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O

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.絕密★啟用前

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.2024-2025學年四年級數學下冊「2025版」

翔

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.第五單元解決問題的策略素養測評卷【提高卷】

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.難度：★★★★；時間：90分鐘；總分：100+2分；日期：2025年

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O學校：班級：姓名:成績：

.注意事項：

.

.1.答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規定的位置。

.

.2.請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

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區3.測試范圍：第五單元。

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.卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。

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O

.【第一部分】基礎知識與基本能力

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.評卷人得分

.----------------一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共16分）

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媒1.（本題1分）學校健美操隊排成一個8x8的方陣（每排8人，有8排），給最外面一圈的

.

.同學每人發一束花，一共要發（）束。

.

.

.【答案】28

.

.

.

O

.

.【分析】每排有8人，給最外面一圈的同學每人發一束花，需要（8x4）

.

.

.

.

束花，因為方陣四個角上同學重復計算了，如圖中黑圓所示，要減去重復計算的4個同學,

宅

.一共要發（8x4-4）束花。

.

.

.【詳解】8x4-4

.

.

.=32-4

.

O=28（束）

.

.學校健美操隊排成一個8x8的方陣（每排8人，有8排），給最外面一圈的同學每人發一束

第1頁共15頁

花，一共要發（28）束。

【點睛】畫圖整理已知條件，能使題目一目了然，是解決問題的好策略。

2.（本題2分）學校合唱隊和舞蹈隊一共有學生132人，合唱隊的人數比舞蹈隊少30人。

合唱隊有（）人，舞蹈隊有（）人。

【答案】5181

【分析】用學校合唱隊和舞蹈隊一共的人數減合唱隊的人數比舞蹈隊少的人數，再除以2,

即可得合唱隊的人數，再加上30即可求舞蹈隊的人數即可。

【詳解】（132-30）4-2

=102+2

=51（人）

51+30=81（人）

合唱隊有51人，舞蹈隊有81人。

【點睛】本題主要考查了和差問題，關鍵是明確（和一差）+2=小數，（和+差）+2=大數。

3.（本題2分）果園里桃樹和李樹一共有305棵,李樹比桃樹少45棵，果園里桃樹有（）

棵，李樹有（）棵。

【答案】175130

【分析】桃樹和李樹的總棵數是305棵，桃樹和李樹的棵數差是45棵，則數量較少的李樹

有（305-45）+2棵。用總棵數減去李樹的棵數，求出桃樹的棵數。

【詳解】（305-45）+2

=260+2

=130（棵）

130+45=175（棵）

果園里桃樹有175棵，李樹有130棵。

【點睛】本題考查和差問題，即已知大小兩個數的和與它們的差，求大、小兩個數的問題。

小數=（和一差）-2,大數=和一小數。

4.（本題2分）小紅和小麗一共有46本課外書，小紅比小麗多6本，小紅有（）本

課外書，小麗有（）本課外書。

【答案】2620

【分析】由于小紅比小麗多6本課外書，所以如果增加6本，則總數為小紅的兩倍，即小紅

有課外書（46+6）+2=26（本）；小麗比小紅少6本，即小麗有課外書26—6=20（本）。

第2頁共15頁

【詳解】（46+6）+2

=52+2

=26（本）

26-6=20（本）

小紅和小麗一共有46本課外書，小紅比小麗多6本，小紅有26本課外書，小麗有20本課

外書。

【點睛】本題考查和差問題，靈活運用和差公式是解題關鍵。

已知兩數的和及它們的差：

先求大數

大數=（和+差）+2

小數=和一大數或小數=大數一差

先求小數

小數=（和一差）+2

大數=和一小數或大數=小數+差

5.（本題2分）學校有一塊長方形花圃，把它的寬增加5米后，得到一個正方形，這時花圃

的面積增加100平方米，正方形的邊長是（）米，原來花圃的面積是（）

平方米。

【答案】20300

【分析】花圃增加的面積是原來長方形的長與5的積，所以100除以5即為原長方形的長也

是正方形的邊長，再用這個數減5為原長方形的寬，最后根據長方形的面積公式求出原長方

形的面積即可。

【詳解】長方形的長（正方形邊長）：100+5=20（米）

寬:20-5=15（米）

20x15=300（平方米）。

【點睛】長方形面積=長乂寬，解答此題的關鍵是求出原長方形的長，且同時要明確正方形

的特征：四條邊都相等。

6.（本題2分）足球和籃球一共有142個，籃球比足球少26個，籃球有（）個，足球

有（）個。

【答案】5884

【分析】用足球和籃球一共有的個數減去籃球比足球少的個數，得出籃球的個數，再用籃球

第3頁共15頁

和足球的總個數減去籃球的個數，得出足球的個數。

【詳解】（142-26）4-2

=116+2

=58（個）

142-58=84（個）

【點睛】本題主要考查和差的問題的知識運用。

7.（本題1分）一個長方形的長是8米，寬是6米，長增加3米，面積就增加（）平方

米。

【答案】18

【分析】長方形的面積=長、寬，據此求出增加前后的面積，再相減即可。

【詳解】增加前的面積：8x6=48（平方米）

增加后的面積：

（8+3）x6

=11x6

=66（平方米）

增加的面積是：66-48=18（平方米）

【點睛】本題考查的是對長方形面積公式的掌握與運用，也可以直接用增加的長x寬求解。

8.（本題1分）一個長方形，長縮短4米，就變成面積是49平方米的正方形，原來長方形

的面積是（）平方米。

【答案】77

【分析】49=7x7,正方形的邊長為7米，長方形的長等于7+4=11（米），再11乘7即等

于原來長方形的面積。

【詳解】49=7x7,正方形的邊長為7米；

（7+4）X7

=11x7

=77（平方米）

【點睛】長縮短4米，就變成了正方形，說明長比寬多4米，這是解答本題的關鍵。

9.（本題1分）甲，乙兩車同時從兩地相對出發。甲車每小時行50千米，乙車每小時行40

千米，兩車相遇時，甲車行了160千米，甲，乙兩地相距（）千米。

【答案】288

第4頁共15頁

【分析】因為甲，乙兩車同時從兩地相對出發，根據時間=路程+速度，求出甲乙兩車相遇

時甲車行駛的時間，同時也是乙車行駛的時間；已知乙車的速度，根據路程=速度X時間，

求出乙車行駛的路程；再把甲乙兩車行駛的路程相加解答即可。

【詳解】甲車行駛的時間：160-50=3.2（小時）

乙車路程：40x3.2=128（千米）

總路程：160+128=288（千米）

甲乙兩地相距288千米。

【點睛】解答本題關鍵是明確速度、路程和相遇時間之間的關系。

10.（本題2分）甲、乙兩個書架上共有圖書450本，如果從甲書架上取50本圖書放到乙書

架上，兩個書架的圖書就同樣多了。甲書架上原來有圖書（）書，乙書架上原來有

圖書（）本。

【答案】275175

【分析】由題意可得，甲書架上取50本圖書放到乙書架上，兩個書架的圖書就同樣多了，

則甲書架比乙書架多：50x2=100本；再根據線段圖進行計算即可。

甲節架-------------：-----------1

（450-50x2）+2

=（450-100）-2

=350+2

=175（本）

450-175=275（本）

【點睛】此題考查了和差問題的應用，關鍵是畫出線段圖即可。

評卷人得分二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫/錯的畫x,每題2分,

共10分）

11.（本題2分）一套課桌椅共60元，課桌的單價是椅子的2倍，課桌的單價為40元.（）

【答案】弋

【解析】略

12.（本題2分）長方形的長增加3厘米，寬減少3厘米，長方形的面積不變。（）

【答案】x

第5頁共15頁

【分析】可以設出原來長方形的長、寬，再根據長方形的面積=長義寬，分別求出原來和現

在長方形的面積，再比較即可得出結論。

【詳解】設原來長方形的長是10厘米，寬是5厘米；

原來長方形的面積：10x5=50（平方厘米）

變化后長方形的面積：

（10+3）x（5-3）

=13x2

=26（平方厘米）

50先6

變化后長方形的面積比原來的小。

所以，長方形的長增加3厘米，寬減少3厘米，長方形的面積會變。

原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查長方形面積公式的運用，利用賦值法，直接求出變化前后長方形的面積，

更直觀。

13.（本題2分）一個長8厘米、寬6厘米的長方形，長和寬同時增加2厘米，面積就增加

28平方厘米.（）

【答案】x

【詳解】略

14.（本題2分）姐妹倆一共有20塊糖果。姐姐給妹妹3塊，姐妹倆的糖果就一樣多。（20

+3）+2表示姐姐原來有多少塊糖果。（）

【答案】x

【分析】根據題意，兩人一共有20塊糖果，姐姐給妹妹3塊，姐妹倆的糖果就一樣多，由

此可知：姐姐比妹妹多（3x2）塊，根據和差問題，（兩數和+差）+2=較大數，據此解答。

【詳解】由分析可知：求姐姐原來有多少塊糖果列式為：

（20+6）+2

=26+2

=13（塊）

故答案為：x

【點睛】本題屬于“和差問題”，根據（兩數和+差）+2=較大數，據此解答即可。

第6頁共15頁

15.（本題2分）甲乙兩地相距220千米，汽車從甲地開往乙地，2小時行了110千米，照

這樣計算，行完全程還要3小時。（）

【答案】x

【分析】先算出1小時的速度，再根據時間=路程十速度，求出行完全程的時間，再減去已

經行的時間，據此解答。

【詳解】220+（110-2）-2

=220+55—2

=4-2

=2（小時）

故答案為：x

【點睛】考查了路程、速度、時間的關系，先算出1小時的速度是解題的關鍵。

評卷人得分三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題

2分，共10分）

16.（本題2分）張爺爺養了一些雞、鴨、鵝。觀察下圖，你可以獲得的正確信息是（）。

鵝1]

鴨.--------1>28只

雞，，，J

'—?—,

3只

A.雞和鴨的只數都是鵝的2倍

B.雞的只數比鴨的只數的2倍多3只

C.從28里減去3只雞的只數，雞和鴨的只數就一樣多

D.把鵝的只數看作1倍數，它的5倍數就是雞、鴨、鵝的總數

【答案】C

【分析】看線段圖，雞、鴨、鵝一共有28只，其中鴨的只數是鵝的只數的2倍，雞的只數

比鴨的只數多3只，雞的只數比鵝的只數的2倍多3只。如果雞去掉3只就正好是鵝的只數

的2倍，把鵝的只數看作1倍數，它的5倍數就是雞、鴨、鵝的總數減去3只。如果雞去掉

3只，雞的只數和鴨的只數就同樣多，也就是從28里減去3只雞的只數，雞和鴨的只數就

一樣多。

【詳解】A.鴨的只數是鵝的2倍，雞的只數比鵝的只數的2倍多3只。雞和鴨的只數都是

第7頁共15頁

鵝的2倍信息錯誤；

B.雞的只數比鵝的只數的2倍多3只，雞的只數比鴨的只數多3只。雞的只數比鴨的只數

的2倍多3只信息錯誤；

C.如果雞去掉3只，雞的只數和鴨的只數就同樣多，總數也減少3只。從28里減去3只

雞的只數，雞和鴨的只數就一樣多信息正確；

D.如果雞去掉3只就正好是鵝的只數的2倍，把鵝的只數看作1倍數，它的5倍數就是雞、

鴨、鵝的總數減去3只。把鵝的只數看作1倍數，它的5倍數就是雞、鴨、鵝的總數信息錯

誤。

正確信息是從28里減去3只雞的只數，雞和鴨的只數就一樣多。

故答案為：C

【點睛】本題考查了看線段圖分析數量關系，要提取信息正確分析。

17.（本題2分）觀察下面的線段圖，算式（105-15）+2求的是（）。

科技書?---------------------?

文藝書I________________i_J

少15本

A.文藝書的本數

B.科技書的本數

C.一共的本數

D.科技書比文藝書多的本數

【答案】A

【分析】文藝書比科技書少15本，文藝書和科技書一共有105本，（和一差）+2=小數，據

此解答。

【詳解】（105-15）+2求的是文藝書的本數。

故答案為：A

【點睛】此題考查的是和差問題，解題關鍵是理解（和一差）+2=小數。

18.（本題2分）張阿姨買一套衣服用了88元，上衣比褲子貴12元，上衣（）元。

A.50B.38C.76D.100

【答案】A

【分析】可用和差問題公式“（和+差）+2=大數，（和一差）+2=小數”解答。

【詳解】上衣：（88+12）+2

第8頁共15頁

=100+2

=50（元）

故答案為：A

【點睛】分析題中數量之間的關系，根據數量之間的關系解決問題。

19.（本題2分）學校運動會上，四年級同學組成3個表演方陣，每個方陣6行，每行6人。

最外面一圈的學生穿紅色表演服，其余學生穿黃色表演服，穿紅色表演服的有（）人。

A.108B.72C.48D.60

【答案】D

【分析】每行人數減1,再乘4等于方陣最外面一圈的人數，再乘方陣個數即可解答。

【詳解】（6-1）x4x3

=5x4x3

=20x3

=60（人）

故答案為：D

【點睛】明確方陣最外面一圈的人數等于每行人數減1的差乘4是解答本題的關鍵。

20.（本題2分）甲、乙兩個長方形完全相同，甲長方形的長減少6米，寬不變：乙長方形

的寬減少6米，長不變。變化后甲、乙兩個長方形剩下的面積相比，（）。

A.甲剩下的面積大B.乙剩下的面積大C.一樣大D.無法

比較

【答案】A

【分析】先表示出原來長方形的面積，再表示出減少的面積，原來的面積減減少的面積即可

得剩下的面積，因甲乙兩個長方形完全相同，所以哪個減少的面積小，剩下的面積就大。

【詳解】甲剩下的面積=長又寬—6x寬；

乙剩下的面積=長乂寬-6x長；

6x寬＜6x長，所以甲剩下的面積大。

故答案為：A

【點睛】長方形面積=長又寬，剩下的面積=原來的面積一減少的面積。

【第二部分】基礎運算與基本技能

評卷人得分四、一絲不茍，細心計算。（共25分）

第9頁共15頁

21.(本題8分)直接寫出得數。

50x20=78+15=6x500=56x4=

400:20=90—37=910:70=85：5=

【答案】1000；93；3000；224

20；53；13；17

【分析】根據整數加法、減法、乘法、除法的計算方法解答。

【詳解】50x20=100078+15=936x500=300056x4=224

400:20=40:2=2090—37=53910:70=91:7=1385:5=17

【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。

22.(本題9分)脫式計算。

(3790+7895):57(4574-2394)x24375x(26x12)

【答案】205；52320；117000

【分析】計算時要細心、認真，不要按錯了數和運算符號。根據整數四則混合運算運算法則

來計算。有小括號的要先算括號里面的再算括號外邊的。

【詳解】(3790+7895)-57

=11685:57

=205

(4574-2394)x24

=2180x24

=52320

375x(26x12)

=375x312

=117000

【點睛】要注意運算順序，細心計算。

23.(本題4分)看圖列式計算。

第10頁共15頁

當修了2砒4天修完

平均第天修咪

V._________________________,

V

【答案】100米

【分析】看圖可知，總共660米，已經修了260米，用總米數減去修過的米數，求出剩下沒

有修的米數；用剩下沒有修的米數除以4,即可求出每天修的米數。

【詳解】（660-260）-4

=40（"4

=100（米）

24.（本題4分）看圖列式計算。

?平方米--1碑方米

3咪3米

【答案】180平方米

【分析】根據題意，用18除以3,求出左邊長方形的寬，再乘30,求出左邊長方形的面積。

【詳解】18+3x30

=6x30

=180（平方米）

【第三部分】生活實際與綜合應用

評卷人得分

五、走進生活，解決問題。（共39分）

25.（本題6分）趙阿姨家有一塊長方形菜地。為了擴大種植面積，把菜地的寬增加了15

米，這樣菜地面積增加了375平方米。如果擴建后的菜地正好是一個正方形，趙阿姨家這塊

菜地原來的面積是多少平方米？（先在圖上畫一畫，再解答）

【答案】250平方米

第11頁共15頁

【分析】根據題干分析可得，首先我們先用375除15計算出長方形菜地原來的長；根據如

果擴建之后的菜地正好是一個正方形這句話，我們再用菜地的長減去15計算出原來菜地的

寬，再根據長方形的面積=長乂寬計算即可。

25米

【詳解】......................

375平方米"米

長:37575=25（米）

25x（25-15）

=25x10

=250（平方米）

答：趙阿姨家這塊菜地原來的面積是250平方米。

【點睛】解答此題的關鍵是弄清楚長方形的長和寬，再根據長方形的面積公式即可求出結果。

26.（本題6分）五、六年級共植樹96棵，六年級比五年級多植樹16棵。五、六年級各植

樹多少棵？

（1）在線段圖中標出已知條件。

五年級：

六年級:

（2）想一想，填一填。

（96-16）+2,求的是（）植樹的棵數；

（96+16）+2,求的是（）植樹的棵數。

【答案】（1）圖見詳解；

（2）五年級；六年級

五年級植樹40棵，六年級植樹56棵。

【分析】（1）根據已知條件將線段圖補充完整；

（2）96減去16得到的結果就是五年級植樹棵數的2倍，除以2即可求出五年級植樹棵數;

96加16得到的結果是六年級植樹棵數的2倍，除以2即可求出六年級植樹棵數。

第12頁共15頁

【詳解】（1）如圖:

五年級：

1(96)棵

六年級:

(16)棵

(2)

五年級：(96—16)+2

=80+2

=40(棵)

六年級：(96+16)+2

=112+2

=56(棵)

（答案不唯一）

答：五年級植樹40棵，六年級植樹56棵。

【點睛】本題考查的是和差問題，根據線段圖分析數量關系即可。

27.（本題6分）媽媽買一套衣服用了95元，上衣比褲子貴17元。上衣和褲子各多少元？

（先畫線段圖，再解答）

【答案】畫圖見詳解；上衣56元，褲子39元

【分析】上衣比褲子貴17元，所以相當于兩條褲子加上17元一共是95元，以此來進行解

答。

?元

褲子共95元

【詳解】

上衣I、：」

V

?元

褲子：(95-17)-=-2

=78+2

=39（元）

上衣：39+17=56（元）

答:上衣是56元，褲子39元。

【點睛】本題主要是考查解決問題的策略，上衣和褲子雖然價格差了17元，但是我們根據

第13頁共15頁

題意可以找到方法，這樣的問題在生活中很常見，學生要學會思考。

28.（本題7分）張寧和王曉都是集郵愛好者。張寧收集的郵票比王曉少36張，如果張寧拿

出36張給王曉，王曉的張數正好是張寧的2倍。張寧原來有多少張郵票？

【答案】108張

【分析】張寧拿出36張給王曉后，張寧比王曉少2個36張，王曉比張寧多2