潛山市2023-2024學年度第二學期期末教學質量檢測七年級數學期未測試卷溫馨提示：各位同學，本試卷共四大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘．請認真審題，仔細答卷，不可以使用計算器，相信你一定能考出滿意的成績!一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在，0，，四個實數中，最小的是（）A. B.0 C. D.2.下列各數最接近的是（）A.1 B.2 C.3 D.43.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.4.下列計算正確的是（）A B.C. D.5.當我們受到病毒感染時，我們的免疫系統很快就會做出反應，并派出免疫細胞將對方收拾掉，在我們體內的某種免疫細胞的直徑約為0.000012米，將數據0.000012用科學記數法表示為（）A. B. C. D.6.若分式的值為0，則x的值為（）A.0或 B.3或 C.0 D.7.若不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B. C. D.8.將一塊等腰直角三角板按如圖方式擺放，其中直線，點C落在直線上，若，則的度數是（）A. B. C. D.9.若關于x分式方程，有增根，則m的值為（）A.2 B. C.4 D.10.如圖，，且平分，平分交于點M，則下列結論不一定正確的是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．11.16的算術平方根是___________．12.分解因式：_______．13.要使的展開式中不含項，則m的值為______．14.如圖，直線，相交于點O，平分．（1）若，則_____（用含的式子表示）；（2）若，，則_______．三、本大題共2小題，每小題8分，共16分．15.計算：．16.如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格，三角形的頂點均在格點（正方形網格線的交點上），按下列要求畫圖：（1）過點C作，使點M也格點上，且；（2）在給定的方格紙中，平移三角形，使點A落在點D處，請畫出平移后的三角形，使B、C的對應點分別為E、F．四、本大題共2小題，每小題8分，共16分．17.解方程：．18.解不等式組，并把解集下列數軸上表示出來．五、本大題共2小題，每小題10分，共20分．19.先化簡，再求值：，其中是64的立方根．20.觀察下列等式：第1個等式：．第2個等式：．第3個等式：．……按照以上規律，解決下列問題：（1）請直接寫出第4個等式：．（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并說明理由．六、（本題滿分12分）21.“雪湖貢藕”是潛山有名的特產．據說，明朝開國皇帝朱元璋曾品嘗過雪湖藕，連聲贊好，登基后，令每年農歷八月初一開湖，采第一批藕送京為貢，故有“雪湖貢藕”（以下簡稱“貢藕”）之稱．隨著貢藕的上市，某網店用2000元購進了一批貢藕，過了一段時間又用5000元購進了第二批，所購數量是第一批數量的2倍，但每千克貢藕的進價比第一批的進價貴了5元．（1）該店第一批購進的貢藕有多少千克？（2）若該店兩次購進的貢藕按相同的價格銷售，全部售完后總利潤不低于2000元，則每千克貢藕的售價至少是多少元？七、（本題滿分12分）22.閱讀與思考整式乘法與因式分解是方向相反的變形，即由，得．利用這個式子可以將某些二次項系數是1的二次三項式進行因式分解，例如：將分解因式．解：因為，所以．請仿照上面方法，解答下列問題：（1）分解因式：．（2）分解因式：．（3）若可分解為兩個一次因式的積，寫出整數p所有可能的值．八、（本題滿分14分）23.已知，E是平面內一點，連接、．（1）如圖1，若，，求度數．（2）如圖2，當點E在上方時，猜想與、之間的數量關系，并說明理由．（3）如圖3，平分，連接，若，且，，求的度數．

潛山市2023-2024學年度第二學期期末教學質量檢測七年級數學期未測試卷溫馨提示：各位同學，本試卷共四大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘．請認真審題，仔細答卷，不可以使用計算器，相信你一定能考出滿意的成績!一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在，0，，四個實數中，最小的是（）A. B.0 C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了實數的大小比較，解題關鍵是掌握實數大小比較法則：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小．【詳解】解：，，，最小的是，故選：A2.下列各數最接近的是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據無理數的估算即可得出答案．【詳解】∵，∴，∵，∴，即最接近2，故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，靈活選用比較方法是解題關鍵．3.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了不等式的性質，解題關鍵是掌握不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．根據不等式的性質逐一判斷即可．【詳解】解：A、不等式兩邊乘，不等號的方向改變，即，不等式一定不成立，選項錯誤；B、若，，則，不等式不一定成立，選項錯誤；C、當時，，不等式不一定成立，選項錯誤；D、，不等式一定成立，選項正確；故選：D4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了整式的運算，利用完全平方公式判斷選項A；利用平方差公式判斷選項B；利用單項式除以單項式法則判斷選項C；利用積的乘方法則判斷選項D即可．【詳解】解：A．，原計算錯誤，不符合題意；B．，原計算錯誤，不符合題意；C．，原計算正確，符合題意；D．，原計算錯誤，不符合題意；故選：C．5.當我們受到病毒感染時，我們的免疫系統很快就會做出反應，并派出免疫細胞將對方收拾掉，在我們體內的某種免疫細胞的直徑約為0.000012米，將數據0.000012用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法表示絕對值小于1的正數的一般形式為，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．n的值由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：，故選：C．6.若分式值為0，則x的值為（）A.0或 B.3或 C.0 D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了分式值為0的條件，因式分解的應用，平方差公式，不等式方程的應用，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題關鍵．由分式的值為0列方程和不等式，求解即可．【詳解】解：分式的值為0，，，，，，故選：C．7.若不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據不等式的解題求出，且，然后利用不等式的解法求出不等式的解集即可．【詳解】∵，∴，∵不等式的解集為，∴，且，∵，且，∴，∴，∵，∴．故選：C．【點睛】本題考查一元一次不等式的解法，掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．8.將一塊等腰直角三角板按如圖方式擺放，其中直線，點C落在直線上，若，則的度數是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了平行線的判定和性質，三角板中角度的計算，掌握平行線的性質是解題關鍵．過點作，得到，進而由三角板可得，再根據兩直線平行，內錯角相等，即可求出的度數．【詳解】解：如圖，過點作，，，，，，，，故選：A．9.若關于x分式方程，有增根，則m的值為（）A.2 B. C.4 D.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是分式方程的增根問題，先把分式方程去分母可得，再把分式方程的增根代入進行計算即可．【詳解】解：去分母，得，化簡得，∵關于x分式方程有增根，∴增根，把代入，得，故選：B．10.如圖，，且平分，平分交于點M，則下列結論不一定正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用平行線的性質，角平分線的定義逐一判斷即可．【詳解】∵平分平分，∴，∵，∴，故A結論正確，不符合題意；∵，∴，∵平分，∴，∴，故B結論正確，不符合題意；∵，∴，∵，∴，故C結論正確，不符合題意；∵，∴，∵，∴，要使，則，解得：，故D結論錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質，角平分線的定義，解答的關鍵是熟記平行線的性質并靈活運用．二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．11.16的算術平方根是___________．【答案】4【解析】【詳解】解：∵∴16的平方根為4和-4，∴16的算術平方根為4，故答案為：412.分解因式：_______．【答案】【解析】【分析】先提公因式，再利用平方差公式即可分解．【詳解】∵．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的因式分解，因式分解的一般步驟是“一提二看三檢查”，熟知提公因式法和乘法公式是解題關鍵．13.要使的展開式中不含項，則m的值為______．【答案】

【解析】【分析】結合題意，根據整式乘法的性質計算，即可得到答案．【詳解】解：，∵展開式中不含項，∴，解得：，故答案：．【點睛】本題考查了整式的知識；解題的關鍵是熟練掌握整式乘法的性質，從而完成求解．14如圖，直線，相交于點O，平分．（1）若，則_____（用含的式子表示）；（2）若，，則_______．【答案】①.②.或【解析】【分析】本題考查補角的定義，角平分線的定義，對頂角，注意分兩種情況是解題的關鍵．（1）根據補角的定義和對頂角相等得出，，根據角平分線的定義得出，進而根據即可得出答案；（2）根據角平分線的定義和對頂角相等得出，再分兩種情況討論得出或得出答案．【詳解】解：（1）∵，∴，，∵平分，∴，∴；故答案為：；（2）解：如圖1：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，如圖2：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，綜上，或．故答案為：或．三、本大題共2小題，每小題8分，共16分．15.計算：．【答案】3【解析】【分析】本題考查了實數的運算，利用零指數冪的意義，算術平方根、立方根的定義以及乘法法則化簡計算即可．【詳解】解：原式．16.如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格，三角形的頂點均在格點（正方形網格線的交點上），按下列要求畫圖：（1）過點C作，使點M也在格點上，且；（2）在給定的方格紙中，平移三角形，使點A落在點D處，請畫出平移后的三角形，使B、C的對應點分別為E、F．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】本題考查了作圖——平移作圖，格點作圖，熟練掌握平移的性質是解題關鍵．（1）由圖形可知，點向右平移三個單位長度得到點，則點向右平移三個單位長度得到點，作直線，可得到另一個格點交點，即（或）均滿足條件；（2）由圖形可知，點先向右平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度，可得到點，根據點的平移方式，確定B、C的對應點為E、F，依次連接即可．【小問1詳解】解：如圖，（或）即為所求作；【小問2詳解】解：如圖，三角形即為所求作；四、本大題共2小題，每小題8分，共16分．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題考查的是解分式方程，掌握分式方程的解法是解題關鍵，注意檢驗整式方程的解．依次去分母、移項、合并同類項、化系數為1，檢驗后即可作答．【詳解】解：，去分母得：，移項得：，合并同類項得：，解得：，經檢驗是原方程的解，該分式方程解為．18.解不等式組，并把解集在下列數軸上表示出來．【答案】不等式組的解集是；數軸表示見解析【解析】【分析】分別求解兩個不等式，得到不等式組的解集，然后將解集表示在數軸上即可．【詳解】解：，解①得：，解②得：，則不等式組的解集是：．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．需要注意的是：如果是表示大于或小于號的點要用空心圓圈，如果是表示大于等于或小于等于號的點要用實心圓點．五、本大題共2小題，每小題10分，共20分．19.先化簡，再求值：，其中是64的立方根．【答案】，【解析】【分析】本題考查了分式的化簡求值，立方根，乘法公式，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．先利用平方差公式和完全平方公式展開，再將除法化為乘法約分，然后合并同類項．由平方根的定義可得，代入求值即可．【詳解】解：，是64的立方根，，原式20.觀察下列等式：第1個等式：．第2個等式：．第3個等式：．……按照以上規律，解決下列問題：（1）請直接寫出第4個等式：．（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并說明理由．【答案】（1）（2）第n個等式為，理由見解析【解析】【分析】（1）觀察等式，即可求解；（2）由各個等式結構即可得出規律．【小問1詳解】解：∵第1個等式為，第2個等式為，第3個等式為，∴第4個等式為，故答案為：；【小問2詳解】解：第n個等式為，∵第1個等式為，第2個等式為，第3個等式為，第4個等式為，……，∴第n個等式為．【點睛】本題是與分式有關的規律問題．確定各分式分子、分母的規律即可．六、（本題滿分12分）21.“雪湖貢藕”是潛山有名的特產．據說，明朝開國皇帝朱元璋曾品嘗過雪湖藕，連聲贊好，登基后，令每年農歷八月初一開湖，采第一批藕送京為貢，故有“雪湖貢藕”（以下簡稱“貢藕”）之稱．隨著貢藕的上市，某網店用2000元購進了一批貢藕，過了一段時間又用5000元購進了第二批，所購數量是第一批數量的2倍，但每千克貢藕的進價比第一批的進價貴了5元．（1）該店第一批購進的貢藕有多少千克？（2）若該店兩次購進的貢藕按相同的價格銷售，全部售完后總利潤不低于2000元，則每千克貢藕的售價至少是多少元？【答案】（1）100千克（2）至少是30元【解析】【分析】本題考查了分式方程的應用，（1）設該店第一批購進的貢藕有x千克，則第二批購進的貢藕有千克，根據“每千克貢藕的進價比第一批的進價貴了5元”列方程求解即可；（2）設每千克貢藕的售價是y元，根據“全部售完后總利潤不低于2000元”列不等式求解即可．【小問1詳解】解：設該店第一批購進的貢藕有x千克，則第二批購進的貢藕有千克，根據題意，得，解得，經檢驗，是原方程的解，答：該店第一批購進的貢藕有100千克；【小問2詳解】解：設每千克貢藕的售價是y元，根據題意，得，解得，答：每千克貢藕的售價至少是30元．七、（本題滿分12分）22.閱讀與思考整式乘法與因式分解是方向相反的變形，即由，得．利用這