人教版小學數學六年級下冊教案

編寫時間：202X年月日

教學課題人教版小學數學六年級下冊第一單兀負數

學案編寫者教學用課時3

學案使用者第周星期用

教1.在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和

課（章負數,知道0既不是正數也不是負數。

學2.初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學

節）教學與生活的密切聯系。

目

目標3.能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

標

教學重點與難點能借助數軸初步學會比較正數、（）和負數之間的大小。

教學準備與手段多媒體課件

1.通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數的認識。

負數的出現,是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學時，

應通過學生感興趣的素材激發學生學習的興趣，讓學生在具體情境

中感受出現負數的必要,并通過兩種相反意義的量的對比,初步建立

負數的概念。在引入負數以后,教師要鼓勵學生舉出用正負數表示

兩種相反意義的量的例子,加深對負數的認識,讓學生感受數學在實

際生活中的廣泛應用。

集體備課2.把握好教學要求。

對負數的教學要把握好要求。小學階段只要求學生初步認識負

共性意見數，能在具體情境中理解負數的意義,初步建立負數的概念.這里不

出現正負數的數學定義,而是描述什么樣的數是正數，什么樣的數是

負數就可以了。數軸的認識也只是描述性的定義，讓學生借助已有

的經驗，在直線上表示出正數、0和負數所對應的點。關于數的大小

比較,特別是兩個負數的比較,這里還不是抽象的比較，只需要讓學

生能借助數軸比較就可以了。

正數和負數

教學過程

教學使用者再創

教師活動學生活動

環節及反思記錄

一、創(-)創設情境，生成問題

設情

師：我們來玩個游戲輕松一下,好嗎？游戲引導學生初步理解

境，生

規則是：老師說一句話，請你說出與它相反意正負數可以表示兩種

成問題

思的話。相反意義的量。

(1)我在銀行存入了500元(取出了500

元)，六(2)班得了20分(扣了20分)。

(2)賺了500元。(虧了500元)，零上10學生觀察存折中

攝式度(零下10攝式度)。“支出(一)或存入

1+)”一欄，結合

有一位朋友喜歡旅游，留意了一下這幾個地具體的數據體會存入

方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣和支出的含義正好相

物的準備。反。

下面就請大家一起和我走進天氣預報。

(二)探(二)探索交流，解決問題總結：

索交

1、認識溫度計，理解用正負數來表示零為了表示兩種相

流，解

上和零下的溫度。反意義的量,我們認

決問題

識的負數，在數字前

教學例1(1)出示課本例1的情境

加上“一”符號，讀

圖現在是16C,溫度計上顯示的還是

做“負”，而以前所

16℃,不過是零下16c了！

學的，例如12、3、

(2)讓學生知道零下16c用“-16C”來表2000這樣的數我們

示。叫做正數，正數前面

也可以加上“+”符

(3)讓學生理解“16℃”和16C”的意義

號，讀做“正”，通

是否相同。

常，“+”號可以省

2、認識存款折，理解用正負數來表示存入略。

和支出的數目。

注意：“0”既

教學例2(1)出示課本情境圖,讓學生不是正數，也不是負

仔細觀察。數

(2)讓學生知道“2000”表示存入2000

指導學生完成做一做

元；“-500”表示支出了500元，那么“500”和

相關內容。

500”正好相反，一個是存入，一個是支

出。

（3）初步理解存款折上的這些數表示的意（1）確定起點（原

義。點）、方向和單位長

度。

3、認識正數和負數以及讀法和寫法。

（2）方向相反

（1）正負數的認識像-16,-500.-0、4,-

可以用正負數加以區

3/8,...這樣的數叫做負數。

別。

以前所學的16,2000,3/863,…這樣的數

（3）“一

叫做正數：正數前面的“+”可以省去。

1.5"數字表示的意

0既不是正數,也不是負數。義。

（2）正負數的讀法和寫法-3/8讀作負八

分之三,+6.3讀作正六點三4、生活中，你還

在什么地方見過負數？

（三）（三）鞏固應用，內化提高

引導學生確定好原

鞏固應1，做一做的1，2題，

點、方向和單位長

用，內2、學習有關負數的認識過程。度，認識數軸,并引導

學生脫離具體的情

化提高3、練習一的1題。

境,把數軸的點和抽

（四）回顧整理，反思提升象的正負數對應起

來。

四、回這節課你有什么收獲？能給大家說一

說,共同分享嗎？

顧整

（五）五、板書設計：

理，反

負數的認識像-16「500.-0、4,-3/8,...這

思提升

樣的數叫做負數。以前所學的16,2000,

3/863,…這樣的數口i做正數；正數前面的

可以省去。學生總結。

0既不是正數,也不是負數。（1）負數都比

正數和“0”小。

-3/8讀作負八分之三,+6.3讀作正六點三

（2）兩個負數，

數值大的數反而小。

3.完成7頁

“做一做”的內容。

西是如何區分的。提問你能在

一條直線上表示他們運動后的

情況嗎？

動畫3用數軸上點表示學生的

運動情況

視頻1以大樹為起點表示學生

運動情況

學生嘗試在數軸上標出

（2）請同學試著用一條直線出四個正負數。（讓學生把直線上

四位學生的運動情況。的點和正負數對應起來）。

（3）教師講授如何畫軸。

先畫一條直線，在中間位置的點

上畫一棵大樹，以大樹為起點，向

左為西，向右的方向為東，規定1

個單位長度代表1m,根據學生行

走的方向和距離在直線上找山

對應的位置畫出學生。

（4）學生嘗試在數軸上標出四

個正負數。（讓學生把直線上

的點和正負數對應起來）。

（5）教師在相應點的下方標出

對應的數，請學生說一說各數表讓學生把未來一周每天的

示什么。（讓學生對數軸上的最低氣溫在數軸上表示出來，并比

點表示的正負數形成相對完整較.

的認識）

（6）總結：像這樣在直線叫數

軸，我們在數軸上可以表示0、正

數、負數。

（7）練習

向東走1.5米,向西走1.5米，請在

數軸上表示出來。學生交流比較的方法。他

在數軸表示出一3.5米，請你說一們的大小

說一3.5米表示什么,

往東走3.5米如何在數軸表示出

來。

做一做的第1、2題。

（8）小組討論

正數、負數和0在數軸上排列的

順序

（三）（三）教學例4：借助數軸比較

正數、負數和0的大小

教學例1.出示未來一周的天氣情況

4視頻2冬天天氣預報動畫4一

周的天氣

讓學生把未來一周每天的最低

氣溫在數軸上表示出來,并比較

他們的大小V

2.學生交流比較的方法。

3.通過小精靈的話，引出利用數

軸比較數的大小規定：在數軸

上,從左到右的順序就是數從小

到大的順序。

4.總結：負數比0小,正數比0

大，負數比正數小。

5.練習：做一做第3題。

（四）鞏固練習

1.填空：

所有的負數都在。的（）邊，也請學生說說本學課的收獲。

（四）就是負數都比0（）。

鞏固練所有的正數都在。的（）邊，也

習就是正數都比0（）。

所有負數都比正數（）。

2.練習一第4、，題。

3.練習一第6題。

（五）小結

（五）請學生說說本學課的收獲。

小結

三、正負數的大小比較

教學過程

教學使用者再創

環節教師活動學生活動

及反思記錄

一、創一、創設情境，生成問題

設情1、復習：讀數，指出下列

境，生數哪些是正數,哪些是負數？通過這一組練習，讓學生進一

成問-85.6+6

步理解什么是正負數。并能夠應

題0-8.2+20%-3/5

用負數解決生活中的問題。

2、如果+20%表示增加

20%,那么-6%表示（）。

3、某日傍晚，黃山上的氣

溫由上午的零下2攝氏度下降

了6攝氏度，這天傍晚黃山上的

氣溫是（）攝氏度。

4、讀出我國去年3月份

部分城市的氣溫情況（課件出

示）。

思考并交流：

北京：6℃?10C

長春：-5℃?11℃

二、探拉薩：-6℃?8℃

索交二、探索交流，解決問題

流，解（-）出示教學例3

決問師：下面是4名小朋友以

學生畫圖尹交流。

題大樹為起點,分別運動的情況：

Y￥4?it

?1J_|_14

4-32701234

小麗：我向西走了4米。小

偉：我向西走了2米。

小紅：我向東走了3米。小

強：我向東走了4米。

思考并交流：使學生在具體的形象中理解

1、你能在一條直線上表示

直線上的點與正負數的對應關系，

他們運動后的情況嗎？

2、讓學生確定起點（原讓學生對數軸二的點表示的正負

點）、方向和單位長度。學生數形成相對完整的認識。

畫圖并交流。

3、教師在黑板上畫好直

線，在相應的點上用小圖片代表

大樹和學生，讓學生用數表示這

些小朋友與大樹的相對位置關

系。

總結：我們可以像這樣在

直線上表示出正數、0和負數，

引導學生觀察并交流：

像這樣的直線我們叫數軸。

1、從0起往右依次是？從0

（二）教學例4

起往左是？你發現了什么規律？

多媒體出示未來一周的天

2、在數軸上分別找到1.5和

氣情況,讓學生把未來一周每天

-1.5處,應如何運動？

的最低氣溫在數釉上表示出

來。并比較他們的大小。

1、小組交流討論比較的方

法。

2、負數與負數的比較。

根據學生討論，通過小精靈的

學生討論：-2C比-i（rc氣

話導出利用數軸比較數的大小的

溫高，所以-2℃>T0℃,因此一

規定：在數軸上，從左到右的順

2>-10o

序就是數從小到大的順序。

3、讓學生通過數軸比較-8

和-6的大小。

因為-8在-6的左邊，所以

-8<-6o學生很容易比較出2比0

總結：負數比0小,正數比

大,0比負數大，學生可以得出結

三、0大，負數比正數小，

鞏固三、鞏固應用，內化提論：正數大于負數。關鍵是負數

應用，

高與負數的比較。注重啟發學生自

內化1、練習一第4、5題。

己探求知識和解決問題的方法，體

提高2、練習一第6題。

3、實踐題。現了教師的主導地位和學生主體

各小組記錄本小組同學的地位的有機結合。

身高和體重，以平均身高體重為

標準記為0m或0kg.超過的記為

正數，不足的記為負數，然后按

通過學生自己搜集資料，記錄

四、從大到小的順序排列。

回顧四、回顧整理，反思提升數據，鍛煉學生的思維能力。準確

整理，1.同學們，你們今天學到了理解負數的意義比較負數與負數

反思哪些知識？

的大小。這樣的設計貼近生活，更

提升2.你是怎樣比較正負數的

大小的？體現了學生的主體性。

板書設計：

比較正負數的大小

讓學生回顧本節課的內容，復

在數軸上，從左到右的

習和鞏固怎樣比較正負數的大

順序就是數從小到大的順序。

-8<-6小。

-2<2

小學集體學案（備課）用表

編寫時間：202X年月日

教學課題六下第二單元圓柱與圓錐

學案編寫者教學用課時

學案使用者第周星期用

教1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側而和高。認識網錐

的底面和高。

學課（章

2.探索并掌握圓柱的側面枳、表面枳的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，

目節）教學會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

3.通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，r解平面圖形與立體圖形之間

標目標的聯系，發展學生的空間觀念。

加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考,使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過

教學重點與難點

程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法,進一步發展空間觀念。

教學準備與手段多媒體課件

集體備課時間年級科第周星期

1.加強數學知識與實際生活的聯系提高運用所學知識解決實際問題的意識與能

力。

這部分內容加強了與生活的聯系，也為教師組織教學提供了思路。如,在教學認識圓

柱體和圓椎之前，可以讓學生收集、整理生活中應用網柱、網錐的實例和信息資料，以便在

課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據需要創設和制作一個圓柱或圓錐形的

集體備課物品,這樣,既可激發學生的學習興趣，又可提高學生運用數學的意識和能力。

2.讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。本單元加強了對圖形特

共性意見征、十算方法的探索。使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發展空間

觀念。如圓椎體積的教學，教材創設“如何知道像鉛鋅這樣的物體的體積？”的情境，引導

學生通過實驗,探究圓錐和圓柱體積之間的關系。教學時,注意提供給學生積極思考,充分

參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體枳等于與它等底等高的圓柱的體枳的3,應讓

學生在經歷試驗探究過程中獲取,改變只通過演示得出結論的做法。

一：圓柱的認識與表面積

教學過程

教學使用者再創

教師活動學生活動

環節及反思記錄

使學生熟悉圓的周長和面積

一、復一、復習：

公式：S=Jir2,C=2Jir或

習：

師：出示各種平面圖形,讓學生指出各C="do

圖形面積的計算方法,重點突出圓的面積求

解方法，并引出圓周長的求解方法。

二、新課1.導入新課

二、新

教師手中先后拿一個長方體形的物體和

課

正方體形的物體,提問：我手里拿的物體是

什么形狀的？他們有什么特征？引導學生復

習長方體和正方體的一些特征。

教師出示例題圖洌：觀察下面這些物

體，它們有什么特點？

讓學生拿著圓柱形的物體

觀察后，說出自己觀察的結

果。認識圓柱體的外部特征

以及與長方體與正方體的區

別。

總結：長方體、正方體

都是由平面圍成的立體圖

形；而圓柱則有一個曲面，有

兩個面是圓，從上到下一樣粗

細,等等。

網住

指出：（沿著這些圓柱形物體的輪廓畫

線）像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓

柱。這節課我們就來學習這種新的立體圖

形。

指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾引導學生發現：圓柱的上、

何圖形。下兩個面都是平面,并且它們

是完全相同的兩個圓。

（1）認識底面

教師拿出一個圓柱體：請大家再觀察一

下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點？

讓學生用手摸一摸圓柱周

教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底圍的面，使學生發現圓柱有一

面。（在圖上標出底面以及兩個圓的圓心個曲面。

0）

同時還要指出：我們所學的圓柱是直圓

柱的簡稱,即兩個底面之間從上到下一樣粗

細,高垂直于底面。讓學生看圓柱形物體,指

出：圓柱的兩個底面之間的

（2）認識側面

距離叫做高。然后在圖上標

由此指出：圓柱的這個曲面叫做側面。出高。

（在圖上標出側面。）

提問：圓柱的高有多少

（3）認識圓柱的高條？他們之間有什么關系？

使學生明白：圓柱的高有無數條，他們

都相等。

指導學生分析自己手中的

然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩

模型，得出圓柱的側面展開

名同學相互指出圓柱的兩個底面、側面和

圖。

高。

3.圓柱的側面展開圖

師：我們認識了圓柱體，老師這里有一

個圓柱形的容器,你們想一下,這個容器是怎

么做出來的呢？

教師出示罐頭盒,沿著罐頭盒的一條高

剪開商標紙,再打開，展開在黑板上,得到的

是一個長方形。

學生：這個長方形的長等

于圓柱的周長，長方形的寬等

于圓化的高。

引導學生根據展開后的長

方形的長和寬與圓柱底面周

教師：這個展開后的長方形它的長寬與

長和高的關系，可以知道：

圓柱體有什么關系呢？

教師：那么，圓柱側面枳應該怎樣計算

呢？下面我們就來算一下圓柱的側面積和表

面積。

4.圓柱的側面積。

圓柱的側面積=底面周長X

教師：圓柱的側面積，顧名思義,也就是高

圓柱側面的面積。（教師邊敘述邊摸著圓柱

的側面演示給學生看，指出側面的大小就是

小結：

圓柱的側面積）。

要計算圓柱的側面積，必

教師：從上面的實驗我們可以看出，這

須知道圓柱底面周長和高這

個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有

兩個條件，有時題里只給出直

什么關系呢？（教師出示圓柱的側面展開

徑或半徑,底面周長這個條件

圖,讓學生觀察很容易看到這個長方形的面

可以通過計尊得到,在解題前

積等于圓柱的例面積,）

要注苣看清題意再列式.

指名學生回答，使大家明

確：圓柱的表面積是指圓柱

表面的面積，也就是圓柱的側

教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計

面積加上兩個底面的面積。

算呢？

圓柱的表面積=圓柱側面積

教師：圓柱底面的周長就是底面圓的周

十兩個底面的面積

長,如果我們知道底面的半徑r和圓柱的高h

則：

圓柱的側面積:S-2nrh

5.圓柱的表面積

指名學生回答后,指定兩

教師：請大家把上節課自己制作的圓柱

名學生板演,其他學生獨立進

模型展開,觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部

行計算。教師行間巡視，注意

分組成？

察看最后的得數是否計算正

三、應

通過操作，使學生認識到：圓柱的表面確。

用由上、下兩個底面和測面組成。

做完后，集體訂正。指

教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的名學生回答自己在II算時，最

表面積是什么？”后的得數是怎樣取舍的。由

此指田：這道題使用的材料

三、應用

要比L算得到的結果多一

教師：我們看過圓柱的展開圖后，知道些。因此，這里不能用四舍五

了圓柱的側面展開是一個矩形,這樣圓柱的人法取近似值。這道題要保

側面積就是圓柱的底面周長與高的乘積,進留整百平方厘米,省略的十位

而側面積加上兩個底田的面積就是圓柱的表上即使是4或比4小，都要向

面枳，下面我們就來實際應用一下：前一位進1。這種取近似值

教師出示例題4：一-頂廚師帽，高28cm,的方法叫做進一法。

帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子至少需要用

多少面料？（得數保留整十平方厘米。）

小結：在實際應用中計算

教師：這道題目已知什么，要求什么？

圓柱形物體的表面枳，要根據

你覺得該怎樣求？（學生分組討論：是求圓

實際情況計算各部分的面

柱形的表面積，但是需要少算一個底面的面

積。如計算煙筒用鐵皮只求

四、積）

一個側面積，水桶用鐵皮是側

鞏固練教師：要計算做這個帽子需要用多少面面積加上一個底面積，油桶用

習料,我們可以用求解圓柱體面積的方法得到,鐵皮是側面積加上兩個底面

“那么，應該分哪幾步？

積，求用料多少，一般采用進

一法取值，以保證原材料夠

四、鞏固練習

用。

完成課后題目。

更-做：

/、

?個，住假面華彼2dm.般心

4.5dm.求它的表而視.

二：圓柱的體積

教學過程

使用者再

教學創

教師活動學生活動

環節及反思記

錄

一、復一、復習引入

習引入

教師出示例題圖：學生可能會答出“長

方體的體積=長乂寬義

問題：什么叫物體的體枳？（物體所占空間的

高”，教師引導學生想到

大小）你會計算下面哪些圖形的體積？

長方體和正方體體枳的統

一公式“底面積X高”

先讓學生回憶，同桌的

相互說說。

然后指名學生說一說

1.長方體的體移，怎樣計算？圓面積計算公式的推導過

程：把圓等分切割，拼成

學生可能會答出“長方體的體積=長乂寬X

一個近似的長方形，找出

高”，教師引導學生柩到長方體和正方體體積的統

圓的面枳和所拼成的長方

一公式”底面積X高”。

形面枳之間的關系，再利

板書：長方體的體積=底面積X高用求長方形面積的計算公

式導出求圓面積的計算公

2.拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的

式。

底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個底

面？有多少條高？圓柱的側面展開是怎樣的？側面

二、新積怎么求？（圓柱的伸］面積=底面周長X高。）

授課

3.問題：你會求圓柱體的體積嗎？

二、新授課

1.由圓面積的推導思考圓柱體積的推導

讓學生相互討論，思考

教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們應怎樣進行轉化。指名學

是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？生說說自己想到的方法，

無論哪種方法,教師都應

教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想

該給予表揚。

看,能不能把圓柱轉化成我們己經學過的圖形來求

出它的體積？

教師：下面，我優就來研究如何將圓柱轉化成

我們已經學過的圖形來求出它的體積。學生很容易想到可以

將圓轉化成長方形來求出

2.圓柱體積計算公式的推導。

圓的面積,于是教師可以

（1）由圓的面積推導方法對圓柱底面進行分先把底面分成若干份相等

割的扇形（如分成16等

份）。然后引導學生觀

教師：前面我們把圓轉化成長方形求出它的面

察：沿著圓柱底面的扇形

積,現在我們是不是可以將圓柱的底面也進行同樣

和圓柱的高把圓柱切開,

的分割。（出示圖示）

可以得到大小相等的16

塊。教師將這分成16塊

的底面出示給學生看。

問題：現在把底面切成了16份,應該怎樣把它指出：「h于我們分得

拼成一個長方形？不夠細，所以看起來還不

太像長方體；如果分成的

指名學生回答后,老師進行操作演示,先只把底

扇形越多,拼成的立體圖

面部分拿給學生看。

形就越接近于長方體了。

教師：圓柱的底面被拼成了什么圖形？”

學生：長方形。

教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什

引導學生想到由于體

么形狀？（近似長方體）

枳沒有發生變化,所以可

（2）由長方體的體積求解公式推導圓柱體的以通過求切拼后的長方體

體積公式的體積來求圓柱的體積。

教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發生讓學生觀察,拼成的

變化沒有？圓柱的體枳可以怎樣求？近似長方體的底面積與原

來圓柱的哪一部分有關

教師：如果用V表示圓柱的體積,S表示圓柱

系？近似長方體的高與原

的底面積,h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公

來圓柱的哪一部分有關

式；V=Sh

系？

（3）完成做一做：（1）一根圓柱形木料，底

明確：長方體的底面

面積為75cm；長90cm。它的體積是多少？（學生

積等于圓柱的底面積,長

獨立完成）

方體的高就是圓柱的高。

（4）對公式進行變形

結論：圓柱的體積=

教師：我們知道圓柱體的底面積和高就可以得底面積X高

到圓柱體的體積，那么如果我們知道圓柱體底面的

半徑r和圓柱體的高1這時候，你能求出圓柱體的

體積嗎？

學生推導出圓柱體的體積公式：

通過提問，使學生明確

v=ITr2h計算時既要分析已知條件

和問題，還要注意要先統

3.應用：（出示例題6）下面這個杯子能不

一計量單位。

能裝卜這袋奶？（杯了的數據是從里面測量得到

的。）

8cm

2Q498ml

思考：要想回答這個問題，首先需要知道什

么？

教師可以引導學生分析,知道圓柱體的底面直明確：題目要求的是杯

亍的容枳，即底面直徑是

徑和高如何求解圓柱體的體積。8cm,高為10cm的圓柱體

積,將體積與498立方厘

計算過程示范如下：

米進行比較。

杯開的底而枳：3.14x(84-2)2

三、鞏=3.14x4?

固練習=3.14x16

=50.24(cm2)

杯子的容枳：50.24x10