廣西欽州市第十三中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期第十五考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，2.四答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。四答非選擇題時(shí),將答案寫在簽題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)來后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:（

本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

）1．已知為銳角，，則的值為（

）A． B． C． D．2．在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．已知，，且，則此的面積為（

）A．176 B．88 C．44 D．223．已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，且，則的外接圓的面積為（

）A． B． C． D．4．在中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，已知.設(shè)為邊BC上一點(diǎn)，若，且，則面積的最小值為（

）A． B． C． D．5．已知圓O的半徑為2，弦，D為圓O上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．6．已知函數(shù)，則（

）A． B．的最大值為2C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D．在區(qū)間上單調(diào)遞增7．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，它的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)，定義：，對(duì)于函數(shù)，有下列四個(gè)說法：①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；②在區(qū)間上單調(diào)遞增；③將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象；④方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．以上四個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．48．已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的解，，則（

）A． B． C． D．二、多選題

（

本題共3小題,每小題5分,共15分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有一項(xiàng)及以上是符合題目要求的。

）9．記的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，，邊上的高為2，則（

）A．B．C．的周長(zhǎng)為 D．的面積為310．已知函數(shù)的最大值為1，則（

）A．B．C．在區(qū)間上單調(diào)遞減D．不等式的解集11．記內(nèi)角的對(duì)邊分別是，已知，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．B．角的最大值為C． D．的取值范圍是第II卷（非選擇題）三、填空題（

本題共3小題,每小題5分,共15分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

）12．已知平面向量、、、，且，若，，則的最小值為.13．在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，，則的面積為.14．如圖，已知半徑為的扇形，，為弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是．

四、解答題（

本題共5小題,共80分。請(qǐng)考生按要求作答。

）15．已知a，b，c分別為的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且.(1)求A；(2)若，且的面積為，求b，c.16．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.(1)求；(2)若，求的面積與周長(zhǎng)的比值的最大值.17．已知函數(shù)，，的最小值為0．(1)求實(shí)數(shù)m的值：(2)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間，并求成立時(shí)x的取值范圍．18．已知函數(shù)．(1)若的最小正周期為，求當(dāng)時(shí)的值域；(2)若在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，求的取值范圍．19．記的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知.(1)求；(2)若為邊上的一點(diǎn)，.（i）求；（ii）求的面積.參考答案題號(hào)12345678910答案CBBABDBCABACD題號(hào)11答案ABD12．13．14