第一節計算工具的發展歷史一、石子、算籌與算盤計算工具的源頭可以上溯至2000多年前的春秋戰國時代。人類最初的計算工具之一就是手指計數。亞里士多德指出：十進制的廣泛采用，只不過是我們絕大多數人生來具有10個手指這一事實的結果。人們發現利用石子可以記數：在地上擺小石子，但記數的石子堆很難長久保存。出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。還有結繩記數、刻痕記數等。算籌（見第七章第一節）也是計算工具發展歷史中的一個重要的計算工具。算盤是華夏先祖留給今人的一項珍貴的文化遺產，許多人說它是“國寶”、國粹”。希臘－大理石算板羅馬－石制溝槽算板中式－算盒二、計算尺1614年，蘇格蘭數學家納皮爾﹝1550-1617﹞發明了對數后，人們便根據對數的原理，制成了至今仍被許多工程技術人員廣泛地采用的對數計算尺。計算尺通常指對數計算尺，它是一個模擬計算機，通常由三個互相鎖定的有刻度的長條和一個滑動窗口(稱為游標)組成。在1970年代之前，它是工程技術人員必備的計算工具，后來逐漸被電子計算器所取代。三、計算器1642年，帕斯卡﹝1623-1662﹞制作了一部能自動進位的加法計算器。德國數學家萊布尼茲﹝1646-1716﹞發明了一部能計算乘除法的計算器。1673年，S．莫蘭﹝1625-1695﹞獨立發明了一部能夠乘除運算的計算器。1820年，T．德．科爾馬制成了一部實用的計算器。英國數學家貝奇﹝1792-1871﹞在經過幾十年的研究下，結果把機械計算器向電子計算器跨出了重大的一步。

1946年，美國賓夕法尼亞大學成功的研制了第一臺電子計算器，計算器科技便進了一個全新的時代。借助計算器不僅有利于學生進行較復雜的運算，解決實際問題而且還可以培養學生探索數學規律的能力。第二節常規小學數學教具和學具一、學生身邊的實物在學生周圍，有多種實物可以作為數學學習中的操作材料。既經濟方便，又可完成教學任務，是一個值得重視的學具來源。包括石子、小木棒（塑料管）、樹葉等。學生通過擺石子、小木棒（塑料管）、硬紙片等，可以認識數概念和數量關系，通過對收集實物進行分類整理，可以理解統計知識。九根火柴棒——巧拼三角形（視頻）二、設計開發的教具和學具（一）與教材配套教具和學具（二）奎遜耐木條近二、三十年，國外小學數學教學中，廣泛使用一種教具，叫做奎遜耐木條（CuisenareRods）。它是比利時一位小學校長喬治·奎遜耐研制的。這套教具由十種木條組成，分別涂上白、紅、淺綠、紫、黃、深綠、黑、藍、棕、橙等顏色。十種木條的截面都是1平方厘米的正方形、長度分別為1、2、3、……10厘米。顯然，白色木條是一個正方體、其他各色木條都是長方體。三、自制教具和學具第三章小學數學教學與信息技術整合一、小學數學教學與信息技術整合的本質根據小學數學課程學習內容的具體需要，信息技術以靈活多樣的方式向小學生提供圖形、表格、文字或數學符號等多種表示方法，把隱性的數學關系顯性化，從而為小學生創設一種具有挑戰性的數學學習環境，給小學生提供探索發現數學規律、揭示數學本質的機會；利用信息技術構建學生自主探究的學習環境，使其成為學生探究數學的重要工具；創設有直覺、有操作、有猜想、有計算的學習程序；由于信息技術能在有限的時間內可以提高教育信息傳遞的效率和質量，在課堂教學中使小學生能利用多種感知手段獲取各種表象，從而豐富學生的想象力，擴大學生的信息量，促進小學生數學創造力的形成和發展，提高學習效率和教學效果。使信息技術對小學數學學習各個層面和維度產生積極影響，提高學生數學學習的質量。二、常用數學教學軟件信息技術快速發展，各種教學軟件功能越來越強大。MacromediaAuthorware、MacromediaFlash（平慧玥——24時計時法）、PowerPoint、Word、Excel等應用軟件都可以用于小學數學教學，特別是PowerPoint被廣泛用于課堂教學（后面的案例）。《幾何畫板》(Geometer’sSketchpad)、《超級畫板》、《MicrosoftMath3.0》是專門用于數學教學的軟件。三、小學數學教學與信息技術整合的功能（一）信息技術輔助教師開展數學教學1.信息技術輔助教師完成教學設計2.信息技術輔助教師創設數學教學情境北京申辦奧運3.信息技術輔助教師提高教學效率4.信息技術輔助教師突破教學難點PPT與EXCEL0102030405060708090100第一季度第二季度第三季度第四季度0102030405060701234567系列1分數——PPT要知道物體的輕重，可以用秤稱。你見過哪幾種秤?天平電子秤磅秤盤秤臺秤彈簧秤案例——幾何畫板課件展示1風車2分數表示3三角形內角和4“化圓為方”——圓面積5三角形面積——底和高不變，三角形的面積不變6太陽地球月亮7圓滾動8多邊形滾動9橢圓滾動10摩天輪鑲嵌、雪花線、勾股樹、分形樹、變化的五邊形、三角花、自行車（再參見演示視頻，觀察它們動態變化）讓學生欣賞利用幾何畫板作出的數學圖案讓學生欣賞利用幾何畫板作出的數學圖案呈現上述動態課件——參見《準備課件》學習利用教育軟件制作課件：實現平移、旋轉；制作風車平慧玥：24時計時法（二）信息技術成為學生的學習工具1.信息技術促進學生提高信息素養2．信息技術促進學生探究問題、解決問題3.信息技術促進學生深度理解數學4.信息技術利于學生開發數學課程資源(圓周率.ppt;)物體所占空間的大小叫做物體的。體積數一數1cm（三）信息技術成為教師與學生交流數學信息、開展數學實驗的平臺1.信息技術成為教師與學生交流數學信息的平臺2.信息