第三單元倍數與因數常考易錯題匯編（單元測試）

（滿分：100分，完成時間：90分鐘）

一、選擇題（滿分16分）

1.正方形的邊長是奇數，它的周長一定是（）。

A.奇數或合數B.偶數或合數C.奇數或質數D.偶數或質數

2.用5、5、2這三個數字組成的三位數一定是)O

A.2的倍數B.3的倍數C.5的倍數D.2、3、5的公倍數

3.在103,243,75,120,1158這五個數中，3的倍數有（）個。

A.2B.3C.4D.5

4.一個三位數,百位上的數是最小的奇數，十位上的數是最小的合數，個位上的數是最小

的自然數，這個數是（）。

A.120B.431C.140

5.淘氣和笑笑玩摸球游戲，淘氣告訴笑笑口袋里有分別寫著0~6的七張卡片，笑笑問淘

氣，每次摸出一張卡片，摸出的數與0組成一個是5的倍數的兩位數？一共有（)

個這樣的兩位數。

A.6B.7C.5D.4

6.從3,0,4,8中選出兩個數字組成兩位數，能組成（）個同時是2和3的倍數

的數。

A.3B.4C.5

7.在四位數84口2中，在口里填上（），就是3的倍數。

A.3B.6C.7

8.如果甲數一乙數=3。那么（）。

A.甲數是乙數的倍數B.乙數是甲數的倍數C.甲數是乙數的因數

二、填空題（滿分16分）

9.三個連續的偶數，用加表示其中最小的一個，那么這三個偶數的和是（）。

10.把7個奇數和5個偶數連加起來，這12個數的和一定是（）o

11.一個數既是8的倍數，又是48的因數，這樣的數有（）個。

12.10以內最大的質數與最小的奇數的和是（）,最小的合數與最小的偶數的差是

）。

13.一個四位數，千位上的數字是10以內最大奇數，百位上的數字是最小合數，十位上的

數字是最小質數，個位上的數字是5的最小倍數，這個數是（）。

14.最小的自然數是（），最小的奇數是（），最小的質數是（）,

既是偶數又是質數的數是（）。

15.在18,3,6中，（）是（）的因數，（）是（）的倍數。

16.一個比40大，比50小的偶數，它還是3的倍數，這個數可能是（）,也可能

是（）。

三、判斷題（滿分8分）

17.15以內的質數只有6個。（）

18.自然數不是奇數就是偶數。（）

19.因為45+5=9,所以45是倍數，5是因數。（）

20.既是2、5的倍數又是3的倍數，個位上數字一定是0。（）

四、連線題（滿分6分）

五、作圖題（滿分6分）

22.（6分）請你在方格紙上畫出所有面積是12cm2的長方形。（每個小方格的邊長是1cm,

長方形的邊長是整厘米數。）

23.（6分）一個長方形周長是16米，它的長、寬的米數是兩個質數，這個長方形面積是多

少平方米？

24.（6分）鮮多多水果店購進72kg梨，現在有三種不同規格的包裝箱，你認為哪種包裝箱

正好裝完沒有剩余？為什么？

1號包裝箱2號包裝箱3號包裝箱

12kg15kg21kg

25.（6分）面包店有三種包裝盒，規格分別為5個面包裝一盒，6個面包裝一盒和7個面包

裝一盒，現在有人訂了56個面包，選哪種規格的包裝盒能正好裝完？為什么？

26.（6分）食品店里做了56個月餅，店里有A包裝盒每盒裝5個，B包裝盒每盒裝6個，C

包裝盒每盒裝8個，請問選用哪種包裝盒正好能把56個月餅裝完？

27.（6分）有32塊糖，要平均分給一些小朋友，且沒有剩余，這些小朋友的人數在5—10

人，你知道這些小朋友有多少人，每人分得多少塊糖嗎？

28.（6分）60個同學分成人數相等的小組，每組不少于6人，不多于30人，一共有多少種

分法？

29.（6分）五年級有48人做游戲需要分組，要求每組的人數相等，且每組不多于12人，

不少于4人。有哪些分法？

30.（6分）23個同學玩游戲，每5個人一組，至少要來多少個同學才能正好分完.說說你

的理由.

參考答案

1.B

【解析】

【分析】

根據正方形的特征，它的每條邊的長度都相等，正方形的周長=邊長義4,再聯系偶數、合

數的意義，是2的倍數的數叫做偶數；一個自然數，如果除了1和它本身外，還有別的因

數，這樣的數叫做合數；因此，正方形的邊長是奇數，它的周長一定是偶數，也是合數。

【詳解】

正方形的邊長是奇數，它的周長一定是偶數，也是合數。即使正方形的邊長是1,1X4=

4,4是2的倍數，所以4是偶數，4的因數有：1,2,4,4是合數。

答案：B

【點評】

此題主要考查正方形周長的計算，以及偶數、合數的意義。

2.B

【解析】

【分析】

5、5、2可以組成的三位數有255、525、552；再根據2、3、5倍數的特征進行判斷即可；

2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數；

5的倍數的特征：個位上是0或5的數；

3的倍數的特征：各個數位之和能夠被3整除。

【詳解】

5、5、2可以組成的三位數有255、525、552；

255、525是5的倍數，不是2的倍數；

552是2的倍數，不是5的倍數；

255、525、552都是3的倍數;

答案：B

【點評】

熟練掌握2、3、5倍數的特征是解答的關鍵。

3.C

【解析】

【分析】

一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數，據此選擇。

【詳解】

在103,243,75,120,1158這五個數中，3的倍數有243,75,120,1158,共4個。

故選擇：C

【點評】

此題考查了3的倍數特征，需牢記并能靈活運用。

4.C

【解析】

【分析】

最小的奇數是1,最小的合數是4,最小的自然數是0。

【詳解】

根據分析可知，這個三位數是140。

答案：C

【點評】

此題主要考查學生對奇數、合數和自然數的認識。

5.A

【解析】

【分析】

5的倍數特征：個位上是0或5。據此解答。

【詳解】

根據5的倍數的特征，每次摸出一張卡片，摸出的數與0組成一個是5的倍數的兩位數可

能是：10、20、30、40、50、60,一共有6個。

答案：A

【點評】

掌握5的倍數的特征是解題的關鍵。

6.A

【解析】

【分析】

2的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。3的倍數的特征：各個數位上的

數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；據此解答。

【詳解】

要使組成的兩位數同時是2和3的倍數，則個位上可能是0、4、8；

當個位上是0時：3+0=3,4+0=4,8+0=8。3是3的倍數，4和8不是3的倍數，當

個位上是0時，30是3的倍數；

當個位上是4時：3+4=7,8+4=12。12是3的倍數，7不是3的倍數，當個位上是4

時，84是3的倍數；

當個位上是8時：3+8=11,4+8=12。12是3的倍數，11不是3的倍數，當個位上是8

時，48是3的倍數；

綜上可知：從3,0,4,8中選出兩個數字組成兩位數能組成同時是2和3的倍數的數有：

30、84、48,共3個。

答案：A

【點評】

主要考查2、3倍數特征的靈活運用。

7.C

【解析】

【分析】

根據3的倍數特征：各個位上的數相加所得的和能被3整數，這個是就是3的倍數，據此

解答。

【詳解】

A.□如果是3；8+4+3+2=17,17不是3的倍數，□是3,不符合題意；

B.□如果是6；8+4+6+2=20,20不是3的倍數，□是6,不符合題意；

C.□如果是7；8+4+7+2=21,21是3的倍數，口是7,符合題意。

故答案選：C

【點評】

考查3的倍數特征，根據3的倍數特征進行解答。

8.A

【解析】

【分析】

根據因數和倍數的意義：如果數a能被數b整除（bWO）,a就叫做b的倍數，b就叫做a

的因數。

【詳解】

由分析可知：甲數小乙數=3,甲數是乙數的倍數，乙數是甲數的因數。

答案：A

【點評】

解答此題應根據因數和倍數的意義進行解答。

9.3m+6

【解析】

【分析】

相鄰的偶數相差2,用機表示其中最小的一個，則另外兩個偶數是m+2、m+2+2,求和

即可。

【詳解】

m+m+2+m+2+2=3m+6

【點評】

主要考查用字母表示數，明確相鄰的偶數相差2是解題的關鍵。

10.奇數

【解析】

【分析】

因為奇數+奇數=偶數，偶數+偶數=偶數，7個奇數和是奇數，5個偶數的和是偶數，奇

數+偶數=奇數，據此解答。

【詳解】

7個奇數和是奇數，5個偶數的和是偶數，奇數+偶數=奇數，這12個的和是奇數。

【點評】

此題考查的是對奇數和偶數等知識點的理解和應用能力。

11.4

【解析】

【分析】

一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1,最大的因數是它本身。一個數的倍數的

個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，又因為48是8的倍數，據此解答

即可。

【詳解】

一個數既是8的倍數，又是48的因數，這個數可能是：8、16、24、48,有4個。

【點評】

此題考查的目的是理解因數與倍數的意義。

12.84

【解析】

【分析】

在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數，只

有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，除了1和它本身還有別的因數的數叫做合

數。10以內最大的質數是7,最小的奇數是1,最小的合數是4,最小的偶數是0,據此解

答。

【詳解】

10以內最大的質數與最小的奇數的和是7+1=8；

最小的合數與最小的偶數的差是4—0=4。

【點評】

此題考查的目的是理解：奇數與偶數的意義、合數與質數的意義。

13.9425

【解析】

【分析】

10以內最大奇數是9,則這個四位數的千位上是9；最小合數是4,則百位上的數字是4；

最小質數是2,則十位上是2；5的最小倍數是5,則個位上的數字是5。據此解答。

【詳解】

通過分析可知，這個數是9425。

【點評】

考查了奇數、質數、合數、倍數的認識。牢固掌握相關知識是解題的關鍵。

14.0122

【解析】

【分析】

自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數，一個物體也沒有用“0”表示；不是

2的倍數的數是奇數；是2的倍數的數是偶數；只有1和它本身兩個因數的數是質數。據

此解答。

【詳解】

最小的自然數是0,最小的奇數是1,最小的質數是2,既是偶數又是質數的數是2。

【點評】

此題考查了自然數、奇數、偶數和質數的認識，需牢記概念認真解答。

15.3和618183和6

【解析】

【分析】

如果aXb=c（a、b、c都是非。的自然數）那么a和b就是c的因數，c就是a和b的倍

數；據此解答。

【詳解】

在18,3,6中，3X6=18,所以3和6是18的因數，18是3和6的倍數。

【點評】

此題主要考查因數和倍數的意義，注意因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。

16.4248

【解析】

【分析】

寫出比40大，比50小的偶數，再根據3的倍數特征找出是3的倍數的數即可。

【詳解】

比40大，比50小的偶數有42、44、46、48,是3的倍數的數是42和48。

所以這個數可能是42,也可能是48。

【點評】

主要考查3的倍數特征。

17.V

【解析】

【分析】

根據質數的意義：在自然數中，除以1和它本身，沒有別的因數的數為質數，找出15以內

的質數，即可解答。

【詳解】

15以內的質數有：2、3、5、7、11、13,一個有6個。

原題干說法正確。

答案：V

【點評】

根據質數的意義進行解答。

18.V

【解析】

【分析】

明確自然數按照是不是2的倍數，分為偶數和奇數兩類，自然數中是2的倍數的數叫偶

數，0也是偶數，不是2的倍數的數叫奇數。由此判斷即可。

【詳解】

奇數是末尾數字是1、3、5、7、9的數，偶數是末尾數字是0、2、4、6、8的數；0是偶

數，所以一個自然數不是奇數就是偶數，原題說法正確。

答案：V

【點評】

此題考查的目的是理解偶數與奇數的意義。

19.X

【解析】

【分析】

根據因數和倍數的意義：如果數a能被數b整除（bWO）,a就叫做b的倍數，b就叫做a

的因數；進行解答即可。

【詳解】

因為45+5=9,所以45是5的倍數，5是45的因數，因數和倍數不能單獨存在，所以說

法錯誤。

答案：X

【點評】

此題考查了因數和倍數的意義，應明確因數和倍數是相對而言，不能單獨存在。

20.V

【解析】

【分析】

2的倍數的特征：如果一個整數的個位數是0、2、4、6、8,那么它必能被2整除；

5的倍數的特征：如果一個整數的個位數字是0或5,那么它必能被5整除；

3的倍數的特征：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數，據此解答。

【詳解】

既是2、5的倍數又是3的倍數，個位上數字一定是Oo

答案：V

【點評】

掌握2、3、5的倍數特征是解題的關鍵。

21.見詳解

【解析】

【分析】

是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數；據此解答。

【詳解】

理解奇數、偶數的意義是解題的關鍵。

22.見詳解

【解析】

【分析】

根據長方形的面積=長義寬，可知長方形的邊長和寬是12的因數，由此找出長方形的長與

寬即可。

【詳解】

12=1X12=2X6=3X4

所以長方形的長是12厘米、寬是1厘米或長是6厘米、寬是2厘米或長是4厘米、寬3厘

米，畫圖如下：

主要考查找因數的方法及畫指定面積的長方形。

23.15平方米

【解析】

【分析】

因為長方形的周長是16厘米，所以長+寬=16+2=8米，又因為長、寬均為質數，

8=5+3,所以長應該是5米，寬是3米，再根據長方形的面積公式S=H,即可求出面

積。

【詳解】

16+2=8（米）；

8=5+3,

所以長應該是5米，寬是3米；

長方形的面積是：5x3=15（平方米）。

答：這個長方形的面積是15平方米。

【點評】

關鍵是根據題意將8分解成兩個質數的和，得出符合要求的長和寬，再利用長方形的面積

公式S=H解決問題。

24.選擇1號包裝箱正好裝完，沒有剩余

【解析】

【分析】

根據因數與倍數的關系，求出72能被12、15、21三個數中哪一個整數，沒有余數，就選

擇哪種包裝，據此解答。

【詳解】

724-12=6（箱）

724-15=4（箱）...12（千克）

724-21=3（箱）...9（千克）

選擇1號包裝箱正好裝完，而且沒有剩余。

答：選擇1號包裝箱正好裝完，沒有剩余。

【點評】

考查因數與倍數的關系，根據它們的關系進行解答。

25.7個面包裝一盒；原因見詳解

【解析】

【分析】

5,6,7中哪個是56的因數，就選哪個包裝盒；據此解答。

【詳解】

選擇7個面包裝一盒的能正好裝完，理由如下：

因為56的因數有1,2,4,7,8,14,28,56。

在5,6,7中，是56的因數的只有7。

所以7個面包裝一盒的能正好將56個面包裝完。

【點評】

主要考查根據一個數的因數解決問題。

26.C包裝盒

【解析】

【分析】

根據因數與倍數的關系，5、6、8中哪個是56的因數，就選那個包裝盒，據此解答。

【詳解】

因為5、6不是56的因數，不能用A包裝每盒裝5個的和B包裝每盒裝6個的包裝盒;

56+8=7,7是56的因數，選擇C包裝每盒裝8個，正好能把56個月餅裝完。

答：選擇C包裝盒正好能把56個月餅裝完。

【點評】

考查因數與倍數的關系，根據因數與倍數的關系，進行解答。

27.8人；4塊

【解析】

【分析】

平均分給一些小朋友，且沒有剩余，則人數是32的因數。根據求一個數因數的方法，找出

32的因數，再根據人數在5—10人，找出符合條件的因數，進而的出每人分得多少塊糖；

據此解答。

【詳解】

32=1X32=2X16=4X8

所以32的因數有1、2、4、8、16、32,所以人數可能是1、2、4、8、16、32人，又人數

在5—10人，所以小朋友有8人。

32+8=4（塊）

答：這些小朋友有8人，每人分得4塊糖。

【點評】

主要考查求一個數因數的方法，根據已知條件確定人數是解題的關鍵。

28.6種

【解析