試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2012年內蒙古通遼市中考數(shù)學真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．12．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．濟南市2021年端午節(jié)假日旅游期間，全市旅游接待總量萬人次，同比增長；旅游綜合收入億元，同比增長，數(shù)據(jù)“億”用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列正多邊形中的一個外角等于的是（）A．

B．

C．

D．

5．《九章算術》中有這樣一個題：今有二馬、一牛價過-一萬、如半馬之價．一馬、二牛價不滿一萬、如半牛之價．問牛、馬價各幾何？其意思是：今有2匹馬、1頭牛的總價超過1萬錢，其超出的錢數(shù)相當于匹馬的價格，1匹馬、2頭牛的總價不足1萬錢，所差的錢數(shù)相當于頭牛的價格．問每頭牛、每匹馬的價格各是多少？設每匹馬的價格為x萬錢，每頭牛的價格為y萬錢，則可建立方程組為（

）A． B．C． D．6．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1=35°，則∠BAC的度數(shù)為()A．17.5° B．35° C．55° D．70°7．要得到地物線y＝2（x﹣5）2＋2，可以將拋物線y＝2x2（

）A．向左平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度B．向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度C．向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度D．向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度8．如圖，四邊形為矩形紙片，把紙片折疊，使點恰好落在邊的中點處，折痕為，若，則等于（

）

A． B． C． D．9．如果關于x的方程有正整數(shù)解，且關于x的方程mx2﹣3x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，若m的值為整數(shù)，則符合條件的m的值有幾個（）A．0 B．1 C．2 D．310．下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．11．如圖是一個游戲轉盤．自由轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針最大可能落在（

）A．紫色區(qū)域 B．紅色區(qū)域 C．黃色區(qū)域 D．藍色區(qū)域12．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A，B分別是x軸和y軸上的點，過x軸上的另一點D作，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，E兩點，E恰好為的中點，連接和．若，的面積為2，則k的值為（

）

A．3 B． C．2 D．1二、填空題13．菱形有一個內角是60°，它的邊長是2，則此菱形的對角線長為．14．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交于點；②分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點；③作射線交于點．若，則的長為．15．我們把對角線與一邊垂直的平行四邊形叫做“優(yōu)美平行四邊形”．如果一個“優(yōu)美平行四邊形”的一組鄰邊長為和，那么它的最大的內角為度．16．如圖，在中，，點是的中點，交于，點在上，，，，則的長為17．如圖，等腰放置在直線上，，.將繞點旋轉，使點的對應點落在直線上，再將第一次旋轉得到的三角形繞點繼續(xù)旋轉，使其頂點落在直線上點處，則點經(jīng)過的路徑總長為（結果保留）．三、解答題18．計算：．19．（1）計算：．（2）先化簡代數(shù)式，再從四個數(shù)中選擇一個數(shù)代入求值．20．從一副普通的撲克牌中取出五張牌，它們的牌面數(shù)字分別是3，4，4，5，6．(1)將這五張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，則抽取的牌面數(shù)字是4的概率為________．(2)將這五張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取第二張．請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率．21．如圖，AB是⊙O的直徑，EF與⊙O相切于點D，交AB延長線于點F，過A作AC⊥EF交EF于點E．(1)求證：AD平分∠BAC；(2)若DE=2，tan∠BDF=，求BF的長．22．某大學食堂為了讓本校學生在端午節(jié)盡量吃到喜愛口味的粽子，隨機抽取了名學生，對學生選擇四種口味粽子的情況進行了問卷調查，每個被調查的學生都選擇了其中一種粽子.食堂將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

(1)求的值；(2)求扇形統(tǒng)計圖中“葡萄干餡”所在的扇形的圓心角度數(shù)；(3)根據(jù)上述統(tǒng)計結果，估計該校18500名學生中喜歡蜜棗餡粽子的人數(shù)．23．為接新年，美麗的英語老師組織同學開展娛樂賽活動，班級計劃購進、兩種獎品共21件，已知種獎品每件9元，種獎品每件7元，設購頭種獎品件，購買兩種獎品所需費為元，（1）求與的函數(shù)關系式；（2）若購買種獎品的數(shù)量少于種獎品的數(shù)量，請給出一種最省費用的方案，求出該方案所需費用．24．如圖，△ABC中，CA＝CB，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D點作⊙O的切線DE，交AC于點E．(1)證明：DE⊥AC；(2)連接OE，當，S△OCE＝6時，求⊙O的半徑．25．如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE、BF，交點為G．(1)求證：AE⊥BF；(2)將△BCF沿BF對折，得到△BPF（如圖2），延長FP到BA的延長線于點Q，求sin∠BQP的值；(3)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM（如圖3），若AM和BF相交于點N，當正方形ABCD的面積為4時，求四邊形GHMN的面積．26．如圖，拋物線（，是常數(shù)，且）與軸交于，兩點，與軸交于點．并且，兩點的坐標分別是，，拋物線頂點為．（1）①求出拋物線的解析式；②頂點的坐標為______；③直線的解析式為______；（2）若為線段上的一個動點，其橫坐標為，過點作軸于點，求當為何值時，四邊形的面積最大？（3）若點在拋物線的對稱軸上，若線段繞點逆時針旋轉后，點的對應點恰好也落在此拋物線上，請直接寫出點的坐標．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數(shù)學中考試卷》參考答案題號12345678910答案ACCDDDCAAC題號1112答案AC1．A2．C3．C4．D5．D6．D7．C8．A9．A10．C11．A12．C13．或214．215．13516．17．18．19．（1）（2），20．(1)(2)21