PAGEPAGE1第2講平拋運動◎基礎鞏固練1.(2024·沈陽模擬)一列火車正在勻速行駛。某時刻，從車廂地板上O點的正上方P點落下一螺絲帽，如圖所示。則()A．螺絲帽將落在圖中O點右側的地板上B．螺絲帽恰好落在圖中O點上C．螺絲帽將落在圖中O點左側的地板上D．若在車廂內視察，將看到螺絲帽做平拋運動解析：螺絲帽脫落時，由于慣性，保持原有的水平速度，所以之后螺絲帽做平拋運動，水平方向做速度與火車速度相等的勻速運動，所以螺絲帽恰好落在圖中O點上，故A、C錯誤，B正確；若在車廂內視察，螺絲帽相對車廂沒有初速度，所以做自由落體運動，故D錯誤。答案：B2．兩個物體做平拋運動的初速度之比為2∶1，若它們的水平射程相等，則它們的拋出點離地面的高度之比為()A．1∶2 B．1∶eq\r(2)C．1∶4 D．4∶1解析：設物體被拋出時的高度為h，初速度為v，則由h＝eq\f(1,2)gt2得運動時間t＝eq\r(\f(2h,g))，水平射程x＝vt＝veq\r(\f(2h,g))，依據題意得v1eq\r(\f(2h1,g))＝v2eq\r(\f(2h2,g))，故h1∶h2＝veq\o\al(2,2)∶veq\o\al(2,1)＝1∶4。故選項C正確。答案：C3.(多選)甲、乙、丙三個小球分別位于如圖所示的豎直平面內，甲、乙在同一條豎直線上，甲、丙在同一條水平線上，水平面的P點在丙的正下方，在同—時刻，甲乙丙起先運動，甲以水平速度v0做平拋運動，乙以水平速度v0沿水平面對右做勻速直線運動，丙做自由落體運動，則()A．若甲、乙、丙三球同時相遇，則肯定發生在P點B．若只有甲、丙兩球在空中相遇，此時乙球肯定在P點C．若只有甲、乙兩球在水平面上相遇，此時丙球還未著地D．無論初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球肯定會同時在P點相遇解析：甲做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，所以在未落地前任何時刻，甲、乙兩球都在同一豎直線上，則若甲、丙兩球在空中相遇，此時乙球肯定到達P點。甲在豎直方向上做自由落體運動，所以在未落地前的任何時刻，甲、丙兩球在同一水平線上，兩球相遇點可能在空中，可能在P點。所以三球同時相遇，則肯定在P點，故選項A、B正確，選項C、D錯誤。答案：AB4.(多選)(2024·河北承德試驗中學期末)如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經過時間t到達一豎直墻面時，速度與豎直方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．小球水平拋出時的初速度大小為gttanθB．小球在t時間內的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)C．若小球初速度增大，則平拋運動的時間變短D．若小球初速度增大，則tanθ減小解析：小球到達豎直墻面時沿豎直方向和水平方向上的分速度大小分別為vy＝gt，vx＝vytanθ＝gttanθ，所以水平拋出時的初速度為gttanθ，A項正確；設小球在t時間內的位移方向與水平方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)，eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(vy,2vx)＝eq\f(1,2tanθ)，B項錯誤；由于小球到墻的距離肯定，初速度增大，運動的時間變短，C項正確；若小球初速度增大，由小球到墻的時間變短，由tanθ＝eq\f(v0,gt)可知，tanθ增大，D項錯誤。答案：AC5．(2024·河南百校聯盟模擬)如圖所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為eq\r(2)m，傾角為θ＝37°，且D是斜面的中點，在A點和D點分別以相同的初速度水平拋出一個小球，結果兩個小球恰能落在地面上的同一點，則落地點到C點的水平距離為()A.eq\f(3,4)m B.eq\f(\r(2),3)mC.eq\f(\r(2),2)m D．eq\f(4,3)m解析：設斜面的高AB為h，落地點到C點的距離為x，則由幾何關系及平拋運動規律有eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,tanθ)＋x)),\r(\f(2h,g)))＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(h,tanθ)＋x)),\r(\f(h,g)))，求得x＝eq\f(4,3)m，選項D正確。答案：D◎實力提升練6．(2024·許昌模擬)如圖所示是排球場的場地示意圖，設排球場的總長為L，前場區的長度為eq\f(L,6)，網高為h，在排球競賽中，對運動員的彈跳水平要求很高。假如運動員的彈跳水平不高，運動員的擊球點的高度小于某個臨界值H，那么無論水平擊球的速度多大，排球不是觸網就是越界。設某一次運動員站在前場區和后場區的交界處，正對網前豎直跳起垂直網將排球水平擊出，關于該種狀況下臨界值H的大小，下列關系式正確的是()A．H＝eq\f(49,48)h B．H＝eq\f(16L＋h,15L)hC．H＝eq\f(16,15)h D．H＝eq\f(L＋h,L)h解析：將排球水平擊出后排球做平拋運動，排球剛好觸網到達底線時，則有eq\f(L,6)＝v0eq\r(\f(2H－h,g))，eq\f(L,6)＋eq\f(L,2)＝v0eq\r(\f(2H,g))，聯立解得H＝eq\f(16,15)h，故選項C正確。答案：C7.(2024·郴州模擬)如圖所示，三個小球從不同高處A、B、C分別以水平初速度v1、v2、v3拋出，落在水平面上同一位置D，且OA∶AB∶BC＝1∶3∶5，若不計空氣阻力，則下列說法正確的是()A．A、B、C三個小球水平初速度之比v1∶v2∶v3＝9∶4∶1B．A、B、C三個小球水平初速度之比v1∶v2∶v3＝6∶3∶2C．A、B、C三個小球通過的位移大小之比為1∶eq\r(3)∶eq\r(5)D．A、B、C三個小球落地速度與水平地面夾角的正切值之比為1∶3∶5解析：三個小球都做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，依據h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，由圖可知A、B、C三個小球下落的高度之比h1∶h2∶h3＝1∶4∶9，所以三個小球運動的時間之比t1∶t2∶t3＝1∶2∶3，水平位移x相等，由x＝v0t得，三個小球水平初速度之比v1∶v2∶v3＝6∶3∶2，故A錯誤，B正確；小球的位移大小為s＝eq\r(h2＋x2)，x相等，h1∶h2∶h3＝1∶4∶9，則得位移大小之比s1∶s2∶s3≠1∶eq\r(3)∶eq\r(5)，故C錯誤；小球落地速度與水平地面夾角的正切值tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，則A、B、C三個小球落地速度與水平地面夾角的正切值之比為eq\f(1,6)∶eq\f(2,3)∶eq\f(3,2)＝1∶4∶9，故D錯誤。答案：B8．(多選)(2024·河北唐山一模)套圈嬉戲是一項很受歡迎的群眾運動，要求每次從同一位置水平拋出圓環，套住與圓環前端水平距離為3m的20cm高的豎直細桿，即為獲勝。一身高1.4m兒童從距地面1m高度，水平拋出圓環，圓環半徑為10cm，要想套住細桿，他水平拋出的速度可能為(g＝10m/s2)()A．7.4m/s B．7.6m/sC．7.8m/s D．8.2m/s解析：圓環做平拋運動，圓環距桿上端的豎直距離為H＝0