《機械能守恒定律》習題訓練1．（多選）某蹦床運動員在一次蹦床運動中僅在豎直方向運動，如圖為蹦床對該運動員的作用力F隨時間t的變化圖象。不考慮空氣阻力的影響，下列說法正確的是（）A．t1至t2過程內運動員和蹦床構成的系統機械能守恒B．t1到t2過程內運動員和蹦床構成的系統機械能增加C．t3至t4過程內運動員和蹦床的勢能之和增加D．t3至t4過程內運動員和蹦床的勢能之和先減小后增加2．（多選）翼裝飛行中的無動力翼裝飛行，國際上稱之為飛鼠裝滑翔運動，運動員穿戴著擁有雙翼的飛行服裝和降落傘設備，從飛機、懸崖絕壁等高處一躍而下，運用肢體動作來掌控滑翔方向，最后運動員打開降落傘平穩落地。無動力翼裝飛行進入理想飛行狀態后，飛行速度通?？蛇_到200km/h。若某次無動力翼裝飛行從A到B的運動過程可認為是在豎直平面內的勻速圓周運動，如圖所示，則從A到B的運動過程中，下列說法正確的是（）A．運動員所受重力逐漸減小B．運動員所受重力的功率逐漸減小C．運動員所受的合力逐漸減小D．運動員的機械能逐漸減小3．如圖所示，一質量為m的物塊在離地面高為h的桌面上以速度v滑動，以桌面為參考平面，物塊的機械能為（）A． B． C． D．04．一個質量為m的物體從固定的傾角為θ粗糙斜面頂端勻速下滑，斜面長為L，高為h，則下列說法中正確的是（）A．物體的在頂端時重力勢能為mghB．合外力對物體做正功C．物體機械能不變D．物體的機械能減少了mgsinθL5．某籃球運動員站在與電腦連接的力傳感器上做原地縱向摸高訓練，圖甲是他做下蹲、起跳和回落動作的示意圖，圖中的小黑點表示人的重心，圖乙是電腦上顯示的力傳感器所受壓力隨時間變化的圖像，取g=10m/s2，空氣阻力不計，則根據圖像分析可知（）A．t=0.5s時刻，運動員下蹲到最低點B．運動員雙腳離開力傳感器的速度為5m/sC．運動員跳起的最大高度為1.25mD．起跳過程中運員做的功大于360J6．如圖，abc是豎直面內的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R，bc是半徑為R的四分之一圓弧與ab相切于b點。一質量為m的小球，始終受到水平恒力的作用，自a點從靜止開始向右運動，重力加速度大小為g，且小球運動到c點時速度為，則小球從a點運動到c點時機械能的增量是（）A．2mgR B．3mgR C．4mgR D．5mgR7．“竹蜻蜓”是民間的兒童玩具，如圖所示，雙手用力搓柄可使“竹蜻蜒”上升。在某次實驗中，“竹蜻蜓”離開手后沿直線上升到最高點。在上升過程中，下列說法正確的是（）A．“竹蜻蜓”在旋轉過程中，葉片上A、B兩點的線速度大小相等B．“竹蜻蜒”的動能一直增加C．“竹蜻蜓”的重力勢能一直增加D．“竹蜻蜓”的機械能增加8．如圖所示，質量為m的蹦極運動員從蹦極臺上躍下。設運動員由靜止開始下落，且下落過程中（蹦極繩被拉直之前）所受阻力恒定，且下落的加速度為eq\f(3,5)g。在運動員下落h的過程中（蹦極繩未拉直），下列說法正確的是（）A．運動員克服阻力所做的功為eq\f(3,5)mghB．運動員的重力勢能減少了eq\f(3,5)mghC．運動員的機械能減少了eq\f(3,5)mghD．運動員的動能增加了eq\f(3,5)mgh9．圖是某工程師的輕軌車站設計方案，與站臺前后連接的軌道都有一個小坡度，列車進站時要上坡，出站時要下坡。假設站臺高度比途中軌道高出2m，列車在途中軌道進站前的速度為29.2km/h。(1)此時切斷電源，不計阻力，列車能否“沖”上站臺？如果能，到達站臺上的速度是多大？取g=10m/s2。(2)你認為工程師這樣設計的意圖是什么？10．雪車是冬季競技運動項目之一。如圖所示，在一段賽道上，運動員操控雪車無動力滑行，沿斜坡賽道經A點至坡底O點，再沿水平賽道經B點滑至C點。已知運動員與雪車的總質量為m，A點距水平賽道的高度為h，OB距離為s，雪車在A、B和C各點的速度分別為vA、vB和vC，從B點滑至C點所用tBC。忽略空氣阻力，設雪車與賽道表面間的摩擦力大小恒定，重力加速度大小為g，求∶(1)滑行過程中雪車所受摩擦力的大??；(2)雪車與運動員從A點滑到O點的過程中機械能的改變量。11．如圖所示，質量m=60kg的跳水運動員從距水面高h=10m的跳臺上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最終落入水中。若將運動員看成質點，以水面為參考平面，不計空氣阻力，g=10m/s2求運動員：(1)起跳時的動能；(2)在跳臺上時具有的重力勢能；(3)入水時的速度大小。12．如圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接。在木板的中間有位于豎直面內的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為θ?，F有10個質量均為m、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號球的水平外力F的作用下均靜止，此時1號球球心距它在水平槽運動時的球心高度差為h?，F撤去力F使小球開始運動，直到所有小球均運動到水平槽內。重力加速度為g。求：(1)1號球剛運動到水平槽時的速度；(2)整個運動過程中，2號球對1號球所做的功。13．如圖所示，運動員及所攜帶的全部設備的總質量為60kg，彈性繩原長為L=10m。運動員（可看作質點）從蹦極臺（P點）自由下落，運動員在A點具有的動能最大，B點是運動員下落的最低點，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)運動員下落第1s內重力勢能的變化量；(2)運動員下落6米時的動能；(3)若PB間高度為H=16m，在下落過程中，彈性勢能的最大值；(4)試從加速度和速度角度分析運動員從P點開始下落第一次到達A點此過程的運動情況。《機械能守恒定律》參考答案1.BD【詳解】AB．由圖可知，t1至t2過程內彈簧的彈力的最大值逐漸變大，運動員和蹦床構成的系統機械能增加，A錯誤，B正確；CD．t2以后，蹦床的彈力最大值不變，整個過程重力勢能、彈性勢能和動能總量保持不變，t3時刻彈力為零，重力大于彈力，接下來運動員做加速度減小的加速運動，運動員的動能增加，當重力等于彈力時，加速度為零速度最大，再向后，彈力大于重力，運動員做加速度增大的減速運動，運動員的動能減小，t4時速度最小，動能先增大后減小，故運動員和蹦床的勢能之和先減小后增加，C錯誤，D正確。故選BD。2.BD【詳解】A．運動員所受重力恒定不變，故A錯誤；B．由于速率不變，速度與重力的夾角（銳角）逐漸增大，重力的功率逐漸減小，故B正確；C．由于運動員做勻速圓周運動，合力提供向心力，大小不變，故C錯誤；D．運動員高度降低而動能不變，機械能逐漸減小，選項D正確.故選BD。3.B【詳解】以桌面為參考平面，物塊的重力勢能為Ep=0，動能為則機械能為故選B。4.D【詳解】A．由于重力勢能與零勢能面選取有關，則物體的在頂端時重力勢能不一定為mgh，故A錯誤；B．由于物體勻速運動，則合力為0，即合外力對物體為0，故B錯誤；CD．由于物體勻速運動，動能不變，重力勢勢能減小，減小量為則機械能減少了mgsinθL，故C錯誤，D正確。故選D。5.D【詳解】A．由圖可知，時刻，力傳感器的示數為零，說明運動員完全失重，處于下蹲的過程中，還沒有下蹲到最低點，A錯誤；BC．根據圖像分析可知運動員在空中運動的時間為0.6s，根據上拋運動的對稱性，下落時間為0.3s，根據公式得BC錯誤；D．根據圖像分析可知運動員的質量為運動員起跳時的動能為由于運動員從下蹲最低點到起跳，重心上移，增加了重力勢能，所以起跳過程中運員做的功大于。D正確。故選D。6.B【詳解】小球從a點運動到c點時機械能的增量是故選B。7.C【詳解】A．“竹蜻蜓”在旋轉過程中，葉片上、兩點的角速度，因半徑不同，有A點的線速度大于B點的線速度，故A錯誤；B．“竹蜻蜓”離開手后沿直線上升到最高點的速度為零，動能最后減小到零，故B錯誤；C．“竹蜻蜓”離開手后沿直線上升到最高點的過程中，高度升高，即重力勢能一直增大，故C正確；D．“竹蜻蜓”離開手后沿直線上升到最高點的過程中，除重力做功之外，還有空氣阻力對它做功，故機械能減小，故D錯誤。故選C。8.D【詳解】B．重力做的功為重力勢能減少了B錯誤；D．由牛頓第二定律知，運動員所受的合力為根據動能定理D正確；AC．運動員的動能增加了，重力勢能減少了，則機械能減少了根據功能原理知，運動員克服阻力所做的功等于機械能的減少量為，AC錯誤。故選D。9.(1)能沖上站臺，5.07m/s；(2)見解析【詳解】解：(1)選地面是重力勢能的參考平面，由機械能守恒定律有解得因為h＇=3.29m>2m，列車能沖上站臺；設列車到達站臺上的速度是v＇由機械能守恒定律有(2)工程師的設計意圖是：車到站要停車，車此時有很大動能，若剎車就會把車的動能轉化成內能，若車利用上坡，就把車的動能轉化成重力勢能儲存起來；車出站由靜止開始運動，需要電能啟動，若車利用下坡，則可以把重力勢能轉化成動能，便于啟動，也節省了電能，起到節能的作用。10.(1)；(2)【詳解】(1)設雪車在O點的速度為，雪車與賽道表面間的摩擦力為，則雪車在OB及BC段做勻減速直線運動，由動能定理及速度公式得解得(2)雪車與運動員在O點的動能為在A點的機械能為所以從A點滑到O點的過程中機械能的改變量11.(1)750J；(2)6000J；(3)15m/s【詳解】(1)起跳時的動能(2)在跳臺上時具有的重力勢能根據機械能守恒定律得可得，入水時的速度大小12.(1)；(2)【詳解】(1)從釋放到1號球剛運動到水平槽的過程中，相鄰球之間無彈力。以1號球為研究對象，根據機械能守恒定律可得得(2)撤去水平外力F后，以10個小球整體為研究對象，利用機械能守恒定律可得得以1號球為研究對象，由動能定理得得13.(1)重力勢能減??；(2)；(3)；(4)見解析【詳解】(1)運動員從靜止下落到彈性繩拉直前做自由落體運動，則運動員重力做正功，重力勢能減小了(2)運動員下落的過