師大附中數學選拔試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.12÷3的結果是（）A.3B.4C.52.最小的質數是（）A.1B.2C.33.直角三角形一個銳角是30°，另一個銳角是（）A.60°B.90°C.45°4.圓的周長公式是（）A.C=πrB.C=2πrC.C=πd25.化簡比4:8結果是（）A.1:2B.2:1C.4:86.把0.25化成分數是（）A.1/4B.2/5C.3/87.一個正方體棱長3厘米，它的表面積是（）平方厘米A.54B.27C.188.5的倒數是（）A.1/5B.5/1C.19.解方程2x=10，x=（）A.5B.8C.1210.從一副撲克牌（54張）中抽出一張，抽到大王的概率是（）A.1/54B.1/27C.1/13二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于偶數的有（）A.2B.5C.8D.112.下列圖形中，軸對稱圖形有（）A.長方形B.平行四邊形C.圓D.三角形3.以下運算正確的是（）A.2+3=5B.5-2=3C.2×3=6D.6÷3=24.大于1/3小于1/2的分數有（）A.5/12B.7/18C.4/9D.2/55.長方體的長、寬、高分別為3、2、1，它的（）A.體積是6B.表面積是22C.棱長總和是24D.底面積是66.以下哪些是24的因數（）A.2B.3C.4D.67.能被3整除的數有（）A.12B.15C.18D.218.下列分數能化成有限小數的是（）A.1/4B.5/8C.3/11D.7/209.圓柱的側面展開可能是（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.三角形10.以下說法正確的是（）A.0是自然數B.負數都小于0C.所有的質數都是奇數D.分數的分子分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的奇數都是質數。（）2.三角形內角和是180°。（）3.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）4.1既不是質數也不是合數。（）5.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）6.把一個蘋果分成3份，每份是它的1/3。（）7.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）8.百分數都小于1。（）9.正方體是特殊的長方體。（）10.圓的直徑是半徑的2倍。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述分數與除法的關系。答：分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數值相當于商。例如a÷b=a/b（b≠0）。2.怎樣求一個數的因數？答：從1開始，用這個數依次除以自然數，能整除的除數和商都是這個數的因數。如求12的因數，12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，所以12的因數有1、2、3、4、6、12。3.什么是正比例關系？答：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。4.如何計算三角形的面積？答：三角形面積計算公式為S=1/2ah，其中S表示面積，a表示三角形的底，h表示底對應的高。即三角形面積等于底乘高除以2。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方會用到百分數？舉例說明并談談其作用。答：如商場打折，某商品打八折，即按原價80%出售。作用是直觀反映部分與整體關系或比較數量變化，方便消費者比較價格優惠程度。2.對于圓的面積公式推導過程，你有什么理解？答：把圓平均分成若干份拼成近似長方形，長方形長近似圓周長一半，寬近似圓半徑，由長方形面積公式推導出圓面積公式S=πr2，這是轉化思想的體現。3.舉例說明方程在解決實際問題中的優勢。答：比如已知蘋果單價5元/斤，買蘋果共花30元，求買了多少斤。設買了x斤，列方程5x=30求解。優勢是能將問題中的數量關系用等式表示，便于分析求解。4.平行四邊形和梯形在特征上有哪些聯系與區別？答：聯系：都是四邊形。區別：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等；梯形只有一組對邊平行。這決定了它們性質和計算面積公式等方面的不同。答案一、單項選擇題1.B2.B3.A4.B5.A6.A7.A8.A9.A10.A二、多項選擇題1.AC2.AC3.ABCD4.ABCD5