《邏輯與思維》第七課

學會歸納與類比推理第一框歸納推理及其方法【課標要求】學習目標

1.了解歸納推理的前提、含義、分類；2.掌握完全歸納推理的含義、特點和局限性；3.掌握不完全歸納推理的依據、含義、意義、類型以及避免犯“輕率概括”的錯誤；4.掌握正確運用完全歸納推理和不完全歸納推理的條件；5.了解因果聯系的含義、探求因果聯系的方法（求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法）了解推理的類型；掌握演繹推理的方法；學會歸納推理、類比推理；評析常見的推理錯誤。演繹推理歸納推理類比推理從個別性前提推出一般性結論的推理（個性到共性）從一般性前提推出個別性結論的推理（共性到個性）從一般性前提推出一般性結論，或從個別性前提推出個別性結論的推理（共性到個性或個性到共性）必然推理或然推理（除完全歸納推理外，完全歸納推理是必然推理）復習舊知：推理的類型思考：我們能從歸納推理中獲得一般性結論的前提是什么？從前有一位富翁想吃芒果，于是打發他的仆人到果園去買，并告訴他：“要甜的，好吃的，你才買?！逼腿四煤缅X就去了。到了果園，園主說：“我這里樹上的芒果各個都是甜的，你嘗一個看看?！逼腿苏f：“我嘗一個怎能知道全體呢？我應當個個都嘗過，嘗一個買一個，這樣最可靠?！逼腿擞谑亲约簞邮终⒐粋€嘗一口，甜的就都買回去。帶回家去，富翁看見了，覺得非常惡心，都給扔了。思考：如何評價仆人的做法？換做是你，你會怎么做?該案例能給我們帶來什么樣的啟示？一、歸納推理的含義

1.歸納推理：（1）前提：人們認識事物，總是先通過觀察、實驗和社會調查等途徑搜集有關對象的真實材料，對它們進行整理和加工，得到一些個別性或特殊性知識。（2）含義：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論的推理形式。（有概括性）（3）類型：①完全歸納推理：其前提遍及認識的全部對象②不完全歸納推理：前提不涉及認識的全部對象，而只涉及其部分對象例：太平洋里蘊藏有石油，大西洋里蘊藏有石油，印度洋里蘊藏有石油，北冰洋里蘊藏有石油，所以，地球上的全部大洋里都蘊藏有石油。個別性的前提一般性的結論

區分：歸納推理和演繹推理個別一般歸納推理演繹推理歸納推理是演繹推理的基礎，演繹推理位歸納推理提供指導。經驗材料歸納推理推出演繹推理大前提驗證◆例1：

微型小說是有故事情節的,短篇小說是有故事情節的，中篇小說是有故事情節的,長篇小說是有故事情節的。

微型小說、短篇小說、中篇小說、長篇小說是小說形式的全部對象。

所以,所有的小說都是有故事情節的。

（1）含義：完全歸納推理對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。（2）特點：由于這種推理的前提與結論之間具有保真關系，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。（是必然推理）2.完全歸納推理：提示：甲用的是完全歸納推理,乙用的是不完全歸納推理。完全歸納推理具有局限性。在實際生活和工作中，由于有的認識對象太復雜，人的精力、能力和認識的條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察，而且，在有些情況下我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。這就需要運用不完全歸納推理?；ㄉ适欠裼谢ㄉ掳考讓⒁豢鸹ㄉ灰粍冮_查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結論：花生仁的確都有花生衣包著。你這么看甲與乙的做法有何區別？類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決？探究與分享◆例1：

微型小說是有故事情節的,短篇小說是有故事情節的，中篇小說是有故事情節的,長篇小說是有故事情節的。

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（3）局限性：在實際生活和工作中，由于有的認識對象太復雜，人的精力、能力和認識的條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察。2.完全歸納推理：不完全歸納推理3.不完全歸納推理：◆例2：我們摩擦凍僵了的雙手,手便暖和起來;我們敲擊冰冷的石塊,石塊能發出火光;我們用錘子不斷錘擊鐵塊,鐵塊也可以熱到發紅。

由此可知,物體運動能夠產生熱。(2)含義:是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。（1）依據:①在實際生活中，由于有的認識對象太復雜，人的精力、能力和認識的條件有限,無法對它們中的每個對象都進行考察,而且,在有些情況下,我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。②憑借思維的能動性，人們可以通過考察其中的部分情況，往往也能得到一般性結論?！俄n非子·五蠹》載：“宋國有個農民，他的田地中有一截樹樁。一天，一只跑得飛快的野兔撞在了樹樁上，扭斷了脖子死了。于是，農民便放下他的農具日日夜夜守在樹樁子旁邊，希望能再得到一只兔子。然而野兔是不可能再次得到了，而他自己也被宋國人恥笑”。示例評析：思考:從歸納推理的角度分析，宋人“淪為他人笑柄”的原因。邏輯錯誤：只根據一件事實材料就簡單得出一般性結論，還認為結論一定可靠，犯有“輕率概括”的錯誤。3.不完全歸納推理：（3）特點：

由于不完全歸納推理沒有對前提中的每個對象情況都進行考察，就得出一般性結論，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的，不具有“保真”關系。（P61-3）（4）不完全歸納推理的邏輯錯誤：“輕率概括”（只根據一兩件事實材料就簡單地得出一般性結論，還認為結論一定可靠）（5）要求：可以通過考察更多的認識對象、分析認識對象與有關對象之間的因果關系等方式，提高這種推理的可靠程度。簡單枚舉歸納推理科學歸納推理依據不同根據事物情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結論。（經驗觀察重復性）根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。（經驗觀察+科學分析因果關系）對前提的要求不同前提數量越多，結論越可靠。前提的典型性重于數量多少?？煽啃圆煌透呃e格言諺語：“螞蟻搬家、大雨嘩嘩”“早霞不出門，晚霞行千里”“種瓜得瓜，種豆得豆”典故：“守株待兔”金受熱后體積膨脹，銀受熱后體積膨脹，鐵受熱后體積膨脹，因為金屬受熱后分子的凝聚力減弱，分子運動加速，分子彼此距離加大，從而導致膨脹，而金、銀、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。（6）不完全歸納推理的類型項目完全歸納推理不完全歸納推理區別考察對象的范圍某類事物的全部對象某類事物的部分對象結論范圍并未超出前提斷定的范圍超出了前提斷定的范圍結論的可靠性必然的、可靠（只要前提為真，推理結構正確，完全歸納推理必然推出真結論，是必然推理）?；蛉坏?、不可靠（即便前提都為真，結論也未必真，是或然

推理，）。容易犯“輕率概括”的邏輯錯誤。聯系都是由特殊到一般的推理比較歸納推理的兩種類型二、歸納推理的方法

有一位從沒走出過某山村的老農，看到自己身邊的村民皮膚都是黑黝黝的，所以認為“人的皮膚都是黑的”。其實，人類學家早就指出，人種可以大致分為黃色人種、白色人種、黑色人種以及棕色人種四種。1.完全歸納推理結論可靠的條件：第一，斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。不可靠，遺漏了一些認識對象思考：從歸納推理的角度，分析老農的認識可不可靠？如何才能得到可靠的結論？一家農場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實驗室里觀察白鼠吃了發霉花生后的反應，結果，白鼠患了肝病。科學家發現，發霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷：黃曲霉素是致病物質?？茖W家的推斷用的是什么類型的推理，其結論的可靠程度如何？科學家是如何提高結論的可靠程度的？不完全歸納推理，結論是或然的，不保真。探究與分享科學家采取了探求因果聯系的方法，提高了歸納推理的可靠程度。一家農場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實驗室里觀察白鼠吃了發霉花生后的反應，結果，白鼠患了肝病。科學家發現，發霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷：黃曲霉素是致病物質。探究與分享2.提高不完全歸納推理結論可靠程度的方法：需要在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。3.因果聯系：（1）含義：因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系。（引起另一種現象產生的現象叫原因；被引起的現象叫結果）（2）特點：因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。（客觀性）（3）探求因果聯系的方法：求同法、求異法、共變法、求同求異法、剩余法。探究與分享一家農場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實驗室里觀察白鼠吃了發霉花生后的反應，結果，白鼠患了肝病?？茖W家發現，發霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷：黃曲霉素是致病物質。拓展：歸納推理的方法（如何提高歸納推理的可靠程度）（1）考察和列舉的對象越多，推理的可靠程度越高。因為考察的對象越多，遺漏反例的可能性越小。（2）考察的范圍越廣，推理的可靠程度越高。因為考察范圍越廣，遺漏反例的可能性就越小。（3）盡可能分析出認識對象與有關現象的因果關系：因果聯系：是事物或現象之間引起與被引起的關系。一種現象的產生或消失，必定有它的原因。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法等。方法含義邏輯形式例舉求同法“異中求同”

如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。4.探求因果聯系的方法“求同法”邏輯形式場合

先行情況

被研究對象1.ABCa現象出現2.ADEa現象出現3.AFG

a現象出現……所以，A是a的原因例：甲、乙、丙、丁四戶人家都報告說，家人發生了嘔吐、昏迷現象（a）。警察發現，這些住戶的居住條件各不相同，飲食也不同，中毒者的年齡、健康情況也不同(BCDE等)，但有一個情況是共同的，他們同飲一口井的水(A)。井水（A）可能是引起嘔吐、昏迷（a）的原因。方法含義邏輯形式例舉求異法“同中求異”如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。（即在被研究現象出現與不出現的兩個場合中，如果其他情況相同，唯有一個情況不同。）“求異法”邏輯形式

場合先行情況

被研究對象1.ABCa現象出現2.－BCa現象未出現

……所以，A是a的原因。例：有人把一定數量的白薯種分為兩部分，一部分先用溫水浸過（A），另一部分則不經過這道程序。結果用溫水浸種的那塊白薯地的產量比未經過浸種的產量要高。由于其他條件都相同，此人由此得出結論：用溫水浸白薯種（A）是白薯增產（a）的原因。4.探求因果聯系的方法方法含義邏輯形式例舉共變法“求量變”如果被考查現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察對象a有因果關系。注意：正確地應用共變法需要注意兩點：①只有其他因素保持不變，兩種共變現象之間才有因果聯系；如有其他現象同時發生變化，結論就不可靠。②兩種現象的共變總有一定限度，超出這個限度，共變關系就會消失，或者會發生另一種相反的共變關系。場合先行情況被研究對象1.A1、B、C、Da12.A2、B、C、Da23.A3、B、C、Da3……所以，A是a的原因。中國科學家發現：當太陽上的黑子大量出現時（A1），長江流域的雨量就多（a1）；當太陽上的黑子出現不那么多時（A2），長江流域的雨量就不那么多（a2）；當太陽上的黑子出現很少時（A3），長江流域的雨量也就很少（a3）。所以，太陽上的黑子數量（A）是長江流域降水量多少（a）的原因。4.探求因果聯系的方法方法含義例舉求同求異并用法既求同又求異/“兩同一異”如果在某一現象出現的幾個場合中(正面事例)，只有一個共同的情況,在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這個情況(反面事例)，那么，這個情況可能就是這個現象出現的原因。（求異）

使用步驟：通過在正反兩面分別使用求同法，再對其結論使用求異法，最終推出A與a之間具有因果關系。即2次求同法，1次求異法推出結論的。即A出現，則a出現；A不出現，則a不出現。根據求異法可知：A是a的原因。（可以看為正反兩個場合有Ａ無Ａ）醫療隊調查甲狀腺腫大原因：流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中缺碘；不流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中不缺碘。醫療隊綜合上述調查情況得出結論：缺碘是產生甲狀腺腫大的原因。

（求同法）（求同法）（求異法）4.探求因果聯系的方法方法含義邏輯形式例舉剩余法“從余果求余因”我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現象產生的剩余原因。（由已知推未知）“剩余法”邏輯形式已知復合現象1（A、B、C、D）是復合現象2（a、b、c、d）B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，所以，A與a有因果聯系。

有一個倉庫發生了盜竊案，倉庫中存放了電子產品、珠寶和現金，倉庫安保系統顯示當晚有三個人先后進入了倉庫。經過調查，發現第一個人進入參會庫后，偷走了部分電子產品；第二個人進入后，偷走了部分珠寶。倉庫中還丟失了大量的現金，但前兩個人都不承認偷了現金。警方繼續調查，發現第三個人在案發后生活水平明顯提高。所以，可以推測第三個人與現金被盜有關系。4.探求因果聯系的方法方法特點關鍵信息備注求同法異中求同求異法同中求異共變法分析變量之間的關系求同求異并用法既求同又求異（兩同一異）剩余法余果求余因“都有……”分組比較“隨著……變化”兩次求同，一次求異“排除……”1.求異法主要是實驗方法，其結論的可靠性程度比求同法大，應用的范圍也更廣泛，時常被用來驗證求同法的假定和推測。如醫學研究，通過求異法（藥物組vs安慰劑組）驗證藥效。2.求同求異并用法不是求同法和求異法的簡單相加，它是通過兩次類似求同，然后再用類似求異法得出結論。它是一種觀察的方法，其結論的可靠性不如求同法和求異法的相繼運用。3.共變法只在單一原因和單一結果的情況下才能有效地應用，否則結論就不可靠。5.探求因果聯系的方法所得的結論都是或然性的。在運用時，應當注意其合理性，努力提高結論的可靠程度。綜合運用這些方法將提高結論的可靠程度。歸納：探求因果聯系的五種方法4.共變法側重看分析對象量的變化，求異法側重被研究現象出現與不出現質的不同。1.遇難落水的人在水中最多能堅持多久?有人研究發現,會游泳的人在水溫0℃時能堅持15分鐘,2.5℃時是30分鐘,5℃時是1小時,10℃時是3小時，25℃時是一晝夜?？梢?人在水中堅持時間長短與水溫高低有因果聯系。2.在解放軍某西北哨所駐地，曾經有很多蛇，經常爬進房間搗亂。但是，當地哈薩克族人家里卻從沒發現見過蛇。戰上們發現哈薩克族人家居住條件與哨所是一樣的，只是比哨所多養了鵝。于是，戰士們就買了幾只鵝養在哨所，后來就再也沒發現蛇了。3.鼓響時鼓面有震動，鑼響時鑼面有震動，胡琴響時琴弦有震動；各種發聲的東西很不相同，但都和震動有關?？梢姡曇羰怯烧饎右鸬?。4.居里夫人發現，瀝青鈾礦石的放射性強度是該礦石中含鈾量放射性強度的許多倍。她推測：在瀝青鈾礦石中還有未知的放射性元素。她從瀝青鈾礦石中提煉沉淀物，從沉淀物中發現了兩種比鈾的放射性更強的元素釙po和鐳。5.一群人聚餐后出現嘔吐腹瀉，經調查發現，有嘔吐腹瀉的聚餐者都吃了蔬菜沙拉這道菜，而沒吃蔬菜沙拉的人都沒事。綜合正反情況，推斷沙拉可能是致病因素。共變法求異法求同法剩余法求同求異并用法分辨探求因果關系的方法歸納推理及其方法