《圓的周長》教學設計小學數學六年級上冊【教學目標】（一）知識與技能：1、理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，2、能正確的進行簡單的計算。（二）過程與方法：通過學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作推導出圓的周長計算公式。（三）情感與價值觀：1、領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。2、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。3、培養學生的觀察力和動手操作能力。【教學重點、難點】：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式，會運用圓周長的公式解決簡單的實際問題。【教材分析】“圓的周長”概念的教學，是以長方形，正方形周長知識為認知基礎的，是前面學習“圓的認識”的深化，“圓的周長”計算方法的教學，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。【學情分析】學生在學習圓的周長前已經理解了周長的意義，掌握了關于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關系并且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的基礎上進行教學的，前面的知識為這節課的學習活動做好了鋪墊。同時學生對各項動手操作的實踐活動非常感興趣，并且本班大部分學生思維活躍，善于動腦思考，有一定的自主學習能力，相互探討學習的風氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學中，經常開展小組合作式的探究學習活動，學生有較強的合作意識。老師只要充分發揮、調動他們的積極性，他們是樂意做課堂的主人的！【教學準備】1、

學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，圓規。2、

教師準備圖片、圓規。【教學過程】一創設情境，激情導入（比賽不公平要比周長，引出圓的周長）（一）、故事導入：國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。（課件出示）（國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著直徑是50米的圓形路線跑一圈，小黑驢沿著邊長是也50米的正方形的路線跑一圈。）大家猜一猜最后誰獲勝了？結果國王的小花驢獲勝。小黑驢看到小小花驢得了第一名，小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？（二）、認識圓的周長：回憶學過的平面圖形的周長：課件展示學過的長方形、正方形、三角形的周長，得出周長的定義：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。師：小花驢跑的路程實際上就是正方形的什么？認識圓的周長師：那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，師：這條線是什么形狀的，生：曲線師：恩，是曲線，那你能完整地說一遍嗎？生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長，3、動手體會：找出圓形物品，互相指一指這些圓的周長。二動手操作，引導探索（一）、討論圓周長的測量方法1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？（學生說出三種方法：繩繞法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）3、小結各種測量方法：（板書）

（二）、探究發現圓周率和圓的計算公式1、猜想圓的周長與什么有關師：我們知道正方形的周長與它的邊長的比值是4。即正方形的周長是它的邊長的4倍，請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什么有關系？提問：你們是怎么看出圓的周長和直徑有關系？小結：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關系。2、學生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值圓的周長跟直徑有關系。有什么關系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數關系呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單。（學生測量、計算、填表，在展示臺出示結果）請一組同學上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？學生匯報結論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）師：那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）師根據課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些

圓周率（三）、認識圓周率、介紹祖沖之師：表揚全班同學。圓的周長到底是它的直徑的3倍多多少呢？這里，我給同學們講一個古代數學家祖沖之的故事。1多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。現在世界上最大的環形山,就是以祖沖之的名字命名的。我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數學家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個無限不循環小數。在計算時,如果用這個無限小數參加計算是不方便的,故通常將∏取兩位小數。(板書π≈3.14)（2）談感想，理解誤差。看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。生2：我們組剛才測量時不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。（四）、總結圓的周長公式1、剛才我們通過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？根據小組學生回答教師板書：圓周率=圓的周長÷直徑（π是一個固定的值）

2、由此我們可知，如果知道直徑如何求周長呢？教師板書：圓周長=直徑×圓周率如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？教師板書：C＝πd3、圓的周長還可以怎樣求？教師板書：C＝2πr4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？（五）教學例1出示例１.圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米？小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？學生討論后解答。花壇周長：C=πd=3.14×20=62.8(m)自行車輪周長：50cm=0.5mC=πd=3.14×0.5=1.57(m)車輪轉動周數：62.8÷1.57=40(周)答：花壇的周長是62.8m，車輪大約轉動40周三、拓展練習，實踐應用師：（課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？學生自己計算師：誰來說你是怎么算的?生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驢跑的路程更長一些,這樣的比賽不公平。師：和這位同學理由一樣的請舉手，.同學們都答對了，真棒！都說阿凡提聰明，我看咱們同學也非常聰明。四、智慧城堡（一）、我的收獲（1）今天我學習了圓周長的知識。我知道圓周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我國古代數學家（）發現的。（2）我還知道圓的周長總是直徑的（）倍。已知圓的直徑就可以用公式（）求周長；已知圓的半徑就可以用公式（）求周長。（二）數學診所（1）經過圓心的線段是直徑。（）（2）圓的直徑越長，圓周率越大。（）（3）圓的周長是它直徑的π倍。（）（4）π＝3.14（）（三）動腦筋一個圓形牛欄的半徑是12米.要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上三圈?(接頭處忽略不計)正確列式是:()(1)2×3.14×12(2)3.14×12×3(3)2×3.14×12×3（四）練一練1、你能準確、熟練的求下列各圓的周長嗎？2、汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米？汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米？3、五、冒險島：1、拓展練習計算下列各平面圖形的周長20cm20cm五、小結師：通過今天的學習，你學會了什么？生活中還有哪些地方用到了圓的周長？六、拓展練習課后延伸師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學們想不想看看新跑道是什么樣子