；適用情況：當(dāng)總體數(shù)量較大，全面調(diào)查不現(xiàn)實(shí)，或調(diào)查具有破壞性等情況時(shí)。2.如何求一組數(shù)據(jù)的方差？答案：先求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)$\overline{x}$，再計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方，即$(x_i-\overline{x})^2$，然后求這些平方和的平均數(shù)，公式為$S^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2$。3.頻率分布直方圖有什么作用？答案：能直觀形象地反映數(shù)據(jù)的分布情況，展示數(shù)據(jù)在各個(gè)區(qū)間的頻率分布規(guī)律，幫助我們了解數(shù)據(jù)的整體特征和分布趨勢(shì)。4.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪些常用方法？答案：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。抽簽法是將總體中的個(gè)體編號(hào)，制作號(hào)簽，攪拌均勻后抽取；隨機(jī)數(shù)法是利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)生成器等工具抽取樣本。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實(shí)際生活中，如何根據(jù)具體情況選擇合適的抽樣方法？答案：若總體個(gè)體數(shù)較少且個(gè)體間差異不大，可選簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；若總體由差異明顯的幾部分組成，選分層抽樣；若總體個(gè)體數(shù)較多，且個(gè)體排列有一定規(guī)律，可選系統(tǒng)抽樣。2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在決策中有什么作用？答案：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)能為決策提供依據(jù)，通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析，了解事物現(xiàn)狀、發(fā)現(xiàn)問題、預(yù)測(cè)趨勢(shì)，從而幫助制定科學(xué)合理的決策，提高決策的準(zhǔn)確性和有效性。3.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)在描述數(shù)據(jù)特征時(shí)各有什么特點(diǎn)？答案：平均數(shù)受所有數(shù)據(jù)影響，能反映整體平均水平；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；中位數(shù)不受極端值影響，反映數(shù)據(jù)的中間位置情況。4.如何通過統(tǒng)計(jì)圖表更好地分析數(shù)據(jù)？答案：對(duì)于不同類型圖表，要關(guān)注關(guān)鍵信息。如條形圖看數(shù)量大小對(duì)比；折線圖觀察變化趨勢(shì)；扇形圖分析各部分占比。同時(shí)結(jié)合數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適圖表，綜合分析獲取更多信息。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.B9.