華東師大版數學七年級下冊第9章軸對稱、平移與旋轉匯報人：孫老師匯報班級：X級X班9.4中心對稱目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節學習目標學習目標1.理解成中心對稱的兩個圖形與中心對稱圖形的概念，并且知道兩者之間的區別與聯系.2.掌握它們的性質，會判斷兩個圖形是否成中心對稱.3.會畫一個圖形關于一個點成中心對稱的圖形.第貳章節新課導入新課導入這些圖形是旋轉對稱圖形嗎？它們分別繞旋轉中心旋轉多少度后能與自身重合？60°，120°，180°，240°，300°90°，180°，270°180°它們有什么共同特征？第叁章節新知探究新知探究中心對稱的概念(1)

線段(2)

花瓣AB問題1

將下面的圖形繞

O點旋轉，你有什么發現？OO共同點：(1)

都繞一點旋轉了180°；(2)

都與原圖形完全重合.1

上題中的一個圖形繞著中心旋轉180°，后能與自身重合，我們把這種圖形叫做中心對稱圖形，這個中心叫做對稱中心.知識要點中心對稱圖形是旋轉角度為180°

的旋轉對稱圖形.花瓣O重合OADBC問題

2

觀察下列圖形的運動，說一說它們有什么共同點.旋轉角為180°O

把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠和另外一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點，叫做關于中心的對稱點.知識要點填一填：

如圖，△OCD與△OAB關于點

O中心對稱，則點____是對稱中心，點

A與____是對稱點，點

B與____是對稱點.OBCADOCD1.中心對稱是一種特殊的旋轉，其旋轉角是180°；2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關系.歸納總結中心對稱的性質

如圖，旋轉三角尺，畫出△ABC關于點

O中心對稱的△A′B′C′.A′CABB′C′O●2(1)A、O、A'三點共線；

B、O、B'三點共線；

C、O、C'

三點共線.(2)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′.找一找:

下圖中△A′B′C′

與△ABC關于點

O成中心對稱，你能從圖中找到哪些等量關系?A′B′C′ABCO

在成中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經過對稱中心，并且被對稱中心平分.中心對稱的基本性質

反過來，如果兩個圖形的所有對應點連成的線段都經過某一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形關于這一點成中心對稱.知識要點例

如圖，選擇點

O

為對稱中心,畫出與△ABC

關于點

O

成中心對稱的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′

為所求作的三角形.BACO典例精析練一練：如圖，已知

△ABC與

△A′B′C′成中心對稱，找出它們的對稱中心

O.ABCA′B′C′

解法1：根據觀察，B、B′應是對應點，連結

BB′，用刻度尺找出

BB′的中點

O，則點

O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O解法2：根據觀察，B、B′及

C、C′應是兩組對應點，連結

BB′、CC′，BB′、CC′相交于點

O，則點

O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——點2圖形沿軸對折(翻轉

180°

)圖形繞中心旋轉180°3翻轉后和另一個圖形重合旋轉后和另一個圖形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心對稱與軸對稱的異同第肆章節隨堂練習隨堂練習ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ1.仔細觀察如圖所示的26個英文字母，將相應的字母填入表中適當的空格內.軸對稱旋轉對稱中心對稱只有一條對稱軸有兩條對稱軸英文字母ABCDEMTUVWYHIOXHINOSXZHINOSXZ【教材P150練習第1題】2.如圖，四邊形ABCD是長方形，AB>BC.這個長方形是軸對稱圖形嗎？如果是，請作出它的對稱軸.它的對稱軸有幾條？這個長方形是中心對稱圖形嗎？如果是，請作出它的對稱中心.這個長方形是旋轉對稱圖形嗎？如果是，那么這個長方形繞哪一點旋轉多少度后能與自身重合？ABCD解：如圖，這個長方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸；是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點；是旋轉對稱圖形，繞對稱中心旋轉180°后能與自身重合.【教材P151練習第2題】3.如圖①所示，魔術師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉180°，魔術師摘除蒙具后，看到4張撲克牌如圖②所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉過.你能確定嗎？解：被旋轉180°的那張牌是方塊4.①②【教材P151練習第3題】4.如圖，已知四邊形ABCD

和點O，作四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD

關于點O成中心對稱.ABCDA′B′C′D′O【教材P153練習第1題】5.如圖，已知點P是△ABC內一點，作出△ABC關于點P成中心對稱的△A′B′C′.ABCPA′B′C′【教材P153練習第2題】6.如圖，先在紙上作△ABC和點P，再作出△ABC關于點P成中心對稱的△A′B′C′.在此基礎上，再過點P任意作一條直線，作出△ABC

關于此直線對稱的△A″B″C″.觀察△A′B′C′和△A″B″C″，你發現了什么？解：過點P作直線的垂線，△A′B′C′和△A″B″C″關于這條垂線對稱.【教材P153練習第3題】第伍章節課堂小結課