專題04一次函數(shù)與反比例函數(shù)

|題型概覽

題型oi平面直角坐標(biāo)系

題型02函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

題型03一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

題型04一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

題型05反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

題型06反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題

題型07反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合—解不等式

題型08反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合—求面積

題型09反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合—求點(diǎn)的坐標(biāo)

?01

1.（2025?山東臨沂?一模）若點(diǎn)尸在第四象限，那么。的取值范圍是（）

A.—B.—1<a<1且.a力0C.a）—1D.

【答案】A

【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的

關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.根

據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可.

【詳解】解：.,點(diǎn)P（a+L"T）在第四象限，

Ja+l>0①

"[a-l<0@，

解不等式①得，。>-1,

解不等式②鵝，a<\,

所以，。的取值范圍是

故選：A.

2.（2025?廣西防城港,一模）如圖，將一片楓葉標(biāo)本放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（U）,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,-1）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

（4，-5）c.（5,-5）D.（4,-4）

【答案】A

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)8的坐標(biāo)可以確定每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,再

結(jié)合點(diǎn)C的位置即可得到答案.

【詳解】解：由題意得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5,T）,

故選：A.

3.（2025?河北保定?一模）如圖，把正六邊形。放置在平面直角坐標(biāo)系上使點(diǎn)。與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A

在x軸負(fù)半軸.點(diǎn)P,。分別是3C,上的點(diǎn)，滿足尸C=AQ.己知A（-3,0）,<2（-1,0）,那么點(diǎn)P的坐

標(biāo)是（）

A.（T.5,4）B.（T.5,3.5）C.卜4,26）D.（＜4）

【答案】C

【分析】過(guò)點(diǎn)B作出軸于點(diǎn)連接BE,過(guò)點(diǎn)P作PR_LBE于點(diǎn)尸，則/皿4=90°,ZPFB=90°,

由4（一3,0）,。（-1,0）可得。4=3,02=1,AQ=OA-O0=2,由正六邊形的性質(zhì)可得3c=AB=Q4=3,

ZOAB=120°,ZCBE=60°,進(jìn)而可得ZBAH=180°—NQ4B=60。，PC=AQ=2,BP=BC—PC=1,設(shè)

點(diǎn)8的坐標(biāo)為（/，%），則無(wú)B=—°a=—（%+A??cosNBAH）=—w,yB=BH=AB-sinABAH=,即

22

'9a、

B,設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（Xp,%）,則%,=+BF=4+BP.cosNC5￡,

yp=yB+PF=yB+BP-sinZCBE,由此即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)H,連接8E,過(guò)點(diǎn)尸作尸尸_LBE于點(diǎn)尸,

8件正NBHA=90°，NPFB=90°,

HAQO\x

A(-3,0),Q(-1,0),

.?.04=0-(-3)=3,O(2=0-(-l)=l,

AQ=OA-OQ=3-1=2,

六邊形0ABeDE是正六邊形，

：.BC=AB=OA=3,ZOAB=120°,ZCBE=60°,

:.ZBAH=180°-ZCM5=180°-120°=60°,

PC=AQ=2,

:.BP=BC—PC=3—2=1,

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(xB,%),則：xB=-OH

=-(OA+AH)

=-(OA+AB-cosZBAH)

=-(OA+AB-cos60°)

=1+3xJ

9

2

=ABsinZBAH

=ABsin60°

3百

2

設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（與,力），則：

xp=xB+BF

=xB+BP-cosNCBE

=xB+BP-cos60°

91l

二---------Fix—

22

=4

yp=yB+PF

=yB+BP-sinZ.CBE

=%+5p?sin60°

3A/3,g

=------+lx——

22

=25/3,

.-.P（-4,2>/3）,

即：點(diǎn)P的坐標(biāo)為卜4,26）,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形綜合，正多邊形的性質(zhì)（正多邊形的內(nèi)角問(wèn)題），解直角三角形的相關(guān)

計(jì)算，寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)及解直角三角形的相關(guān)計(jì)算是解題

的關(guān)鍵.

4.（2025?河北?一模）長(zhǎng)征是中國(guó)共產(chǎn)黨和中國(guó)革命事業(yè)從挫折走向勝利的偉大轉(zhuǎn)折點(diǎn).如圖，這是紅一方

面軍的長(zhǎng)征路線圖，若表示吳起鎮(zhèn)會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3）,表示湘江戰(zhàn)役的點(diǎn)的坐標(biāo)為-3）,則表示會(huì)

寧會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(2,-1)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-3,2)

【答案】C

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

由已知點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，得出原點(diǎn)位置，即可得出答案.

【詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

A

表示會(huì)寧會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為(T2)；

故選：C

5.(2025?湖南婁底?一模)在2025年春晚上，舞蹈節(jié)目《秧6”》由16臺(tái)人形機(jī)器人與16名新疆藝術(shù)學(xué)院

的舞蹈演員共同表演，大放異彩.如圖所示，機(jī)器人小數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中從A點(diǎn)開(kāi)始，按順序沿

AfCfOfEf尸fCfGfA循環(huán)舞動(dòng)跳8字舞，它舞動(dòng)的路徑由兩個(gè)全等菱形拼接而成，己

知菱形的邊長(zhǎng)為1米，ZABC=120°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).若機(jī)器人小數(shù)從點(diǎn)A(0,0)出發(fā)，舞動(dòng)了100米

時(shí)所在位置的坐標(biāo)是

【答案】（3,⑹

【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵.作。

于點(diǎn)H,求出舞動(dòng)了100米時(shí)所在位置是點(diǎn)E.求出￡以=6米，=1米，進(jìn)而可求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

【詳解】解：作DHLOB于點(diǎn)H,

100-8=12...4,

???舞動(dòng)了100米時(shí)所在位置是點(diǎn)E.

1,菱形的邊長(zhǎng)為1米，ZABC=120°,

3。=2米，ZDBH=60°,

DH=BD-sm600=2xB=G米,BH=BD-cos60°=2x-=l^,

22

，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1+1+1=3,縱坐標(biāo)為名，

.??點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3,⑹,

???舞動(dòng)了100米時(shí)所在位置的坐標(biāo)是3,百）.

故答案為：（3,73）.

6.（2025?山東日照?一模）平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的點(diǎn)

稱為"和點(diǎn)將某"和點(diǎn)"平移，每次平移的方向取決于該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)（當(dāng)余數(shù)為0

時(shí)，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時(shí)，向上平移；當(dāng)余數(shù)為2時(shí)，向左平移），每次平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.

例："和點(diǎn)”「（2,1）按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點(diǎn)1（2,2）,其平移過(guò)程如下:

右上左

尸（2,1）.片（3,1）-g（3,2）—6（2,2）.

余0余1余2

若"和點(diǎn)"。按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點(diǎn)Qi6（T，9），則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

【答案】（7,1）或（5,1）

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，先分別計(jì)算余0,1,2的平移，得出規(guī)律點(diǎn)。先向右平移1個(gè)單

位，再按照向上、向左，向上、向左不斷重復(fù)的規(guī)律平移，由此計(jì)算即可得解，正確得出規(guī)律是解此題的

關(guān)鍵.

【詳解】解:根據(jù)已知：點(diǎn)4（2,2）橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1,繼而向上平移1個(gè)單位得到￡（2,3）,

此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為2,繼而向左平移1個(gè)單位得到心。,3）,此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除

以3所得的余數(shù)為1,又向上平移1個(gè)單位.…，因此發(fā)現(xiàn)規(guī)律為若"和點(diǎn)"橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)

為。時(shí)，先向右平移1個(gè)單位，再按照向上、向左，向上、向左不斷重復(fù)的規(guī)律平移；

若"和點(diǎn)"。按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點(diǎn)G6（T，9），則按照"和點(diǎn)"勰反向運(yùn)動(dòng)16次即可，可以分為

兩種情況：

①源先向右1個(gè)單位得到（0,9）,此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為0,應(yīng)該是05向右平移1個(gè)

單位得到06,故矛盾，不成立；

②。6先向下1個(gè)單位得到。15（T，8），此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1,則應(yīng)該向上平移1個(gè)單

位得到06,故符合題意，

二點(diǎn)。16先向下平移，再向右平移，當(dāng)平移到第15次時(shí)，共計(jì)向下平移了8次，向右平移了7次，此時(shí)坐標(biāo)

為（-1+7,9-8）,即（6,1）,

最后一次若向右平移則為（7,1）,若向左平移則為（5,1）,

故答案為：（7,1）或（5,1）.

7.（2025?山東臨沂?一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,4）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為［將線段

繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到AB',則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為.

【答案】4,4-乎

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)的計(jì)算，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),

特殊角的三角函數(shù)的計(jì)算是關(guān)鍵.

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)的計(jì)算得到=30。，/鉆0=60。，48=2。8=速，將線段A3繞點(diǎn)A逆時(shí)針

3

旋轉(zhuǎn)30°得到AB',則ZBAB'=30°,A8=AB'=述，如圖所示，過(guò)點(diǎn)B'作B'C1OA于點(diǎn)C,則ZACB'=90°,

3

得至IJAC=LA〃=M5,B'C=Ji4C=石x生8=4,OC=OA-AC=4-速，由此即可求解.

2333

【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為

4A/3

OA=4,OB=—^~,

3

,/=90°,

.」八,nOB4百〃石

??tan2^.0AB-=------:4——，

OA33

ZOAB=30°f

ZABO=60°,AB=2OB=處,

3

.?.將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到AM,

ZBAB'^30°,AB=AB'=—,

3

：.ZOAB'=60°,

如圖所示，過(guò)點(diǎn)5'作3'C，Q4于點(diǎn)C,貝U/ACB'=90°,

4'=30。，

：AC」AE=逋，&。=曲。=3迪=4,

233

473

??.OC=OA-AC=4—-—,

3

...疝,4一手],

I3J

(4面

故答案為：4,4-*.

8.(2025?河南鄭州?一模)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)尸(3-a,2a+6)在第二象限，則a的取值范圍是.

【答案】a>3

【分析】本題考查了解一元一次不等式組和點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能得出關(guān)于。的不等式組是解此題的關(guān)鍵.根據(jù)

點(diǎn)在第二象限得出不等式組，再求出不等式組的解集即可.

心(3-。<0①

【詳解】解：若點(diǎn)P在第二象限，則.〃

[2a+6>0②

解不等式①，得。>3,

解不等式②，得a>-3,

...不等式組的解集為。>3,即a的取值范圍是a>3,

故答案為：a>3.

9.(2025?山東泰安?一模)在平面直角坐標(biāo)系中，有一系列的點(diǎn)片,鳥(niǎo),鳥(niǎo),舄，，匕,其中每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

它前一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的相反數(shù)與1的和，縱坐標(biāo)是它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與2的和，即若點(diǎn)匕(x,y),則

Pn+1(-y+l,x+2).若點(diǎn)片的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)蜃25的坐標(biāo)為.

【答案】(2,0)

【分析】根據(jù)題意，計(jì)算出各點(diǎn)的坐標(biāo)，從中得出坐標(biāo)4個(gè)為一個(gè)循環(huán)，由此得出結(jié)果.

本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，熟練找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),

???點(diǎn)G的坐標(biāo)為。，4),

點(diǎn)乙的坐標(biāo)為(-3,3),

點(diǎn)心的坐標(biāo)為(-2,-1),

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,

.上述坐標(biāo)4個(gè)為一個(gè)循環(huán)，

2025+4=506......1,

???點(diǎn)W25的坐標(biāo)為（2，。），

故答案為：（2,0）.

10.（2025?遼寧葫蘆島?一模）2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)在哈爾濱舉行.如圖是本屆亞冬會(huì)的會(huì)徽"超越",

將其放在平面直角坐標(biāo)系中，若A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1,1）,（-1,2）,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為.

【答案】（-2,-2）

【分析】本題主要考查了用坐標(biāo)確定位置.先根據(jù)4C兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立好坐標(biāo)系，即可確定點(diǎn)2的坐標(biāo).

【詳解】解：.「A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（U）,（-1,2）,

■.建立坐標(biāo)系如圖所示：

二點(diǎn)8的坐標(biāo)為（-2,-2）.

故答案為：（-2,-2）.

函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

1.（2025?山東?一模）如圖1,在菱形ABCD中，4=60。，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-3C-CD勻速

運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為加AP。的面積為Vy與尤的函數(shù)圖象如圖2所示，則A8的

長(zhǎng)為（）

A.4B.2后C.6D.

【答案】A

【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)菱形的性質(zhì)和函數(shù)圖象，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此

題的關(guān)鍵.根據(jù)圖1和圖2判斷為等邊三角形，它的面積為46解答即可.

圖1

在菱形A2CD中，ZA=60°,AB^AD

..△ABD為等邊三角形，

設(shè)43="，由圖2可知，的面積為4—,

'△ABD的面積==4^/^

4

解得：a=4（負(fù)值已舍）

故選：A

2.（2025?山西臨汾?一模）某書(shū)店對(duì)外租賃圖書(shū)，收費(fèi)辦法是：每本書(shū)在租賃后的頭兩天每天按0.5元收費(fèi),

以后每天按0.7元收費(fèi)（不足一天按一天計(jì)算）.則租金丫（元）和租賃天數(shù)（尤N2）之間的關(guān)系式為（）

A.y=0.5xB.y=0.7xC.y=0.7x+lD.y=0.7%—0.4

【答案】D

【分析】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，分別計(jì)算出前2天的費(fèi)用和后面（x-2）天的費(fèi)用，二者求和即可

得到答案.

【詳解】解：由題意得，y=0.5x2+0.7（x-2）=0.7x-0.4,

故選：D.

3.（2025,河南鄭州?二模）小明某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為s（m）,所經(jīng)過(guò)

的時(shí)間為力（min）,下列選項(xiàng)中的圖象，能近似刻畫(huà)$與/之間的關(guān)系的是（）

休息5分鐘

【分析】本題考查了函數(shù)圖象表示變量間的關(guān)系，注意正確理解每段時(shí)間與路程的變化情況是解題關(guān)鍵.分

別對(duì)每段時(shí)間的路程與時(shí)間的變化情況進(jìn)行分析，畫(huà)出路程與時(shí)間圖象，再與選項(xiàng)對(duì)比判斷即可.

【詳解】解：對(duì)各段時(shí)間與路程的關(guān)系進(jìn)行分析如下：

從家到?jīng)鐾ぃ脮r(shí)10分鐘，路程400米，s從0增加到400米，f從0到5分；

在涼亭休息5分鐘，f從5分到10分，s保持400米不變；

從涼亭到公園，用時(shí)間5分鐘，路程400米，f從10分到15分，s從400米增加到800米;

則能近似刻畫(huà)$與/之間的關(guān)系的是：

4.（2025?山東淄博?一模）如圖，是一個(gè)高為36cm的容器，現(xiàn)向該容器勻速注水，下列圖象中能大致反映

容器中水的深度/z（cm）與注水量V（cm3）關(guān)系的是（）

【答案】D

【分析】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象

上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題

的關(guān)鍵.根據(jù)容器形狀，勻速注水，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可知，開(kāi)始容器由大逐漸變小，即開(kāi)口越來(lái)越小，水的深度隨著注水量的增加而逐

漸增大，但速度逐漸增大；接著容器由小逐漸變大，即開(kāi)口越來(lái)越大，水的深度隨著注水量的增加而逐漸

增大，但速度逐漸減小，因此選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

5.（2025?山東泰安?一模）一組數(shù)據(jù)5,8,12,了，15的平均數(shù)為，，則丁關(guān)于了的函數(shù)關(guān)系式為（）

]1X

A.j=—x+5B.y=x+40c.y=—x+40D.y=—+8

【答案】D

【分析】本題主要考查了平均數(shù)，函數(shù)關(guān)系式，

根據(jù)平均數(shù)的定義得出關(guān)系式，再整理得出答案.

?、工'h-n.uh?5+8+12+x+15

【詳解】解：由題意，得-------------=y,

貝I]5y=40+x,

即y=gx+8.

故選：D.

6.（2025?云南昆明?一模）若函數(shù)y正在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)尤應(yīng)滿足的條件是（）

x—3

A.x=-2B.x>-2且x=3C.xw3D.xN-2且xw3

【答案】D

【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)不小于零的條件和分母不為零的條件進(jìn)行解題即可.

本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式被開(kāi)方數(shù)不小于零的條件和分母不為零的條件是解題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題可知，

x+220且x—3wO，

解得無(wú)2-2且xH3.

故選：D.

7.（2025?河南鄭州?一模）硫酸鈉（N%SQ）是一種無(wú)機(jī)化合物，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、食品、醫(yī)療等多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮

重要作用.硫酸鈉在1。。8水中的溶解度y（g）與溫度《℃）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是

A.當(dāng)溫度為（FC時(shí)，硫酸鈉在水中不溶解

B.硫酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大

C.0。<2~20。（：時(shí)，溫度每升高1。（2,硫酸鈉溶解度的增加量不相同

D.要使硫酸鈉的溶解度不低于43.7g,溫度應(yīng)控制在40。080。?

【答案】C

【分析】本題主要考查了函數(shù)的圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所

需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.

【詳解】解：A.從圖中可以看到，當(dāng)溫度為（TC時(shí)，溶解度曲線對(duì)應(yīng)的y值不為0,說(shuō)明硫酸鈉在（TC時(shí)

在水中是溶解的，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.觀察溶解度曲線，在0。。~40。。時(shí)，硫酸鈉的溶解度隨著溫度升高而增大，在40。080。（2時(shí)，溶解度

隨著溫度升高而減小，并非一直增大，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.在0。020。（2時(shí)，溶解度曲線不是一條直線，這表明溫度每升高1℃,硫酸鈉溶解度的增加量不相同，

故該選項(xiàng)符合題意；

D.從圖中可知，當(dāng)溫度接近4（FC時(shí)，硫酸鈉的溶解度就達(dá)到了43.7g,并且在40。€：~8（）。（：之間溶解度

都不低于43.7g,而不是只控制在40。080。（2,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

8.（2025?上海閔行?一模）圓柱的體積Vr的計(jì)算公式是1=萬(wàn)尸〃，其中r是圓柱底面的半徑，/z是圓柱的高,

當(dāng)「是常量時(shí)，V是〃的—函數(shù).

【答案】正比例

【分析】本題考查函數(shù)的概念，常量與變量.由正比例函數(shù)的定義，即可得到答案.

【詳解】解：V=7rr2h,其中廠是圓柱底面的半徑，/z是圓柱的高，當(dāng)，是常量時(shí)，V是//的正比例函數(shù).

故答案為：正比例.

9.（2025?陜西榆林?一模）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為尤的矩形紙片，在其左側(cè)剪掉一個(gè)最大的正方形.若剩余矩形的

周長(zhǎng)為》則y與x之間的關(guān)系為.

、.7

X

【答案】y=2x

【分析】本題考查了函數(shù)關(guān)系式、矩形與正方形的性質(zhì)，正確求出剩余矩形的長(zhǎng)與寬是解題關(guān)鍵.設(shè)這個(gè)

矩形紙片的寬為。，則其左側(cè)剪掉的最大正方形的邊長(zhǎng)為。，從而可得剩余矩形的長(zhǎng)與寬，再利用矩形的周

長(zhǎng)公式求解即可得.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)矩形紙片的寬為。，則其左側(cè)剪掉的最大正方形的邊長(zhǎng)為。，

由題意得：y=2[a+（x-叫,

整理得：y=2x.

故答案為：y=2x.

10.（2025?天津河西?一模）中國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)速度處于全球領(lǐng)先水平.設(shè)京滬高鐵列車的平均時(shí)速為300km/h,

則其行駛路程y（單位：km）關(guān)于行駛時(shí)間x（o<x<4.4）（單位：h）的函數(shù)解析式為.

【答案】y=300x（0<x<4.4）

【分析】本題考查了函數(shù)解析式的建立，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間即可建立函數(shù)解析式.

【詳解】解：由題意得函數(shù)解析式為y=300x（0VxW4.4）,

故答案為：y=300x（0<^<4.4）.

11.（2025?黑龍江哈爾濱■一模）在函數(shù)y==中，自變量x的取值范圍是.

【答案】

【分析】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，根據(jù)分母不等于0列不等式求解即可.

【詳解】解：由題意得，x+lwO,

解得xw-1.

故答案為：XH-1.

12.（2025?山東臨沂?一模）一條筆直的公路上有A,B,C三地，已知A,8兩地相距200km,C在AB之

間，早上8時(shí)甲車勻速?gòu)腁地出發(fā)，10時(shí)到達(dá)C地，在休整一小時(shí)后繼續(xù)前往8地；乙車早上9時(shí)從B地勻

速出發(fā)前往A地，中途汽車發(fā)生故障，維修后保持原速繼續(xù)前往A地，下圖1、圖2分別代表甲、乙兩車距

8地的距離與時(shí)間的圖象，圖3為兩車之間的距離與時(shí)間的圖象，下列說(shuō)法中正確的是（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序

號(hào)）.

①作=￥km/h,吆=60km/h；②：=3.6；③乙車修車正好用去1小時(shí)；④甲車比乙車先到達(dá)目的地.

【答案】②③/③②

【分析】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)圖1可知，A地到3地共200km,甲車行駛的時(shí)間是5h求出甲車的速

度為40km/h,根據(jù)圖3可知乙車與甲車同時(shí)停止行駛，所以可得乙車的速度為60km/h,從而可知①錯(cuò)誤;

根據(jù)兩車相遇時(shí)兩車行駛的路程和為200km,可列方程：40（「1）+60&-2）=200,解方程求出4=3.6,

故②正確；根據(jù)圖3可知乙車修車正好正好用去1小時(shí)，故③正確；從圖3可知：兩車相遇后，兩車之間的

距離勻速增加，同時(shí)到達(dá)目的地，所以④錯(cuò)誤.

【詳解】解：由圖1可知，A地到3地共200km,

:?甲車從A地到8地共用了6h,中途休息了lh,

.?.甲車共行駛了6-l=5h,

???甲車的速度為200+5=40km/h,

甲車早上8時(shí)從A地出發(fā)，乙車早上9時(shí)從8地勻速出發(fā)前往A地,

由圖3可知，ME是甲車行駛lh時(shí)，兩車之間的距離與時(shí)間的圖象，

所是甲、乙兩車共同行駛時(shí)，兩車之間的距離與時(shí)間的圖象，

fG段兩車之間的距離沒(méi)有變化，說(shuō)明這段時(shí)間兩車都沒(méi)有行駛，

即此段時(shí)間甲在休息，乙在修車，

甲從10時(shí)到11時(shí)休息了lh,乙修車用了lh,

，乙從9時(shí)出發(fā)，10開(kāi)始修車，

，乙在修車前行駛了山，

，乙車的行駛速度是60km/h，

故①錯(cuò)誤;

設(shè)兩車從出發(fā)到相遇用了1h,

則由甲行駛的路程為40&T）km,乙行駛的路程為60億-2）物

根據(jù)題意可得：40&-1）+60（「2）=200,

解得：4=3.6,

故②正確；

由①可知乙車修車正好用去1小時(shí)，

故③正確；

由圖3可知：兩車相遇后，兩車之間的距離勻速增加，同時(shí)到達(dá)目的地，

故④錯(cuò)誤，

正確的是②③.

故答案為：②③.

13.（2025?吉林松原?一模）已知A、B兩地相距20km,甲、乙兩人沿同一條路線從A地到3地，甲先出發(fā),

勻速步行，甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度勻速步行1小時(shí)后為提高速度，改為跑步并繼續(xù)

保持勻速前進(jìn)，結(jié)果比甲提前到達(dá).甲、乙兩人離開(kāi)A地的距離y(km)與甲出發(fā)的時(shí)間r(h)的關(guān)系如圖所

小.

(1)甲的運(yùn)動(dòng)速度是km/h；乙在2h至4h之間的速度是km/h；

(2)求乙提速后離開(kāi)A地的距離y(km)與時(shí)間r(h)的函數(shù)關(guān)系式；

⑶請(qǐng)直接寫(xiě)出乙出發(fā)后，當(dāng)甲、乙相距1km時(shí)r的值.

【答案】⑴4：9；

(2)%=916(2W4)；

1719

⑶3h、、—h.

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用一一行程問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握路程與速度和時(shí)間的關(guān)系，

函數(shù)圖象表示的路程和時(shí)間的數(shù)據(jù)信息.

(1)根據(jù)函數(shù)圖象表示的甲5小時(shí)勻速行駛20千米，得到其速度為4km/h；根據(jù)乙以2km/h的速度勻

速行駛1小時(shí)，得到其行駛的路程為2千米，根據(jù)乙從第2小時(shí)到第4小時(shí)行駛的路程從2千米到20千米,

得到其速度為9km/h；

(2)乙提速后離開(kāi)A地的距離y(km)與時(shí)間/(h)的函數(shù)關(guān)系式為、=公+6,由(1)可得：函數(shù)y=Q+6過(guò)

(2,2),(4,20),再進(jìn)一步求解即可；

(3)根據(jù)甲乙相距1km,y甲=4,，當(dāng)1<，42時(shí)，求出)乙=2%-2,推出/不存在；當(dāng)2</44時(shí)，y乙=%-16,

1719

推出f=3或「=(；當(dāng)4<fV5時(shí)，丸=20,推出:號(hào).

on

【詳解】(1)解：甲的運(yùn)動(dòng)速度為：y=4(km/h),

乙以2km/h的速度勻速行駛1小時(shí)的路程為：2x1=2(km),

乙在2h至4h之間的速度為：=一=9(km/h)；

4-2

（2）解：乙提速后離開(kāi)A地的距離y（km）與時(shí)間/（h）的函數(shù)關(guān)系式為，=狂+》,

由（1）可得：函數(shù),=〃+〃過(guò)（2,2）,（4,20）,

\2k+b=2

'|4^+Z?=20,

k=9

解得:

。二一16’

乙提速后離開(kāi)A地的距離y（km）與時(shí)間《h）的函數(shù)關(guān)系式為：y乙=9"16（2Wr（4）；

（3）解：由（1）知，昨=4/,

當(dāng)1＜三2時(shí)，設(shè)%=&+方,

把（1,0）,（2,2）代入,

k+b=0k=2

得,2左+6=2,解得,

b=-2f

y乙=21一2,

4/-（2r-2）=l,Z=-1,不合題意，f不存在;

當(dāng)2。44時(shí)，由（2）知，y乙=%-16,

若4r-16)=1,貝1]/=3,

17

若916-4，=1,則％=不

當(dāng)4<tW5時(shí)，%=20,

19

20—4%=1,t

4

1719

故甲乙相距1km時(shí)甲行駛的時(shí)間為：3h、＜h、”

?08一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.（2025?陜西榆林?一模）若點(diǎn)尸。,〃?）在一次函數(shù)V=2x-6的圖象上，則點(diǎn)P到x軸的距離等于（）

A.4B.1C.6D.#7

【答案】A

【分析】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，已知自變量值求函數(shù)值等.根據(jù)題意先得出機(jī)=-4,后即可得到本

題答案.

【詳解】解：?.?點(diǎn)尸（1,〃。在一次函數(shù)丫=2》一6的圖象上，

???771=2x1—6=T,

.??點(diǎn)P到x軸的距離等于4,

故選：A.

2.（2025?新疆烏魯木齊?一模）已知點(diǎn)4（。力）與點(diǎn)3關(guān)于無(wú)軸對(duì)稱，將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C.若

B,C兩點(diǎn)都在函數(shù)y=2x+l的圖象上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.（3,1）B.（-1,3）C.（1,-3）D.（3,-1）

【答案】C

【分析】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征，根據(jù)點(diǎn)4（。力）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，將點(diǎn)A向左平移3

fa=1

個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C,可得3（a,-b）,c（a-3,6）代入y=2x+l可解得故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,-3）.

[b=-3

【詳解】解：..,點(diǎn)A（a,b）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C,

B（a,-b）,C（a-3,b）,

兩點(diǎn)都在函數(shù)y=2x+l的圖象上，

2a+1=—b

2（〃-3）+1=0，

二點(diǎn)A的坐標(biāo)為。，―3）.

故選：C.

3.（2025?安徽滁州一模）已知點(diǎn)4（5,機(jī)-2）,B（3,m）,C（-3,⑹在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可

能是（）

【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

根據(jù)點(diǎn)8、C,可得該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，再由點(diǎn)A,B,可得在y軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，即可

求解；

【詳解】解：.?點(diǎn)3（3,根），C（-3,m）,在同一個(gè)函數(shù)圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于>軸對(duì)稱；

故函數(shù)圖象關(guān)于,軸對(duì)稱，故A、C選項(xiàng)不符合題意，

,在同一個(gè)函數(shù)圖象上，m-2<m,5>3,

，當(dāng)x>。時(shí)，y隨X的增大而減小，故B選項(xiàng)符合題意，D選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

4.（2025?陜西渭南?一模）在正比例函數(shù)y=力式。"為常熟，且〃?W0）中，y隨X的增大而增大，則函數(shù)

y=T儂-〃z的大致圖象為（）

【答案】D

【分析】本題主要考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).先根據(jù)正比例函數(shù)＞=，m的增減性，可得

他的取值范圍，再求出y=T利于X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和與＞軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可進(jìn)行解答.

【詳解】解：,正比例函數(shù)y=，疚的函數(shù)值y隨x的增大而增大，

m＞0,

—m＜0,

函數(shù)＞=-〃式-他的圖象大致是

故選：D.

5.（2025?山東青島?一模）若實(shí)數(shù)。，6滿足/一2a+1+跖與=0,則函數(shù)丫=6+6的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【分析】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與h6的關(guān)系.解答本題注意理直線＞=去+6所

在的位置與鼠6的符號(hào)有直接的關(guān)系.左＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限.々＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限.6＞0

時(shí)，直線與y軸正半軸相交.6=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；/＜。時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.

根據(jù)二次根式的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性求出。=1,b=2,得出函數(shù)y=+》的解析式為y=x+2,即可

得出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，求解即可.

【詳解】解：.'實(shí)數(shù)。，b滿足/-2a+1+Jb-2=0,

BP（＜7-1）2+A/^2=0,

r.a—1=0,b—2=0,

..—1?b=2,

，函數(shù)y=ax+8的解析式為y=x+2,

.?.此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限.

故選：D.

6.（2025?貴州遵義?一模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)V=-x-l的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】A

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)解析式確定直線經(jīng)過(guò)的象限是解題的關(guān)鍵.

利用一次函數(shù)解析式中的％和6的正負(fù)，即可判斷直線經(jīng)過(guò)的象限.

【詳解】解：1,一次函數(shù)產(chǎn)-無(wú)T的左＜0，

y隨x的增大而減小，

又直線與y軸的交點(diǎn)位于y軸的負(fù)半軸，

直線經(jīng)過(guò)第二、第三和第四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，

故選：A.

7.（2025?四川德陽(yáng)?一模）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)＞=履和y=x+%（k^O,左為常數(shù)）的圖象可

能是（）

【答案】D

【分析】本題考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分布.根據(jù)"一次函數(shù)y=（左—0）：當(dāng)左＞o時(shí)，圖

象經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)々＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限”即可判斷.

【詳解】解：對(duì)于直線＞=無(wú)+左，

1＞0,

.?.直線丁=犬+左經(jīng)過(guò)第一、三象限，可以排除選項(xiàng)BC；

當(dāng)上＞0時(shí),

.??直線y="經(jīng)過(guò)第一、三象限，直線丫=無(wú)+左與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，選項(xiàng)A不符合題意；

當(dāng)左＜0時(shí)，

.?.直線丁="經(jīng)過(guò)第二、四象限，直線y=x+Z與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，選項(xiàng)D不符合題意；

故選：D.

8.（2025?陜西咸陽(yáng)?一模）已知正比例函數(shù)>左/0）中，,隨x的增大而減小，則一次函數(shù)>=丘-2圖

象不等.（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】A

【分析】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)、判斷一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限，由正比例函數(shù)的性質(zhì)得出左<0,再

結(jié)合一次函數(shù)解析式得出一次函數(shù)>=依-2經(jīng)過(guò)二、三、四象限，即可得解.

【詳解】解：,正比例函數(shù)y=履小w。）中，y隨x的增大而減小，

k<0,

???一次函數(shù)y="-2中，k<0,b=-2<0,

，一次函數(shù)y=履-2經(jīng)過(guò)二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，

故選：A.

9.（2025?湖南長(zhǎng)沙?一模）若一次函數(shù)曠=履+6的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b<0D.k<0,b>0

【答案】D

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記力>0=y=H+6的圖象在一、二、四象限”是解

題的關(guān)鍵.

根據(jù)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：?.?一次函數(shù)>=辰+6的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

k<0,b>0.

故選：D.

10.（2025?河南鄭州?一模）已知一次函數(shù)y=的圖像如圖所示，則關(guān)于龍的一元二次方程尤2+辰+》=0

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

【答案】C

【分析】本題考查了根的判別式：一元二次方程加+bx+c=o(awo)的根與公=從_4四有如下關(guān)系：當(dāng)

△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<()時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.也

考查了一次函數(shù)圖象.先利用一次函數(shù)的性質(zhì)得上>0,b<0,再計(jì)算判別式的值得到A=左2一助，于是可

判斷△>0,然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況.

【詳解】解：可知左>。力<。，

:.A=k2-4b>0，

故選：C.

11.(2025?浙江寧波?一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(〃,〃+1)一定位于()

A.一次函數(shù)y=x+l圖象的上方B.一次函數(shù)>=-尤+1圖象的下方

C.一次函數(shù)y=x圖象的上方D.一次函數(shù)丁=-了圖象的下方

【答案】C

【分析】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，根據(jù)點(diǎn)在二次函數(shù)y=/+l的圖象上，畫(huà)出函

數(shù)圖象判斷即可.

【詳解】解：點(diǎn)在二次函數(shù)y=/+i的圖象上，畫(huà)出函數(shù)圖象如下：

A、二次函數(shù)y=Y+l的圖象與一次函數(shù)y=x+l的圖象有交點(diǎn)，所以點(diǎn)片+1)不一定位于一次函數(shù)

y=x+i圖象的上方，故A選項(xiàng)不符合題意;

B、二次函數(shù)y=/+l的圖象與一次函數(shù)y=-x+l的圖象有交點(diǎn)，所以點(diǎn)（凡〃+1）不一定位于一次函數(shù)

y=-x+l圖象的下方，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、二次函數(shù)y=/+l的圖象在一次函數(shù)y=x的上方，所以點(diǎn)（a,/+1）一定位于一次函數(shù)y=x圖象的上方,

故C選項(xiàng)符合題意；

D、二次函數(shù)y=Y+l的圖象在一次函數(shù)>=一》的上方，所以點(diǎn)一定位于一次函數(shù)y=x圖象的上

方，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

12.（2025,陜西咸陽(yáng)?一模）在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)y=x+m（加為常數(shù)）的圖象向上平移2個(gè)

單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則"的值為（）

A.1B.-2C.-3D.-4

【答案】C

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的平移，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題

關(guān)鍵.根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律，得到平移后的解析式為，=X+m+2,再根據(jù)平移后的圖象過(guò)原點(diǎn)，求出

m=-2,再把點(diǎn)A（T〃）代入一次函數(shù)>=尤-2求解即可.

【詳解】解：；將一次函數(shù)y=x+機(jī)（小為常數(shù)）的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)=x+m+2,且經(jīng)過(guò)

原點(diǎn)，

.,.加+2=0,

.\m=-2,

：.y=x-2,

「點(diǎn)A（-L”）在一次函數(shù)>=無(wú)-2的圖象上，

n——1—2=—3,

故選：C.

13.（2025?安徽銅陵?一模）當(dāng)x<-l時(shí)，函數(shù)值,隨犬的增大而增大的函數(shù)是（）

21

A.y=——B.y=-2xC.y=x9+1D.y=——x+1

x2

【答案】A

【分析】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行判斷.

2

【詳解】解：A選項(xiàng)：.函數(shù)y=——是反比例函數(shù)，且左=一2<0,

函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值y隨x的增大而增大，故A選項(xiàng)符合題意；

B選項(xiàng)：函數(shù)y=-2》是一次函數(shù)，且左=-2＜0,

函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，函數(shù)值＞隨x的增大而減小，故B選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)：函數(shù)y=/+l是二次函數(shù)，且對(duì)稱軸是＞軸，二次項(xiàng)系數(shù)為1＞0,

在y軸左側(cè)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；在y軸右側(cè)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，故c選項(xiàng)不符合題

思；

D選項(xiàng)：函數(shù)y=-'x+l是一次函數(shù)，且％=-工＜0,

22

...函數(shù)值〉隨x的增大而減小，故D選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

14.（2025?浙江杭州?一模）已知一次函數(shù)丫=丘+人，當(dāng)一時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為T(mén)《y48,則6的值為

【答案】C

【分析】本題主要考查待定系數(shù)求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性分類討論，求得

函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

一次函數(shù)可能是增函數(shù)也可能是減函數(shù)，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式.

【詳解】解：當(dāng)人＞0時(shí)，由一次函數(shù)的性質(zhì)知，y隨x的增大而增大，

解得：4，即6=?23；

1乙〉4

當(dāng)上＜0時(shí)，y隨X的增大而減小,

一3%+6=8

所以得

k+b=—1

解得

故答案為：C.

15.（2025?陜西咸陽(yáng)?一模）一次函數(shù)y=-2x+b2+i的圖象上有兩點(diǎn)4%,_3）、B（x2,3）,則毛和馬的大小

關(guān)系是（）

A.xt=x2B.=-x2C.<x2D.^>x2

【答案】D

【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出增減性即可解答.

【詳解】解:2<0,

「.y隨x的增大而減小，

-3<3,

Xj>X2,

故選：D.

16.（2025?山西呂梁?一模）已知直線y=2尤+6過(guò)點(diǎn)（T,yJ,（-3,%）,則％和%的大小關(guān)系是（）

A.%>%B.C.%=必D.不能確定

【答案】A

【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)題意，先根據(jù)直線y=2尤+6判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)點(diǎn)

的橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可.解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)>=辰+人（無(wú)片。）的性質(zhì)：當(dāng)人>0時(shí)，，隨x的

增大而增大；當(dāng)左<o時(shí)，y隨x的增大而減小.

【詳解】解：［.直線y=2x+6,k=2>0,

二y隨x的增大而增大，

又：-1>-3,

%>為?

故選：A.

17.（2025,新疆烏魯木齊?一模）已知點(diǎn)4（根+1,乂），3（%為）在一次函數(shù)>=3尤-2圖象上，則》與力的大

小關(guān)系是（）

A.%<必B.%=%C.D.

【答案】D

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記"當(dāng)人>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)左<。時(shí)，y隨x的增

大而減小”是解題的關(guān)鍵.由左=3>0,利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出y隨尤的增大而增大，再結(jié)合

即可得出

【詳解】解：k=3