七下第六章測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.0.04的算術平方根是（）A.0.2B.-0.2C.±0.2D.0.42.下列數中，是無理數的是（）A.3.14B.1/3C.√2D.-53.√9的值是（）A.3B.-3C.±3D.94.若x2=16，則x的值為（）A.4B.-4C.±4D.85.下列說法正確的是（）A.無限小數都是無理數B.帶根號的數都是無理數C.無理數是無限不循環小數D.實數包括正實數和負實數6.1-√2的相反數是（）A.1-√2B.√2-1C.-1-√2D.-√2+17.在實數-2，√3，0，-π中，最小的數是（）A.-2B.√3C.0D.-π8.若√a有意義，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a≥0C.a<0D.a≤09.一個正數的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（）A.1B.-1C.1/3D.-1/310.與√11最接近的整數是（）A.3B.4C.5D.6二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數的有（）A.πB.0.1010010001…C.√5D.22/72.下列式子正確的是（）A.√4=2B.-√4=-2C.√(-4)2=4D.-√(-4)2=-43.下列說法正確的是（）A.所有的有理數都可以用數軸上的點表示B.數軸上的點都表示有理數C.無理數也可以用數軸上的點表示D.實數與數軸上的點一一對應4.以下關于平方根的說法正確的是（）A.一個正數有兩個平方根B.0的平方根是0C.負數沒有平方根D.平方根等于本身的數是0和15.若a2=25，則a的值可能為（）A.5B.-5C.12.5D.-12.56.下列數中，比-√5大的數有（）A.-3B.-2C.-1D.07.以下哪些是實數的運算性質（）A.加法交換律B.乘法結合律C.分配律D.減法分配律8.以下化簡正確的是（）A.√25=5B.√16=4C.√0.09=0.3D.√1/4=1/29.若√x-2有意義，則x滿足（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤210.下列實數中，是整數的有（）A.-3B.0C.√9D.1/2三、判斷題（每題2分，共20分）1.無理數都是無限小數。（）2.√16的平方根是±4。（）3.0是最小的實數。（）4.實數包括有理數和無理數。（）5.一個數的立方根一定比這個數小。（）6.√2+√3=√5。（）7.若a2=b2，則a=b。（）8.正數的算術平方根一定是正數。（）9.數軸上的點與有理數一一對應。（）10.-√3是3的平方根。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.求27的立方根。答：因為33=27，所以27的立方根是3。2.化簡：√48-√27。答：√48=4√3，√27=3√3，所以√48-√27=4√3-3√3=√3。3.已知一個正數的平方根是2a-3和5-a，求這個正數。答：因為一個正數的兩個平方根互為相反數，所以2a-3+5-a=0，解得a=-2。則2a-3=-7，這個正數是(-7)2=49。4.比較大小：√5-1與1。答：因為√5>2（22=4<5），所以√5-1>2-1，即√5-1>1。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論無理數在生活中有哪些實際應用？答：在建筑設計中計算不規則圖形尺寸，如曲線形狀建筑；在物理領域，計算某些不規則物體運動軌跡等會用到無理數，幫助精確描述和分析實際現象。2.如何在數軸上表示√2？答：以原點為一個頂點，1為直角邊作等腰直角三角形，根據勾股定理斜邊為√2，用圓規以原點為圓心，斜邊長度為半徑畫弧，與數軸正半軸交點表示√2。3.討論實數運算與有理數運算有哪些相同點和不同點？答：相同點：都遵循基本運算律如加法交換律等。不同點：實數運算涉及無理數，有理數運算結果一定是有理數，實數運算可能出現無理數結果，且在根式運算等方面更復雜。4.當a滿足什么條件時，√(a-2)2=2-a？答：因為√(a-2)2=|a-2|，要使√(a-2)2=2-a，即|a-2|=2-a，所以a-2≤0，即a≤2。答案一、單項選擇題1.A2.C3.A4.C5.C6.B7.D8.B9.B10.A二、多項選擇題1.ABC2.ABCD3.A