五年級數學下冊全冊教案

一、分數加減法

折紙

教學目標：

1.學生通過宜觀的操作活動理解弁分母分數加減法的算理，并能正確學會計算異分母分數的加減

法。

2.通過自主探索、滲透轉化的思想，學會把異分母分數加減法轉化成同分母分數加減法。3.培

養良好的動手習慣，學會與人合作增進小組間的合作意識。教學重點：掌握異分母分數加減的方法。

教學難點：能夠正確計和異分母分數加減法。

教具準備：多媒體課件、若干（完全一樣的）正方形

教學過程：

一、復習導入

L給下面每組分數通分

回憶：什么是通分？通分時，用誰做公分母？2.計算下而各題

通過練習，誰來說說同分母分數加減法的計算方法？

小結：

（1）把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，這個過程叫做通分。通

分時，用幾個分母的最小公倍數做公分母，這樣計算最簡便。

（2）同分母分數加減法：分母不變，分子相加減。今天，我們就一起來學習跟分數加減法相關

的新內容。

【板書課題：折紙】

二、探索新知

1、（出示例題）手工課上，小紅用了一張紙的2折了一只小船，小明用同一張紙的4折了一只

小鳥。那么他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？

（1）請學生拿出自備的兩個完全一樣的正方形紙片折一折，并涂色表示。（2）請學生匯報自

己折紙和涂色的情況并用分數表示。

（3）請你估計一下，他們共用了這張正方形的幾分之幾？想一想，這個要怎么列式？生列式并

分類（同分母分數和異分母分數）

（4）那么，你們知道這類異分母分數加法怎么計算嗎？自己先在練習本上算一算，然后同桌相

互交流說說你的計算過程及方法。

學生匯報，生生質疑（匯報過程中，有針對性的分析）。

引導：能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分思考，怎么求它們的和？

①1在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有當每份都相同時，

才可以直接相加。

②每份不同也就是說它們的分數單位不同，所以只有分數單位相同的才可以直接相加。③所以

分母不同的分數相加減，應該先通分，把它們變成同分母的分數再加減④計算結果能約分的要約成

最簡分數。小結：師總結異分母分數加法的計算方法。

練一練第1題

2、學生自主探索異分母分數相減

(出示例題)小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？(出示自學要求)

讓學生總結異分母分數相減的計算方法，師小結補充。

小結：

分母不同的分數相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。

計算結果能約分的，要約成最簡分數。

2/5的同學打掃教室，1/3的同學打掃室外衛生區，其

余的同學去打掃閱覽室，打掃教室和衛生區的同學占全班同學的幾分之幾？打掃閱覽室的同學占

全班同學的幾分之幾？

四、回顧整理1.通過本節課的學習，你學到了什么2.你認為進行異分母分數加減運算要注意些

什么？

星期日的安排

教學目標：

1、理解分數加減法混合運算的順序。

2、能正確計免分數加減混合運算。

3、進一步體會分數加減法在生活中的價值。

教學重、難點：

1、重點：理解分數加減法混合運算的順序。

2、難點：能正確計算分數加減混合運算，理解分數中的剩余問題。

教學過程：

一、復習引入。

1、復習。

(1)計算。

3/8+1/25/6+3/411/12+1/6

(2)口答。

進行分數加減法計算時應注意什么？

二、探索新知。

1、創設情境，引導觀察。

(1)出示書P、68的主題圖。

(2)指名說一說：根據這幅情境壤土，能獲得哪些信息？

2、提出問題：

根據這場情境圖，你能提出哪些數學問題？

3、探索算法。

(1)列出算式。

①先讓學生們獨立嘗試列式，然后再引導學生們將全班學生看作整體“1”，并作為總數進行運

算②全班交流。

③讓學生說一說算式每一步所表示的意義。

(2)討論具體的運算過程。

①師：你能算出上面兩個算式的得數嗎？

②讓學生嘗試。

可以是先全部通分，再進行計兌；可以是先從“1”中減去部分，再用剩余的減去另外部分；還

可以的和，再從“1”中減去“和”。

(3)匯報、交流。

4、歸納小結。

師：怎樣進行分數加減混合運算？

通過交流，引導學生認識分數加減混合運算順序與整數和小數的加減混合順序相同。

教師強調：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

三、練一練。

5、歸納小結。

師：怎樣進行分數加減混合運算？

通過交流，引導學生認識分數加減混合運算順序與整數和小數的加減混合順序相同。教師強調:

計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

四、總結。

怎樣進行分數加減混合運算？

教師強調：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

“分數王國”與“小數王國”

教學目標；

1、理解分數、小數相互轉化的必要性。

2、能正確地將簡單的分數化為有限小數。

3、能正確地將有限小數化為分數。

教學里、難點：

能正確地將簡單的分數化為有限小數：將有限小數化為分數。

教學方法：

嘗試、練習、交流教學過程：

一、創設情境、導入新課

今天，老師帶著你們?起去分數王國和小數王國里玩?玩。

出示情境圖，看，分數王國里都有哪些數呢？小數王國呢？生匯報。

分數王國的士兵和小數王國的士兵吵了起來，他們吵什么呢？

教學目標：

1、通過觀察、分析、拱作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，了解長方體、正方體各

部分名稱。

2、經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體特點，能運用長方體和正方體的特點解決

一些簡單問題。

3、通過具體的操作活動，發展空間觀念。

教具準備：每人準備一個正方體和一個長方體。

教學步驟：

（一）導入：我們對長方體已有了初步的認識，今天我們還要對長方體進行深入研究。

（-）探索新知

1、簡單介紹長方體和正方體的各組成部分。

頂點頂點面面棱面

嘗試練習：

①正方體和長方體都有（）個面；

②正方體和長方體都有（）個頂點；

③正方體和長方體都有（〉條棱。

2、探索新知活動

（1）分組討論正方體、長方體面的特點（指名匯報）

小結：正方體和長方體都有6個面，正方體的6個面都相等，長方體的對面兩兩相等。

（2）小組交流長方體、正方體頂點的特點。（指名說說）

小結：長方體和正方體都有8個頂點。

（3）同桌交流長方體和正方體棱的特點。（全班交流）

■

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

教具準備：小黑板、長方體、正方體紙盒各一個，把教材附頁1中的圖形剪下來。

教學步驟：

1、如果把長方體和長方體展開，會變成什么樣子呢？今天我們就學習“展開”與折疊。

三、自主探究，發現方法。

1、教師出示實物，引導探討：這是一個正方體的盒子？請你觀察有幾個面？有幾條棱。

2、怎樣得到一個展開圖？請你拿出準備好的正方體紙盒，同桌合作，剪一剪，想一想先沿著哪

條棱剪開？（學生自主，合作探究）

3、集體匯報，展示，并說一說你是怎樣得到這個展開圖的。

小結：正方體的盒子沿著棱剪開，由于剪法不同，展開圖的形狀也不同。

4、請同學們再將準備好的長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。（同桌合作，剪

一剪）

5、匯報展示，請學生展示不同形狀的展開圖，并說說是怎樣得到這個展開圖的。

6、自己把展開的正方體和長方體圖重新折疊成正方體和長方體，然后閉上眼睛再想想展開和折

疊的過程。

四、鞏固訓練，深化理解

1、課本16頁“做一做"1、2題。

2、課本17頁“練一練”1、2題。

（讓學生做后小結，判斷能不能圍成正方體'長方體，利用篩選淘汰的方法，剔

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

教具準備：小黑板、長方體、正方體紙盒各一個，把教材附頁1中的圖形剪下來。

教學步驟：

1、如果把長方體和長方體展開，會變成什么樣子呢？今天我們就學習“展開”與折疊。

三、自主探究，發現方法。

1、教師出示實物，引導探討；這是一個正方體的盒子？請你觀察有幾個面？有幾條校。

2、怎樣得到一個展開圖？請你拿出準備好的正方體紙盒，同桌合作，剪一剪，想一想先沿著哪

條棱剪開？（學生自主，合作探究）

3、集體匯報，展示，并說一說你是怎樣得到這個展開圖的。

小結：正方體的盒子沿著棱剪開，由于剪法不同，展開圖的形狀也不同。

4、請同學們再將準備好的長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。（同桌合作，剪

一剪）

5、匯報展示，請學生展示不同形狀的展開圖，并說說是怎樣得到這個展開圖的。

6、自己把展開的正方體和長方體圖重新折疊成正方體和長方體，然后閉上眼睛再想想展開和折

疊的過程。

四、鞏固訓練，深化理解

1、課本16頁“做一做"1、2題。

2、課本17頁“練一練”1、2題。

（讓學生做后小結，判斷能不能圍成正方體、長方體，利用篩選淘汰的方法，剔除條件不夠的圖，

如正方體，面大于6、小于6都不行，面都在一邊的肯定不行。）

五、總結

今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？

六、板書設計

展開與折疊

正方體有六個面，而且都不在一邊

判斷：篩選淘汰法

長方體

七、教學反思

長方體的表面積

教學目標：

1、通過操作、觀察，使學生知道長方體和正方體的表面積的含義。

2、初步學會長方體和正方體表面積的計算方法。

3、培養學生的動手操作能力和初步的空間觀念。

教學重、難點：

1、建立表面積的概念。

2、探索并掌握長方體、正方體的表面積的計算方法。

教具準備：長方體、正方體紙盒，長方體、正方體展開圖、小黑板

教學步驟：

（-）前提測評，復習正方體和長方體的基本特征。

①正方體有（）個面，每個面的面積都（），有（）條相等的棱。

②長方體有（）個面，S上二（）,S左二（），S前二（）。

（-）引出課題，引導學生認識什么是表面積，先讓學生說，再進行總結。

出示小黑板：正方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

（三）自主探索，探求表面積的計算方法。

1、拿出正方體，在六個面上分別標出上、下、左、右、前、后，再想想怎樣求正方體的表面積。

（先自主探究，再與同學交流，教師小結）

板書：正S表:S上+ST+S左+S右+S前+S后

6個面相等：S表:S上X6

2、同理推導長方體表面積的方法，自主探究長方體的表面積的計算。

板書：長S表:S上+S下+S左+S右+S前+S后

S±=S下S左=$右S前=5后

長S表=2S上+2S左+2S右

3、看還有其他的計算方法嗎？教師出示長方體展開圖，說明：把長方體看作2個組成部分，一

部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右組成的側面，將側面展開后得到一個長方體，這個長方

體的長相當于底面的周長C底表示，寬相當于高，要求長方體的表面積用底面周長X高加上上下兩個

面的面積就可以了

板書：S表:C底Xh+2s上

（四）鞏固訓練

1、課本上長方體，上面的面積是（），上、下兩面的面積和是（），前面的面積是（），前、

后兩面的面積和是（），左面的面積是（），左、右兩面的面積是（），這個長方體的表面積是

（）O

（五）實際運用，深化理解

1、教材18頁“試一試”。

2、教材19頁“練一練”第1題，要求選擇簡便的方法解決問題。

3、“練一練”第2題3題。

4、“練一練”4—6題，看要求，說方法。

（六）課堂小結

說說這節課你有什么收獲？

（七）板書設計：

長方體的表面積

正方體：S表:S上+S下+S左+S右+S前+S后

6個面面積相等，所以S表=6S上

長方體：S表:S上+ST+S左+S右+S前+S后

S±=S下S左=$右S前=$后

S表=2S上+2S左+2S前

兩部分：①側面一長方形C底Xh高

②上、下兩個面

③$表二C底Xh高+2S上

（八）教學反思

露在外面的面

教學目標：

1、通過操作,觀察、分析等活動，綜合運用有關知識，解決有關物體表面積的問題，發展學生

的空間觀念。

2、經歷探索規律的過程，激發主動探索的欲望。

3、培養學生與人交流、合作的能力。

教學重、難點：

有序的觀察方法以及綜合運用有關知識，解決物體表面積的問題，發展學生的空間觀念教具準

備：若干個正方體模型，小黑板

教學步驟：

（-）前提測評，出示小黑板，讓學生口頭填空。

1、正方體有（）個面，每個面的面積都（），有12條相等的（）°

2、長方體有（）個面，S下=（）,S右=（）,S后二（）

3、長方體S表=（）+（）+（）

或者=（）+（）

4、什么叫做長方體的表面積？

（-）創設情境，揭示課題。

1、教師出示準備好的正方體和學生一齊數一數6個面，再把這個正方體放在墻角，讓學生說說

發現了什么？從而引出課題——露在外面的面。

（三）探究活動

探究活動一：堆放在墻角的正方體露在外面的面。

1、自主探究，完成課本上的填空。

2、小組合作，探究規律，并計算露在外面的面的面積。

探究活動二：堆放在地面上的正方體露在外面的面規律

1、平放一排的規律。

①觀察露在外面的面有向個？你發現了什么？小組交流。

②全班匯報交流結果：正面和背面始終不變，每增加一個正方體就多三個面，所以露在外面的面

二正方體個數X3+2,用字母表示：露在外面的面=3n+2。

2、豎放一排的規律

①觀察露在外面的面，并填表。你發現了什么規律？小組交流。

②全班匯報交流結果：上面始終是一個面，每增加一個正方體，就多了周圍的四個面，所以露在

外面的面=正方體個數X4+1,用字母表示：露在外面的面=4n+1。

3、多排多層擺放的規律

①觀察露在外面的面，你發現了什么規律？小組交流。

②全班匯報交流，露在外面的面如果只有一豎排，就有勺個面，每增加一豎排正方體，就多5

個面，所以，露在外面的面二正方體的豎排數X5+4,用字母表示：露在外面的面=5n+4。

（四）拓展練習

小組活動：你們還能用正方體模型拼擺不同的情況，并找出露在外面的面有什么規律嗎？小組交

流。

（五）課堂小結

今天這堂課我們學了什么？你有什么收獲？

（六）板書設計

露在外面的面

正方體：

墻角規律

平放一排：面=正方體個數X3+2

=3n+2

豎放一排：面=個數X4+1

=4n+1

多層擺放：面:數X5+4

=5n+4

（七）教學反思

第二單元整理與復習

教學目標：

1、使學生進一步系統地梳理長方體、正方體的有關知識，并能用于解決實際生活中的簡單問題。

2、通過動手操作，培養學生靈活調用知識的能力，發展學生的空間觀念。

3、形成技能，為后續學習作好鋪墊。

教學重、難點；

長方體、正方體知識的實際運用。

教具準備：若干長方體、正方體、紙盒、小黑板

教學步驟：

<-）前提測評

復習與長方體與正方體的特征及相關知識，如：面、棱、表面積及計算方法。

（-）進行知識的實踐和運用

1、教材22頁第1題，出示長方體，請學生指出面積相等的面和長度相等的棱，量一量它的長、

寬、高各是多少，并計算它的表面積。

2、教材2題，先讓學生理解有幾個面（5個）？再進行計算。

3、教材3題，理解底面不涂，上面空，共有4面？再進行計算“

4、教材4題，親自擺一擺，體會共有7個面露在外面，再進行計算。

5、教材5題，親自擺一擺，體會拼成長方體后比原來少2個面，所以不會相等，再分別篁出拼

成長方體前、后的表面積進行比較。

6、教材6題，理解需要粉刷的墻壁的表面積是5個面的總面積減去門窗的面積，再計算需要的

石灰數量。

7、教材7題，運用長方體棱的特點解決實際問題，首先算出捆扎一盒需要多長的繩子。15X2

+10X2+8X4+25=107（厘米）。

10米=1000厘米

10004-107=9（盒）？?37（厘米），所以最多可以捆9盒，

（三）課堂小結

通過本課時的復習，你學會了哪些？

（四）課外延伸

教材第8題和“實踐活動”，先自己展開想象，再課余自己或與同學一起親自動手操作，看和你

想的是否一樣，比一比誰的空間想象力強。遇到困難可以與老師和同學交流。

五、板書設計長方體

面棱頂點

表面積=2S上+2S左+2S前

底Xh+2s上

（七）教學反思

三、分數乘法（一）

教學目標：

1、結合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數乘整數的意義；

2、探索并掌握分數乘整數的計算方法，能正確計算。

3、能解決簡單的分數乘整數的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

教學目標：

1、結合具體情境，進一步探索并理解分數乘整數的意義，并能正確計算。（重難點）

2、能解決簡單的分數乘整數的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

教學步驟：

一、設疑激趣

11、淘氣說：我的蘋果個數是小紅的，你們知道淘氣有幾個蘋果嗎？（生交流，討論）2

生：不知道小紅有幾個蘋果，所以不會計算蘋果數。

師：這節課我們繼續學習“分數乘法（二）”

二、設問解疑

II、淘氣說：我的蘋果個數是小紅的，小紅有6個蘋果，你知道淘氣的蘋果有幾個嗎？2

1法一：把6個蘋果當成一個整體，6個蘋果的

是3個蘋果。

111法二：把每個蘋果都分成兩個蘋果，6個蘋果的就相當于6個，也就是3個蘋果。222

16?16X=322

12、如果淘氣的蘋果數是小紅的呢？淘氣有幾個蘋果？（學生獨立列式計算，小組交流匯報）3

1????6X=3?=Q（個）

師：你能根據這兩個乘法算式說說分數乘整數的意義嗎？

生：就是求這個數的幾分之幾是多少？

三、鞏固練習，深化理解。

11】、叔叔說：我今年36歲，小蘭說：我的年齡是叔叔的，小強說：我的年齡是叔叔的。小蘭今

年幾46

歲？小強今年幾歲？并說說你列式的理由。

136?136X=9（歲）44

13636X==6（歲）66

小結：求一個數的幾分之幾是多少？就用乘法計算。2、一個書包的原價是30元，打九折后的

價錢是多少元？

9師：九折是指現價是原價的。10

930?9生：30X=27（元）10103、計算下列各題。

3525XX6100X975

774X421XX471211

四、小結：

五、教學反思

分數乘法（三）

教學目標：

1、通過學生的動手操作，借助圖形語言，理解分數乘法的意義和分數乘分數的算理，掌握方法,

并能熟練地進行計算。

2、讓學生經歷猜想、驗證等過程，體驗數學研究的方法，

3、培養邏輯推理能力，滲透數學思想方法。

教學步驟：

一、創設情境，引出新知。

2111111,計算：3XXX16X522424

二、猜想驗證11①X等于多少？你是怎么算的？22

111X=224

31②X的計算結果呢？44

313?13X==444?416

（交流、匯報）

先把一張長方形紙看作單位1把它平均分成四份，其中的三份，表示這張紙的四分之三，再把這

張紙的

3131四分之三看作單位1,再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是的，也就是X,是多少

呢？4444

3整張紙的。16

2151③請同學們用紙折一折，X、X等于多少呢？5336

④通過剛才的驗證，你能總結分數與分數相乘的計和方法嗎？分數乘分數，用分子乘分子的積作

分子，用分母乘分母作分母，

三、鞏固溝通

I、完成教材P8,3題。

2、討論：分數相乘的枳一定小于每一個因數嗎？

四、小結：

五、教學反思

倒數

教學目標：

1、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能熟練地寫出一個數的倒數。

2、引導學生自主合作交流學習，結合教學實際培養學生的抽象概括能力，激發學生學習的興捶。

教學重點：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

教學難點：熟練寫出一個數的倒數。

教學過程

倒數

教學目標：

1、在計算、比較、觀察中，發現倒數的特征并理解倒數的意義。

2.掌握求一個數的倒數的方法.

教學重點：

發現倒數的特征，理解倒數的意義。

教學難點：求一個數的倒數的方法

教具準備：小黑板

這節課我們學習了什么？你有什么收獲。

五、板書設計

倒數

兩個數相乘，乘積為1,這兩個數互為倒數。

真分數假分數顛倒

整數（0除外）f整（分母是1的假分數）一倒1

小數一分數一倒

（七）教學反

單元復習

教學目標：

1、通過學習，使學生能夠熟練地掌握分數乘法的計算方法，并能正確計算，能峙運用所學的知

識解決實際問題。

2、感受數學知識與生活的密切聯系，激發學習數學的興趣。

教學步驟：

一、復習“分數乘法”的計算方法。

222①計算：9XX994

②在分數乘法中，要注意什么？

二、歸納本單元知識點

分數乘整數（一）一幾個相同分數的和

分數乘整數（二）一求一個數的幾分之兒

分數乘分數一分數乘分數的意義和計算方法

解決有關的簡單實際問題

三、指導完成練習題：

四、小結:

五、教學反思：

四、長方體（二）

體積和容積

教學目標：

1、通過觀察實際，使學生知道什么是體積和容枳。。

2、能正確區分長度單位、面積單位和體積單位的不同

教學重點：

使學生感知物體的體積，初步建立體積和容積的概念。

教學難點：

幫助學生建立體積和容積的大小表象，能正確應用體積和容積單位估算常見物體的體積。教學

步驟：

一、鋪墊孕伏

1、1米、1分米、1厘米，這是什么計量單位？

2、1平方米、1平方分米、1平方厘米，這是什么計量單位？

二、探究新知

我們學習了長度和長度單位，面積和面積單位。今天我們要學習?個新概念：體積和容積單位。

（板書課題：體積和容積）

（一）實驗觀察，建立體枳概念。

1、教師演示實驗：

第一步：出示有水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號；

第二步：在杯中放入一塊石頭，在水面處做一個黃色記號：

第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號。

觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現象發生?為什么會出現這個現象，說明

什么？

匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據了空間，把水向上擠，水面向上升。石塊大占據空間大,

水面上升得高；石塊小占據空間小，水面上升得低。

2.學生分組實驗.實驗方法：

第一步：拿出裝滿細沙的杯子，把細沙倒在一邊.

第二步：把一木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.

第三步：把杯中細沙倒出，一些大的木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.觀察思考：出

現了什么結果?這說明了什么？

匯報歸納：放入大木塊，外邊剩的沙多：放人小木塊外邊剩的沙少。

這說明木塊也占據了杯子的空間，木塊大占據空間大，木塊小占據空間小。

3、總結兩次實驗結果.

教師提問：以上的兩個實驗說明了什么？

學生歸納：物體都占據空間，物體大占據空間大，物體小占據空間小。

教師明確：把物體所占空間的人小叫做物體的體枳。（板書）

4、比較物體體積的大小.

實物比較：字典和大詞典、桌子和椅子、水桶和茶葉桶、課本和練習本，教師出示一組體積接近

的物體。提問：這兩個物體設的體積大？

（二）建立容枳概念.

1、學生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）

實驗題目：計和出長方體盒的體積。

把長方體盒裝滿細沙，濘算細沙的體積.

2.學生匯報結果.

長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體積。

細沙的體積：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長、寬、高，再計算其體積.教

師追問：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高？

3、師生共同小結.

教師指出：這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的容積。我們看見過汽車上的油箱，

油箱里裝滿汽油，這就是油箱的容積，長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。

師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書）

4、比較物體體積和容積的相同和不同。

相同點：體積和容枳都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：體積要從容器外量長、寬、高：容積要從里面量長、寬、高。

所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。（出示長方體

木塊）

三、全課小結

這節課我們學習了哪些知識?容積和體積有什么不同點？

教學反思：

體枳單位

教學目標：

1、使學生知道體積和容積的單位。

2、認識常用的體積和容枳單位，了解容積單位和體枳單位的關系。

教學重點：

建立體積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系。

教學難點：

理解容積的含義和升、宅開的實際大小。

教學步驟：

一、探究新知

我們已經學習了容積和體積，今天我們繼續學習一個新的知識：體積和容積單位。（板書課題）

（一）認識體積單位

教師指出：在實際生活和生產中，有時只憑感覺是無法判斷出誰人誰小的，這就要我們精確地計

量物體的體積，計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米（板書）。

1、認識1立方厘米（出示一塊1立方厘米的體積模型）這就是體積為1立方厘米的正方體。分組

觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方厘米的體枳比較小，是正方體。

量一量：1立方厘米的正方體的棱長是1厘米。

說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米（板書）。

想一想：體積是1立方匣米的物休比較小。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方厘米比較恰當？

2、認識1立方分米。(出示一塊1立方分米的體積模型)

這就是體積為1立方分米的正方體。

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方分米的體積大一些，是一個正方體。

量一量：1立方分米的正方體的棱長是1分米。

說一說：棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。(板書)

想一想：體積是1立方分米的物體比1立方厘米的物體大。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方分米比較恰當？

3、認識1立方米

思考：什么樣的物體的體積是1立方米？

(板書：棱長1米的正方體，體積是1立方米)

議一議：哪些物體計量體積時使用立方米比較恰當？

(二)認識容積單位

1、教師指出：計量容積，一般就用體積單位，但是計量液體的體積，如藥水、汽油等，常用容

積單位升和亳升。(板書：升亳升)

2、出示量杯：這就是1升的量杯。

出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。

3、教師演示升和毫升之間的關系：

①認識量筒上1亳升的刻度，找出100亳升的刻度。

②用量筒量100亳升的紅色水倒入1升的量杯，一宜到量杯滿為止。

板書：1升=1000亳升

4、學生演示容枳單位和體枳單位間的關系：

①把1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里。

小結：】升=1立方分米

②把1亳升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里。

小結：1亳升=1立方厘米

5、小結：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？

6、反饋練習。

一塊橡皮的體積約是8()

一臺錄音機的體積約是20()

運貨集裝箱的體積約是40()

3升=()亳升2700亳升=()升

2.57升=()毫升640毫升=()升

2.4升=()亳升3.5升=()立方分米

500亳升=()升760亳升=()立方匣米

(三)計算物體的容積

1、教學例1

一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個油箱可以裝汽油多少升？8X5

X4=160(立方分米)

160立方分米=160升

答：這個油箱可以裝汽油160升

2、反饋練習

一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水箱可裝水多少亳升？12X6

X5=360(立方分米)

360立方分米=360000亳升

答：這個水箱可以裝水360000亳升

三、全課小結。

這節課我們學習了哪些知識？容積和體積有什么不同點？計算容積應注意什么？

四、隨堂練習

1、填空

(1)()叫做容積。

(2)容積的計算方法跟()的計算方法相同，但要從()是長、寬、高。

(3)6.09立方分米=()升=()亳升

1750立方厘米=()毫升=()升

435亳升=()立方厘米=()立方分米

9.8升=()立方分米=()立方厘米

2、判斷

(1)冰箱的容積就是冰箱的體枳。()

(2)一個薄塑料長方體(厚度不計)，它的體積就是容積。()

3(3)3.75升=3立方分米()4

3、選擇

(1)計量墨水瓶的容積用()作單位恰當

①升②亳升

(2)3毫升等于()立方分米。

①0.3②0.3③0.003

4、一種背負式噴霧器，藥液箱發的積是14升，如果每分鐘噴出藥液700亳升，噴完一箱藥液需

用多少分鐘？

5、手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分米，這個油箱可以裝柴油多

少升？每升柴油重按0.82千克計算，裝的柴油重多少千克？(得數保留整數)

6、把調查的實際數字填在括號里。

一小瓶紅藥水是()亳升一瓶墨水是()亳升

汽車(或拖拉機)油箱的容積是()升

六、板竹設計

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積

立方厘米：棱長1厘米的正方體

體積單位立方分米：棱長1分米的正方體

?

教學步驟：長方體體積=長乂寬X高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結：這節課學會了什么？

怎樣計算長、正方體的低枳？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節

課研究。

五、作業：課后小結：教后反思：

體枳單位換算

教學目標：

I、了解并掌握體積單位間的進率。

2、理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚。

3、培養學生認真審題的習慣，使學生在解決實際問題時，能準確地運用單位間的化聚法進行計

算。教學重點：體積單位進率和單位之間的互化。

教學難點：復名數和單名數之間的轉化。

教學過程：

一、復習準備

1、教師提問：

(1)常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？板書：長度單位

1米=10分米1分米=1。厘米1厘米=10亳

米(2)常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？

板書：面積單位

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

2、口答填空，并說明算法和算理。

(1)4米=()分米=()厘米

算法：進率X高級單位的數

(2)500厘米=()分米=()米

算法：低級單位的數小進率

3、談話引入：我們復習了長度單位和面積單位的進率，和高級單位和低級單位之間轉換的方法,

今天我們學習常用的體積單位間的進率和單位之間的轉化。(板竹課題：體積單位間的進率)

二、學習新課

(一)認識體積單位間的進率

1、認識立方分米和立方厘米的關系

(1)指導學生自學，出示自學提綱：

A、棱長是1分米的正方體的體積是多少？

B、棱長是10厘米的正方體的體積是多少？

C、1立方分米與1000立方厘米哪個大?為什么？

(2)學生分組匯報.教師演示動畫“體積單位間的進率1”

因為1分米=10厘米，所以棱長是1分米的正方體也可看作棱長是10厘米的正方體.

1分米X1分米X1分米=1(立方分米)

10厘米X10厘米X10厘米=1000(立方厘米)

(3)板書：1立方分米=1000立方厘米

2、推導立方米與立方分米的關系.

(1)教師提問：請同學們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關系？用什么方法可以驗證你的

想法是否正確呢？

(學生分組討論，匯報)

(2)(演示動畫“體積單位間的進率2")

棱長是1米的正方體的體積是1立方米.而1米=10分米，所以棱長是1米的正方體可以劃分成

1000個樓長是1分米的小正方體，即1000個體積為1立方分米的正方體。

板書：1立方米=1000立方分米

(3)思考：1立方米等于多少立方厘米呢？

3、小結：相鄰的兩個體枳單位間的進率是1000.

4、比較：長度單位，面積單位和體積單位及進率，比較它們有什么不同處？(名稱、進率兩方

面)

(二)體枳單位的互化(演示課件”體枳單位間的進率”)

1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？

8立方米=()立方分米

0.54立方米=()立方分米

教師：看一看問題是從高級單位向低級單位轉換，還是低級單位向高級單位轉換？

想：因為1立方米=100。立方分米，8立方米有8個100C立方分米

列式：1000X8=8000,填8000

(第2題同上理)1000X0.54=540,填540

2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？

3400立方厘米=()立方分米

96立方厘米=()立方分米

教師：審題時首先要注意什么？試說出這兩道小題的解答過程和算理。

想：因為1000立方厘米為1立方分米，3400立方厘米中包含有多少個1000立方厘米，就有幾

立方分米，列式：3400=1000=3.4,填3.4

（第2題同上理）96+1000=0.096填0.096

3、教師：請對比例3,例4,說一說這兩道題有什么不同？

板書：

（例3下面）高級單位一低級單位，用進率X高級單位的數。

（例4下面）低級單位一高級單位，用低級單位的數+進率。

4、教師：想一想，體積單位間的轉化與我們學過的長度單位，面積單位的轉化有什么相同處與

不同處？（換算的方法相同，但進率不同）

（三）練習

1、2立方米80立方分米=（）立方米

提示：哪部分需要轉化？沒轉化的部分如何辦？

板書：2+804-1000=2+008=2.08,填2.08

2、5.34立方分米=（）立方分米（）立方厘米

提示：哪部分可以直接填？哪部分需要轉化？

板書：1000X0.34=340,填5和340

3、3.09立方米=（）立方米（）立方分米

老師：從上面三道題的解答中，你們有什么體會？（第名數與單名數的互化，除了要注意是由高級

單位向低級單位轉化還是低級單位向高級單位轉化外，還要注意審清題中哪一部分需要轉化）

（四）練習解決實際問題.

出示例5：一塊長方體鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米.它的體積是多少立方分米？

方法一：2.2XI.5X0.01=0.033（立方米）

0.033立方米=33立方分米

方法二：2.2米=22分米1.5米=15分米0.01米=0.1分米

22X15X0.1=33（立方分米）

答：這塊鋼板的體積是33立方分米

三、鞏固反饋.

1、口答填空，說出計算過程

0.9立方米=（）立方分米540立方厘米=（）立方分米

38立方分米=（）立方米

4立方分米50立方厘米=（）立方分米

10.35立方米=（）立方米（）立方分米

2、判斷正誤，并說明理由.

0.5立方米=500立方厘米（）

2.6立方分米=2立方米60立方厘米（）

四、課堂總結.

1、體積單位的進率。

2.休枳單位的轉化方法。

板書：

低級單位五、課后作業.

1、4平方米=()平方分米4立方米=()立方分米

2.5平方米=()平方分米2.5立方米=()立方分米

2、0.3立方分米=()立方厘米1.08立方米=()立方分米

4600立方分米=()立方米3450立方厘米=()立方分米

教后反思：

有趣的測量

教學目標：

1、結合具體活動情境，經歷測量石頭的試驗過程，探索不規則物體體枳的測量方法。

2、在觀察、操作中，發展學生的空間觀念。

3、在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題，

教學重點、難點：用多種方法解決實際問題。

教學策略：在觀察、操作中用多種方法解決實際問題。

教學準備：水槽、水、不規則石頭。

教學過程：

一、前提測評

1、說說長方體和正方體體積的計算方法。

的體積)。故事對于我們的這節課學習是不是會有所幫助，有所啟發呢？

4、出示石塊和土豆。與長方體或正方體比較，引出不規則物體。指出今天我們就來測量方塊的

體積。(板書課題)

二、探索新知

1、出示：小實驗一一測量石塊的體積。

(1)石塊的體積能直接用公式計算嗎？那應該怎樣測量計算呢？

(2)說說什么是石塊的體積？

明確：石塊所占空間的大小。

2、小組合作探索。

以小組為單位，探索、體會測量不規則物體體積的方法，先制定測量方案，再實際測量。

3、交流測量方案和實際測量結果。

老師邊聽學生匯報邊板書：適量的水，升高部分水的體積相當于石塊的體積：加滿的水，溢出的

水的體積相當于石塊的體積,

方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次

量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底而積X高”計算出升高的體枳。也可以分

別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。

方案二：將石頭放入盛滿水的容湘中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的

體積，就是石頭的休枳.

明確：這兩種方案實際上都是把不規則的石頭的體積轉化成了可測量計算的水的體積。讓學生說

出“石塊所占空間的大小就是石塊的體積”。

三、課堂練習

1、試一試第1題。測量土豆的體枳。

讓學生運用在探索活動中得到測量的方法，即“升高的水的體積等于土豆的體積”，然后用“底

面積X高”方法計算。

答案：2X1.5X0.2=0.5（立方分米）

2、第2題。測量一粒黃豆的體積。

（1）問題：一粒黃豆這么小，不好測量，怎么辦呢？

（2）小組合作討論、設計方案并進行測量。

（3）交流方案和測量結果。

（4）小結：一粒黃豆比較小，先測量】00粒黃豆的體積，再計算出一粒黃豆的體積。

四、課堂小結

學習了這節課，同學們有什么感受和體會？有什么提高？

五、板書設計。

有趣的測量

適量的水，升量部分水的體積相當于石塊的體枳

石塊的體積

加滿水，溢出的水的體積相當于石塊的體積

教后反思：

整理與復習

教學目標：

1、掌握長方體、正方體體枳的計算方法，能正確、熟練地計算長方體、正方體體枳。

2、在觀察、操作中，發展空間觀念。

3、學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問

題。

3）指名板演。

答案：45X28X0.04=50.4（立方米）

50.4+1.5=33.6（車）=34（車）

三、課后練習：第6、9、10題。

四、課堂小結

學習了這節課，同學們有什么感受和體會？你想提醒大家注意什么？

教后反思：

五、分數除法

分數除法（一）（分數除以整數）

教學目標：

1、在涂一涂、算一算活動中，探索并理解分數除法的意義。

2、探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算，

3、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

教學重、難點：

1、分數除法的意義。

2、分數除以整數的計莫方法推導過程。

教具準備：小黑板

教學步驟：

一、基本訓練

1、口算

1143132375+XXX6X2-3592742349

2、根據25X4=100,說出兩道除法算式，并說說它的意義。

3、說出下面各數的倒數。14411055

二、新授課

1、埋解分數除法的意義及計算方法

4(1)出示：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？7

問：怎么列式？(生答)這道算式表示什么意思？

(2)表示已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

(3)這題的結果是多少呢？請同學們動手涂一涂，算一算。

4(4)出示：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？(指名生口頭列式)7

問：這題的結果是多少呢？(生試做，師巡視)

14引導：求每份是多少也就是求的。這題被除數的分子不能被除數整除，要用分數乘除數的倒

數。73

(5)小結

分數除以整數的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因

數的運算。計算方法就是用分數乘這個整數的倒數，也就是除號變乘號，除數變倒數，能約分的要約

分，再相乘。

2、練習

933+3+2+6(生獨立計算，指名板演)8104

三、達標練習

1、判斷

662+5=X5=4()777

2212(2)4-2=X=()99218

13183(3)+6=X=()2323623

2、課本26頁“練一練”1、2、3題。

四.課堂小結

今天這節課學了什么？它的意義怎么說，是如何計算的？

板行設計:

分數除法（一）（分數除以整數）

444-24-377

4表示：已知兩個因數的積是和其中一個因數2,求另一個因數。7

計算方法：分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。

也就是：①除號變乘號②除數變倒數

（七）教學反思（1）

分數除法（二）（整數除以分數）

教學目標：

1、借助實際操作和圖形語言，理解整數除以分數的算理，

2、掌握整數除以分數L算方法的推導過程。

教學重、難點：

理解整數除以分數計算方法的推導過程，能正確地進行整數除以分數的計算。

教具準備：小黑板、口算卡片

教學步驟：

一、基本訓練

1、口算

124314-24-3XX365577

8542X44-4X24-299126

二、新授課

1、出示

有4張同樣大的餅OOOO

（1）每2張一份，可分成多少份？

（2）每1張一份，可分成多少份？

1（3）每張一份，可分成多少份？2

1（4）每張一份，可分成多少份？3

（指名生說算式，并把（1）、（2）題的得數說出來）

2、讓學生觀察（3）、（4）題的算式與前邊學過的什么地方不同。得出：這就是我們今天要學

的內容整數除以分數，并板書課題。

3、探討計算方法

（1）讓學生自學課本27頁上面的“分一分”，把結果寫出來。

（2）完成課本27頁“畫一畫”。

（3）小結：整數除以分數可以轉化為乘這個分數的倒數，能約分的先約分，再乘。

4、練習

課木28頁“填一填.想一想”（指出：除號變乘號，除數變倒數）。

三、達標練習

1、判斷

2225(1)64-=6X=4')(2)84-=8X=20()3352

4449(3)54-=5X=4■)(3)8X=8X=18()5945

2、計算

73874-154-44-9109

322124-244-34-533

3、5的倒數除以5得多少？5除以5的倒數得多少？

四、課堂小結

今天這節課學了什么？是怎樣計算的？

五、教學反思

分數除法(二)(分數除以分數)

教學目標：

1、理解分數除以分數的算理。

2、歸納概括分數除法的統一法則，能熟練地進行分數除法的計算。

教學重、難點：

理解掌握分數除法的計兌法則。

教具準備：口算卡片、小黑板

教學步驟：

一、基本訓練

1、口算

1123414-734-X6X2X3103472

2135X14-74-5647

32、小剛小時走3千米，他1小時走多少千米？10

二、導入

14把上題的“3千米”改為千米，怎么列式呢？引入新課。15

三、新授課

3141、出示：小剛小時走T?米，他1小時走多少千米？1015

(1)列出算式

1434-(生試算，師巡視)1510

(2)師根據生做的情況講解算法。

2、小結

分數除以分數等于用前一個分數乘第二個分數的倒數。

3、問：前邊我們學的分數除以整數，整數除以分數和今天學的分數除以分數計算時分別化成什

么

樣的il?算？(生答)

4、總結一個數除以分教的計算法則。

一個數除以分數，等于這個數乘除數的倒數。

5、概括統一的分數除法的計算法則

甲數除以乙數（0除外：等于甲數乘乙數的倒數。

6、練習：

433936++44-+381651077

四、達標練習

1、計算42757394++++2551261040218

763354-4-18361122

2、課本28頁“練一練”1、2、4題。

五、課堂小結

今天這節課學了什么？你還有什么問題？

板書設計：

分數除法（二）（分數除以分數）

143+方法：乘除數的倒數1510

1410=X153

28=9

1=39

分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外）等于甲數乘乙數的倒數，能約分的先約分，再乘。

板書設計：

分數除法（二）（整數除以分數）

1144-=4X3=1244-=4X4=1634

1232X2X3=62+=2X=3332

計算方法：整數除以分數可以轉化為乘這個分數的倒數，能約分的先約分，再相乘。

關鍵：1、除號變乘號2、除數變倒數

（七）教學反思

分數除法（三）（分數除法應用題）

教學目標：

1、會分析簡單的分數除法應用題的數量關系。

2、能用方程解決簡單的有關分數的實際問題，初步體會方程是解決實際問題的重要模型。

3、在解方程中，鞏固分