中央司法警官學院《數論與密碼》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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中央司法警官學院《數論與密碼》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
中央司法警官學院《數論與密碼》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁中央司法警官學院《數論與密碼》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)3、求級數的和是多少？（）A.2B.3C.4D.54、若函數在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，5、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.6、已知函數，則等于（）A.B.C.D.7、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.10、若函數f(x)在區間[a,b]上連續，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區間[a,b]上的零點情況二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的值為______________。2、已知向量，，則向量與向量的數量積。3、求函數在區間[1,e]上的最小值為（）。4、設函數，求該函數的導數，結果為_________。5、設函數，求該函數在處的導數為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[0,1]上二階可導，且，，。證明：，。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在區間上可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（

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